巧解一元一次方程(公开课)教程文件
公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿[修改版]
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第一篇：公开课《解一元一次方程——去括号》说课稿解一元一次方程——去括号的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学第一册第三章第三节“解一元一次方程——去括号”的第一课时内容。
本次讲课从四大方面讲解：一、教材分析地位与作用：本节内容在全书及章节的地位：《解一元一次方程——去括号》是初中七年级数学人教版上册第三章第三节。
前面几节我们学习了《解一元一次方程——移项及合并同类项》，这节是解一元一次方程的延伸及应用。
通过这节我们对解一元一次方程有了更新的步骤。
它在教材中起着承前启后的作用，一方面加深对一元一次方程的解法认识，另一方面为接下来讲解去分母做了铺垫。
所以说这节课内容非常重要。
二、教学目标根据上述教材结构内容简析，考虑到学生的认识结构心理特征，教学目标确定如下：①知识与能力：形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系数的去括号方法。
②过程与方法：逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法③情感态度与价值观：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。
三、教学重难点确定弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程是这节课的重点。
弄清题意，寻找等量关系是这节课的难点四、学情分析（1）知识掌握上，七年级学生刚刚学习一元一次方程，解一元一次方程的步骤和实际问题的找等量关系掌握不一定很深刻，尤其是应用题的等量关系的寻找不容易，所以应全面系统的去讲述。
（2）学生学习本节课的知识障碍。
学生在知识的结合上不是很顺手，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
《求解一元一次方程》word教案 (公开课)2022年北师大版 (5)
求解一元一次方程第1课时合并同类项与移项(1)【教学目标】知识与技能理解合并同类项的法那么,会用合并同类项法那么解一元一次方程,并在此根底上探索一元一次方程的一般解法.过程与方法通过探索合并同类项法那么的过程培养学生观察、思考、归纳的能力,积累数学探究活动的经验.情感、态度与价值观通过探索合并同类项法那么并进一步探索一元一次方程一般解法的过程,感受数学活动的创造性,激发学生学习数学的兴趣.【教学重难点】重点:合并同类项法那么的探索及应用.难点:合并同类项法那么的理解和灵活运用.【教学过程】一、温故知新师:你们知道等式的根本性质是什么吗?学生答复,教师点评.师:利用等式的根本性质解方程:(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x.学生解答,然后集体订正.问题展示:问题1:某校三年共购置计算机140台,去年购置数量是前年的2倍,今年购置数量又是去年的2倍,前年这个学校购置了多少台计算机?师:设前年购置计算机x台,那么去年购置计算机多少台?生:2x台.师:今年购置计算机多少台?生:4x台.师:题目中的等量关系是什么?师生共同分析,列出方程:x+2x+4x=140.用框图表示出解这个方程的具体过程:x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20二、例题讲解【例】解以下方程:(1)2x-x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.解:(1)合并同类项,得-x=-2,系数化为1,得x=4.(2)合并同类项,得6x=-78,系数化为1,得x=-13.三、稳固练习解以下方程:1.3x+4x-2x=18-7.2.y-y+y=×6-1.【答案】1.x= 2.y=四、课堂小结师:这节课你学习了哪些知识?获得了哪些经验?学生发言,教师予以补充.第2课时合并同类项与移项(2)【教学目标】知识与技能使学生掌握移项的概念,并用移项解方程.过程与方法根据具体问题的数量关系,形成方程模型,使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.通过分组合作学习的活动,在活动中学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程.情感、态度与价值观通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.【教学重难点】重点:移项法那么的探索及其应用.难点:对移项法那么的理解和灵活应用.【教学过程】一、新课引入师:新课开始之前,我们先来看这样一个问题.问题展示:【例1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本,这个班有多少学生?问题分析:师:设这个班有x名学生,如果每人分3本,这批书共多少本?生:(3x+20)本.师:每人分4本,这批书共多少本?生:(4x-25)本.师:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?此题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?学生分组讨论,合作探究,教师总结.师:我们可以列出方程3x+20=4x-25我们可以利用等式的性质解这个方程,得3x-4x=-25-20.师:请同学们仔细观察上面的变形,你发现了什么?学生分组合作、讨论,教师总结.师:上面的变形,相当于把原方程左边的20移到右边变成-20,把4x从右边移到左边变成-4x.及时引出移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.教师及时总结并强调移项要变号.【例2】解以下方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.解:(1)移项,得2x=1-6,化简,得2x=-5.方程两边同除以2,得x=-.(2)移项,得3x-2x=7-3.合并同类项,得x=4.【例3】有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?师:同学们,这列数的变化规律是什么?生:前面一个数乘以-3得到后面的数.师:如果设第一个数是x,那么第二、三个数怎么表示呢?生:-3x,9x.师:请同学们思考并列出方程.生:x-3x+9x=-1701.解得x=243,所以这三个数分别是243,-729,2187.【例4】某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,那么废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺,那么废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5,两种工艺的废水排量各是多少?分析:因为新旧工艺的废水排量之比为2∶5,所以可设它们分别为2x t和5x t,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.解:设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得5x-200=2x+100.移项,得5x-2x=100+200.合并同类项,得3x=300.系数化为1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.二、稳固练习解以下方程:1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.3.2|x|-3=3-|x|.【答案】1.x=- 2.y=-1 3.x=-或三、课堂小结师:学习了移项法那么后,你认为用逆运算的方法和用移项的方法解方程哪个更简便?对于解一元一次方程,你有了哪些新的领悟?学生发言,教师予以点评.第3课时去括号与去分母(1)【教学目标】知识与技能理解并掌握解含有括号的一元一次方程的方法,能用多种方法灵活地解一元一次方程.过程与方法经历对一元一次方程解法的探究过程,深入理解等式的根本性质在解方程中的作用,学会多角度寻求解决问题的方法.情感、态度与价值观通过探索含有括号的一元一次方程的解法体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、总结的良好思维习惯.【教学重难点】重点:含括号的一元一次方程的解法.难点:结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的合理性.【教学过程】一、问题展示,合作探究师:请同学们解方程:6x+6(x-2000)=150000.如果去括号,就能简化方程的形式,那么我们一起来解这个方程.6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500二、例题讲解教师出例如题.【例1】解方程:4(x+0.5)+x=7.解:去括号,得4x+2+x=7.移项,得4x+x=7-2.合并同类项,得5x=5.方程两边同除以5,得x=1.【例2】解方程:-2(x-1)=4.解法一:去括号,得-2x+2=4.移项,得-2x=4-2.化简,得-2x=2.方程两边同除以-2,得x=-1.解法二:方程两边同除以-2,得x-1=-2.移项,得x=-2+1,即x=-1.【例3】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.师:如果设船在静水中的平均速度为x千米/时,请同学们答复以下问题.船顺流速度为多少?生甲:(x+3)千米/时.师:逆流速度为多少?生乙:(x-3)千米/时师:那么这个方程的等量关系是什么?生丙:往返的路程相等.师生共同探讨,列出方程:2(x+3)=2.5(x-3)师:下面请一位同学在黑板上写出这道题的解题过程.学生完成,然后集体订正.三、稳固练习解以下方程:1.2y+3=8(1-y)-5(y-2).2.3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【答案】1.y=1 2.y=8四、课堂小结师:本节课主要学习了什么?同学们有哪些收获?学生发言,教师予以点评.第4课时去括号与去分母(2)【教学目标】知识与技能会解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的根本步骤和方法,能根据方程的特点灵活地选择解法.过程与方法经历一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式根本性质在解方程中的作用,学会通过观察结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.情感、态度与价值观通过尝试不同角度寻求解决问题的方法体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中,体验“化归〞的思想.【教学重难点】重点:解一元一次方程的根本步骤和方法.难点:含有分母的一元一次方程的解题方法.【教学过程】一、新课引入师:同学们,我们先来看这样一道题.教师出示问题:一个数,它的三分之二、它的一半、它的七分之一、它的全部加起来总共是33,求这个数.师:设这个数为x,那么它的三分之二、二分之一、七分之一、它的全部加起来怎么表示呢?生:x+x+x+x=33解这个方程关键是去分母,那么怎样才能去掉分母?根据是什么?学生合作探究,尝试去分母,并与同伴交流自己的解法是否正确.问题解答:根据等式的根本性质2,在方程两边同乘以各分母的最小公倍数42,即可将方程化为熟悉的类型.28x+21x+6x+42x=1386合并同类项得97x=1386系数化为1,x=答:所求的数是师生共同探讨解含有分数系数的一元一次方程的步骤.-2=-去分母(方程两边也同乘以各分母的最小公倍数)5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括号15x+5-20=3x-2-4x-6移项15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项16x=7系数化为1x=师:同学们能不能总结解一元一次方程的一般步骤?学生分组讨论,合作交流.二、例题讲解【例1】解方程:(x+14)=(x+20).解法一:去括号,得x+2=x+5.移项、合并同类项,得-x=3.两边同除以-(或同乘-),得x=-28.解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括号,得4x+56=7x+140移项、合并同类项,得-3x=84.方程两边同除以-3,得x=-28.【例2】解方程:(x+15)=-(x-7).解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).去括号,得6x+90=15-10x+70.移项、合并同类项,得16x=-5.方程两边同除以16,得x=-.三、稳固练习解以下方程:1.-=1.2.-3=.【答案】1.x=-5 2.x=-四、课堂小结师:下面我们一起来回忆一下解一元一次方程的一般步骤:1.去分母.2.去括号.3.移项.4.合并同类项.5.系数化为1.字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
一元一次方程的解法(公开课)资料讲解
如果 a b , 那么 ac bc
如果a b(c 0) ,那么ac cb
知识回顾
什么是解方程？
解方程就是将方程转化为 形如x=a(a为常数）的过 程
x=a(a为常数）：1、它仍然是方程. 2、未知数在等号一
边，常数项在等号另一边. 3、x的系数为1.
3) 3(x 1) x 1
5
5
变形名称 去分母
去括号
移项
解一元一次方程的一般步骤:
具体的做法 每一项乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 先去小括号,再去中括号,最后去大括号 依据是去括号法则和乘法分配律 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另 一边.“过桥变号”依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加。 依据是乘法分配律
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢？
一元一次方程的解法
执教者：曾杨烨
知识回顾 等式的基本性质
等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个 数(或式子),结果仍相等。
如果 a b, 那么 a c b c
程的另一边，对方程进行移项变形。
(1) 2x-3= 6
2x = 6 + 3
(2) 5x=3x-1
5x -3x = -1
(3) 2.4y+2= -2y
2.4y+2y = -2
⑷ 8- 5x=x+2
-5x-x=2-8
你能解以下一元一次方程吗？
1)3x 3 x 1
有括号
一元一次方程解法公开课教案
一元一次方程解法公开课教案第一章：教学目标与内容一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念。
2. 学会解一元一次方程的方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例子。
2. 解一元一次方程的步骤。
3. 一元一次方程在实际中的应用。
第二章：教学方法与手段一、教学方法1. 讲授法：讲解一元一次方程的定义、解法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。
3. 互动教学法：提问、讨论，激发学生的思考。
二、教学手段1. 投影仪：展示PPT，生动形象地呈现教学内容。
2. 的黑板：板书重点步骤和关键知识点。
3. 教学软件：利用教学软件进行实时演示和讲解。
第三章：教学步骤与时间安排一、导入新课（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提出问题，激发学生的求知欲。
二、讲解一元一次方程的定义及例子（15分钟）1. 讲解一元一次方程的概念。
2. 举例说明一元一次方程的应用。
三、解一元一次方程的步骤（20分钟）1. 步骤一：去分母。
2. 步骤二：去括号。
3. 步骤三：移项。
4. 步骤四：合并同类项。
5. 步骤五：系数化为1。
四、互动环节：提问与讨论（10分钟）1. 提问学生关于一元一次方程解法的问题。
2. 学生之间进行讨论，分享解题心得。
五、课堂小结（5分钟）1. 总结一元一次方程解法的步骤。
2. 强调一元一次方程在实际中的应用。
第四章：作业布置与评价一、作业布置1. 请学生完成课后练习，巩固所学知识。
2. 布置实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
二、评价方式1. 课堂表现：参与度、提问回答等。
2. 课后作业：正确率、解题思路等。
第五章：教学反思与改进一、教学反思1. 课后听取学生反馈，了解教学效果。
2. 反思教学过程中的不足之处，如：讲解不清楚、学生理解困难等。
二、教学改进1. 对于学生理解困难的地方，加强讲解，运用举例、动画等教学手段。
解一元一次方程(1)--公开课(配套课件、说课稿,同名搜索)
解一元一次方程（1）──合并同类项与移项教学目标1．知识与技能会利用合并同类项解一元一次方程．2．过程与方法通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．3．情感态度与价值观开展探究性学习，发展学习能力．重、难点与关键1．重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程． 2．难点：会列一元一次方程解决实际问题．3．关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型．教学过程一、复习提问1．叙述等式的两条性质。
2 .合并同类项的概念及方法。
二、情景引入1．问题1：保沙学校为提高教师信息化应用能力，近三年为师生配置计算机，三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年保沙学校购买了多少台计算机？分析：设前年保沙学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？三、新知探求任务一合并同类项解方程合并同类项得，x+2x+4x=（______）x=7x；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：↓合并同类项↓系数化为1由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．2.分析上述解方程步骤：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式3. 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．4.例题解析：练习：任务二解决简单“总量等于各部分量的和”的问题1.重审教材例题保沙学校为提高教师信息化应用能力，近三年为师生配置计算机，三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年保还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？3.学生完成教材P88练习题第二题。
《求解一元一次方程》第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计一、教学目标1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．利用等式的性质解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．【新知讲解】合作交流，探求新知探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？(可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．【典型例题】例1.解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2．判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“√”，错误的打“×”．（1）从135x -=-得到135x -=； （ ×） （2）从173132x x -+=--得到131732x x -=--． （ √ ）例3．下列方程的变形是移项的是（ D ）．（A ）由240x +=得24x = （B ）由21x x =+得21x x =+（C ）由21x =-得12x =- （D ）由321x x -=+得231x x -=+ 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错．例4.解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x -5=12移项2x =12+7x =-x +2移项7x + =24x =-x +10移项4x + =108x -5=3x +1移项8x + =1+-x +3=-9x +7移项-x + =7+2．解方程：（1）3x ＋5＝4x ＋1；（2）9－3y ＝5y +5．解： （1）移项，得：3x －4x ＝1－5．合并同类项，得：－x ＝－4．系数化为1，得：x ＝4．（2）移项，得：－3y －5y ＝5－9．合并同类项，得：－8y ＝－4．系数化为1，得：y ＝12． （3）6745x x -=-移项，得6475x x -=-合并同类项，得：22x =系数化为1，得：x=1.（4）移项，得13624x y -= 合并同类项，得：164x -= 系数化为1，得：24x =-.3．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x ＋6＝0得3x ＝6；（2）从2x ＝x －1得到2x －x ＝1；（3）从2＋x －3＝2x ＋1得到2－3－1＝2x －x ；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x ＝－6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x －x ＝－1；（3）对．4．根据下列条件列出方程，然后求出某数：（1）某数的19等于32；（2）某数的2倍比某数的5倍小24.解：（1）设某数为x，则1329x ．解得x＝288．（2）设某数为x，则5x－2x＝24．解得x＝8．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．六、课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。
一元一次方程及其解法公开课教教案
一元一次方程及其解法公开课教案第一章：一元一次方程的概念与定义1.1 教学目标了解一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。
能够正确地书写一元一次方程。
1.2 教学内容引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的形式。
通过实例解释一元一次方程在实际生活中的应用。
引导学生掌握一元一次方程的解法。
1.3 教学步骤1. 引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的形式。
2. 通过实例解释一元一次方程在实际生活中的应用，如购物问题、速度问题等。
3. 引导学生掌握一元一次方程的解法，如代入法、消元法等。
4. 进行课堂练习，让学生独立解决一些简单的一元一次方程问题。
1.4 教学评价通过课堂练习的解答情况来评价学生对一元一次方程的理解和掌握程度。
第二章：一元一次方程的解法2.1 教学目标掌握一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
能够应用一元一次方程的解法解决实际问题。
2.2 教学内容介绍一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
通过实例讲解一元一次方程的解法步骤。
引导学生运用一元一次方程的解法解决实际问题。
2.3 教学步骤1. 介绍一元一次方程的解法，包括代入法、消元法等。
2. 通过实例讲解一元一次方程的解法步骤，让学生跟随步骤进行解题。
3. 引导学生运用一元一次方程的解法解决实际问题，如购物问题、速度问题等。
4. 进行课堂练习，让学生独立解决一些简单的一元一次方程问题。
2.4 教学评价通过课堂练习的解答情况来评价学生对一元一次方程解法的理解和掌握程度。
第三章：一元一次方程的解法应用3.1 教学目标能够应用一元一次方程解决实际问题。
能够应用一元一次方程进行简单的数学建模。
3.2 教学内容通过实例讲解一元一次方程在实际问题中的应用。
引导学生运用一元一次方程进行简单的数学建模。
3.3 教学步骤1. 通过实例讲解一元一次方程在实际问题中的应用，如购物问题、速度问题等。
2. 引导学生运用一元一次方程进行简单的数学建模，如成本问题、收益问题等。
一元一次方程解法公开课教案
一、教案基本信息一元一次方程解法公开课教案课时安排：1课时（45分钟）教学对象：八年级学生教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念及其应用。
2. 培养学生掌握一元一次方程的解法及其运用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学重点与难点：重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题二、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入日常生活中的实例，如购物时找零等，引导学生认识到一元一次方程的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）(1) 一元一次方程的概念：教师讲解一元一次方程的定义，即形如ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的方程。
(2) 一元一次方程的解法：教师讲解一元一次方程的解法，即通过移项、合并同类项、化简等步骤求解方程。
3. 案例分析（10分钟）教师展示几个实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解决，并讲解解题思路和方法。
4. 练习与讨论（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
之后，每组选取一道题目进行分享，讨论解题思路和技巧。
5. 总结与反思（5分钟）教师引导学生总结一元一次方程的概念、解法及其应用，强调重点知识点。
鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
三、课后作业教师布置适量的一元一次方程练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价通过课后作业的完成情况、课堂练习和分享环节的表现，评价学生对一元一次方程的掌握程度。
关注学生在解决实际问题时的应用能力，为下一步教学提供参考。
五、板书设计一元一次方程解法公开课教案1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解法3. 实际问题中的应用六、教学活动设计1. 导入活动：教师通过一个简单的实例，如“小明有苹果，如果他给了小红一些苹果，他们两个人剩下的苹果总数不变”，引导学生思考并引入一元一次方程的概念。
2. 知识讲解活动：教师通过多媒体课件或板书，讲解一元一次方程的定义和解法，给出具体的例题进行解释。
一元一次方程解法公开课教案
一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的概念及解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例题解析。
2. 一元一次方程的解法及步骤。
3. 运用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的定义，解法及应用。
2. 教学难点：一元一次方程的解法步骤，如何运用到实际问题中。
四、教学方法1. 采用案例分析法，以典型例题引导学生掌握一元一次方程的解法。
2. 利用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 运用问答法，激发学生思考，巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入新课：通过讲解生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生兴趣。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，让学生明确方程的基本构成。
3. 例题解析：分析典型例题，引导学生掌握一元一次方程的解法步骤。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 实际应用：以小组为单位，讨论如何运用一元一次方程解决实际问题，分享讨论成果。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 评价学生对一元一次方程概念的理解程度。
2. 评价学生运用一元一次方程解法解决问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。
七、教学资源1. 教学PPT：展示一元一次方程的定义、解法步骤及实际应用案例。
2. 练习题：提供不同难度的一元一次方程练习题，以便学生巩固所学知识。
3. 小组讨论模板：为学生提供讨论框架，引导学生高效地进行小组讨论。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍一元一次方程的概念及解法。
2. 第二课时：通过例题解析和练习巩固学生对一元一次方程解法的掌握。
3. 第三课时：运用一元一次方程解决实际问题，进行小组讨论。
九、教学反馈与调整1. 课前反馈：检查学生对一元一次方程预习情况的反馈，了解学生的掌握程度。
【公开课】+解一元一次方程课件人教版数学七年级上册
新课引入
把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每 人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生? 问题1：设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法? 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25 本，这批书共(4x-25)本. 问题2：它们之间有什么关系? 表示同一个量的两个不同的式子相等 问题3：根据这一相等关系可以列什么方程？ 3x+20=4x-25.
答：这三个数是-243，729，-2187.
归纳
数列的规律探究
为了探究数列的规律，可以采取以下步骤: 1.编号：将数列中 的数按照排列顺序编号； 2.计算：计算相邻数字之间的差、比值或每个数字与序号之间的关系； 3.归纳：根据观察到的规律，提出一个假设或公式来描述数列的规律； 4.验证：使用假设或公式来生成数列的后续项，并与实际数列进行比 较，验证其正确性.
解：设她们采摘用了x小时，则王芳采摘了8xkg，张华采摘了7xkg. 由题意得8x-0.25=7x+0.25， 移项，得8x-7x=0.25+0.25， 合并同类项，得x=0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
课堂练习
1.解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（ A ）
A．3x-4x=-5-4
B．3x+4x=4-5
解：移项，得1.2x-0.8x=3-1， 合并同类项，得0.4x=2， 系数化为1，得x=5.
例题讲解
例2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量 还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的 废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨?
初一数学最新教案-巧解一元一次方程 精品
巧解一元一次方程［学习目标］（1）在学会简单一元一次方程解法以后，了解比较复杂一元一次方程的巧妙解法。
（2）学会简单句化为一元一次方程的分式方程的解法。
（3）含绝对值的一元一次方程的解法。
二. 重点、难点： 1. 学习重点：（1）掌握巧妙的解一元一次方程的方法。
（2）可化为一元一次方程的分式方程的解法。
（3）绝对值方程的解法。
2. 学习难点：（1）怎样研究常规一元一次方程的特点。
（2）怎样去掉可化为一元一次方程的分式方程的分母。
（3）怎样去掉绝对值符号。
三. 学习内容：（一）巧解一元一次方程解一元一次方程一般要经过五个基本步骤，若能抓住每个方程的基本特点，灵活应用恒等变形可求得方程的解，而且可达事半功倍的效果。
1. 巧移项：例1. 解方程()()()1211323143y y y +++=-+分析：常规方法是先去掉括号，然后移项，合并同类项，求出y 值。
但由于此题有分数，因而肯定繁琐。
观察方程特点，可用以下解法，避开分数的运算。
解：移项：y y y +++++-=12233430将最后一项“3”拆成1+1+1，将3个1添到3个有分母的式子中，得：y y y +-⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪=1212313410再化简每个括号内的算式：y y y -+-+-=1213140()y -++⎛⎝ ⎫⎭⎪=11213140∴=y 12. 去括号例2. 解方程：344312148321x x -⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=+分析：常规解法是先去小括号，再去中括号，移项，求出x 。
但是，按常规方法每次去括号时都有分数，较繁琐。
观察中括号外的“43”与中括号里的第一个数“34”是互为倒数，故而可先去中括号，再去小括号。
解：先去中括号：34431214348321⨯-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⨯=+x x1214632132121461714x x x x x --=+-=---=-题后总结：一般情况下，若括号内的项与括号外的项有倒数关系或者相乘得整数时，可不按常规方法，按怎样计算简便就怎样算的原则计算。
一元一次方程及其解法公开课教教案
一元一次方程及其解法公开课教案第一章：引言1.1 课程背景在初中数学中，方程是非常重要的内容。
通过学习一元一次方程，让学生初步了解方程的概念，掌握解方程的方法，为后续学习更复杂的方程打下基础。
1.2 教学目标(1) 了解一元一次方程的定义及特点；(2) 学会解一元一次方程；(3) 能够应用一元一次方程解决实际问题。
第二章：一元一次方程的定义及特点2.1 一元一次方程的定义(1) 概念：一元一次方程是只含有一个未知数（元），且未知数的最高次数为1的方程。
(2) 一般形式：ax + b = 0（a, b 为常数，且a ≠0）2.2 一元一次方程的特点(1) 线性：方程的图像为一条直线；(2) 单调性：随着未知数的增大，方程的解也增大或减小；(3) 有唯一解。
第三章：解一元一次方程的方法3.1 移项将方程中的常数项移到等号的一边，未知数项移到等号的另一边。
3.2 合并同类项将方程中同类项合并，简化方程。
3.3 系数化为1将方程中的系数化为1，便于求解。
第四章：应用一元一次方程解决实际问题4.1 问题的提出通过实际问题引出一元一次方程的解法。
4.2 问题的解决(1) 分析问题，找出未知数；(2) 列出方程；(3) 解方程；(4) 检验解。
第五章：总结与拓展5.1 总结回顾本节课所学的一元一次方程的定义、特点和解法。
5.2 拓展思考：如何判断一个方程是否为一元一次方程？作业：(1) 完成课后练习题；(2) 找一些实际问题，尝试用一元一次方程解决。
第六章：一元一次方程的解法案例分析6.1 案例一：购物问题问题描述：小明购买了一些苹果，每千克3元，一共花费了15元。
问小明购买了多少千克的苹果？解题步骤：(1) 设小明购买的苹果为x千克；(2) 根据价格列出方程：3x = 15；(3) 解方程得到：x = 15 / 3 = 5；(4) 检验解：5千克的苹果，每千克3元，总共15元，符合题意。
6.2 案例二：速度问题问题描述：甲乙两地相距120千米，甲车以60千米/小时的速度行驶，乙车以80千米/小时的速度行驶。
解一元一次方程PPT教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
解 一元一次方 程
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6．课堂小结，感悟收获
解 一元一次方 程
经过以上问题， 你以为本节课收 获是什么？
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巩固练习一
解 一元一次方 程
⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
错
x=8-6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
3x+2x=8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错
5x－3x=7+2
第8页
巩固练习二
解以下方程: (1)6x – 2 = 10
(2) 2x x 3
改变符号移到等号右边？
方程90x+22=30.1与90x=30.1-22差异在哪里？
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2．合作质疑，探索新知
问题二：
1、解方程 4x-15=9.
解 一元一次方 程
2、解方程 2x=5x-21.
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2．合作质疑，探索新知
问题二：
解 一元一次方 程
3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边 5x改变符号移到等号左边？为何？
(3)5x+3=4x+7
解 一元一次方 程
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练一练：
解以下方程：
1、2x-8＝3x；
2、6x-7＝4x-5；
3、4x-7＝3x+7；
4、1 x 6 3 x
2
4
解 一元一次方 程
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4．自主归纳，形成方法
解 一元一次方 程
学生自主归纳：怎样解一元一次方程？
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5．反思设计，分组活动
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巧解一元一次方程(公开课)
216)13(15161615=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x 61127714428-=+--t t t 巧解一元一次方程导学案［学习目标］（1）在学会简单一元一次方程解法以后，了解比较复杂一元一次方程的巧妙解法。
（2）掌握巧妙的解一元一次方程的方法(一)自主学习1、解一元一次方程的有哪些步骤？（二）合作探究：请同学们根据方程的不同特征，巧妙运用所学的知识，然后确定解方程的方法。
1、2、)2017(41)2017(12)2017(14-=-+-x x x3、小结：我学到了这些巧解一元一次方程的方法：（1）（2） （3）x x =+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+221413223())3(513522)3(52----=-x x x （三）应用：我来挑战（1）（2）（3）21217321896632-+-=-++x x x x（三）、拓展提升你能根据所学的巧解一元一次方程的方法解答下列方程吗？)9(91)9(3131-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---x x x x32192195()()x x ----=（四）随堂练习1、用整体思想方法解决方程()()1712715-+-=+x x ，把什么看成一个整体（ ） A 、)1(5+x B 、)1(+-x C 、71+x D 、7)1(2+x 2、用简便方法算1251256()+271011()13171317x x -=--第一步应先_________3、 解下列方程的解题过程是否正确？如果错误，请指出来。
32132135{[()]}x x ---+=--=62114()x32=x4、请用简便方法解下列方程（1）（2）0)217(888)62(463)3(278=---+-x x x344312148321x x -⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=+1 7121522111 xx-+⎛⎝⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎤⎦⎥+⎧⎨⎩⎫⎬⎭=（3）31124331 21256 x x xx-----=+5、请根据方程的特点，探究新的解一元一次方程的方法（1）11220141 2015201720172015 x x-+ -=-（2）。
《一元一次方程及其解法》公开课教学设计说明(说课稿)
《一元一次方程及其解法》教学设计说明（说课稿）一、教材分析方程是初中代数的主要内容之一，一元一次方程是最简单的方程，它是所有代数方程的基础，在初中数学中占有重要地位。
本节课主要了解一元一次方程的概念及如何解一元一次方程，通过对一元一次方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算、代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数等知识的基础，也是解决实际问题的一种重要数学模型。
“一元一次方程及其解法”是七年级数学上册第三章第一节的内容，共四课时。
本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是对两个实际问题中得到的方程进行观察分析，归纳出一元一次方程的概念，复习等式的基本性质，为进一步学习一元一次方程的解法及应用做好铺垫。
二、学情分析从学生所具备的基本技能来看，在小学阶段已学过了用算术方法解决应用题，还学习了等式的基本性质，并利用该性质解一些简易方程，学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验，七年级的学生对方程这个模型并不陌生。
但是对于方程的认识还比较肤浅、模糊，还处于感性层面缺乏理性的认识和把握。
1、通过对两个实际问题的分析而列出方程，感受用方程来解决实际问题的优越性。
2、归纳并理解一元一次方程、方程的解及解方程的概念。
3、理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解一元一次方程。
4、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，初步体会建立数学模型的思想。
四、教学重点与难点重点：一元一次方程的定义，利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
难点：1、对一元一次方程的概念、特征的正确理解。
2、利用等式的基本性质对方程进行适当的变形。
五、教学流程本节课教学流程共分为五个环节，依次是：环节一呈现情境，感受价值环节二探究新知，认识概念环节三回顾性质，知识应用环节四课堂练习，巩固提升环节五课堂小结，布置作业环节一呈现情境，感受价值1、投影出示问题1 同学们，我们已经学习了两章内容，学习第一章时用了38天时间，比学习第二章的时间的两倍还要多12天，你知道学习第二章用了多少时间吗？2、投影出示问题2 今年小明13岁，爸爸37岁，问再过几年，爸爸的年龄是小明年龄的2倍？【设计意图】通过问题1让学生感受解决实际问题方法的多样性，并在利用列方程的方法解决问题的过程中，回顾小学所学的简单的方程的解法。
公开课教案《一元一次方程的解法》精品教案(市一等奖)(部优)
5.3一元一次方程的解法教学目标：1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2.要求学生理解移项的含义及注意事项；3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
重点和难点：1.重点是正确掌握移项的方法求方程的解2.难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤教学过程：一、复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。
（1）3X＝2X＋7 （2）5X－2＝8解完后，请学生观察：3X＝2X＋7 5X－2＝83X－2X＝7 5X＝8＋2思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3X＝2X＋7演变为3X－2X＝7 ，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。
二、感受新知1、根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”（transposition of terms）.板书如下： 3X＝2X＋7 5X－2＝83X－2X＝7 5X＝8＋2（出示投影）下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？（移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号）三、应用新知用移项的方法解下列方程例3（1）5＋2x＝1 （2）8－x＝3x＋2学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。
老师指出：1.移项时注意移动项符号的变化；2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。
课内练习1例4 解下列方程（1）3－（4x－3）＝7 （2）3x－〔1－（2－ｘ）〕＝2（3）x－2=2(x+1)（结果保留3个有效数字）引导学生分析题目特征：（1）方程带有括号，应先设法去掉括号。
一元一次方程解法公开课教案
个人收集整理-ZQ1 / 1 、掌握方程变形中地去分母.、掌握解一元一次方程地一般步骤.、会处理分母中含有小学地方程地解法.重点和难点：、本节教学地重点是方程变形中地去分母.、例地方程分母中含有小数，解方程地过程较为复杂，是本节地难点.导入（用等式地性质切入到移项）：例：利用等式地性质解下列方程通过以上两个方程在等式性质地基础上给学生分解移项地定义.移项分为移动地项和不动地项，其中哪些项需要移动，哪些项不需要移动，移动时我们注意哪些符号变化，这是本节地重点.个人收集整理 勿做商业用途讲解完成让学生自己总结移项地定义以及移项地注意事项.巩固新知，将下列方程进行移项变形.－；；－；－－；试一试、解下列方程：⑴ ⑵ －三：精点点拔：如何解方程－(－)?通过精点点拔，引进了带括号地一元一次方程，这个时候我们需要先去括号再进行移项.去括号地时候需要注意括号前面地符号和系数，这是去括号地关键部分.个人收集整理 勿做商业用途例：解方程[()]经典练习.四：精点点拔：求出方程地解 精点点拔：在带分母地一元一次方程中我们先要去分母，才能进行移项.另外，在例题中我再次引入了复杂多项式地去分母，其中没有分母地这一项往往是学生最容易遗漏地地方.个人收集整理 勿做商业用途五：精点点拔:解方程 精点点拔中分母中地小数如何化除，是不是也是乘最小公倍数，有没有最简便地方法，这种类型地题目如何思考解决是本节地难点.个人收集整理 勿做商业用途六：拔高：已知是关于地方程 地解，求地值.解方程：()()，用两种方法进行解题.最后再次通过个例题引入了本节地大难点之一.第一例题中一元一次方程中如果含有个未知数地个方程如何解题，此种类型为下册地二元一次方程组打下铺垫.另一例题中虽然是让学生用两种方法解题，其实是引导学生从整体思路去解题，并非所有地带括号地一元一次方程都要先去括号，有时候不去括号更简单.个人收集整理 勿做商业用途205 (2)=x -6y 731y 3+=+2.015.0x 2.012-=-x 503x 4 (1)+=x。
《一元一次方程的解法》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (2)
5.3一元一次方程的解法 一、教学目标 1、掌握方程变形中的去分母 2、掌握解一元一次方程的一般步骤3、会处理分母中含有小数的方程的解法二、重点、难点。
重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难点：解方程时如何去分母。
（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）三、教学准备：多媒体课件四、教学设计一、创设情境解方程①7X=6X-4 ②8=7-2y ③5X+2=7X-8 ④8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数二、探究新知根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？⑴3１（3 y ＋１）＝6１（7+ y ）根据“旧”知识，学生会作如下解答： 解一：去括号，得 y +3１=67+6１y移项得，得 y –6１y=67–3１ 合并同类项，得65y ＝65 两边同除以65得 y ＝1 [师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？[生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。
[师] 能否把分数系数化为整数？[生] 在方程左边乘以3的倍数，右边乘以6的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。
这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单。
解二：方程两边同乘以6，得2（3y+1）＝7+y去括号，得 6y+2＝7+y移项，得 6y –y ＝7–2合并同类项，得5y ＝5两边同除以5，得y ＝1[师] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？[生] 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。
于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。
三、体验成功 出示例5（2）解方程 ５X ―2X 3２-＝x 解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x ）＝10x去括号，得 2x-15+10x ＝10x移项，得 2x+10x-10x ＝15合并同类项，得 2x ＝15两边同除以2，得 x ＝215 本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，可能有：（１） 去分母，得 2x-5（3-2x ）＝x（２） 去分母，得 2x-15-2x ＝10x让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。
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216)13(15161615=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x 6
1127714428-=
+--t t t 巧解一元一次方程导学案
［学习目标］
（1）在学会简单一元一次方程解法以后，了解比较复杂一元一次方程的巧妙解法。
（2）掌握巧妙的解一元一次方程的方法
(一)自主学习
1、解一元一次方程的有哪些步骤？
（二）合作探究：
请同学们根据方程的不同特征，巧妙运用所学的知识，然后确定解方程的方法。
1、
2、)2017(4
1)2017(12)2017(14-=-+-x x x
3、
小结：我学到了这些巧解一元一次方程的方法：（1）
（2） （3）
x x =+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+221413223())
3(5
13522)3(52----=-x x x （三）应用：我来挑战
（1）
（2）
（3）
21
217321896632-+-=-++x x x x
（三）、拓展提升
你能根据所学的巧解一元一次方程的方法解答下列方程吗？
)9(9
1)9(3131-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---x x x x
32192195()()x x ----=（四）随堂练习
1、用整体思想方法解决方程
()()17
12715-+-=+x x ，把什么看成一个整体（ ） A 、)1(5+x B 、)1(+-x C 、71+x D 、7
)1(2+x 2、用简便方法算1251256()+271011()13171317x x -=--第一步应先_________
3、 解下列方程的解题过程是否正确？如果错误，请指出来。
32132135{[()]}x x ---+=
--=62114()x
3
2=x
4、请用简便方法解下列方程
（1）
（2）0)217(888)62(463)3(278=---+-x x x
34431214832
1x x -⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=+
1 7
1
2
1
5
2
2
111 x
x
-
+
⎛
⎝
⎫
⎭
⎪-
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
+
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
=
（3）31124331 21256 x x x
x
-----=+
5、请根据方程的特点，探究新的解一元一次方程的方法
（1）
11220141 2015201720172015 x x
-+ -=-
（2）。