薄壳结构课程课件
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交于36根倾斜Y形支柱上。
3. 土胎模
4. 充气薄膜模板
5. Comshell体系（组合壳体系）
（a）模块化单元 及栓接
（b）由模块构成 的钢底壳
二．装配式薄壳结构的施工
1. 高空拼装法 利用脚手架或支架进行安装，也可采用
无支架悬挑安装。 2. 整体顶升法
在地面装配成壳体后，利用千斤顶整体 顶升。 3. 整体提升法
国际上通用的多种有限元大型程序 （SAP2000、ANSYS、NASTRAN）都包含了完
整的壳体理论，可对壳 体进行力学分析。
第三节 薄壳设计要求
一．承载能力验算
● 壳板最大主拉应力不应大于砼抗拉强度设计
值的4倍；
● 圆柱面壳边梁底的最大拉应力不应大于砼抗
拉强度设计值的8倍。
◆ 非抗震 ◆ 抗震
● 7度区，周边支承，跨度≤24m，可不作验算，
第三章 薄壳结构
第一节 概述 第二节 结构分析 第三节 设计要求 第四节 节点构造 第五节 施工方法
第一节 概述
一．结构特点
◆合理的几何形状； ◆ 强度高、刚度大； ◆ 用料少、经济性好； ◆ 承受局部冲击荷载作用的能力较差。
二．薄壳结构基本概念
◆ 壳体 厚度远小于曲面尺寸的物体。 ◆曲率 K=1/R
日本筑波出口商品 中心
全周由44等分的预制 PC板在圆周方向压紧构成。 长度20m、最大幅宽2.4m的 预制PC板在预制厂采用同 一模板制成。
第二节 结构分析
一．结构内力
以应力表示
Leabharlann Baidu
以内力表示
二．分析方法
1. 解析法
直接以数学方式得到基本方程的解。
2. 半解析法
对平衡方程或几何方程、 物理方程中省略 某些项。
当为圆顶时，若只有竖向旋转对称荷载， 且下部支座为曲面内的铰支座，则
当为球面圆顶时,
当只考虑壳自重荷载时，由
有
1 qr (压)
2
Nj
qr
1 qr(压)
2
Nq
qr
2. 弯曲理论（有矩理论） 超静定问题 ▲ 双曲扁壳
双曲扁壳基本方程
设q为竖向均布荷载，w为中曲面任意点沿z 轴的位移函数，由平衡方程、几何方程和物理 方程，并设（x，y）为内力函数，经过一系 列推导有：
在地面装配成壳体后，利用提升设备整
体提升。
跨度>24m，宜作水平抗震验算；
● 8、9度区，须作水平和竖向抗震验算。
二．变形及裂缝控制
1. 挠度
●荷载标准组合
当跨度大于7m时，不应大于跨度的1/1000； 当跨度不大于7m时，不应大于跨度的1/500。
●准永久组合
当跨度大于7m时，不应大于跨度的1/500； 当跨度不大于7m时，不应大于跨度的1/250。
德国耶纳泽司天文馆 建于1922年，直径25m半球形
穹顶，砼厚6cm，第一个真正意义薄壳。
北京天文馆 1957年9月建成, 直径25m，6cm厚，自
重200kg/m2。
◆ 移动曲面
筒壳
锯齿形锥壳
山西平遥县棉织厂厂房扩建工程，建于1983年。
折板
◆ 组合曲面
圆柱面切割组合
组合扭面
美国TWA环球航空公司候机楼 美国著名建筑师
双曲扁壳内力分布
扁壳受力特征（均布竖向荷载）
● 中央大部区域主要为薄膜内力； ● 边界中部区除薄膜内力外，还有较大的单
向弯 曲内力；
● 角部区受力复杂，除薄膜内力外，还有较
大的双向弯 曲、剪切内力。
3. 半解析法
4. 数值法 能量差分法和有限元法
对于体型比较复杂的壳体，最好采用有限 元法进行整体分析．将壳体与支承结构乃至地基 基础一起做整体分析，可以更好地了解壳体的受 力性能。
■主曲率
■高斯曲率
曲面的几何性质
◆ 薄壳 ◆ 厚壳 ◆ 扁壳
三．壳面形式与分类
◆旋转曲面
罗马万神殿
约公元120～ 124年建于意大利 ， 直径43.3m，用天然 火山灰，变壳厚， 顶厚1.2m。
圣索菲亚大教堂 公元532～537年建于土耳其伊斯担布尔，
直径33m，原为拜占庭帝国东正教的宫庭教堂。
2. 裂缝 按砼规范要求验算
三．稳定验算
●规则形状壳体结构按《规程》。 ●体型复杂、跨度较大的薄壳结构
应采用有限元法进行考虑几何非线性和材 料非线性影响的荷载位移全过程分析。
第四节 节点构造
第五节 薄壳施工
一．现浇式薄壳结构的施工
1. 移动式模板 2. 永久性模板
罗马小体育宫 1960年，直径59.13m，菱形网格汇
3. 数值法
能量差分法和有限元法。
三． 解析法
1. 薄膜理论（无矩理论） 静定问题
薄膜内力在壳体中为主要内力的条件：
●
；
● 壳体具有均匀连续变化的曲面；
● 壳体上的荷载是均匀连续分布的；
● 壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向
自由移动，支座只产生阻止曲面切线方向
位移的反力。
▲ 旋转壳体
平衡方程 未知数
沙里宁1961年设计，用4片钢筋砼扁壳组成，形似一只 正要起飞的大鸟。
美国圣路易斯航空港候机大厅
墨西哥城霍奇米尔科水上公园餐馆 建于1958年，
费利克斯·坎德拉设计，八片莲花形双曲抛物面壳。
双曲抛物面扭壳 组合屋面
四．采用材料
◆ 砼薄壳 ◆ 预应力砼薄壳 ◆ 钢薄壳 ◆ 复合材料薄壳 ◆ 砖薄壳
3. 土胎模
4. 充气薄膜模板
5. Comshell体系（组合壳体系）
（a）模块化单元 及栓接
（b）由模块构成 的钢底壳
二．装配式薄壳结构的施工
1. 高空拼装法 利用脚手架或支架进行安装，也可采用
无支架悬挑安装。 2. 整体顶升法
在地面装配成壳体后，利用千斤顶整体 顶升。 3. 整体提升法
国际上通用的多种有限元大型程序 （SAP2000、ANSYS、NASTRAN）都包含了完
整的壳体理论，可对壳 体进行力学分析。
第三节 薄壳设计要求
一．承载能力验算
● 壳板最大主拉应力不应大于砼抗拉强度设计
值的4倍；
● 圆柱面壳边梁底的最大拉应力不应大于砼抗
拉强度设计值的8倍。
◆ 非抗震 ◆ 抗震
● 7度区，周边支承，跨度≤24m，可不作验算，
第三章 薄壳结构
第一节 概述 第二节 结构分析 第三节 设计要求 第四节 节点构造 第五节 施工方法
第一节 概述
一．结构特点
◆合理的几何形状； ◆ 强度高、刚度大； ◆ 用料少、经济性好； ◆ 承受局部冲击荷载作用的能力较差。
二．薄壳结构基本概念
◆ 壳体 厚度远小于曲面尺寸的物体。 ◆曲率 K=1/R
日本筑波出口商品 中心
全周由44等分的预制 PC板在圆周方向压紧构成。 长度20m、最大幅宽2.4m的 预制PC板在预制厂采用同 一模板制成。
第二节 结构分析
一．结构内力
以应力表示
Leabharlann Baidu
以内力表示
二．分析方法
1. 解析法
直接以数学方式得到基本方程的解。
2. 半解析法
对平衡方程或几何方程、 物理方程中省略 某些项。
当为圆顶时，若只有竖向旋转对称荷载， 且下部支座为曲面内的铰支座，则
当为球面圆顶时,
当只考虑壳自重荷载时，由
有
1 qr (压)
2
Nj
qr
1 qr(压)
2
Nq
qr
2. 弯曲理论（有矩理论） 超静定问题 ▲ 双曲扁壳
双曲扁壳基本方程
设q为竖向均布荷载，w为中曲面任意点沿z 轴的位移函数，由平衡方程、几何方程和物理 方程，并设（x，y）为内力函数，经过一系 列推导有：
在地面装配成壳体后，利用提升设备整
体提升。
跨度>24m，宜作水平抗震验算；
● 8、9度区，须作水平和竖向抗震验算。
二．变形及裂缝控制
1. 挠度
●荷载标准组合
当跨度大于7m时，不应大于跨度的1/1000； 当跨度不大于7m时，不应大于跨度的1/500。
●准永久组合
当跨度大于7m时，不应大于跨度的1/500； 当跨度不大于7m时，不应大于跨度的1/250。
德国耶纳泽司天文馆 建于1922年，直径25m半球形
穹顶，砼厚6cm，第一个真正意义薄壳。
北京天文馆 1957年9月建成, 直径25m，6cm厚，自
重200kg/m2。
◆ 移动曲面
筒壳
锯齿形锥壳
山西平遥县棉织厂厂房扩建工程，建于1983年。
折板
◆ 组合曲面
圆柱面切割组合
组合扭面
美国TWA环球航空公司候机楼 美国著名建筑师
双曲扁壳内力分布
扁壳受力特征（均布竖向荷载）
● 中央大部区域主要为薄膜内力； ● 边界中部区除薄膜内力外，还有较大的单
向弯 曲内力；
● 角部区受力复杂，除薄膜内力外，还有较
大的双向弯 曲、剪切内力。
3. 半解析法
4. 数值法 能量差分法和有限元法
对于体型比较复杂的壳体，最好采用有限 元法进行整体分析．将壳体与支承结构乃至地基 基础一起做整体分析，可以更好地了解壳体的受 力性能。
■主曲率
■高斯曲率
曲面的几何性质
◆ 薄壳 ◆ 厚壳 ◆ 扁壳
三．壳面形式与分类
◆旋转曲面
罗马万神殿
约公元120～ 124年建于意大利 ， 直径43.3m，用天然 火山灰，变壳厚， 顶厚1.2m。
圣索菲亚大教堂 公元532～537年建于土耳其伊斯担布尔，
直径33m，原为拜占庭帝国东正教的宫庭教堂。
2. 裂缝 按砼规范要求验算
三．稳定验算
●规则形状壳体结构按《规程》。 ●体型复杂、跨度较大的薄壳结构
应采用有限元法进行考虑几何非线性和材 料非线性影响的荷载位移全过程分析。
第四节 节点构造
第五节 薄壳施工
一．现浇式薄壳结构的施工
1. 移动式模板 2. 永久性模板
罗马小体育宫 1960年，直径59.13m，菱形网格汇
3. 数值法
能量差分法和有限元法。
三． 解析法
1. 薄膜理论（无矩理论） 静定问题
薄膜内力在壳体中为主要内力的条件：
●
；
● 壳体具有均匀连续变化的曲面；
● 壳体上的荷载是均匀连续分布的；
● 壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向
自由移动，支座只产生阻止曲面切线方向
位移的反力。
▲ 旋转壳体
平衡方程 未知数
沙里宁1961年设计，用4片钢筋砼扁壳组成，形似一只 正要起飞的大鸟。
美国圣路易斯航空港候机大厅
墨西哥城霍奇米尔科水上公园餐馆 建于1958年，
费利克斯·坎德拉设计，八片莲花形双曲抛物面壳。
双曲抛物面扭壳 组合屋面
四．采用材料
◆ 砼薄壳 ◆ 预应力砼薄壳 ◆ 钢薄壳 ◆ 复合材料薄壳 ◆ 砖薄壳