北师大版八年级数学下册《认识分式(第2课时)》精品教案

《认识分式》精品教案

同伴交流。

分式a a 2与21相等，在分式a a

2中，a ≠0，所以a a 2=a a a a ÷÷2=21;

分式mn n 2与m n

也是相等的。在分式mn n 2中，n ≠0，所以mn n 2=n mn n n ÷÷2=m n 。

例2下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）x b 2=xy by 2（y ≠0）；（2）bx ax =b

a

小结：应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式．

例3化简下列各式：

（1）ab bc a 2;（2）121

2

2+--x x x 。

活动探究二：观察与思考，回答下面的问题。（小组讨论，3min ）

1、约分的依据是什么？

2、当分子、分母是多项式时，约分时应先怎样？

把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分。

约分的基本步骤：

（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并

同学们可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是单项

式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可，这样的公因式如

何分离出来呢？同学们可小组讨论。

利用分数的基本性质可以对分数进行化简。利用分式的基本性质也可以对分式化简。

化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公因数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简。

让学生明白，约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质。

（1）

y x xy 2205;［师］在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的

议一议

在化简

y x xy 2205时，小颖是这样做的：y x xy 2205=2205x x

；小明是这样做的：y x xy 2205=

你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流。注意：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式.化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。课堂练习：约分

化简下列分式:拓展提高：

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数。

;

5.008.04.005.0y

x y

x +-.5

2

312n m n m -+

作业布置：

已知a-b-3ab=0，求

232a ab b a ab b +---的值。

独立完成，提问学生回答。

拓展学生的思维，加强学生应对难题的能力。

课堂小结1﹑分式的基本性质。提问学生自己总结归纳本节课

3

2

321215)

1(y x y

x 3

)()

2(y x x y --

2﹑分式基本性质的应用。

3﹑化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。

（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；

（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．总结。的内容，帮助学

生整理思路，消

化知识，构造严

谨的知识体系。

板书 5.1.2分式（二）

一、分式的基本性质。

二、分式基本性质的应用。

三、化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整

式。

例题

随堂练习