第六章-3 多速率信号处理
第六部分：多速率信号处理
12
n
X D (e ) =
jw
k =−∞
∑
+∞
xD [k ]e− jwk
1
X (e jw )
因为
xD [n] = x p [nD ]
X D (e jw ) =
k =−∞
∑ x [kD]e
p
+∞
− jwk
−2π
−π
−ωM ωM
1 D
π
2π
ω
X p (e jw )
如果令n=kD，上式等效为 ， 如果令
D为周期的 为周期的 脉冲串采样
D倍抽取 倍抽取 表示、传输和存储这 个已采样序列是很不 经济的，因为在采样 点之间明知都是零
脉冲串采样过程
p[n] =
k =−∞
∑ δ [n − kD]
xp[n]
+∞
x[n]
x p [n] = x[n] p[n]
=
k =−∞
∑ x[kD]δ [n − kD]
+∞
− DωM
DωM π
2π
ω
由上图可知，已采样序列xp[n] 和抽取序列xD[n] 的频谱差别只是频率尺度上的或归一化上 抽取的效果是将原来序列的频谱扩展到一个较宽 的频带部分，这也反映了频域和时域之间的关系。 抽取相当于时域压缩，故频域会扩展 同时可以看出，如果要避免混叠，则：
DωM < π
即
ωM < π / D
取样率变换的多级实现
前面所讨论的取样率变换（抽取和内插），都是按 单级实现考虑的，即内插和抽取都一次完成。但 是实际中，当抽取倍数D和内插倍数I很大时，所需 的低通滤波器h[n]的阶数将非常高，乃至无法实现。 所以一个简单的想法就是通过多次小倍数的抽取和 内插完成
信号分析与处理第6章
信号分析与处理第6章频谱分析是信号处理领域中重要的技术，它可以帮助我们了解信号的频率特性和频谱特性，从而更好地理解信号的性质和特点。
本章将介绍频谱分析的原理、方法和应用。
首先，频谱分析是将信号在频域上进行分析的过程。
频域是指信号在频率上的表现，而时域是指信号在时间上的表现。
频域分析可以将信号分解成不同频率的成分，从而了解信号在不同频率上的强度和分布情况。
频谱分析的基础是傅里叶分析，傅里叶分析是将一个周期信号分解成一组正弦和余弦函数的过程。
傅里叶变换可以将时域上的信号转换成频域上的函数，得到信号的频谱表示。
常用的傅里叶变换方法有离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）。
DFT和FFT算法可以高效地计算信号的频谱，广泛应用于信号处理领域。
在频谱分析中，我们常用的图形表示方法是频谱图。
频谱图可以直观地展示信号在不同频率上的能量分布情况。
常见的频谱图包括幅度频谱图和相位频谱图。
幅度频谱图表示信号在不同频率上的能量强度，相位频谱图表示信号在不同频率上的相位差异。
频谱分析的应用非常广泛。
在通信领域，频谱分析可以帮助我们了解信号在传输过程中的频率特性和功率特性，从而进行信号的调制和解调。
在音频处理领域，频谱分析可以用于音频信号的均衡和滤波，提高音质和减少噪音。
在图像处理领域，频谱分析可以用于图像的去噪和增强，改善图像的质量和清晰度。
此外，频谱分析还可以用于故障诊断和信号检测。
通过分析信号的频谱特性，可以判断设备是否存在故障，并进行相应的维修和调试。
频谱分析也可以用于检测目标信号，比如雷达信号和生物信号等，从而实现目标的识别和追踪。
总之，频谱分析是信号分析与处理中重要的技术之一，它可以帮助我们深入理解信号的频率特性和频谱特性。
通过频谱分析，我们可以有效地处理信号，改善信号的质量和清晰度，实现各种应用需求。
在实际应用中，我们需要结合具体的信号类型和问题要求，选择合适的频谱分析方法和工具，从而取得更好的分析和处理效果。
多速率信号处理及其应用仿真【开题报告】
开题报告通信工程多速率信号处理及其应用仿真一、课题研究意义及现状随着数字信号处理的发展, 信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。
为了节省计算工作量及存储空间, 在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率及其相互转换, 在这种需求下, 多速率数字信号处理产生并发展起来。
它的应用带来许多好处, 例如: 可降低计算复杂度、降低传输速率、减少存储量等。
国外对多速率理论的研究起步较早, 很多学者在多速率理论的基础研究和应用研究方面取得了卓越的成果。
Vaidyanathan P.P. 等学者发表了大量的文章和著作, 涵盖了滤波器组的设计、准确重建的实现、数字通信、图像压缩与编码、信道估计等诸多基础理论和应用领域。
国内关于多速率数字信号处理理论的研究比国外起步晚, 基本是从20世纪90年代初期才开始系统的研究。
其中具有代表性的是清华大学宗孔德教授的著作, 书中系统、详细地介绍了多速率系统抽取、内插、多相结构和滤波器组等基础理论。
随后, 很多学者对该领域的某些问题进行了专门研究。
在信号处理界，多速率数字信号处理最早于20世纪70年代在信号内插中提出。
在多速率数字信号处理发展过程中，一个突破点是将两通道正交镜像滤波器组应用于语音信号的压缩，从此多速率数字信号处理得到了众多学者的重视。
特别是在多速率数字滤波器组的设计方面，涌现了多种完全重建滤波器的形式。
从20世纪80年代初开始，多速率数字信号处理技术在工程实践中得到广泛的应用, 主要用于通信系统、语音、图像压缩、数字音频系统、统计和自适应信号处理、差分方程的数值解等。
多速率数字信号处理理论在各个领域得到了蓬勃的发展，各种理论研究成果和应用层出不穷，并促进了整个数字信号处理领域的发展。
多速率信号处理自发展以来, 至今在基础理论方面已经趋于成熟, 其广泛的应用领域也得到了人们的重视。
多速率信号处理与其它信号处理理论的结合将有更好的应用前景, 例如与Fourier变换的一般形式———分数阶Fourier变换相结合, 可以利用分数Fourier变换处理时变、非平稳信号的长处来达到传统Fourier域中无法达到的系统性能。
多速率 毫米波雷达信号处理
多速率毫米波雷达信号处理
多速率毫米波雷达信号处理是指对毫米波雷达采集到的回波信号进行处理，以提取出目标的速度等信息。
以下是一些常见的多速率毫米波雷达信号处理算法：
- 静态杂波滤除算法：
- 零速通道置零法：在2D-FFT（速度维FFT）后直接将R-V谱矩阵（RD图）速度通道中的零速通道或零速附近通道置零，此操作可使静止目标或者低速目标从R-V谱矩阵中消失。
- 动目标显示（MTI）：利用杂波抑制滤波器来抑制杂波，提高雷达信号的信杂比，以利于运动目标检测的技术。
由于杂波谱通常集中在直流分量和雷达重复频率的整数倍处，而MTI滤波器利用杂波与运动目标的多普勒频率的差异，使得滤波器的频率响应在直流和PRF （脉冲重复频率）的整数倍处具有较深的阻带，而在其他频点的抑制较弱，从而通过较深的“凹口”抑制静止目标和静物杂波。
- 相量均值相消算法（平均相消算法）：核心思想是求均值做差，静止目标到雷达天线的距离是不变的，每一束接收脉冲上静止目标的时延也是不变的，对所有接收脉冲求平均就可以得到参考的接收脉冲，然后用每一束接收脉冲减去参考接收脉冲就可以得到目标回波信号。
不同的多速率毫米波雷达信号处理算法适用于不同的应用场景和数据类型，在选择合适的算法时，需要考虑目标的运动状态、杂波环境以
及算法的计算复杂度等因素。
多速率信号处理系统中的等效关系
多速率信号处理系统中的等效关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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抽取和内插
多速率信号处理及抽取和内插一：多速率信号处理1、在信号处理系统中有时需要不同的抽样率，这样做的目的有时是为了适应不同系统之间的级联，以利于信号的处理、编码、传输和存储，有时则是为了节省计算工作量。
数据速率的转换两种途径：1）数字信号→数模转换→模拟信号→模数转换→另一抽样率抽样2）数字信号处理→数字信号处理基本方法→抽样率转换目的：改变原有数字信号的频率方法：抽取和内插，低通滤波。
低通滤波：抽取和内插的前提条件是信号频带内没有频谱混叠，实现这一点需要用到低通滤波。
2、多速率滤波器-->具有线性相位的FIR滤波器。
常用的多速率滤波器：多速率FIR滤波器，积分梳状滤波器（CIC）和半带滤波器(HB);3、常用多速率信号处理结构第一级：CIC滤波器。
用于实现抽取和低通滤波第二级：fir实现的半带滤波器优点：工作在较低频率下，且滤波器参数得到优化，更容易以较低阶数实现，达到节省资源，降低功耗的目的。
二：抽取概念：使抽样率降低的转换。
1、整数倍抽取当信号的抽取数据量太大时，为了减少数据量以便于处理和计算，我们把抽样数据每隔（D-1）个取一个，这里D是一个整数。
这样的抽取称为整数抽取，D称为抽取因子。
2、抽取后结果：信号的频谱：信号的频谱周期降低1/D;信号的时域：信号的时域每D个少了（D-1）信号。
3、抗混叠滤波：在抽取前，对信号进行低通滤波，把信号的频带限制在抽样后频率的一半以下，这样，整数倍抽取的的问题就变成了一个低通滤波的问题。
信号时域图信号频域图程序运行后所得到的滤波前后信号的时域图，滤波器的频率响应图如上图。
从图中可以看出，经半带滤波器滤波后的信号，与原信号相比，波形没有改变，但抽样速率降低了一半；半带滤波器通阻带容限相同，具有严格线性相位。
三：内插概念：使抽样率升高的转换。
1、整数倍内插：在已知的相邻抽样点之间等间隔插入（I-1）个零值点。
然后进行低通滤波，即可求得I倍内插的结果。
2、内插后结果：信号的时域：已知抽样序列的两相邻抽样点之间等间隔多了I-1个值信号的频谱：信号的频谱周期增加了I倍。
多速率数字信号处理及应用
１绪 论
随 着 数 字 信 号 处 理 的发 展 ， 号 的 处 信 理、 码 、 输和存储等 工作量越来越大 。 编 传 为 了节 省 计 算 工 作 量 及 存 储 空 间 ， 一 个 在 信 号处 理 系 统 中常 常需 要 不 同 的采 样 率 及 其相 互 转 换 ， 这 种 情 况 下 ， 在 多速 率 数 字 信 号 处 理 产 生 并 发 展 起 来 。 的 应 用 带 来 许 它 多好 处 ， 例如 可 降 低 计 算 复杂 度 、 低 传输 降 速率 、 少 存 储 量 等 。 减 在信 号 处理 领 域 ， 多速 率信 号 处理 最 早 于 ２ 世纪 ７ 年代 提 出 。 多速率 数 字信 号处 ０ ０ 在 理 发 展 中 ， 个 突 破 点 是 将 两 通 道 正 交 镜 一 像 滤 波 器组 应 用 于 语 音 信 号 的 压 缩 ， 此 从 多抽 样 率数 字 信 号 处 理 得 到 了 众 多 学者 的 重视。 该方法 中， 在 信号 通 过 分 析 滤 波 器组 被 分 成 低 通 和 高 通 两 个 子 带 ， 个 子 带 经 每 过２ 倍抽 取 和 量 化 后再 进 行 压 缩 ， 之后 可 以 通 过 综 合 滤 波 器 组 近 似 地 重 建 出 原 始 信 号 ， 建 的 近 似 误 差 一 部 分 源 于 子 带 信 号 重 的压缩编码 ， 一部 分是 由分 析 和 综 合 滤 波 器 组 产 生 的 误 差 ， 中 最 主 要 的 误 差 是 混 其 叠 误 差 ， 是 由分 析 滤 波 器 组 不 是 理 想 带 它 限而 引起 的 。 很 多 应 用 系统 中 ， 叠 误 差 在 混 存在 一定程度的影响 ， 因此 就 需 要 对 其 进 行 改进 。 ２世纪８年代 ， ａ ｙｎｔａ ．． ｏ ｏ Ｖ ｉ ａａｈｎ ＰＰ 等作者 ｄ 发 表 了许 多与 多速率信 号 处理 系统相 关内容 的著 作… 从此 ， 。 这一领域 得到 了快 速的发 展 ， 特 别是 在 多速 率数 字 滤波 器 组 的设 计方 面 ， 涌 现 了多种 准 确重 建滤 波 器 的形 式 。 速率 多
3-多速率信号处理
1第3章 多速率信号处理软件无线电所基于的最基本的理论是带通采样定理。
带通采样定理的应用大大降低了所需的射频采样速率，为后面的实时处理奠定了基础。
但是从对软件无线电的要求来看，带通采样的带宽应该越宽越好，这样对不同信号会有更好的适应性，采样率越高越有利于系统的简化；另外，当对一个频率很高的射频信号采样时，如果采样率取得太低，对提高采样量化的信噪比是不利的。
所以在可能的情况下，带通采样速率应该是尽可能的选得高一些，使瞬时采样带宽尽可能的宽。
但是随着采样速率的提高带来的另外一个问题就是采样后的数据流速很高，导致后续的信号处理速度跟不上，特别是对有些同步解调算法，其计算量大，如果其数据吞吐率太高是很难满足实时性要求的，所以很有必要对A/D 后的数据流进行降速处理。
那么是否有可能进行降速处理呢？回答是肯定的。
因为前面已经讲过，一个实际的无线电通信信号带宽一般为几十千赫兹到几百千赫兹，实际对单信号采样时所需的采样率是不高的，所以对这种窄带信号的采样数据流进行降速处理或者叫二次采样是完全可能的。
多速率信号处理技术为这种降速处理的实现提供了理论依据。
本章将专门介绍多速率信号处理的一些基本概念和基本理论，其中最为重要也是最为基本的理论是抽取和内插。
3.1 整数倍抽取和内插3.1.1 整数倍抽取所谓整数倍抽取是指把原始采样序列x (n )每隔（D -1）个数据取一个，以形成一个新序列x D (m )，即)()(mD x m x D 。
式中，D 为正整数，抽取过程如图3-1所示，抽取器用符号表示则如图3-2所示。
图3-2 抽取器的符号表示 图3-1 整数倍抽取2很显然，如果x (n )序列的采样速率为f s ，则其无模糊带宽为f s /2。
当以D 倍抽取率对x (n )进行抽取后得到的抽取序列x D (m )之取样率为f s /D ，其无模糊带宽为f s /(2D )，当x (n )含有大于f s /(2D )的频率分量时，x D (m )就必然产生频谱混叠，导致从x D (m )中无法恢复x (n )中小于f s /(2D )的频率分量信号。
多速率信号处理的设计与实现
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2006 年 12 月实验科学与技术第 6期大学生实验园地 ?3多速率信号处理的设计与实现陈亦欧 , 李广军(电子科技大学成都610054 )33摘要 : 多速率信号处理是软件无线电的理论基础 , 该文介绍了一种高效的多速率信号处理方法 , 即采用 C IC 滤波器、 HB 滤波器、 F IR 滤波器和多相滤波器等实现抽取和内插以达到改变信号速率的目的。
文中介绍了各种滤波器的基本原理 , 分析了设计实现时需要注意的问题 , 并给出了采用这种多速率信号处理方法实现数字下变频的设计结果。
关键词 : 多速率信号处理 ; C IC 滤波器 ; HB 滤波器 ; 抽取 ; 内插 ; 多相滤波中图分类号 : TN92 文献标识码 : A 文章编号 : 1672 - 4550 ( 2006 ) 06 - 0113 - 04 D esign and Rea liza tion of M ulti - Ra te S igna l Processi g n(University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054 ) Abstract: M ulti - Rate signal p rocessing is a basic theory in softw a re rad io. This paper introduces a m ethod of multi - rate signal p rocessing, which uses C IC filters, HB filters, F I filters and polyphase fil2 R of using this technique to design a digital down converter . ters to reach the goal of decim ation and interpolation, in order to change the rate of digital signals It in2 . troduces the structures of the typ ical filters, analyzes some relevant issues, and brings forward the result Key words: multi - rate signal p rocessing; C I filter; HB filter; deci ate; interpolate; polyphase C m CHEN Yi2 , L I Guang2jun ouC IC1 引言使频谱变坏。
数字信号处理中的多速率信号处理理论
数字信号处理中的多速率信号处理理论数字信号处理是数字信号处理理论及其在实践中的应用领域之一。
多速率信号处理又是数字信号处理中的一个重要领域，它广泛应用于数字通信、图像处理、音频处理、雷达信号处理等领域。
多速率信号处理（Multirate Signal Processing）指的是在数字信号处理中，采用不同的采样速率和插值方法对信号进行处理的技术。
一、多速率信号处理基础知识在数字信号处理中，多速率信号处理是一种重要的信号处理技术，该技术的核心思想是对于同一信号可以采用不同的采样频率和升降采样技术进行处理，从而得到更加复杂和精细的信号。
多速率信号处理的主要内容包括：抽取（Interpolation）、插值（Decimation），以及滤波器设计等方面内容。
其中，抽取（Interpolation）可以将输入的低采样率信号（Low-Sampling-Rate Signal）提高到高采样率信号（High-Sampling-Rate Signal）；插值（Decimation）可以将输入的高采样率信号（High-Sampling-Rate Signal）降低到低采样率信号（Low-Sampling-Rate Signal）；滤波器设计则是根据信号的特点和需要，设计出适合需求的低通、高通、带通、带阻滤波器。
多速率信号处理中的关键问题是如何处理采样率不一致的信号及其相应的傅里叶变换。
在这方面，z 变换和多项式插值方法是常用的处理手段。
二、多速率信号处理的应用多速率信号处理技术具有广泛的应用领域。
在数字通信中，多速率信号处理技术可以用来提高传输速率和传输质量，增强抗干扰能力，从而使通信更加稳定和可靠；在图像处理和视频编码中，多速率信号处理技术可以用来降低数据传输量，减少存储空间，实现更加高效的图像处理和压缩编码；在雷达信号和语音信号处理中，多速率信号处理技术可以用来提高信号分辨率，提高自适应性能，提高抗干扰能力等。
数字信号处理难点解析
数字信号处理难点解析数字信号处理是一门涉及众多领域的学科，在通信、音频处理、图像处理、控制系统等方面都有着广泛的应用。
然而，对于学习者和从业者来说，数字信号处理中存在着一些难点，这些难点可能会让人感到困惑和棘手。
接下来，让我们深入探讨一下数字信号处理中的几个主要难点。
一、数学基础要求高数字信号处理涉及到大量的数学知识，如高等数学、线性代数、概率论、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
其中，傅里叶变换是数字信号处理的核心概念之一，但它的理解和应用并不容易。
傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，这对于分析信号的频率成分非常重要。
然而，傅里叶变换的数学表达式较为复杂，需要对复数运算有深入的理解。
而且，在实际应用中，还需要掌握快速傅里叶变换（FFT）算法来提高计算效率。
线性代数中的矩阵运算在数字信号处理中也经常用到，例如在滤波器设计、系统状态空间描述等方面。
概率论则在信号的随机特性分析和估计中发挥着关键作用。
对于初学者来说，这些数学知识的综合运用是一个巨大的挑战。
如果数学基础不够扎实，很容易在学习过程中遇到障碍，难以理解和掌握数字信号处理的基本原理和方法。
二、系统概念的理解数字信号处理中的系统概念包括线性时不变系统（LTI）、因果系统、稳定系统等。
理解这些系统的特性和行为对于分析和设计数字信号处理系统至关重要。
线性时不变系统是数字信号处理中最常见的系统类型。
线性意味着系统满足叠加原理，时不变表示系统的特性不随时间变化。
理解这两个特性对于分析系统对输入信号的响应非常重要。
因果系统要求系统的输出只取决于当前和过去的输入，而不依赖于未来的输入。
稳定系统则要求系统的输出在有界输入下也是有界的。
判断一个系统是否因果和稳定，需要运用数学方法进行分析，这对于初学者来说可能较为困难。
此外，系统的频率响应也是一个重要的概念。
通过分析系统的频率响应，可以了解系统对不同频率成分的衰减和增益情况，从而评估系统的性能。
三、滤波器设计滤波器设计是数字信号处理中的一个重要应用领域，也是一个难点。
现代信号处理算法PPT课件
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课程内容
第一章 概述 第二章 数字信号处理基础 第三章 自适应信号处理 第四章 现代谱估计 第五章 多速率信号处理与小波变换 第六章 数字语音信号处理
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考核
读论文报告一篇—平时成绩 课程考试--2小时
The past, present, and future of image & multidimensional signal processing. IEEE SP Magazine, March 1998
The past, present, and future of speech processing. －, May 1998 Highlights of statistical signal & array processing. －, Sep. 1998 Highlights of signal processing for communication. －, March
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信号处理发展趋势
特点 • 以算法为中心, 更加注重实现与应用 • 突出一个“非”， 呈现“智、多、新”
趋势 ➢ “非”
SP向着非平稳、非高斯、非线性方向发展 － 非线性信号处理 － 非平稳信号处理 － 多分辨信号处理
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信号处理发展趋势（续）
➢ ”智“ 信号处理与智能技术相结合
• 各种智能及其关系 – 生物智能(BI) – 人工智能(AI)： – 计算智能(CI)： – 相互关系：BI >AI>CI
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信号处理与现代通信（续）
信号处理与现代通信的密切关系还具体表现在通信的 如下方面： 接入网的宽带化－ADSL 骨干网的信道倍增－DCME 语音、图像和视频信息的压缩与传输 无线信道的估计、均衡与信道分配 3G/4G移动通信中的多用户检测和智能天线 软件无线电技术 加密、认证 网络信号处理
第六章_多采样率数字信号处理ppt课件
6.4 有理因子的采样率变换
1、基于整数因子D的抽取 下采样中，X(w)=DTFT{x[n]}中所有的高于∏/D的频率成分
会产生混叠，因此在下采样信号前必须把它们滤除掉。这样， 可获得下图6-21的方案，其中按D进行的下采样不会产生混叠。
图6-21抽取
2、基于整数因子L的内插
• 与抽取不同，按L的内插会在频率上产生镜 像频率。但是，如前面的章节中的分析， 所有的镜像都在[-π/L, π/L]范围之外，所以 应在下采样之后对信号进行滤波，消除镜 像频率。如图6-22所示。
X(t)
x[n]
y[n]
y(t)
重采样
DAC
Fx
Fy
Fx > Fy, 下采样
Fx < Fy, 上采样
• 重采样的处理过程： 上采样，L 即整数倍提高采样频率； 下采样，D 即整数倍降低采样频率；
另外，还需要对信号做线性滤波来消除上 采样和下采样处理映入的混叠。
6.2:问题的描述和定义
• 两个基本问题：
图6-26 多级抽取
相对于采样频率而言，要通过的信号带宽很小，但只要 细心设计每一个抽取器可使其计算复杂度足够低。在第i级中， 将采样频率Fi降至Fi+1=Fi/Di。尽管不希望出现混叠，但即使 有混叠出现，只要它没有干扰要需要通过的信号，可以一直 容忍它的存在。所以，第i级滤波器的带宽没必要为∏/Di， （对应与奈奎斯特频率Fi+1/2）,只要混叠频率高于频率Fx/2D， 其带宽可以更宽。混叠部分最终都将被滤除。
图6-24比较高频率重采样的例子：无信息损失
对信号x[n]按Fy=8kHz重采样。需要：
Fy 8 4 L Fx 10 5 D
上式说明，需要按L=4采样和按D=5下采样。由于5=max
第6章 视频信号处理 多媒体技术基础及应用 教学课件
第6章 视频信号处理
对视频信号进行编码压缩处理是减少数字化视频数 据量的有效措施。在视频采集和数字化进程中，对图画 进行实时压缩，而在被存储的视频数据进行回放的过程 中，对图画进行解压缩处理，以适应计算机内视频数据 的存储和传输的要求。
3. 编辑与回放 1) 编辑 在对视频信号进行数字化采样后，用户可以对它进 行编辑、加工以达到用户的应用要求。例如，用户可以 对视频信号进行删除、复制、改变采样频率或改变视频 或音频格式等操作，将其改变成用户所需要的显示形式， 压缩后存入硬盘。
3) 传真机 传真机可以利用电话线路传送图像和文字。在发送端， 传真机信号经调制解调器(MODEN)加到电话线路上。在接 收端，传真信号经解调后可进入计算机进行处理，或者由 计算机处理后加到接收端的传真机上输出。
传真机信号是经调制解调器的输出信号，亦可以被认 为是视频信号，可经计算机处理后，加到电话网或其他网 络上进行传送。因此，可以将传真机看作是模拟信息源中 的一个设备。
第6章 视频信号处理
5) 数字照相机 技术的发展已经改变了人们对照相机的传统认识，全
数字化无底片照相机已经广泛使用。 全数字化照相机利用彩色液晶显示出取景，可存储几
十至一百多张影像。 数字照相机有RS-232C或RS-422等接口可与微型计算
机相连接，从而可将所得到的照相影像传送到计算机中进 行显示和存储。可以想象，将来您的影集可能就是前面所 谈到的可写光盘、磁盘或磁带等存储媒体。
第6章 视频信号处理 全数字式液晶取景照相机可作为视频信息源送出图像数 据，而且其体积、重量都很小，携带很方便。例如，CASIO 的QV-10的重量为0.190 kg，尺寸为130 mm×40 mm×66 mm。 2. 模拟视频信息源 除了上面提到的能输出数字化视频信号的设备外，还有 一些设备可以提供模拟视频信号。它们主要是电视摄像机、 录像机和传真机等。
多速率数字信号处理
数字信号探究性学习--多速率数字信号处理一、问题的提出在一维信号处理中，有效地利用抽取和插值操作以便与有处理带宽要求的信号处理系统的采样率相一致，这就是所谓的多速率数字信号处理。
在采样速率变化问题中，插值涉及到由滤波器引起上行采样，而抽取涉及到下行采样。
本次探究性学习即是分析抽取和插值过程的频谱特性的变化，然后研究整数倍抽取和插值，并在此基础上进一步研究有理数因子速率转换，其中也有几个应用例子。
二、对该问题的分析和具体实现（含程序及波形）多速率数字信号处理共分为三个方面的问题：信号整数倍抽取，信号整数倍插值，以及信号有理数倍速率转换。
以下将分别描述三个问题的原理和实现方法。
1、信号整数倍抽取（1）抽取过程的时域描述已知信号为x(n)，抽取因子为M，抽取后得到信号为y(n)，则整个信号抽取过程可表示为：y(n)= x(Mn)带有M因子的抽取过程分为两个步骤：首先，x(n)与一个周期为M的采样脉冲序列相乘，即每M个点保留一个点，其余M-1个点全为0，以便得到采样信号w(n)；然后，去掉这些0点后得到一个低速率的信号y(n)，具体描述如下：给定输入信号x(n)，定义中间信号w(n)为：w(n)= x(n)抽取后信号为：y(n)= w(Mn)（2）抽取过程的频域描述为分析抽取信号的频谱，需要计算中间信号w(n)的频谱。
抽取信号的频谱与原来信号的频谱有以下关系：首先X(w)作M-1次等间隔平移，其平移间隔为2π/M，然后做叠加平均得到W(w)；最后频谱拉伸M倍即可得到抽取信号的频谱。
（3）抽取过程的实际结构如果输入信号的频谱大于π/M，那么W(w)将会混叠，会给抽取信号的频谱带来失真，因为抽取信号的采样速率不允许降到奈奎斯特采样速率以下，因此在抽取前应进行“反混淆”滤波，该低通滤波器的截止频率为π/M。
由图(1)可知：图(1)所以令“反混叠”低通滤波器为理想滤波器，表示为：那么整个过程可描述为：信号X(w)通过低通滤波器H(w)（wc=π/M），然后伸长M倍即得抽取信号的频谱Y(w)。
多速率信号处理在通信系统中的应用研究
多速率信号处理在通信系统中的应用研究<em>打开文本图片集（大唐高鸿数据网络技术股份有限公司 100083）摘要：随着信息技术的不断发展与完善，多速率信号处理在通信系统中的应用价值不断提升，同时也逐渐被广泛应用于通信系统中，一般来讲，通信系統中多速率信号处理技术可以有效提高数据处理效率，在减少运算量的同时，提高数据计算准确性，通常情况下，多速率信号处理技术主要被应用于软件无线电中的抽样率转换技术，并通过有效的落实和实施，将其成功应用于通信系统中，从而提高工作效率和工作准确性，本文主要是针对此种技术做简要分析和探讨，并从多角度分析多速率信号处理在通信系统中的应用过程及应用效果，在此基础上，针对仿真过程中路由器引起的信号问题提出可行性方案，进而带动多速率信号处理在通信系统中的应用研究。
关键词：多速率信号处理；通信系统；应用研究引言：通信系统中多速率信号处理技术不仅可以有效提高数据处理效率，在减少运算量的同时，还能提高数据计算准确性，所以，针对多速率信号处理在通信系统中的应用研究受到了关注和重视，20世纪70年代，多速率信号处理开始发展，并在信号处理领域取得了一席之地，同时多速率信号处理作为信号处理领域中的一门重要技术逐渐被广泛应用于通信系统中，尤其是针对于软件无线电中的抽样率转换技术，此技术已经成为无线电的关键技术之一，在通信系统中的应用也被广泛认可，通常情況下，利用多速率信号处理技术可以实现不同速率的信号传输，极大提高传输速度，减小后级处理的运算量，硬件资源的需求各不相同主要是因为抽取和插值方法的不同，基于此，减小后级处理的复杂性是本文研究的重点，也是研究的关键所在。
一、相关理论（一）通信的基本理论通信的基本理论主要就是针对一个能够支持实际工作需求的电子系统进行操作和调整，在具体工作的过程中保证信息数据处理的科学性和完善性。
随着人们生活水平和质量的不断提升，通信逐渐成为人们生活中必不可少的关键元素，同时也是在人们日益在不断增长的物质生活与精神生活共同的需求，需要在科学技术的不安发展的过程当中进行相关信息和数据的技术升级，提升其工作的效率，降低实际的生产工作缓慢问题，观察工作中存在的衍生类型问题。
基于FPGA的多速率信号处理系统的设计
基于FPGA的多速率信号处理系统的设计徐涛【摘要】多速率信号处理系统是数字上变频处理的核心技术之一.多速率信号处理技术在解决匹配信号数据速率和保持传输信号波形有着明显优势.本文介绍一种利用基带成形滤波器和多级半带插值滤波器组成的多速率信号处理系统.通过FPGA 设计系统,利用modelsim仿真验证系统,得出结论,设计的多速率信号处理系统满足信号速率匹配和保持传输信号波形的设计要求.%Multi-rate signal processing system is one of the core technology of digital up conversion processing. Multi-rate signal processing techniques in solving the match signal data rate and maintaining the transmission signal waveform has obvious advantages. This paper describes a multi-rate signal processing system which uses baseband shaping filter and multi-level half-band interpolation filter. By FPGA design system, using modelsim simulation system, concluded that, multi-rate signal processing satisfies systems signaling rate matching and maintain the transmission signal waveform.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)010【总页数】4页(P170-173)【关键词】多速率信号处理;基带成形滤波器;半带滤波器;FPGA【作者】徐涛【作者单位】北京化工大学信息科学与技术学院,北京 100029【正文语种】中文【中图分类】TN713多速率信号处理技术是上世纪70年代提出的，该技术是数字信号处理领域的重要研究方向，尤其是在软件无线电的数字中频处理中有着广泛应用[1-2]。
多速率信号处理系统设计与实现
多速率信号处理系统设计与实现谢海霞;孙志雄【摘要】多速率信号处理通过内插和抽取方法来变化系统中不同节点处的信号速率.分析了在抽取和内插中采用的抗混叠滤波器如CIC,HB,多相滤波器组等,提出一种128倍多级抽取器设计方案,通过在MATLAB中建模,并编写verilog HDL代码,在ModelSim中进行仿真,仿真结果验证了这一结构的合理性.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2018(026)018【总页数】5页(P132-135,139)【关键词】CIC;HB;多相滤波器组;MATLAB【作者】谢海霞;孙志雄【作者单位】海南热带海洋学院海洋信息工程学院,海南三亚572022;海南热带海洋学院海洋信息工程学院,海南三亚572022【正文语种】中文【中图分类】TN911.72软件无线电系统中各个模块的信号速率是不同的，它实质上通过抽取和内插的方法来改变数字信号的速率，多速率信号处理是数字上变频、下变频技术处理的依据。
实际应用中，通常采用CIC滤波器，HB滤波器，多相结构滤波器和FIR滤波器等改变信号速率且避免频域混叠[1-3]。
文中对不同级数、不同抽取因子的CIC、HB作性能对比，提出一种抽取滤波器级联组的设计方案，旨在解决在AD采样速率很高，所需基带信号的带宽很窄，且计算量减少时等问题，从而找出最适用的多速率滤波器，最后通过MATLAB仿真实现[4-6]。
1 多速率信号处理多速率信号处理技术的基础理论是抽取和内插，如D倍抽取是每隔D-1个采样点抽取一个点即去掉多余数据降低采样率的过程，I倍内插是相邻抽样点之间插入I-1个零值点即增加数据提高采样率的过程。
从时域上直接进行抽取和内插会产生频域的扩展和压缩，导致频谱失真。
实质上多速率信号处理是先通过时域上的抽取和内插，再结合滤波器一起操作，以达到转换信号速率，保证有用频带内没有频谱混叠的目的。
当A/D采样速率很高，所需基带信号的带宽很窄时，那么抽取因子D 必然会很大，如采用一级抽取滤波器完成，则该滤波器阶数非常高，计算量大，难实现。
多速率信号处理基础
✓ RM,H/ (RM,G+ RM,F)5.73
dB
20lg|G(ej15)F(ej)| 0 -30 -60 -90
-180 0 12 3 45 6 78 9
30/p
fsam=12kHz。
x[k]
H(z)
30
y[k]
12kHz
400Hz
解： 选p=3p/100，s=p/30
直接设计： 由
N = remezord([3/100 1/30],[1 0],[0.002 0.001]) 得FIR滤波器的阶数N =1827 系统每秒的乘法数
RM,H=(N+1)fsam/M=731200
l=3时，要求的阻带为[(6p-0.4p)/4,(6p+0.4p)/4]=[1.4p,1.6p]
综上所述，抽取滤波器阻带为 [0.4p,0.6p]，[0.9p, p]
选滤波器的通带波动dp=0.01，阻带波动ds=0.001
x = firls(511,[0 0.1 0.1 0.5 0.5 1],[1 1 1 0 0 0]); f=[0.1 0.4 0.6 0.9];a=[1 0 0];dev=[0.01 0.001 0.001]; %设计滤波器 [N,fo,ao,w] = remezord(f,a,dev); h = remez(N,fo,ao,w); xd=filter(h,[1],x); y=xd(1:4:end); w=linspace(0,pi,512); mag=freqz(h,[1],w); subplot(3,1,1);plot(w/pi,20*log10(abs(mag))); xlabel('Normalized frequency'); ylabel('Gain, dB'); X=freqz(x,[1],w);Y=freqz(y,[1],w); subplot(3,1,2);plot(w/pi,(abs(X))); xlabel('Normalized frequency'); ylabel('magnitude');title('Spectrum of x'); Subplot(3,1,3);plot(w/pi,abs(Y)); xlabel('Normalized frequency'); ylabel('magnitude');title('Spectrum of y');
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X (e jw )
2
H (e jw )
2 ω
2
/ D
/D Βιβλιοθήκη 2X (e jw )
2
/ D
/D
X D (e jw )
2 ω
2
/ D
/D
2 1ω7
• 根据前面的讨论可以得出一个完整的D倍抽 取器的结构图
2016/6/14
H (e jw )
/ D
/D
D
很明显如果原始信号的
xI [n]
x[ n ] n 0， I， 2I...... I
0 其他
I
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23
I=3内插
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24
原序列和内插序列频谱关系
X I (e jw )
xI [k ]e jwk
k
如果令k=nI，上式等效为
X I (e jw )
x[n]e jwnI
n
X (e jwI )
为什么要抽取和抽取的意义
2016/6/14
3
概述
• 例如，一个实际的无线电通信信号带宽一般 为几十千赫兹到几百千赫兹，实际对单信号 采样时所需的采样速率是不高的，所以对这 种窄带信号的采样数据流进行降速处理或者 叫二次采样是完全可能的。多速率信号处理 技术为这种降速处理的实现提供了理论依据， 其中最为重要也是最为基本的理论是抽取和 内插
• 同时可以看出，如果要避免混叠，则：
DM
一旦离散时间序列频谱在一 个周期内的非零部分已经扩 展到将-π到π的整个频带内
填满，就达到了最大可能的
即 M / D
减采样
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15
• 图为以D=2抽取前 后的频谱结构
因为在抽取前原始 2
序列的频谱有大于
π/2的频率分量，故
抽取后产生严重混
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6
• 整数倍抽取是指把原始采样序列x[n]，每隔 (D-1)个数据抽取一个，以形成一个新的序 列xD[n]，即
xD[n] x[nD]
D
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7
D=3抽取
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8
原序列和抽取序列频谱关系
• 为了得到x[n] 和xD[n]频谱之间的关系和不 产生混叠的条件，对抽取过程可以看成先 进行以D为周期的脉冲串采样，然后再进 行离散时间抽取的结果
多速率信号处理
(Multi-rate signal processing)
2016/6/14
1
Agenda
• 概述
• 整倍数抽取
• 整倍数内插
• 取样率的分数倍变换
• 抽取内插高级主题
– 著名恒定式
– 抽取内插多级实现
– 多相滤波结构
– 2016/6/14 高效滤波器
2
概述
• 对于高速无线通信系统，随着采样速率的提 高带来的另外一个问题就是采样后的数据流 速率很高，导致后续的信号处理速度跟不上， 特别是对有些同步解调算法，其计算量大， 如果数据吞吐率太高是很难满足实时性要求 的，所以很有必要对A/D后的数据流进行降速 处理
叠现象
• 根据前面所述，因
2
为在原始序列的频
谱已经填满了整个
频带，已达到最大
减采样，故不能进
行任何倍数抽取
2
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X (e jw )
2
X (e j(w2 k )/ D )
2
X D (e jw )
2
16
• 为了对该序列进行 D倍抽取，必须先 进行滤波，滤掉频 谱中大于π/D的部 分，则抽取后的频 谱就不会发生混叠
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25
• 可见内插后的信号
X (e jw )
频谱为原始序列频
谱经I倍压缩之后得
到的谱
2
• 在未经过滤波的频 谱中，不仅含有基
X I (e jw )
带分量（图中阴影
部分）还包含其频 率大于π/I的高频部
2
I
I
分（高频镜像）， 为了恢复原始谱，
X
' I
(e
jw
)
需要对其低通滤波
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频谱分量分身就小于
π/D，那么前面的低通
滤波器可以省去
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带通信号的整带抽取
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Thinking
• 如何用电路实现抽取的动作
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20
Agenda
• 概述
• 整倍数抽取 • 整倍数内插 • 取样率的分数倍变换 • 抽取和内插的高级主题
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21
整倍数内插
• 多速率信号处理中的内插理论是软件无线电 发射机的理论基础。所谓整数倍内插就是指 在两个原始抽样点之间插入(I-1)个零值，而 只有将内插零点后的频谱，进行低通滤波才 能将插入的零值点变为准确内插值，经过内 插将大大提值高信号的时域分辩率
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22
• 整数倍内插是指在原始采样序列两个抽样 点之间插入(I-1)个零值，以形成一个新的 序列xI[n]，即
2 ω
2
M M
1 X D (e jw )
D
2 ω
2
DM
DM
2 ω
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14
• 由上图可知，已采样序列xp[n] 和抽取序列xD[n]的 频谱差别只是频率尺度上的归一化上。
• 抽取的效果是将原来序列的频谱扩展到一个较宽 的频带部分，这也反映了频域和时域之间的关系。 抽取相当于时域压缩，故频域会扩展。
2016/6/14
4
Agenda
• 概述
• 整倍数抽取 • 整倍数内插 • 取样率的分数倍变换 • 抽取和内插的高级主题
2016/6/14
5
整倍数抽取
• 多速率信号处理中的抽取理论是软件无线电 接收机的理论基础。所谓整数倍抽取是指把 原始采样序列每隔（D－1）个数据取一个， 以形成一个新序列，其中D为抽取倍数。需 要注意的是为了防止抽取后的频谱发生混叠， 在抽取前需要先用一个数字滤波器对原信号 进行滤波。经过抽取大大提高了信号的频域 分辩率
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D为周期的 脉冲串采样
D倍抽取
表示、传输和存储这 个已采样序列是很不 经济的，因为在采样 点之间明知都是零
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脉冲串采样过程
p[n] [n kD] k
xp[n] x[n] p[n]
x[kD][n kD] k
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抽取过程
xD[n] xp[nD]
2
I
I
2
2 2
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I倍内插
低通滤波
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• 经过低通滤波后，原来插入的零值点变为x[n] 的准确内插值，经过内插大大提高了时域分 辨率
2016/6/14
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• 最终的原序列和抽取之后序列的频谱表达式
X D (e j )
1 D
D 1 k 0
X (e j(2 k )/D )
具体推导参考《数字信号处理－基于计算机的方法（第三版）下册》Mitra 著
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X (e jw ) 1
2
M M
1 X p (e jw ) D