理想气体计算题

1.如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再由状态B变化到状态C.已知状态A的温度

(i )求气体在状态B的温度;

(ii )由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由.

2.一圆柱形汽缸，内部截面积为S,其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压

强为P0，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为L o ,如图所示.当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸4

底为4L0.求活塞的质量

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3•如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动•活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸

内，此时气体的温度为27 C .若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN缓慢地移到M N'.已知大气压强p o= 1X 105 Pa,求:

①当活塞到达M N后气体的温度;

②把活塞锁定在M' N'位置上，让气体的温度缓慢地变回到27C，此时气体的压强是多少?

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；\［「V

4•如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p o,活塞横截面积为S,重力加速度为g,求:

(1) 一小盒沙子的质量;

(2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。

5•一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积

为S=100cm的光滑活塞，活塞质量m=10kg.气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为4=0.4 m.已

知大气压为p o=1x 105Pa•现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少

加速度g=IOm/ s。)

?(取重力

6•如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部

卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体.当气体的温度

l=36cm处有一与气缸固定连接的

T o=3OOK、大气压强p o= 1.0 X 105Pa 时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,不计活塞的质量和厚度.现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求:

(1 )刚到卡环处时封闭气体的温度T1 •

(2)气体温度升高到T2=540K时的压强P2 •

7•如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg横截面积S=50cm,厚度d=1cm

气缸的内筒深度H=21cm气缸质量M=20kg,大气压强为P0=1X1 05Pa,当温度为T i=300K时，气缸内活塞封闭

的气柱长为L1=10cm=若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上, 活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大

气相通，不计活塞与气缸间的摩擦，取g= 10m/s 2,求:

(1)气缸开口向下放置时，圭寸闭气柱的长度是多少?

(2)给气缸缓慢加热，当温度多高时，活塞能刚好接触到平台?

8. 一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地

滑动。开始时气体压强为P,活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为To。现取质量为m的沙

子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气

体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。

(10)分9、扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象 上,开始时内部封闭气体的温度为

300K ,压强为大气压强內.当封闭气体温度上升至

303K 时，杯盖恰好被整

体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为 体温度恢复到300F

「整个过程中封闭气体均可视为理想气体

的活塞封闭一定质量的气体，气缸

A 中有定位卡环•当气体温度为 27 C 时，活

塞A 恰与

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2

定位卡环接触，此时封闭气体的体积为

V )=300mL ,外界大气压强为 P o =1.0 X 10 Pa (g=10m/s ).求:

(1)当将气体温度缓慢升高到 57 C 时，封闭气体的体积;

(2)保持气体的温度 57C 不变，用力缓慢压活塞 B,使气体体积恢复到 V 6,此时封闭气体的压强多大？此时 活塞A 与定位卡环间的弹力多大?

变质量问题 氧气瓶的容积为0.08m 3 ,开始时瓶中氧气的压强为 20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气 0.36m 3 .当氧气瓶中的压强降低到 2个大气压时，需重新充气.若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新

充气前可供该实验室使用多少天.

充气前的气压为1atm ，充气筒每次充入 0.2L 的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,

充气多少次可以让气体压强增大至 3atm ;

室外温度达到了 -13O C,蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少

.如图所示,截面积为日的热杯盖扣在水平桌面

內,温度仍为303F 「.再经过一段时间，内部气

(1)当温度上升到 303K 且尚未放气时，封闭气体的压强； (2)当温度恢复到

300K 时,竖直向上提起杯盖所需的最小力

10.横截面积分别为

_ 3 2 — 3 2

S=2.0 X 10 m 、S B =1.0 X 10 m 的汽缸

A 、

B 竖直放置，底部用细管连通，用质量分别为 n A =4.0kg 、nm=2.0kg 11、

12.如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在

17o C 的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为 2L ,