故事形式分式方程应用题教学设计

《15.3.2分式方程的应用》教学设计

一、教学目标：

（一）知识与技能：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结；

（二）过程与方法：通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思想解决问题的能力和思维水平；

（三）情感态度、价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值；

二、教学重点：实际生活中分式方程应用题数量关系的分析；

三、教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结；

四、教学活动设计

（1）活动一：试一试

例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后,它就成了动物界的体育明星,又是广告,又是演讲,活动不断.可偏偏有一只蚂蚁不服气,于是它给乌龟下了一封挑战书.

乌龟先生：

我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到大柳树下，比赛枪声

响后，先到者是冠军。

蚂蚁

乌龟接到挑战书后,十分重视,为了再次赢得比赛,乌龟开始加大训练量,经过一段时间的训练后,乌龟平均提速V米/分,用相同的时间,乌龟提速前可走S米,提速后比提速前多走5米,问:乌龟提速前的平均速度为多少？

（2）活动二：想一想

例2：经过这次比赛，乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承包了一项筑路工程，乌龟施工1个月完成总工程的，这时增加了蚂蚁，乌龟与蚂蚁又共同工作了半个月，总工程全部完成，问：乌龟和蚂蚁谁施工的速度快？

设计意图：通过实际问题培养大家积极思考问题的好习惯，在课堂上也能充分调动大家的学习热情，让学生体验从实际问题情境中抽象出数学模型的过程，能主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略，并巩固解分式方程.

（3）活动三：做一做

1、后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工作是加工同一种零件，已知乌龟每小时比蚂蚁多做6个，乌龟做90个所用的时间与蚂蚁做60个所用的时间相等，求乌龟与蚂蚁每小时各做零件多少个？

2、周日休息时，乌龟与蚂蚁相约去距工厂10千米的博物馆参观，乌龟骑自行车先走，过了20分钟后，蚂蚁乘牛车出发，结果他们同时到达，已知，牛车的速度是骑车速度的2倍，求乌龟骑车的速度。

设计意图：通过训练，巩固学生对知识的掌握。

（4）活动四：考一考

设计意图：通过自己设计题目，再次巩固学生对知识的掌握。

五、总结提高：

用分式方程解决实际问题中的“行程问题”，“工程问题”；

六、作业：

（1）必做题：书154页3,4题；

（2）选做题：结合“乌龟和蚂蚁”的故事，编写一道应用题，并用分式方程来解决它；