故事形式分式方程应用题教学设计
分式方程应用题教案
分式方程应用题教案(一)知识与技能通过实例引入分式方程的概念，掌握分式方程的解法，并能够根据具体情境列分式方程解决问题.(二)过程与方法经历从实际问题中抽象出分式方程的过程，体会分式方程及其解法，提高分析问题和解决问题的能力.(三)情感、态度与价值观通过从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习习惯.二、教学重难点(一)教学重点掌握分式方程的解法，能够根据具体情境列分式方程解决问题. (二)教学难点正确求解分式方程，并理解分式方程的解法.三、教学过程(一)导入新课1、复习回顾：什么叫做分式方程？2、实例引入：某市为了解决市民饮水问题，计划铺设一条长为300千米的管道.已知铺设x千米时，共需要y名工人.依据此计划，当x=50时，y=200；当x=80时，y=400.请问：铺设50千米管道需要多少名工人？如果加快铺设速度，使得月铺设速度达到35千米，那么至少需要多少时间完成铺设任务？(多媒体展示)设计意图：从实际问题中抽象出分式方程，体会分式方程及其解法，激发学生的学习兴趣.(二)探究新知1、理解题意，列方程(1)根据题意，设未知数列方程.设计意图：让学生根据实际问题中抽象出分式方程的过程，体会分式方程及其解法，提高学生的分析能力.(2)分组活动：按照要求解答下列各题：①按照原计划铺设x千米管道需要y名工人，那么铺设50千米管道需要多少名工人？(用字母表示)②如果加快铺设速度，使得月铺设速度达到35千米，那么铺设50千米管道需要多少名工人？(用字母表示)③如果加快铺设速度，使得月铺设速度达到35千米，那么至少需要多少时间完成铺设任务？(用字母表示)④根据原计划和加快铺设速度两种情况，分别列出一元一次方程.⑤小结：根据原计划铺设x 千米管道需要y名工人，加快铺设速度后月铺设35千米管道需要z 名工人，那么可以列出两个一元一次方程：xy=300；xz=300设计意图：通过分组活动，让学生自主探究、合作交流，理解题意，列方程.通过学生自己尝试列分式方程解决问题，发展学生的数学应用能力.2.解分式方程及其解法探究：怎样求解分式方程呢？(多媒体展示)探究活动二：解方程xy=300；xz=300观察所给方程的特点：它们都是分式方程；它们都可以化为整式方程.那么如何化呢？设计意图：通过探究活动二，让学生掌握分式方程的解法，并能够根据具体情境列分式方程解决问题.3.解分式方程及其解法探究：怎样求解分式方程呢？(多媒体展示)探究活动三：解方程xy=300；xz=300观察所给方程的特点：它们都是分式方程；它们都可以化为整式方程.那么如何化呢？设计意图：通过探究活动三，让学生掌握分式方程的解法及其解题步骤.4.解分式方程及其解法探究：怎样求解分式方程呢？(多媒体展示)探究活动四：解方程xy=300；xz=300观察所给方程的特点：它们都是分式方程；它们都可以化为整式方程.那么如何化呢？一、定义分式方程应用题是指题目中包含分式方程，需要我们根据分式方程的解法来解决实际问题。
分式方程应用教案
分式方程应用教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学九年级下册第五章第三节“分式方程的应用”。
主要包括分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
具体内容包括：1. 分式方程的解法：通过交叉相乘法、等价变换法等方法解分式方程。
2. 分式方程在实际问题中的应用：利用分式方程解决生活中的实际问题，如利润问题、面积问题等。
二、教学目标1. 理解分式方程的解法，并能灵活运用解法解简单分式方程。
2. 学会将实际问题转化为分式方程，并能运用所学知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
难点：如何将实际问题转化为分式方程，以及分式方程的解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习册、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：讲解一个关于分式方程的实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。
2. 知识讲解：讲解分式方程的解法，包括交叉相乘法、等价变换法等，并通过例题演示解题过程。
3. 课堂练习：布置几道有关分式方程的练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4. 实际问题解决：让学生分组讨论，将所学的分式方程知识应用于解决实际问题，如利润问题、面积问题等。
六、板书设计板书内容：分式方程的解法及其在实际问题中的应用。
七、作业设计（1）甲、乙两地相距120公里，甲地有一批货物要运往乙地，如果每辆汽车每次能运10吨货物，问需要多少辆汽车才能在3天内将所有货物运完？（2）一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是30厘米，求长方形的面积。
2. 教材P103页，习题5。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过讲解分式方程的解法和实际问题解决的方法，让学生掌握了分式方程的应用。
在课堂练习和实际问题解决环节，学生能够积极思考，分组讨论，提高了课堂效果。
但在教学过程中，对于部分学生的解答过程和思路还需进一步指导和纠正。
八年级数学下册 16.3分式方程(3)应用题教案 人教新课标版 教案
分析：本题以工程总量为等量关系来列方程。
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 ，设总工作量为1，得
，两边同乘 ，得 ，解得 ．
检验：当 时， ， 是原方程的解．
答：可知乙队施工速度快．
例3．从2004年5月起某列车平均提速 千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶 千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的字母 ， 表示已知数据，设提速前列车的平均速度为 千米/时，
填空：
提速前列车行驶 千米所用时间为小时，提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车运行（ ）千米所用时间为小时．
分析：找出题中的等量关系：骑车行进路程=队伍行进路程+15千米
骑车的速度=步行速度的2倍
骑车所用的时间=步行的时间 小时
解法1：设这名学生骑车追上队伍需 小时，依题意列方程 ．
整理得 ，两边同乘 ，得 ，解得 ．
经检验 是原方程的解．
答：这名学生骑车追上队伍需0.5小时．
解法2：设步行速度为 千米/时，骑车速度为 千米/时 ，依题意列方程 ．
课题
16.3分式方程的应用题
教学
目的
1．用分式方程的数学模型反映现实境中的实际问题。
2．经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。
重点
1.审明题意，群爪等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。
2.分局实际意义检验解得合理性。
难点
寻找实际问题中的等量关系，寻找不同的解决问题的方法。
《分式方程》教学设计(共5篇)
《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。
教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。
通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。
２、探究合作学习。
学生互助下进行学习。
教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。
教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。
学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。
5.4分式方程应用题(教案)
在今天的教学中，我发现学生们在分式方程应用题的学习上存在一些问题。首先，他们在将实际问题抽象成分式方程这一步骤上遇到了困难。这让我意识到，我们需要在课堂上多做一些实际案例的讲解，让学生更好地理解如何将生活中的问题转化为数学模型。
在讲授过程中，我尽量用简单的语言解释分式方程的概念和应用，并通过举例来强化理解。我发现，当学生们能够将理论与实际案例相结合时，他们对知识的掌握会更加牢固。
2.提高学生的逻辑思维能力，通过分析问题、设定未知数、列方程和解方程的过程，培养学生的逻辑推理能力；
3.增强学生的数学建模能力，让学生学会运用分式方程建立数学模型，解决实际生活中的问题；
4.培养学生的数学运算能力，使学生熟练掌握分式方程的解法和运算技巧；
5.提升学生的合作交流能力力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分式方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式方程应用题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式方程应用题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
分式方程应用题教案
《分式方程应用》
教学流程
一．回顾思考，引入新课
［师］前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程．请大家回顾一下列分式方程解决实际问题的步骤：
①审分析题意，找出等量关系。
②设选择恰当的未知数，注意单位。
③列根据等量关系正确列出方程。
④解认真仔细。
⑤验检验方程和题意
⑥答完整作答。
接下来，我们就继续用分式方程解决生活中其它的实际问题．
二．讲授新课
分式方程常见的实际问题中等量关系
一.工程问题
1．工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量工作量，
工作时间＝工作时间工作效率
2．完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
二．营销问题
1．商品利润＝商品售价一商品成本价
2．商品利润率＝商品利润/商品成本价×100%
3．商品销售额＝商品单价×商品销售量
4．商品的销售利润＝(销售价一成本价)×销售量
三．行程问题
1．路程＝速度×时间，速度＝路程/ 时间
2．在航行问题中，其中数量关系是（同样适用于航空）：
顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度
【例2】某校办工厂将总价值为2000 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每0.5kg 少 3 元，比乙种原料每0.5kg 多 1 元，问混合后的单价每0.5kg 是多少元？。
初中八年级数学第二章《分式方程》教案教学设计
新课教学录入多少字?（一）一起探究1.请找出上述问题中的等量关系。
2.试列出方程，求出方程的解。
3.写出问题的答案，将结果与同学交流。
参考1.(1)小红录入9 000字所用时间＝小丽录入7 500字所用时间。
(2)小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数＝220字。
2.解：设小红每分钟录入x字，则解得x＝120。
经检验x=120是原方程的根。
220一x=100。
答：小红每分钟录入120字，小丽每分钟录入100字。
例题教学例1 某工程队承建一所希望学校。
在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20％，因此，比原定工期提前1个月完工。
这个工程队原计划用几个月建成这所希望学校?分析：如果设工程队原计划用x个月建成这所学校，那么，改进工作方法前的工作效率为，改进工作方法后的工作效率为。
根据等量关系“改进工作方法前的工作效率×(1+20％)＝改进工作方法后的工作效率”，可列出方程。
论。
根据题意，分析相等关系，设出未知数，从而列方程。
分组讨论交流，给出分时方程的定义。
各抒己见，经历探索过程根据题意独立完成教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）总结探究拓展提高课堂小结布置作业探究问题：请试着说说列分式方程解决实际问题的一般步骤它与列整式方程(组)解决实际问题的—般步骤有什么相同点和不同点?与同学交流。
对用方程解决实际问题进行归纳总结，突出类比的思想。
某项工作，甲、乙两人合作3天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完成。
已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍。
甲、乙单独完成这项工作各需多少天?如何解分式方程应用题？A组：课本P42随堂练习B组：课本P42习题3准确解答积极参与认真思考积极回顾踊跃发言课题：分式方程（4）教学目标1经历用分式方程解决实际问题的过程，对用方程解决实际问题的过程进行归纳总结。
2、感受分式方程的模型思想。
教学重点分式方程的应用教学难点分式方程的应用教学方法自主探索课型新授课教具设置电子白板教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（批注）创设情境导入新课今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。
分式方程在初中数学教学中的应用案例教案
分式方程在初中数学教学中的应用案例教案一、教学目标1. 让学生理解分式方程的定义及其表示方法。
2. 培养学生掌握解分式方程的基本步骤和技巧。
3. 引导学生运用分式方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 分式方程的定义及表示方法。
2. 解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。
3. 分式方程的应用案例。
三、教学重难点1. 教学重点：分式方程的定义、表示方法和解题步骤。
2. 教学难点：解分式方程时的运算技巧和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究分式方程的解法。
2. 利用实例分析，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解分式方程的定义、表示方法和解题步骤。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用分式方程解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享解分式方程的心得体会。
5. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后作业：收集学生的课后作业，检查对分式方程的理解和应用能力。
2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，评估他们的解题技巧和思维能力。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
4. 实例分析：评估学生运用分式方程解决实际问题的能力。
七、教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和学生的学习效果，以便及时调整教学策略。
反思内容可包括：教学内容的难易程度、学生的参与度、教学方法的有效性等。
通过反思，教师可以更好地提高教学质量，满足学生的学习需求。
八、教学拓展1. 对比分析：邀请数学老师或其他学科教师，共同探讨分式方程在各学科中的应用。
2. 家长沟通：与家长沟通学生在校的学习情况，鼓励家长关注孩子的数学学习，为学生提供更多学习资源。
分式方程应用题教案
分式方程应用题教案教案标题：分式方程应用题教案教案目标：1. 学生能够理解什么是分式方程以及如何解决分式方程应用题。
2. 学生能够应用所学知识解决实际问题，并将问题转化为分式方程进行求解。
3. 学生能够运用适当的策略和方法解决分式方程应用题，培养解决问题的能力。
教学准备：1. 教师准备一些分式方程应用题的实例，包括各种类型的问题，如比例问题、工作问题等。
2. 准备白板或投影仪以便教学演示。
3. 准备学生练习册或工作纸。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 教师可以通过提问的方式引入本节课的主题，如：“你们知道什么是分式方程吗？它在我们的日常生活中有哪些应用呢？”2. 引导学生回顾分式的定义和性质，确保学生对分式有一定的理解。
教学主体（30分钟）：1. 教师通过示范解决一些简单的分式方程应用题，如比例问题，让学生了解如何将问题转化为分式方程，并使用适当的方法进行求解。
2. 教师解释和演示一些常见的分式方程应用题类型，如工作问题、混合问题等，并解释如何通过建立方程来解决这些问题。
3. 教师引导学生分组合作解决一些实际问题，让学生在小组内共同讨论问题，找出解决问题的方法，并将问题转化为分式方程进行求解。
4. 教师鼓励学生在解决问题的过程中思考和提问，引导学生发现问题的关键点并找到解决问题的方法。
巩固练习（15分钟）：1. 学生个人或小组完成练习册或工作纸上的分式方程应用题，巩固所学知识。
2. 教师巡视学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
总结（5分钟）：1. 教师总结本节课的重点内容，强调学生在解决分式方程应用题时需要注意的要点和方法。
2. 教师鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，并提出问题，引发学生的思考。
拓展活动：1. 鼓励学生寻找更多的分式方程应用题，并尝试解决。
2. 学生可以尝试将所学知识应用到其他学科中，如物理、化学等。
教学反思：本节课通过引入、示范、合作解决问题和巩固练习等多种教学方法，使学生能够理解分式方程的应用，并能够运用所学知识解决实际问题。
分式方程教案 分式方程数学教案(精选6篇)
分式方程教案分式方程数学教案(精选6篇)解分式方程练习题篇一分式方程的教学设计分式方程的教学设计教学目标1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点重点：列分式方程解应用题。
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程。
教学过程设计一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x，即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x。
解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。
(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3)，即2x+6+x2=x2+3x，亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
二、新课例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍。
若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？请同学根据题意，找出题目中的等量关系。
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0。
5小时。
请同学依据上述等量关系列出方程。
分式方程应用题教案
分式方程应用题教案分式方程是指含有分式的方程。
解分式方程的过程实际上是对方程两边取相同的分母，然后进行简化、合并同类项的过程。
下面就以一个应用题为例，来详细介绍一下解分式方程的步骤和方法。
【教学目标】1. 通过解一道应用题来学习分式方程的解法。
2. 掌握解分式方程的步骤和方法。
3. 培养学生的分析和解决数学问题的能力。
【教学重点和难点】重点：解分式方程的步骤和方法。
难点：将应用问题转化成分式方程的表达。
【教学过程】一、导入新知教师通过提问的方式引入本节课的内容：“大家还记得什么是分式方程吗？可以举个例子吗？”学生回答后，教师给出解答：“分式方程就是含有分式的方程，其中包含未知数。
”二、引入应用题教师提出一个应用题：“小红和小明一起做了一个数学题。
小红做了这个题目的1/3，小明做了剩下的8个。
请问这个数学题一共有多少个？”三、解题步骤1. 解决问题：设这个数学题一共有x个。
小红做了1/3，即x的1/3；小明做了剩下的8个，即x-8。
由此可以得到方程：1/3x + 8 = x。
2. 化简方程：将方程两边乘以最小公倍数，消去分母：3(x-8) + 24 = 3x。
3. 求解方程：化简方程，得到：3x-24 + 24 = 3x，把3x移到一边，得到：24 = 2x。
4. 检验解：将x=12带入原方程，计算得：1/3*12 + 8 = 12，左右两边相等，解正确。
【巩固练习】1. 小明和小红一共有25个水果，小明的比例是2:3，求小明和小红各自有几个水果？2. 两个数的比是3:5，它们的和是192，求这两个数各自是多少？3. 一个数的1/6是它本身的3倍，求这个数是多少？【课堂小结】通过本节课的学习，我们掌握了解分式方程的步骤和方法。
关键是将应用问题转化成分式方程的表达，然后对方程进行简化、合并同类项，最后求解即可。
【作业布置】作业一：解下列方程。
1. 1/2x + 5 = 72. 3/4x - 9 = 63. 2/5y - 3 = 14. 1/6(x-4) = 55. 2/3(2x+5) = 10作业二：编写一个应用题，要求涉及到分式方程，并解答该问题。
分式方程的应用教学设计
分式方程的应用教学设计
教学目标：
1.学生能够理解分式方程的概念和性质。
2.学生能够解决简单的分式方程问题。
3.学生能够将分式方程应用于实际问题的解决中。
4.学生能够将解决问题的过程用数学语言描述。
教学内容：
1.分式方程的概念和性质。
2.分式方程的解法。
3.分式方程在实际问题中的应用。
教学过程：
一、导入（10分钟）
1.老师通过举例子的方式引入分式方程的概念。
2.学生回顾已学内容，回答以下问题：分式方程是什么？与整式方程
有什么不同？分式方程的解法有哪些？
二、概念讲解（15分钟）
1.老师准备一份PPT，介绍分式方程的定义和性质，并给出几个例子。
2.学生跟随PPT进行理解和学习。
4.学生回答一些问题，检查学生的掌握情况。
三、解法讲解（20分钟）
1.老师以PPT为辅助，详细解释了分式方程的解法。
2.老师通过示范解题的方式，让学生掌握分式方程的解题技巧。
3.学生跟随老师一起做题，巩固所学内容。
四、应用实例（30分钟）
1.老师提供几个实际问题，让学生运用所学知识解答。
2.学生分组进行讨论，找出解题思路和方法。
3.学生向同学展示自己的解题过程，并讲解解题思路。
4.学生和老师一起讨论解题过程中的问题和方法。
初中数学八年级《分式方程解应用题》优秀教学设计
初中,数学,八年级,《,分式方程解应用题,》,15.3分式方程（3）一、内容：分式方程解应用题二、内容解析：本次课是分式方程的实际应用，主要任务是使学生经历建立分式方程数学模型的过程，提高分析问题和解决问题的能力，一方面以分式方程为根据提高学生将实际问题转化为数学问题的能力加强数学建模思想的锻炼，另一方面培养学生应用数学知识解决问题的兴趣和意识，感受数学的价值。
本次课的内容是在学生已经学习了分式方程的概念并能够解简单的分式方程的基础上进行的，一是进一步巩固可化为一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式方程的一般步骤，二是能够列分式方程解决简单的实际问题。
基于以上分析，确定本次课的重点是列分式方程解应用题，难点是根据题意,建立模型，找出相等关系,正确列出分式方程。
三、教学目的：1、使学生能分析题目中的等量关系，并且由此列出分式方程,掌握列分式方程解应用题的基本方法步骤，培养解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。
四、教学过程设计(一)复习旧知1．解分式方程；步骤：(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根；(5)下结论．设计意图：解分式方程是分式方程解应用题的基础，此时复习分式方程的解法，一是巩固分式方程的解法，二是锻炼学生快速解答分式方程的能力。
2．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．设计意图：回顾列方程应用题的步骤一是唤起学生的记忆，二是为分式方程解应用题打下基础。
3．我们现在所学过的两种类型的应用题工程问题基本公式：(1)工作量=工时×工效（2）某项工程甲独做10天完成，则每天完成，乙独做6天完成这项工程的，则需天完成，每天完成。
（此时，不知具体的工作总量，常常设为“1”。
）（3）某公司需要600台机器，甲工厂12天可完成，则甲工厂每天台，乙工厂每天比甲多生产10台，则乙工厂天可以完成。
2024年分式方程应用题教案(增加多场景)
分式方程应用题教案(增加多场景)教案分式方程应用题教学一、教学目标1.让学生掌握分式方程的基本概念和性质，能够正确识别和构建分式方程。
2.培养学生运用分式方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3.培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和合作解决分式方程应用题。
二、教学内容1.分式方程的定义和性质2.分式方程的解法和步骤3.分式方程应用题的解题方法和技巧三、教学重点和难点1.教学重点：分式方程的定义和性质，分式方程的解法和步骤。
2.教学难点：分式方程应用题的解题方法和技巧。
1.讲授法：讲解分式方程的基本概念和性质，以及分式方程的解法和步骤。
2.案例分析法：通过分析具体的分式方程应用题，引导学生理解和掌握分式方程的解题方法和技巧。
3.小组合作法：将学生分成小组，通过小组讨论和合作解决分式方程应用题，培养学生的合作学习能力和团队精神。
五、教学步骤1.引入：通过引入实际问题，激发学生对分式方程的兴趣和好奇心。
2.讲解：讲解分式方程的基本概念和性质，以及分式方程的解法和步骤。
3.案例分析：分析具体的分式方程应用题，引导学生理解和掌握分式方程的解题方法和技巧。
4.小组合作：将学生分成小组，通过小组讨论和合作解决分式方程应用题。
5.总结：总结分式方程的应用题解题方法和技巧，强调注意事项和解题思路。
1.课堂参与度：观察学生在课堂上的参与度和积极性，评估学生对分式方程的兴趣和理解程度。
2.作业完成情况：检查学生对分式方程应用题的解题能力和准确性。
3.小组合作表现：评估学生在小组合作中的合作态度和合作效果。
七、教学反思1.及时调整教学方法和教学内容，根据学生的反馈和表现进行教学反思和改进。
2.注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.加强学生的合作学习能力和团队精神，培养学生的合作意识和沟通能力。
八、教学资源1.教材：高中数学教材，包括分式方程的相关章节。
2.教学辅助材料：分式方程的应用题案例和解题技巧指导。
分式方程教案大班
分式方程教案大班教案标题：分式方程教案（大班）教案目标：1. 学生能够理解什么是分式方程。
2. 学生能够解决简单的分式方程。
3. 学生能够应用分式方程解决实际问题。
教学资源：1. 白板、黑板或投影仪2. 教材或练习册3. 分式方程示例题和练习题4. 学生练习册或作业本教学步骤：引入（5分钟）：1. 引入分式方程的概念，解释它是一个含有分数的方程。
2. 举例说明分式方程在日常生活中的应用，如计算比例、解决问题等。
讲解（15分钟）：1. 解释分式方程的基本形式，如：a/b = c/d，其中a、b、c、d是已知数。
2. 通过示例演示如何解决简单的分式方程，如：2/x = 3/4。
3. 强调解决分式方程时的步骤，如交叉相乘法、通分等。
练习（20分钟）：1. 在黑板或白板上给出一些分式方程的练习题，要求学生解决这些方程。
2. 学生独立或分组解决练习题，并在练习册或作业本上完成。
巩固（10分钟）：1. 随机选择几个学生解答练习题，并让他们解释解决步骤。
2. 强调解决分式方程的重要性和实际应用。
拓展（10分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生应用所学的分式方程解决问题。
2. 鼓励学生思考并讨论解决问题的方法。
总结（5分钟）：1. 总结分式方程的概念和解决步骤。
2. 强调学生在日常生活中应用分式方程的重要性。
作业：1. 布置练习题，要求学生完成并交回。
2. 鼓励学生在日常生活中寻找更多应用分式方程的例子，并写下来。
备注：1. 教案中的时间分配仅供参考，可以根据实际情况进行调整。
2. 教师应根据学生的实际水平和理解能力，选择合适的示例和练习题。
3. 教师应鼓励学生互相合作，共同解决问题，加强彼此的学习效果。
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《15.3.2分式方程的应用》教学设计
一、教学目标：
（一）知识与技能：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结；
（二）过程与方法：通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思想解决问题的能力和思维水平；
（三）情感态度、价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值；
二、教学重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析；
三、教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结；
四、教学活动设计
（1）活动一：试一试
例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后,它就成了动物界的体育明星,又是广告,又是演讲,活动不断.可偏偏有一只蚂蚁不服气,于是它给乌龟下了一封挑战书.
乌龟先生：
我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到大柳树下，比赛枪声
响后，先到者是冠军。
蚂蚁
乌龟接到挑战书后,十分重视,为了再次赢得比赛,乌龟开始加大训练量,经过一段时间的训练后,乌龟平均提速V米/分,用相同的时间,乌龟提速前可走S米,提速后比提速前多走5米,问:乌龟提速前的平均速度为多少？
（2）活动二：想一想
例2：经过这次比赛，乌龟和蚂蚁成了好朋友。
它们共同承包了一项筑路工程，乌龟施工1个月完成总工程的，这时增加了蚂蚁，乌龟与蚂蚁又共同工作了半个月，总工程全部完成，问：乌龟和蚂蚁谁施工的速度快？
设计意图：通过实际问题培养大家积极思考问题的好习惯，在课堂上也能充分调动大家的学习热情，让学生体验从实际问题情境中抽象出数学模型的过程，能主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略，并巩固解分式方程.
（3）活动三：做一做
1、后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工作是加工同一种零件，已知乌龟每小时比蚂蚁多做6个，乌龟做90个所用的时间与蚂蚁做60个所用的时间相等，求乌龟与蚂蚁每小时各做零件多少个？
2、周日休息时，乌龟与蚂蚁相约去距工厂10千米的博物馆参观，乌龟骑自行车先走，过了20分钟后，蚂蚁乘牛车出发，结果他们同时到达，已知，牛车的速度是骑车速度的2倍，求乌龟骑车的速度。
设计意图：通过训练，巩固学生对知识的掌握。
（4）活动四：考一考
设计意图：通过自己设计题目，再次巩固学生对知识的掌握。
五、总结提高：
用分式方程解决实际问题中的“行程问题”，“工程问题”；
六、作业：
（1）必做题：书154页3,4题；
（2）选做题：结合“乌龟和蚂蚁”的故事，编写一道应用题，并用分式方程来解决它；。