苏科版数学七年级上册3.2代数式教学案

3.2代数式

【教学目标】

一、知识目标：

1、在具体情景中进一步理解字母表示数的意义

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感

3、在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义

二、能力目标：

经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言

进行表达和交流的能力

三、情感目标

在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣

【教学重点】

对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式

【教学难点】

正确规范书写代数式和叙述代数式的意义

【教学活动过程】

一、情境创设：

1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？

2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答

二、探索新知：

观察：n-2、、0.8a 、2n+500、2ab+2bc+2ac 、abc… （1）引入代数式定义：像n 、-2 、

、0.8a 、、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.

（2）议一议

①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？

③小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？

5s 5s a m

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？ 3. 让学生先观察：30a 、 9b 、

…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1）引入单项式定义：

像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的 ，这样的代数式

叫 .单独一个数或一个字母也是 .

2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的 .

3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的 .（举例）

4. 观察2ab+2bc +2ac ，n -2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？

1）几个单项式的和叫做 .其中的每个单项式叫做 .

2）次数最高项的次数叫做 .（举例）

5．小结

通过观察我们知道单项式和多项式都是 .

单项式和多项式统称 .

6. 例题欣赏

（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了

，该超市9月份营业额为多少万元？

（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直

至付清欠款，x 个月后，林老师共付款多少元？

（3）如图：直角三角形三边长分别为6，x ，10（单位：cm ）

1）三角形ABC 的面积是多少？斜边上的高是多少？

2）P 是AC 边上的一个动点，P 从A 到C 以2cm/s 运动， 5s 4135kg 每位旅客免费携带20kg 行李，

超重部分每千克按飞机票价

格的1.5%付行李费.

R r

10 x

6

A C

B p

t 秒后，AP 的长为多少？PC 长为多少？

此时，三角形PBC 面积是多少？

解：

注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并

且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.

7. 做一做

列代数式：

1）苹果a 元/kg ，橘子b 元/kg ，买5kg 苹果、8kg 橘子应付多少元？

2）小明每步走am ，小亮每步走bm ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5

步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？

3）a 个三棱柱，b 个六棱柱共多少个面？

8. 议一议

1）从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.

2）你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？

三、课堂练习：

1．n 箱苹果重p 千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a 厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．

3．全校学生总数是x ，其中女生占40%，则女生人数是________．

4．一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为________，如果个位数字与

十位数字对调，所得的两位数是_________．

5．在边长为a 的正方形内，挖出一个底为b ，高为

a 的正三角形，•则剩下的面积为________．

12

6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．

7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．9．我们知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根据前面各式规律，可以猜测：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

10．解释代数式300-2a的意义．

四、小结与思考