2021年海南省琼中县八年级(下)期末数学试卷

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2021年八年级下期末考试数学试卷含答案

2021年八年级下期末考试数学试卷含答案八年级下学期数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.下列各方程中，是一元二次方程的是（）。

A。

3x + 2 = 3B。

x^3 + 2x + 1 = 0C。

x^2 = 1D。

x^2 + 2y = 02.一元二次方程（x + 3）（x - 3）= 5x 的一次项系数是（）。

A。

-5B。

-9C。

0D。

53.一元二次方程 x^2 - 6x + 1 = 0 配方后变形正确的是（）。

A。

(x - 3)^2 = 35B。

(x - 3)^2 = 8C。

(x + 3)^2 = 8D。

(x + 3)^2 = 354.下列各图能表示 y 是 x 的函数的是（）。

5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是 S甲^2 = 0.65，S乙^2 = 0.55，S丙^2 = 0.50，S丁^2 = 0.45，则射箭成绩最稳定的是（）。

A。

甲B。

乙C。

丙D。

丁6.已知 x = 2 是一元二次方程 x^2 - mx - 10 = 0 的一个根，则 m 等于（）。

A。

-5B。

5C。

-3D。

37.已知一次函数 y = kx - 3 且 y 随 x 的增大而增大，那么它的图象经过（）。

A。

第二、三、四象限B。

第一、二、三象限C。

第一、三、四象限D。

第一、二、四象限8.如图，函数 y = 2x 和 y = ax + 4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x < ax + 4 的解集为（）。

9.关于 x 的方程（m - 2）x^2 - 2x + 1 = 0 有实数解，那么m 的取值范围是（）。

A。

m ≠ 2B。

m ≤ 3C。

m ≥ 3D。

m ≤ 3 且m ≠ 210.已知 A，B 两地间有汽车站 C，客车由 A 地驶向 C 站、货车由 B 地经过 C 站去 A 地（客货车在 A，C 两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的 2/3.如图所示是客、货车离 C 站的路程与行驶时间之间的函数关系图象。

海南初二初中数学期末考试带答案解析

海南初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.点M （3，-2）在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.下列命题中，真命题的个数为( )(1)所有的等边三角形都全等 (2) 对应角相等的三角形是全等三角形 (3)两个三角形全等,它们的对应角相等 (4) 全等三角形的周长相等 A ．1 B ．2 C ．3D ．43.已知A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)在反比例函数的图象上，且x 1<x 2＜0＜x 3．则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ( ) A ．y 1<y 2<y 3 B ．y l >y 2>y 3C ．y 2>y 3>y lD ．y 2>y 1>y 34.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（） A ．中位数是75 B ．众数是80 C ．平均数是80 D ．极差是155.下列函数中，自变量x 的取值范围为x≥3的是（） A ．y=B ．y=C ．D ．6.下列各式计算正确的是（） A ．-2-2=B ．2x -2=C ．3-3= —D ．7.无论m 取何值，y=x+2m 与y= -x+4的交点不可能在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限8.下列各命题中，其逆命题是真命题的是（） A ．如果a 、b 都是正数，那么它们的积ab 也是正数 B ．等边三角形是等腰三角形 C ．全等三角形的面积相等D ．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等9.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A ．当时，它是菱形B ．当时，它是正方形C ．当时，它是矩形D ．当时，它是菱形10.如图，梯形中，，，，，则（）A．B．C．D．11.如图，沿虚线将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形12.炎炎夏天，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调。

海南省八年级下学期数学期末考试试卷(II )卷

海南省八年级下学期数学期末考试试卷（II ）卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≤1C . x＞1D . x＜12. （2分）与函数y=x是同一函数的是（）A . y=|x|B . y=C . y=D . y=3. （2分）下列各根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y= x+2上，则y1、y2的大小关系是（）A . y1> y2B . y1= y2C . y1< y2D . 无法确定5. （2分）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E ， F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A . 4B . 3C . 2D .6. （2分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB 的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ．则S1+S2+S3+S4等于（）A . 14B . 16C . 18D . 207. （2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A . 众数是85B . 平均数是85C . 中位数是80D . 极差是158. （2分）如图，要使平行四边形ABCD是矩形，可添加的条件是（）A . OA=OC OB=ODB . AC=BDC . AB=BCD . AC⊥BD9. （2分）一个函数的图象如图，给出以下结论：①当x=0时，函数值最大；②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．其中正确的结论是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为（）A . (0，0)B . (1，0)C . (-1，0)D . (3，0)11. （2分）能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A . a=﹣2B . a=C . a=1D . a=12. （2分）汽车行驶的路程与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（）①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后停止前进；④第3小时后保持匀速前进．A . ②③B . ①③C . ①④D . ②④二、填空题 (共7题；共8分)13. （1分）已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=________14. （1分）顺次连接一个四边形的各边中点，所得到的四边形一定是________。

海南省八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

海南省八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≤1B . x≥1C . x＜1D . x＞12. （2分）下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1 ， y2 ，y3的值的大小关系是（）．A . y1>y2>y3B . y1<y2<y3C . y3>y1>y2D . y2>y1>y35. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB 上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F.当△PED与△B FD的面积相等时，BP的值为（）A .B .C .D .6. （2分）直角三角形两直角边长分别为6和8，则此直角三角形斜边上的中线长是（）A . 3B . 4C . 7D . 57. （2分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A . 5、6、5B . 5、5、6C . 6、5、6D . 5、6、68. （2分）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A . 菱形B . 对角线相等的四边形C . 矩形D . 对角线互相垂直的四边形9. （2分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A .B .C .D .10. （2分）二次函数（）的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）A .B .C .D .11. （2分）下列命题为真命题的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四个角相等的四边形是矩形C . 对角线相等的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形12. （2分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A . 他离家8km共用了30minB . 他等公交车时间为6minC . 他步行的速度是100m/minD . 公交车的速度是350m/min二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分）函数y=（m﹣2）x+m2﹣4是正比例函数，则m=________14. （1分）已知□ABCD中，AB=4，与的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为________．15. （1分）菱形的两条对角线长分别为2和2 ，则该菱形的高为________．16. （1分）如图示直线y= x+ 与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为________．17. （1分）如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．18. （1分）如图，直线y=﹣x+m与y=nx+5n（n≠0）的交点横坐标为﹣3，则关于的不等式﹣x+m＞nx+5n＞0的整数解是________．19. （1分）如图，平行四边形ABCD中，AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E 为AB中点，则EF+BF的最小值为________．三、解答题 (共7题；共88分)20. （20分）计算：（1）9 ÷ × ；（2）( －－)×(－2 )；（3）＋＋－＋；（4）(3－ )2(3＋ )＋(3＋ )2(3－ )．21. （10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．22. （10分）一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？23. （8分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队．24. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的长．25. （20分）某物流公司要同时运输A、B两种型号的商品共13件，A型商品每件体积为2m3 ，每件质量为1吨；B型商品每件体积为0.8m3 ，每件质量为0.5吨，这两种型号商品体积之和不超过18.8m3 ，质量之和大于8.5吨．（1）求A、B两种型号商品的件数共有几种可能？写出所有可能情况；（2）求A、B两种型号商品的件数共有几种可能？写出所有可能情况；（3）若一件A型商品运费为200元，一件B型商品运费为180元．则（1）中哪种情况的运费最少？最少运费是多少？（4）若一件A型商品运费为200元，一件B型商品运费为180元．则（1）中哪种情况的运费最少？最少运费是多少？26. （10分）以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，M为EG的中点，连接AM.（1）如图1，∠BAC=90°，试判断AM与BC关系？（2）如图2，∠BAC≠90°，图1中的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，给出证明.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共88分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、。

2021-2022学年八年级第二学期期末数学考试卷(含答案)

2021-2022学年八年级第二学期期末数学考试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列根式中，是最简二次根式的是（） A 0.3B 16C 10D 332．某女鞋商家在大促销活动前期对市场进行了一次调研，那么商家最重视鞋码的（） A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数3．一次函数y mx n =+的图象如图所示，则2y mx n =-+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．4．已知直线1l 的解析式为34y x =--，若直线2l 与直线1l 平行，且过点()1,2-，则直线2l 的解析式为（） A ．34y x =-+B ．31y x =-+C ．31y x =+D ．34y x =+5．1x ，2x ，…，20x 的平均数为m ，21x ，22x ，…，66x 的平均数为n ，则1x ，2x ，…，66x 的平均数为（） A ．m n +B ．2m n+ C ．103343m n+D ．102333m n+6．如图，在平面直角坐标系中，已知点()0,0O ，()2,4A ，以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交x 轴的正半轴于B 点，则点B 的坐标是（）A ．()25,0B ．()23,0C ．(0,25D ．(0,237．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，D 是AB 的中点，若5BC =，25AC =则CD 的长为（）A 5B ．52C ．5D 158．如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C 与树根A 的距离为2.4米，则这棵树断裂处点B 离地面的高度AB 的值为（）A ．2.4米B ．2.6米C ．0.6米D ．1米9．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 从B 出发，在正方形的边上沿B C D →→的方向运动到D 停止，设点P 的运动路程为()cm x ，在下列图象中，能表示△ABP 的面积()2cm y 关于()cm x 的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在四边形ABCD 中，AC a =，BD b =，且AC BD ⊥，垂足为O ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形1111A B C D ，再顺次连接四边形1111A B C D 各边中点，得到四边形2222A B C D …，如此进行下去，得到四边形n n n n A B C D ．下列结论正确的有（）①11A D 是△ABD 的中位线；②22A D 是△ABO 的中位线；③四边形4444A B C D 是菱形；④四边形n n n n A B C D 的面积是12n ab+．A ．①②B ．①③C ．①③④D ．①②③④二、填空题（每小题3分，共15分） 11()222x x -=-，则x 的取值范围是______．12．某学校初二（1）班要选拔一位同学参加校英语听力比赛，（1）班有小明，小肖，小顾，小华4位同学参加选拔赛，选拔赛满分50分，他们5轮比赛的平均成绩和方差如下表所示：小明小肖小顾小华平均成绩 46 47 47 45 方差0.60.60.70.713．若一次函数()2y m x b =-+的图象经过点()11,P x y 和点()22,Q x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是______．14．菱形ABCD 的两条对角线长分别为12和16，则菱形的边长为______．15．如图，在直角坐标系中，点B 的坐标为()15,8，若直线y x m =+恰好将矩形OABC 的面积分为1：2的两部分，则m 的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）（1()0185102022π-．（2）一次函数()121y a x a =-++（a 为常数）的图象如图所示，求a 的取值范围．17．（9分）如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ．以点A 为圆心，任意长为半径作弧，交线段OB 于P 、Q 两点．分别以P 、Q 为圆心，大于12PQ 为半径作弧，两条弧相交于点M ，连接AM ．在射线AM 上取点G ，使得BG BA =，连接BG ．若BG CO =，求证：3DE BE =．18．（9分）已知1a n n =+，)10b n n n +>．（1）求证：a 与b 互为倒数．（2）当8n =时，求a bb a+的值． 19．（9分）某校初二年级举办了一次数学竞赛，1班和2班参赛人数相等，竞赛满分为5分，两个班学生分数分别为2分、3分、4分、5分．根据统计的数据绘制了以下统计图表．2班成绩统计表分数 2分 3分4分 5分人数8a35（2）补全图2的条形统计图．（3）请分别计算1班和2班的平均分和中位数；并分析哪个班的成绩较好？ 20．（9分）如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，60B D ∠=∠=︒，AB CD ∥．（1）求证：四边形ABCD 为菱形．（2）点E 、F 分别在线段BC 、CD 上，连接AE 、AF ，若60EAF ∠=︒，求证：AE AF =．21．（9分）某市需要在一条马路的两边修建相同长度的人行道，现有甲、乙两个工程队各修建一边人行道．如图所示的是两个工程队修建人行道长度y （米）与修建时间x （天）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）请求出甲、乙两工程队y 与x 之间的函数关系式．（2）若乙工程队在修建了5天后，修建速度恢复到前2天的工作效率，最后两队同时完成了任务．问乙工程队修建的人行道总长度为多少米？22．（10分）如图，直线y kx b =+与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，22OC OB ==，(),A a n 是直线y kx b=+上的一个动点（点A 与C 不重合）．（1）求直线BC 的解析式．（2）试写出△AOC 的面积S 与a 的函数关系式．（3）①当点A 在第一象限且△AOC 的面积是2时，求A 点的坐标．②在①的条件下，y 轴上是否存在一点M ，使△MOA 是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有M 点的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（10分）问题情境：如图1，正方形ABCD 与正方形EBE F '共顶点B ，点C 在E F '延长线上，连接AE 、DE ．猜想证明：（1）求证：A 、E 、F 三点共线．（2）如图2，若DA DE =，请猜想线段CF 与E F '的数量关系并加以证明．解决问题：（3）如图1，若10AB =，6BE =，请直接写出DE 的长．参考答案1．C2．A3．C4．B5．D6．A7．B 8．D9．B10．C11．2x ≤12．小肖13．2m >14．1015．－1或－6提示：∵点B 的坐标为()15,8，∴OABC 的面积为158120⨯=．∵直线y x m =+恰好将矩形OABC 的面积分为1：2的两部分，直线y x m =+与BC 的交点为()8,8E m -，与x 轴交点为(),0F m -，∴矩形分成两部分面积为40和80， ∴()188402m m ⨯--⨯=或()188802m m ⨯--⨯=， ∴1m =-或6m =-．16．解：（1）原式32521221==-．（2）由一次函数()121y a x a =-++的图象，得10211a a -<⎧⎨+>⎩，∴112a -<<．17．证明：依题意可得AE BO ⊥． ∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴OA OC =，OB OD =．∵BG CO =，BG BA =，∴OA BA =． ∵AE BO ⊥，∴E 是BO 中点，2OB BE =， ∴4BD BE =，∴3DE BE =． 18．解：（1）证明：11a b n nn n ⋅=++22111n n n n =+-=+-=．∴a 与b 互为倒数．（2）2211a b a b a b b a b a+=⋅+⋅=+ 229898989834=+=+++=．19．解：（1）4．（2）7236020%︒÷︒=，420%20÷=（人）， ∴每班参赛人数为20人．208453---=（人），∴补全条形统计图如下图所示．（3）1班平均分：()8233445520 3.3⨯+⨯+⨯+⨯÷=分． 1班中位数：3分．2班平均分：()8234435520 3.25⨯+⨯+⨯+⨯÷=分． 2班中位数：3分．∵两班中位数相等，1班成绩的平均数大于2班的平均数， ∴从平均分和中位数角度上判断，1班的成绩较好． 20．证明：（1）∵AB CD ∥，∴180B C ∠+∠=︒． ∵B D ∠=∠，∴180D C ∠+∠=︒，∴AD BC ∥，∴四边形ABCD 是平行四边形． ∵AB AD =，∴四边形ABCD 是菱形．（2）连接AC ．∵AB BC =，60B ∠=︒，∴△ABC 是等边三角形，∴AC AB =，60BCA ACD B ∠=∠=∠=︒，60BAC ∠=︒． ∵BAC EAF ∠=∠，∴BAE CAF ∠=∠．在△ABE 与△ACF 中，BAE CAF AB ACB ACF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()ABE ACF ASA ≌△△，∴AE AF =．21．解：（1）设甲工程队y 与x 之间的函数关系式为1y k x =．由图可知，函数图象过点()5,750，∴15750k =，解得1150k =，∴150y x =．设乙工程队y 与x 之间的函数关系式为2y k x b =+．由图可知，当02x ≤≤时，函数图象过点()0,0，()2,400， ∴202400b k b =⎧⎨+=⎩，解得20200b k =⎧⎨=⎩，∴200y x =．由图可知，当25x ≤≤时，函数图象过点()5,700()2,400，∴2257002400k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2200100b k =⎧⎨=⎩，∴100200y x =+，∴乙工程队y 与x 之间的函数关系式为()()2000210020025x x y x x ≤≤⎧⎪=⎨+<≤⎪⎩．（2）由图可知，甲工程队速度是7505150÷=（米/天），乙工程队前2天的速度是4002200÷=（米/天），该修建的人行道为z 米，依题意，得750700150200z z --=，解得900z =．答：乙工程队修建的人行道总长度为900米．22．解：（1）∵22OC OB ==，∴()1,0B ，()0,2C -．把()1,0B ，()0,2C -代入y kx b =+，得002k b b +=⎧⎨+=-⎩，解得22k b =⎧⎨=-⎩，∴直线解析式为22y x =-．（2）当0a >时，∵12S OC a =⋅⋅，∴122S a a =⨯⨯=．当0a <时，∵12S OC a =⋅⋅，∴()122S a a =⨯⨯-=， ∴()()00a a S a a >⎧⎪=⎨-<⎪⎩．（3）①当2S =，且A 点在第一象限时，2a =， ∴422n =-=，∴A 点坐标为()2,2． ②存在．满足条件的所有M 点坐标为(10,22M ，(20,22M -，()30,4M ，()40,2M ． 23．解：（1）证明：∵四边形ABCD 与四边形EBE F '都是正方形， ∴BE BE '=，AB BC =，90FEB E EBE ABC ''∠=∠=∠=∠=︒， ∴ABE CBE '∠=∠，∴()ABE CBE SAS '≌△△， ∴90AEB CE B '∠=∠=︒．∵90FEB ∠=︒， ∴9090180AEF ∠=︒+︒=︒，∴A 、E 、F 三点共线．（2）CF E F '=．证明：如图，过点D 作DH AE ⊥于H ，∵DA DE =，DH AE ⊥，∴12AH AE =，90ADH DAH ∠+∠=︒． ∵四边形ABCD 是正方形，∴AD AB =，90DAB ∠=︒， ∴90DAH EAB ∠+∠=︒，∴ADH EAB ∠=∠．又∵AD AB =，90AHD AEB ∠=∠=︒， ∴()ADH BAE AAS ≌△△，∴1122AH BE AE CE '===． ∵E F BE '=，∴12E F CE ''=，∴CF E F '=．（3）217DE =提示：如图，过点D 作DH AE ⊥于H ．由（1）可得90AEB ∠=︒． ∵10AB =，6BE =，∴228AE AB BE =-=．由（2）可知6BE AH ==，8DH AE ==， ∴2HE =，∴22464217DE DH HE +=+=．。

(2021年整理)新人教版八年级数学下册期末测试题及答案(5套)

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八年级数学下册期末试题1一、选择题（每空 2 分，共14 分）1、若为实数，且，则的值为（）A．1 B ．C．2 D．2、有一个三角形两边长为 4 和 5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A、3 B 、C、3 或D、3 或3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ）A．7,24，25 B ．，, C．3，4，5D ．4, ,4、如下图，在中，分别是边的中点，已知,则的长为（）A．3 B ．4 C．5 D．65、已知点（—2 ，y1)，（ -1 ，y2）,（ 1，y3)都在直线y=－3x＋b 上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1〉y2〉y3 B ．y1<y2<y3 C．y3〉y1>y2D．y3〈y1<y26、一次函数与的图像如下图,则下列结论：①k〈0；②〉0;③当<3 时，中，正确的个数是（）A ．0 B ．1 C ．2D．37、某班第一小组7 名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30 分) 依次为: 25,23,25,23,27,30,25 ，这组数据的中位数和众数分别是（）A．23,25 B．23，23 C．25,23 D．25，25二、填空题(每空 2 分，共 20 分）2000 000 = ． 8、函数中，自变 x 的取值范, 是_________9 、计算：（+1）（﹣1）10、若的三边a、b、c 满足0，则△ ABC的面积为 ____．11、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等"的逆定理：.12、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6,则△ AOD的周长为 _________ 。

【三套打包】海南中学八年级下学期期末数学试卷含答案

新八年级（下）数学期末考试题及答案一、选择题（本大题含10 个小题，每小题3 分，共30 分）1.若a ＞b ，则下列不等式成立的是A.33a b >B. a ＋5＜b ＋5C. －5a ＞－5bD. a －2＜b －2【答案】 A【考点】不等式的性质。

【解析】不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不变，故A 正确。

不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，故B 、D 错误；不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，故C 错误。

2.当分式236x x -+有意义时，则x 的取值范围是 A. x ≠2 B. x ≠－2 C.x ≠12 D.x ≠－12 【答案】 B【考点】分式的意义。

【解析】分式中分母不能为0，所以，3 x ＋6≠0，解得：x ≠－2，选B 。

3.下列因式分解正确的是【答案】C【考点】因式分解。

【解析】A 错误，提负x 后，括号里应变号；B 错误，左边第3项没有x 可以提取；C 正确，注意：y －x ＝－（x －y ）；D 错误，左边是一个完全平方式，不是平方差。

故选C 。

4.已知四边形ABCD 中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是A. AB＝CDB. AD＝BCC. AD∥BCD. ∠A+∠B＝180°【答案】B【考点】平行四边形的判定。

【解析】对于A，一组对边平行且相等的四边形是平行边形，故正确；对于B，一组对边平行，另一组对边相等，可能是等腰梯形，故错误；对于C，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故正确；对于D，由∠A+∠B＝180，可得：AD∥BC，故正确；选B。

5.下列运算正确的是【答案】D【考点】分式的加减运算。

【解析】A错误，正确的结果应为：a b m+；B错误，因为：y－x＝－（x－y），故原式＝2a a ax y x y x y+=---；C错误，11 11aa++=；D正确，因为y＋x＝x＋y 选D。

海南省琼中县八年级下期末数学试题(含答案解析)

2017-2018学年海南省琼中县八年级（下）期末数学试题一、选择题（本大题共14小题，共42分）1.函数y=√y−2中自变量x的取值范围为()A. y >2B. y≥2C. y<2D. y≤2【答案】B【解析】解：根据题意，得y−2≥0，解得y≥2．故选：B．本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式.根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2.等边三角形的边长为2，则它的面积为()A. √3B. 2√3C. 3√3D. 1【答案】A【解析】解：作yy⊥yy，∵△yyy是等边三角形，yy=yy=yy=2，∴yy=1，∴在直角△yyy中，yy=√yy2−yy2=√3，∴y△yyy=12×2×√3=√3；故选：A．如图，作yy⊥yy，则CD是等边△yyy底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得yy=1，所以，在直角△yyy中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；本题主要考查了等边三角形的性质及勾股定理的应用，根据题意，画出图形可利于解答，体现了数形结合思想．3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是()A. √2B. √0.2C. √8D. √12【答案】A【解析】解：(y)原式=√55，故B不是最简二次根式；(y)原式=2√2，故C不是最简二次根式；(y)原式=√22，故D不是最简二次根式；故选：A．根据最简二次根式的定义即可判断．本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．4.已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. yy//yy，yy//yyB. yy=yy，yy//yyC. yy=yy，yy=yyD. ∠yyy=∠yyy，∠yyy=∠yyy【答案】B【解析】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；D、根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；故选：B．根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．5.已知点y(3,y)在函数y=3y+1的图象上，则y=()A. 5B. 10C. −8D. −7【答案】B【解析】解：把点y(3,y)代入一次函数y=3y+1得：y=3×3+1=10．故选：B．把点y(3,y)代入一次函数y=3y+1，求出a的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上的点的坐标一定适合此函数的解析式．6.已知正比例函数y=yy的图象经过第一、三象限，则一次函数y=yy−y的图象可能是下图中的()A. B. C. D.【答案】D【解析】解：∵正比例函数y=yy的图象经过第一、三象限，∴y>0，∴一次函数y=yy−y的图象经过第一、三、四象限．故选：D．由正比例函数图象经过第一、三象限可求出y>0，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出一次函数y=yy−y的图象经过第一、三、四象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“y>0，y<0⇔y=yy+y的图象在一、三、四象限”是解题的关键．7.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是()A. 四边形ABCD是平行四边形B. yy⊥yyC. △yyy是等边三角形D. ∠yyy=∠yyy【答案】C【解析】解：因为菱形是特殊的平行四边形，对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．故选：C．菱形是特殊的平行四边形，故A正确，根据菱形的性质：对角线互相平分且平分对角得B、D正确．此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角.以及和平行四边形的联系．8.如果一组数据−3，−2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为()A. 2B. 3C. −1D. 1【答案】D【解析】解：∵−3，−2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，∴−3−2+0+1+y+6+9+128=3，解得：y=1，故选：D．根据算术平均数定义列出关于x的方程，解之可得．本题主要考查算术平均数，算术平均数：对于n个数y1，y2，…，y y，则y=1y(y1+y2+⋯+y y)就叫做这n个数的算术平均数．9.如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为()A. y=−2yB. y=2yC. y=−12yD. y=12y【答案】B【解析】解：设直线的解析式是y=yy，根据图象可知：图象过点(1,2)，代入得：y=2，所以函数的关系式为y=2y，故选：B．根据图形得出函数是正比例函数，设直线的解析式是y=yy，根据图象可知图象过点(1,2)，代入求出k即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求一次函数的解析式，能从函数图象上得出正确信息是解此题的关键．10.某班第一小组9名同学数学测试成绩为：78，82，98，90，100，60，75，75，88，这组数据的中位数是()A. 60B. 75C. 82D. 100【答案】C【解析】解：将9位同学的测试成绩从小到大重新排列为60、75、75、78、82、88、90、98、100，所以这组数据的中位数为82，故选：C．根据中位数的概念求解．本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．11.一次函数y=−2y+4，当y>0时，x的取值范围是()A. y>−2B. y>2C. y<−2D. y<2【答案】D【解析】解：由题意可得−2y+4>0，解得：y<2，故选：D．根据题意得出不等式解答即可．此题考查一次函数的性质，关键是根据题意得出不等式解答．12.甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是y甲2=1.5，y乙2=2.5，则下列说法正确的是()A. 甲班选手比乙班选手的身高整齐B. 乙班选手比甲班选手的身高整齐C. 甲、乙两班选手的身高一样整齐D. 无法确定哪班选手的身高整齐【答案】A【解析】解：∵y甲2=1.5，y乙2=2.5，∴y甲2<y乙2，则甲班选手比乙班选手身高更整齐．故选：A．根据方差的意义可作出判断.方差是用衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义.方差是用衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13.如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使yy=yy，连接AE交CD于F，则∠yyy等于()A. 112.5∘B. 120∘C. 135∘D.145∘【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠yyy=90∘，∴∠yyy=90∘，又∵yy是正方形ABCD的对角线，∴∠yyy=45∘，∴∠yyy=∠yyy+∠yyy=135∘，∵yy=yy，∴∠yyy=∠y=12(180∘−135∘)=22.5∘∴∠yyy=∠yyy+∠yyy=22.5∘+45∘=67.5∘，∴∠yyy=180∘−67.5∘=112.5∘，故选：A．由图知∠yyy=∠yyy+∠yyy，即求出∠yyy，∠yyy的值，可知∠yyy的度数，进而可求出∠yyy的度数．本题考查正方形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14.已知一次函数y=yy+y(y,b是常数且y≠0)，x与y的部分对应值如下表：x−2−10123y6420−2−4那么方程yy+y=0的解是()A. y=−1B. y=0C. y=1D. y=4【答案】C【解析】解：根据图表可得：当y =1时，y =0；因而方程yy +y =0的解是y =1．故选：C ．方程yy +y =0的解为y =0时函数y =yy +y 的x 的值，根据图表即可得出此方程的解．本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系：方程yy +y =0的解是y =0时函数y =yy +y 的x 的值．二、填空题（本大题共4小题，共12分）15. 数据1，3，5，6，3，5，3的众数是______．【答案】3【解析】解：在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3．故答案为：3．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题为统计题，比较简单，考查了众数的定义．16. 如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，且yy ⊥yy .若矩形ABCD 的周长为48cm ，则矩形ABCD 的面积为______yy 2．【答案】128【解析】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴yy =yy ，∠y =∠y =90∘，yy //yy ， ∵y 是AD 的中点， ∴yy =yy ，在△yyy 和△yyy 中， {yy =yy ∠y =∠y yy =yy， ∴△yyy ≌△yyy ， ∴yy =yy ， ∵yy ⊥yy ，∴△yyy 是等腰直角三角形， ∴∠yyy =∠yyy =45∘， ∴yy =yy ，又∵(yy +yy )×2=48， ∴(yy +2yy )×2=48．∴yy =8yy ，yy =16yy ． ∴矩形ABCD 的面积为128yy 2．故答案为：128．由矩形的性质和已知条件易证△yyy ≌△yyy ，由此可得yy =yy ，进而可证明△yyy 是等腰直角三角形，所以可得到∠yyy =∠yyy =45∘，则三角形EAB 中yy =yy ，再结合已知条件矩形ABCD 的周长为48cm ，可分别求出AB ，BC 的长，继而矩形ABCD 的面积可求出．本题考查了矩形的性质、全等三角形的判断和性质、等腰直角三角形的判断和性质以及矩形面积公式的运用，证明△yyy 是等腰直角三角形是解题的关键．17. 已知y 是x 的一次函数，右表列出了部分对应值，则y =______．x 1 0 2 y3m5【答案】1【解析】解：如图所示当y =1时，y =3；y =2时，y =5．据此列出方程组{2y +y =5y +y =3，求得{y =1y =2，一次函数的解析式y =2y +1，然后把y =0代入，得到y =y =1．故填1．如图所示当y =1时，y =3；y =2时，y =5.用待定系数法可求出函数关系式，然后把y =0代入，得到m 的值．利用一次函数的特点，求出一次函数解析式是解决本题的关键．18. 已知关于x 的一次函数同时满足下列两个条件：①函数y 随x 的增大而减小；②当y =0时，对应的函数值y =3，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______(写出一个即可)．【答案】y =−2y +3【解析】解：因为函数y 随x 的增大而减小，所以y <0，因为当y =0时，对应的函数值y =3，所以y =3，故答案为：y =−2y +3．此函数可以是一次函数y =yy +y ，(y <0,y =3)．此题是开放性试题，考查函数图形及性质的综合运用，对考查学生所学函数的深入理解、掌握程度具有积极的意义，但此题若想答对需要满足所有条件，如果学生没有注意某一个条件就容易错.本题的结论是不唯一的，其解答思路渗透了数形结合的数学思想．三、解答题（本大题共6小题，共48分） 19. 计算(1)2√12−6√13+3√48 (2)(√3+√2)(√3−√2)【答案】解：(1)2√12−6√13+3√48=2×2√3−6×√33+12√3=14√3；(2)(√3+√2)(√3−√2) =3−2=1．【解析】(1)首先化简二次根式进而进行加减运算得出答案； (2)直接利用平方差公式计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20. 如图，在△yyy 中，∠yyy =90∘，yy =5yy ，yy =3yy .求：(1)yy 的长；(2)△yyy 的面积；【答案】解：(1)∵∠yyy =90∘，yy =5yy ，yy =3yy ， ∴yy =√yy 2−yy 2=4yy ；(2)y △yyy =12yy ⋅yy =6yy 2．【解析】(1)直接根据勾股定理求得BC 的长即可， (2)利用三角形的面积公式可求出△yyy 的面积．本题考查了勾股定理的运用以及直角三角形面积公式的运用，熟记勾股定理的内容是解题的关键．21. 如图，正方形ABCD 中，E 是AD 上任意一点，yy ⊥yy 于F 点，yy ⊥yy 于G点．求证：yy =yy ．【答案】证明：∵yy ⊥yy 于F 点，yy ⊥yy 于G 点， ∴∠yyy =∠yyy =90∘， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴yy =yy ，∵∠yyy =∠yyy +∠yyy =90∘，又∵∠yyy +∠yyy =90∘， ∴∠yyy =∠yyy ，在△yyy 和△yyy 中， {∠yyy =∠yyy =90∘∠yyy =∠yyy yy =yy， ∴△yyy ≌△yyy ， ∴yy =yy ．【解析】由正方形的性质和已知条件易证△yyy ≌△yyy ，再由全等三角形的性质：对应边相等即可证明yy =yy ．本题考查了正方形的性质以及全等三角形的判断和性质，熟记正方形的各种性质是证题的关键．22. 已知：如图，直线l 是一次函数y =yy +y 的图象.求：(1)这个函数的解析式； (2)当y =4时，y 的值．【答案】解：(1)一次函数y =yy +y 的图象经过(−2,0)，(2,2)两点，依题意，得{2y +y =2−2y +y =0，解得y =12，y =1， ∴y =12y +1．(2)当y =4时，y =12×4+1=3．【解析】(1)根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得k 、b 的值，求出函数的解析式； (2)把y =4代入所求出的解析式即可得到y 的值．本题考查一次函数的图象，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数，然后利用代入法求出y 的值．23. 某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的综合测试成绩：应聘者成绩项目A B C基本素质 70 65 75 专业知识 65 55 50 教学能力 808585(1)(2)学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？【答案】解：(1)y 的平均成绩为：(70+65+80)÷3≈71.7(分)， B 的平均成绩为：(65+55+85)÷3≈68.3(分)， C 的平均成绩为：(75+50+85)÷3=70(分)，则根据三项测试的平均成绩确定录用教师，A 将被录用；(2)y 的测试成绩为：(70×2+65×1+80×3)÷(2+1+3)≈74.2(分)， B 的测试成绩为：(65×2+55×1+85×3)÷(2+1+3)≈73.3(分)， C 的测试成绩为：(75×2+50×1+85×3)÷(2+1+3)=75.8(分)，则按2：1：3的比例确定其重要性，C 将被录用．【解析】(1)根据平均数的计算公式分别求出A 、B 、C 的成绩，再进行比较，即可得出答案； (2)将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．此题考查了平均数，熟记平均数的计算公式y =y 1+y 2+y 3+⋯+y yy 是本题的关键．24. 如图，在△yyy 中，∠yyy =90∘，CD 平分∠yyy ，yy ⊥yy ，yy ⊥yy ，E ，F 是垂足，那么四边形CEDF 是正方形吗？说出理由．【答案】解：四边形CEDF 是正方形，理由：∵∠yyy =90∘，CD 平分∠yyy ，yy ⊥yy ，yy ⊥yy ， ∴yy =yy ，∠yyy =∠yyy =∠yyy =90∘， ∴四边形CEDF 是正方形．【解析】根据垂直和角平分线性质得出yy =yy ，∠yyy =∠yyy =∠yyy =90∘，根据正方形的判定推出四边形CEDF 是正方形．本题考查了角平分线性质，正方形的性质和判定的应用，解此题的关键是角平分线上的点到角两边的距离相等．。

2021-2022八年级数学下期末试卷(带答案)

一、选择题1．如图，周长为24的平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AC CD ⊥且BE CE =，若6AC =，则AOE △的周长为（）．A ．6B ．9C ．12D ．152．如图，作ABC 关于直线对称的图形A B C '''，接着A B C '''沿着平行于直线l 的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（）A ．对应点连线相等B ．对应点连线互相平行C ．对应点连线垂直于直线lD ．对应点连线被直线平分 3．如图，P 为□ABCD 对角线BD 上一点，△ABP 的面积为S 1，△CBP 的面积为S 2，则S 1和S 2的关系为（）A ．S 1>S 2B ．S 1=S 2C ．S 1<S 2D ．无法判断 4．为做好校园卫生防控，某校计划购买甲乙两种品牌的消毒液．乙品牌消毒液每桶的价格比甲品牌消毒液每桶价格的2倍少25元，已知用1200元购买甲品牌的数量与用1900元购买乙品牌的数量相同．设甲品牌消毒液每桶的价格是x 元，根据题意可列方程为（） A ．12001900225x x =- B ．12001900225x x =+ C ．12001900225x x =- D ．12001900225x x =+ 5．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值（） A ．4 B ．9 C ．－4 D ．－86．对于两个非零的实数a ，b ，定义运算*如下：11a b b a *=-．例如：113443*=-．若2x y *=，则xy x y-的值为（）A ．12B ．2C ．12- D ．2- 7．下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（） A ．()()22224a b a b a b +--= B ．()()2633m m m -=+-C ．()22542x x x x ++=++ D ．()()2933a a a -=+- 8．若a 、b 为实数，且2222440a ab b a -+++=，则22a b ab +=（）A ．8B ．-8C ．-16D ．169．因式分解2x ax b ++，甲看错了a 的值，分解的结果是()()61x x +-，乙看错了b 的值，分解的结果为()()21x x -+，那么x ax b ++分解因式正确的结果为（）． A ．()()23x x -+B ．()()23x x +-C ．()()23x x --D ．()()23x x ++ 10．如图，ABC 面积为2，将ABC 沿AC 方向平移至DFE △，且AC=CD ，则四边形AEFB 的面积为（）A ．6B ．8C ．10D ．1211．已知：一次函数1y kx =-的图像经过点A （1x ，1）和点B （2x ，-3）且1x ＜2x ，则它的图像大致是（）．A ．B ．C ．D ． 12．如图，已知等边,2ABC AB =，点D 在AB 上，点F 在AC 的延长线上，BD CF DE BC =⊥，于点,E FG BC ⊥于,G DF 交BC 于点P ，则下列结论中：①BE CG =；②EDP GFP ≌；③60EDP ∠=︒；④1EP =．一定正确的是（）A ．①B ．②④C ．①②③D ．①②④二、填空题13．在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD 是平行四边形．14．如图，在平行四边形ABCD 中，5AB =，7AD =，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，BCD ∠的平分线交AD 于点F ，则线段EF 的长为_____15．已知关于x 的分式方程239133x mx x x ---=--无解，则m 的值为______． 16．化简分式：2121211a a a a +⎛⎫÷+= ⎪-+-⎝⎭_________． 17．（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm 3可燃冰的质量仅为0.00092kg ．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．（2）把多项式226x x --可以分解因式为(2)x -（___________）18．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．19．已知：a 、b 、c 是三个非负数，并且满足326a b c ++=，231a b c +-=，设37m a b c =+-，设s 为m 的最大值．则s 的值为__________．20．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90∘，AB = AC =8，O 为AC 中点，点D 在直线BC 上运动，连接OE ，则在点D 运动过程中，线段OE 的最小值是 _____ ．三、解答题21．已知：在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AD 和BC 上，点G 、H 在对角线AC 上，且BF=DE ，AH=CG ，连接FH 、HE 、BG 、FG ．（1）求证：FG=EH ．（2）若EG 平分∠AEH ，FH 平分∠CFG ，FG//AB ，∠ACD=68°，∠GFH=35°，求∠GHF 的度数．22．解方程（1）2231022x x x x -=+- （2）31523x-162x -=- （3）25231x x x x +=++ （4）552252x x =-+ 23．第一步：阅读材料，掌握知识．要把多项式am ＋an ＋bm ＋bn 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a ，再把它的后两项分成一组，提出公因式b ，从而得： am ＋an ＋bm ＋bn ＝a (m ＋n )＋b (m ＋n )．这时，由于a (m ＋n )＋b (m ＋n )中又有公因式(m ＋n )，于是可提出(m ＋n )，从而得到(m ＋n )(a ＋b )，因此有： am ＋an ＋bn ＋bn ＝(am ＋an )＋(bm ＋bn )＝a (m ＋n )＋b (m ＋n )＝(m ＋n )(a ＋b )．这种方法称为分组法．第二步：理解知识，尝试填空．（1）ab －ac ＋bc －b 2＝(ab －ac )＋(bc －b 2)＝a (b －c )－b (b －c )＝．第三步：应用知识，解决问题．（2）因式分解：x 2y －4y －2x 2＋8．第四步：提炼思想，拓展应用．（3）已知三角形的三边长分别是a 、b 、c ，且满足a 2＋2b 2＋c 2＝2b (a ＋c )，试判断这个三角形的形状，并说明理由．24．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，点Q 的坐标为()2,3-，（1）写出点P 的坐标__________；（2）要使点P 与点Q 重合，下列方式正确的有_________；（填上所有正确的序号） ①将点P 向左平移5个单位，再向上平移5个单位；②将点P 沿直线y x =翻折；③将点P 绕原点逆时针旋转90°，再向左平移4个单位．（3）OPQ △的面积为__________．25．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A 型号和B 型号垃圾分拣机器人共60台，其中B 型号机器人不少于A 型号机器人的1.4倍．（1）该垃圾处理厂最多购买几台A 型号机器人？（2）机器人公司报价A 型号机器人6万元/台，B 型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？26．如图，在ABC 中，BC a =厘米，AC b =厘米，AB c =厘米，且a 、b 、c 满足等式2106(22)0c a c a b -+-+--=．（1）ABC 是直角三角形吗？请说明理由；（2）点P 从点B 出发在线段AB 上以1厘米/秒的速度向终点A 运动，设点P 的运动时间为t （秒）．①当5t =秒时，求ACP △的面积；②当BCP 为等腰三角形时，求t 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B 【分析】依据平行四边形ABCD的周长为24，即可得到AB+BC=12，再根据AO=12AC，OE=12AB，AE=12BC，即可得到△AOE的周长．【详解】解：∵平行四边形ABCD的周长为24，∴AB+BC=12，∵平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，且BE=CE，∴AO=12AC=3，OE=12AB，∵AC⊥CD，且BE=CE，∴Rt△ABC中，AE=12BC，∴△AOE的周长=AO+AE+OE=3+12（BC+AB）=3+12×12=9，故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．2．D解析：D【分析】作点A关于直线l的对称点D，交直线l于F，将点D向下平移得到点A'，连接A A'交直线l于E，则AD被对称轴垂直平分，利用EF是△A A'D的中位线，得到AE=E A'，同理可知：图形中对应点连线被直线平分．【详解】根据题意，作点A关于直线l的对称点D，交直线l于F，将点D向下平移得到点A'，连接A A'交直线l于E，∵A、D关于直线l对称，∴AD被对称轴垂直平分，又∵EF∥A'D，∴EF是△A A'D的中位线，∴AE=E A'，即A A'被对称轴平分，同理可知：图形中对应点连线被直线平分，故选：D．．【点睛】此题考查平移的性质，轴对称的性质，三角形中位线的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．3．B解析：B【解析】分析：根据平行四边形的性质可得点A 、C 到BD 的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等.详解：∵在□ABCD 中，点A 、C 到BD 的距离相等，设为h.∴S 1= S △ABP =12BP h ,S 2= S △CPB =1 2BP h . ∴S 1=S 2,故选B. 点睛：本题主要考查的平行四边形的性质，关键在于理解等底等高的三角形的面积相等的性质.4．A解析：A【分析】设甲品牌消毒液每桶的价格是x 元，乙品牌消毒液每桶的价格(2x-25)元，根据题意列方程即可【详解】解：设甲品牌消毒液每桶的价格是x 元，乙品牌消毒液每桶的价格(2x-25)元，根据用1200元购买甲品牌的数量与用1900元购买乙品牌的数量相同列方程得．12001900225x x =-，故选：A ．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是理清数量关系，找对等量关系列方程． 5．A解析：A【分析】由11x y＝3，变形得y -x =3xy ，然后整体代入代数式，计算化简，即可得到结论. 【详解】解：由11x y ＝3，得y x xy -=3，即y -x =3xy ，x -y =-3xy ，则21422x xy y x xy y ----=2()142x y xy x y xy ----=61432xy xy xy xy----=4．故选：A ．【点睛】本题主要考查了分式化简求值，利用整体代入法是解决本题的关键．6．A解析：A【分析】根据新定义，把2x y *=转化为分式的运算即可．【详解】解：根据定义运算*，2x y *=，112y x-=，去分母得，2x y xy -=，代入xy x y -得， 122xy xy =，故选：A ．【点睛】本题考查了新定义运算以及分式运算，解题关键是根据新定义运算找到x 、y 之间的关系，再整体代入．7．D解析：D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得．【详解】A 、()()22224a b a b a b +--=是整式的乘法，此项不符题意； B 、()()2933m m m -=+-，则等式左右两边不相等，此项不符题意； C 、()22542x x x x ++=++没有将一个多项式转化成几个整式的乘积的形式，此项不符题意；D 、()()2933a a a -=+-，此项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，掌握理解定义是解题关键．8．C解析：C【分析】先由2222440a ab b a -+++=化为两个完全平方数和的形式，根据非负数相加等于0，所以各个非负数都为0进行解答．【详解】解；2222440a ab b a -+++=，即2222440a ab b a a -++++=，22()(2)0a b a ∴-++=，故0a b -=，20a +=，解得：2a =-，2b =-．故22()16a b ab ab a b +=+=-．故选：C ．【点睛】本题考查了完全平方公式及非负数的性质，属于基础题，关键是掌握几个非负数相加等于0，各个非负数都为0．9．B解析：B【分析】根据甲看错了a 的值，将分解的结果展开，能求出正确的b 的值，乙看错了b 的值，可以求出a 的值，再因式分解即可得到答案．【详解】解：∵甲看错了a 的值∴b 是正确的∵()()61x x +-=256x x +-∴b=-6∵乙看错了b 的值∴a 是正确的∵()()21x x -+=22x x --∴a=-1∴26x x --=()()23x x +-故选：B ．【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练因式分解以及计算是解决本题的关键．10．C解析：C【分析】如图（见解析），先根据平移的性质可得//AE BF ，2BF AD AC ==，DE AC =，再根据平行线的性质可得BEF 的边BF 上的高等于BG ，然后根据三角形的面积公式分别求出ABE △和BEF 的面积即可得出答案．【详解】如图，过点B 作BG AE ⊥于点G ，连接BE ， ABC 面积为2， 122AC BG ∴⋅=，即4AC BG ⋅=，由平移的性质得：//AE BF ，BF AD =，DE AC =，AC CD =，2BF AD AC CD AC ∴==+=，3AE AD DE AC =+=，113622ABE S AE BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， //AE BF ，BEF ∴的边BF 上的高等于BG ，112422BEF S BF BG AC BG ∴=⋅=⋅⋅=， ∴四边形AEFB 的面积为6410ABE BEF S S +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键．11．B解析：B【分析】结合题意，得12x k =，22x k-=；结合1x ＜2x ，根据不等式的性质，得k 0<；再结合1y kx =-与y 轴的交点，即可得到答案．【详解】∵一次函数1y kx =-的图像经过点A （1x ，1）和点B （2x ，-3）∴111kx =-，231kx -=- ∴12x k =，22x k-= ∵1x ＜2x ∴22k k-< ∴k 0< ∴选项A 和C 错误当0x =时，1y =-∴选项D 错误故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像和不等式的性质，从而完成求解．12．D解析：D【分析】由等边三角形的性质可以得出△DEB ≌△FGC ，就可以得出BE ＝CG ，DE ＝FG ，就可以得出△DEP ≌△FGP ，得出∠EDP ＝∠GFP ，EP ＝PG ，得出PC ＋BE ＝PE ，就可以得出PE ＝1，从而得出结论．【详解】解：∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ＝AC ，∠A ＝∠B ＝∠ACB ＝60°．∵∠ACB ＝∠GCF ，∵DE ⊥BC ，FG ⊥BC ，∴∠DEB ＝∠FGC ＝∠DEP ＝90°．在△DEB 和△FGC 中，DEB FGC GCF A BD CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DEB ≌△FGC （AAS ），BE ＝CG ，DE ＝FG ，故①正确；在△DEP 和△FGP 中，DEP FGP DPE FPG DE FG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DEP ≌△FGP （AAS ），故②正确；∴PE ＝PG ，∠EDP ＝∠GFP≠60°，故③错误；∵PG＝PC＋CG，∴PE＝PC＋BE．∵PE＋PC＋BE＝2，∴PE＝1，故④正确．∴正确的有：①②④．故选D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．二、填空题13．AB//CD等【分析】根据平行四边形的判定方法结合已知条件即可解答【详解】∵AB＝CD∴当AD＝BC（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）或AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）时四解析：AB//CD等【分析】根据平行四边形的判定方法，结合已知条件即可解答.【详解】∵AB＝CD，∴当AD＝BC，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）或AB∥CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．）时，四边形ABCD是平行四边形．故答案为AD＝BC或者AB∥CD．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．14．3【分析】由角的等量关系可分别得出△ABE和△DCF是等腰三角形得出AB=AEDC=DF再结合利用线段的和差即可解决【详解】解：∵平行四边形ABCD∴AD//BCDC=AB=5∴∠DFC=∠FCB又解析：3【分析】由角的等量关系可分别得出△ABE和△DCF是等腰三角形，得出AB=AE，DC=DF，再结合AD=利用线段的和差即可解决．AB=，75【详解】解：∵平行四边形ABCD，∴AD//BC，DC=AB=5，∴∠DFC=∠FCB ，又CF 平分∠BCD ，∴∠DCF=∠FCB ，∴∠DFC=∠DCF ，∴DF=DC=5，同理可证：AE=AB=5，∴5573EF AE DF AD =+-=+-=，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的掌握．15．1或4【分析】先去分母将原方程化为整式方程根据一元一次方程无解的条件得出一个m 值再根据分式方程无解的条件得出一个m 值即可【详解】解：去分母得：2x-3-mx+9=x-3整理得：（m-1）x=9∴当m解析：1或4【分析】先去分母，将原方程化为整式方程，根据一元一次方程无解的条件得出一个m 值，再根据分式方程无解的条件得出一个m 值即可．【详解】解：去分母得：2x-3- mx+9 =x-3，整理得：（m-1）x=9，∴当m-1=0，即m=1时，方程无解；当m-1≠0时，由分式方程无解，可得x-3=0，即x=3，把x=3代入（m-1）x=9，解得：m=4，综上，m 的值为1或4．故答案为：1或4．【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程及整式方程无解的条件是解题的关键． 16．【分析】先计算括号内的加法再将除法化为乘法再计算乘法即可【详解】解：===故答案为：【点睛】本题考查分式的混合运算掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键解析：11a - 【分析】先计算括号内的加法，再将除法化为乘法，再计算乘法即可．【详解】解：2121211a a a a +⎛⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭ =2112211a a a a a +-+÷-+- =211(1)1a a a a +-⋅-+ =11a -，故答案为：11a -．【点睛】本题考查分式的混合运算．掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．17．2×10－4【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10−n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；（2解析：2×10－4 23x +【分析】（1）绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定；（2）根据十字相乘法即可求解．【详解】(1)0.00092=9.2×10－4（2）226x x --=(2)x -（23x +）故答案为9.2×10－4；23x +．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示及因式分解，解题的关键是熟知十字相乘法因式分解的运用．18．4【分析】观察图象发现平移前后BE 对应CF 对应根据平移的性质易得平移的距离为BE=BC-EC=4进而可得答案【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4故答案为：4【点睛】本题考查了平移解析：4【分析】观察图象，发现平移前后，B 、E 对应，C 、F 对应，根据平移的性质，易得平移的距离为BE=BC-EC=4，进而可得答案．【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．19．【分析】根据题意先把看作已知数分别用表示出和让列式求出的取值范围再求得用表示的形式结合的取值范围即可求得的值【详解】解：3a+2b+c=62a+b-3c=1解得a=7c-4b=9-11c ；∵a≥0b 解析：611-【分析】根据题意先把c 看作已知数，分别用c 表示出a 和b ，让0a ≥，0b ≥列式求出c 的取值范围，再求得m 用c 表示的形式，结合c 的取值范围即可求得s 的值．【详解】解：3a+2b+c=6，2a+b-3c=1，解得a=7c-4，b=9-11c ；∵a≥0、b≥0，∴7c-4≥0，9-11c≥0， ∴49711c ≤≤． ∵m=3a+b-7c=3c-3，∴m 随c 的增大而增大， ∵911c ≤． ∴当c 取最大值911，m 有最大值， ∴m 的最大值为s=3×911-3=611-．故答案为：611-．【点睛】本题考查解三元一次方程组以及解不等式组，把c 看作已知数，分别用c 表示a 和b 是解答本题的关键．20．【分析】取的中点为点连接先证得得出根据点到直线的距离可知当时最小然后根据等腰直角三角形的性质求得时的的值即可求得线段的最小值【详解】解：取的中点为点连接即为中点在和中点在直线上运动当时最小是等腰直角解析：【分析】取AB 的中点为点Q ，连接DQ ，先证得AQD AOE ∆≅∆，得出 QD OE =，根据点到直线的距离可知当QD BC ⊥时，QD 最小，然后根据等腰直角三角形的性质求得QD BC ⊥时的 QD 的值，即可求得线段OE 的最小值．【详解】解：取AB 的中点为点Q ，连接DQ ，90BAC DAE ∠=∠=︒，BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠，8AB AC ==，O 为AC 中点，4AQ AO ∴==，在ΔAQD 和AOE ∆中，AQ AO QAD OAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AQD AOE SAS ∴∆≅∆，QD OE ∴=，点D 在直线BC 上运动，∴当QD BC ⊥时，QD 最小，ABC ∆是等腰直角三角形，45B ∴∠=︒，QD BC ⊥，QBD ∴∆是等腰直角三角形， 22QD QB ∴=， 142QB AB ==， 22QD ∴=，∴线段OE 的最小值是为22．故答案为：22．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、三角形全等的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加辅助线构建全等三角形，学会利用垂线段最短解决最值问题．三、解答题21．（1）证明见解析；（2）77°【分析】（1）根据平行四边形的性质可得//AD BC ，AD BC =，通过证明AEH △≌CFG △即可得证；（2）利用角平分线的定义可得35GFH CFH ∠=∠=︒，再根据平行四边形的性质求出18042ACB D ACD ∠=︒-∠-∠=︒，利用三角形外角的性质即可求解．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ，AD BC =，∴EAH FCG ∠=∠，∵BF DE =，∴AD DE BC BF -=-，即AE CF =，在AEH △和CFG △中，AE CF EAH FCG AH CG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴AEH △≌CFG △，∴FG=EH ；（2）∵FH 平分∠CFG ，∠GFH=35°，∴35GFH CFH ∠=∠=︒，∵FG//AB ，∴70B GFC ∠=∠=︒，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴70D B ∠=∠=︒，∴18042ACB D ACD ∠=︒-∠-∠=︒，∴77GHF CFH ACB ∠=∠+∠=︒．【点睛】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质等，掌握上述性质定理是解题的关键．22．（1）4x =；（2）10=9x ；（3）无解；（4）356x =- 【分析】（1）解分式方程，先去分母，将分式方程变形为整式方程，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1求解，最后对结果进行检验确定原方程的解；（2）解分式方程，先去分母，将分式方程变形为整式方程，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1求解，最后对结果进行检验确定原方程的解；（3）解分式方程，先去分母，将分式方程变形为整式方程，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1求解，最后对结果进行检验确定原方程的解；（4）解分式方程，先去分母，将分式方程变形为整式方程，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1求解，最后对结果进行检验确定原方程的解；【详解】解：（1） 2231022x x x x-=+- 整理，得：310(2)(2)x x x x -=+- 方程两边同乘(2)(2)x x x +-得：3(2)(2)0x x --+=去括号，得：3620x x ---=移项，合并同类项，得：28x =系数化1，得：4x =经检验：4x =是原方程的解∴原分式方程的解为：4x =（2） 31523x-162x -=- 整理，得：3152312(31)x x -=-- 方程两边同乘2(31)x -得：()33125x --=去括号，得：9325x --=移项，合并同类项，得：9=10x系数化1，得：10=9x 经检验：10=9x 是原方程的解 ∴原分式方程的解为：10=9x （3）25231x x x x +=++ 整理，得：523(1)1x x x x +=++ 方程两边同乘(1)x x +得：523x x +=移项，合并同类项，得：22x =-系数化1，得：1x =-经检验：1x =-是原方程的增根∴原分式方程无解（4）552252x x =-+方程两边同乘()()2525x x +-得：()()525225x x +=-去括号，得：1025410x x +=-移项，合并同类项，得：635x =-系数化1，得：356x =-经检验：356x =-是原方程的解 ∴原分式方程的解为：356x =-【点睛】本题考查解分式方程，掌握解方程步骤，正确计算是解题关键，注意分式方程的结果要进行检验．23．（1）（b-c ）（a-b ）；（2）（y-2）（x+2）（x-2）；（3）这个三角形为等边三角形，理由见解析．【分析】（1）提取b-c 即可；（2）先分组，用提取公因式法分解，再用平方差公式分解即可；（3）移项后分解因式，可得出a=b=c ，则可得出答案．【详解】解：（1）a （b-c ）-b （b-c ）=（b-c ）（a-b ）．故答案为：（b-c ）（a-b ）；（2）x 2y-4y-2x 2+8=（x 2y-4y ）-（2x 2-8）=y （x 2-4）-2（x 2-4）=（y-2）（x 2-4）=（y-2）（x+2）（x-2）；（3）这个三角形为等边三角形．理由如下：∵a 2+2b 2+c 2=2b （a+c ），∴a 2+2b 2+c 2-2ba-2bc=0，∴a 2-2ab+b 2+b 2-2bc+c 2=0，∴（a-b ）2+（b-c ）2=0，∵（a-b ）2≥0，（b-c ）2≥0，∴a-b=0，b-c=0，∴a=b=c ，∴这个三角形是等边三角形．【点睛】本题考查分组因式分解，等边三角形的定义．能理解题意，掌握分组分解法是解题关键．24．（1）()3,2-；（2）①②③；（3）52．【分析】（1）第四象限点的坐标符号特征：()+,-，根据题意直接在坐标系中描点，得到点P 的坐标；（2）①根据平移的特征，逐项分析解题；②将点P 沿直线y x =翻折即将点的横坐标与纵坐标互换；③先解得将点P 绕原点逆时针旋转90°的点坐标，再解得其向左平移4个单位的点的坐标，即可判断是否与Q 重合；（3）根据割补法及三角形面积公式解题．【详解】（1）点P 在第四象限，P ∴的横坐标为正，纵坐标为负 P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，()3,2P ∴-故答案为()3,2-；（2）①将点P 向左平移5个单位，再向上平移5个单位得到()35,25--+，即()2,3-，与Q 重合，故①正确；②将点P 沿直线y x =翻折得到()2,3-，与Q 重合，故②正确；③将点P 绕原点逆时针旋转90°，得到()2,3，再向左平移4个单位得到()2,3-，与Q 重合，故③正确，故答案为：①②③；（3）111555232322=2222OPQ S =⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯ 故答案为：52．【点睛】本题考查坐标与图形变换，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 25．（1）25台；（2）3种【分析】（1）设该垃圾处理厂购买x 台A 型号机器人，根据“B 型号机器人不少于A 型号机器人的1.4倍”列出不等式求解即可；（2）根据“总费用不超过510万元”列出不等式，结合（1）中不等式的解和x 为整数，即可得出共有3种方案．【详解】解：（1）设该垃圾处理厂购买x 台A 型号机器人．由题意得60 1.4x x -≥，解得25x ≤，∴该垃圾处理厂最多购买25台A 型号机器人；（2）610(60)510x x +-≤，解得22.5x ≥，22.525x ≤≤，且x 为整数，23x ∴=或24或25，答：共有3种购买方案．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．能根据题中不等关系列出不等式是解题关键． 26．（1）ABC 是直角三角形，理由见解析；（2）①12ACP S =，②当6t s =或7.2t s =或5t s =时，BPC △为等腰三角形．【分析】（12106(22)0c a c a b --+--=，可得6,8,10,a b c === 再利用勾股定理的逆定理可得结论；（2）①当5t s =时，5BP =，可得,AP BP = 结合90,ACB ∠=︒ 可得1,2ACP BCP ACB S S S == 从而可得答案；②当BCP 为等腰三角形时，分三种情况讨论，当6BP BC ==时，直接可得时间6,t s = 当CP CB =时，如图，过C 作CE AB ⊥于,E 可得,PE BE =再利用 11,22AB CE AC BC = 求解 4.8,CE = 22 3.6,BE BC CE =-= 可得时间7.2,t s = 当PC PB =时，证明5,CP AP BP === 可得5.t s = 从而可得答案．【详解】解：（1） 2106(22)0c a c a b -+-+--=， 10060220c a c a b -=⎧⎪∴-=⎨⎪--=⎩，解得：6810a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩， 2222226810010,a b c ∴+=+===90ACB ∴∠=︒，∴ ABC 是直角三角形．（2）①当5t s =时，5BP =，1055,AP ∴=-=,AP BP ∴=90,ACB ∠=︒1116812.222ACP BCP ACB S S S ∴===⨯⨯⨯= ②当BCP 为等腰三角形时，分三种情况讨论，当6BP BC ==时，66.1t s == 当CP CB =时，如图，过C 作CE AB ⊥于,E,PE BE ∴=由11,22AB CE AC BC = 68 4.8,10CE ⨯∴==3.6,BE ∴=== 27.2,PB BE ∴==7.27.2.1t s ∴== 当PC PB =时，,PBC PCB ∴∠=∠90,ACB ∠=︒90,ACP BCP A ABC ∴∠+∠=︒=∠+∠,A ACP ∴∠=∠,AP CP ∴=5,CP AP BP ∴===55.1t s ∴== 综上：当6t s =或7.2t s =或5t s =时，BPC △为等腰三角形．【点睛】本题考查的是算术平方根的非负性，勾股定理及勾股定理的逆定理，等腰三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．。

青海省海南市八下数学期末期末模拟试卷2021年数学八下期末质量检测试题含解析

青海省海南市八下数学期末期末模拟试卷2021年数学八下期末质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．点()15,A y -和()22,B y -都在直线32y x =-+上，则1y 与2y 的关系是()A ．12y y ≤B ．12y y =C ．12y y <D ．12y y > 2．将函数2y x =的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（）A ．25y x =+B ．25y x =-C ．25y x =-+D ．25y x =--3．下列各组数为勾股数的是（）A ．1,1，2B ．4,5,6C ．8,9,10D ．5,12,13 4．若23a +在实数范围内有意义，则a 的取值范围是( )A ．a≥32-B ．a≤32-C ．a>32-D ．a<32- 5．方程22x x =的解是A ．2x =B ．2x =C ．0x =D ．2x =或0x =6．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的平方根为（） A ．2 B ．4 C ．2± D ．2±7．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 垂直平分AB 于点E ，交AC 于点,2D AD BC =，则A ∠为（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°8．若点Α()m,n 在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( )A ．b>2B ．b>-2C ．b<2D ．b<-29．若y =x +2–b 是正比例函数，则b 的值是( )A ．0B ．–2C ．2D ．–0.510．已知直线()331y m x m =--+不经过第一象限，则m 的取值范围是x （）．A ．13m ≥B ．13m ≤C ．133m <<D ．133m ≤≤ 二、填空题(每小题3分,共24分)11．把二次函数y= -2x 2-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是 _____________；12．要使二次根式4x +有意义，则自变量x 的取值范围是___．13．如图，▱ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝4，AD ＝8，点E ，F 分别是边BC ，AD 的中点，点M 是AE 与BF 的交点，点N 是CF 与DE 的交点，则四边形ENFM 的周长是______．14． “校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这重大民生工程.2018年，我市在省财政补助的基础上投人600万元的配套资金用于“校安工程”,计划以后每年以相同的增长率投人配套资金,2020年我市计划投人“校安工程”配套资金1176 万元从2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套资金__________万元.15．计算()280,0xy y x y ÷≥>的结果是______________。

2021届青海省海南市数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2021届青海省海南市数学八年级第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．解分式方程12x -﹣3=42x -时，去分母可得（） A ．1﹣3（x ﹣2）=4 B ．1﹣3（x ﹣2）=﹣4C ．﹣1﹣3（2﹣x ）=﹣4D ．1﹣3（2﹣x ）=4 2．如图，在▱ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，若BG=42，则△CEF 的面积是（）A ．22B ．2C ．32D ．423．下列数字图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．4．已知直线y ＝kx +b 与直线y ＝﹣2x +5平行，那么下列结论正确的是（）A ．k ＝﹣2，b ＝5B ．k ≠﹣2，b ＝5C ．k ＝﹣2，b ≠5D ．k ≠﹣2，b ＝55．下列一次函数中，y 随x 增大而减小的是() A ．3y x = B ．32y x =- C ．32y x x =+D ．32y x =-- 6．式子1a +a 的取值范围是（） A ．a ≥-1 B ．a ≠2 C ．a ≥-1且a ≠2 D ．a ＞27．已知23x y =，那么下列式子中一定成立的是 ( ) A ．5x y += B ．23x y = C ．32x y = D ．23x y = 8．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE∥DC 交BC 于点E ，AD=6cm ，则OE 的长为【】A ．6cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm9．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米2），数据0.0000007用科学记数法表示为（）A ．6710-⨯B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．87010-⨯10．在平面直角坐标系中，把点()4,5A -绕原点顺时针旋转90所得到的点B 的坐标是（）A ．()4,5B ．()4,5--C ．()5,4D ．()5,4-二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的一元二次方程2420kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是_____________.12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，平行四边形ABCD 的四个顶点A ，B ，C ，D 是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形ABCD 的面积是_____13．如图，点A、B都在反比例函数y=kx（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．则k的值为_______．14．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为____________．15．某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是_________________ 米.16．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_____.17．已知一组数据5，a，2，1-，6，8的中位数是4，则a的值是_____________．18．如图，已知在ABC∆中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_____________________ ．（只需填上一个正确的条件）三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了503m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。

2021年八年级下学期期末考试数学试卷及答案 (1)

2021学年八年级数学第二学期期末考试说明：1．考试用时100分钟，满分为120分；2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）． 1.要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是（）． A ．3x ≥B ．3x >C ．3x ≤D ．3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是（）． A ．23B ．3C ．12D ．5.0 3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（）．A ．90B ．95C ．100D ．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm ）185 180 185 180 方差3.6 3.6 7.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（）． A ．1B ．-2C ．12D ．12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过（）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC =6，则DE 等于（）．A ．3B ．4C ．5D ．69.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（）．A ．AC =BDB ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC10.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）． A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cm第9题图第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)．11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是．12.若x 、y 为实数，且满足，则x +y 的值是．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是 cm ． 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围． 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示，则方程kx +3=0的解为．16.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）． 17.计算：20(2)(51)3(36)---++．18.已知，如图在ΔABC 中，AB =BC =AC =2cm ，AD 是边BC 上的高．求AD 的长．第15题图第16题图（1）A 11C 1D 1A BC D D 2A 2B 2C 2D 1C 1B 1A 1A BC D 第16题图（2）19.如图，□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE =DF ．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）． 20.一次函数y ＝2x －4的图像与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ．（1）A ，B 两点的坐标分别为A （，），B （，）；（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？12km CAB 5km五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）． 23.观察下列各式：312311=+； 413412=+； 514513=+；…… 请你猜想：（1） 146+= ， 157+= ；（2）计算(请写出推导过程)：11012+．（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来．．24.如图1，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F ．（1）求证：BF =DF ；（2）如图2，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连结FG 交BD 于点O ．①求证：四边形BFDG 是菱形； ②若AB =3，AD =4，求FG 的长．25.已知一次函数y =kx +b 的图象过P （1，4），Q （4，1）两点，且与x 轴交于A 点．（1）求此一次函数的解析式；（2）求△POQ 的面积；（3）已知点M 在x 轴上，若使MP +MQ 的值最小，求点M 的坐标及MP +MQ 的最小值．参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．21、（1）乙组第一名、甲组第二名（2）甲组成绩最高22、23、24、（1）证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=3，AD=4，∴BD=5．25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函数解析式，则此一次函数的解析式为y=-x+5；（2）对于一次函数y=-x+5，令y=0，得到x=5，∴A（5，0），（3）如图，作Q点关于x轴的对称点Q′，连接PQ′交x轴于点M，则MP+MQ的值最小．∵Q（4，1），∴Q′（4，-1）．设直线PQ′的解析式为y=mx+n．。

2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

18.某校八年级学生开展踢键子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
120
118
130
109
123
600
乙班
109
120
115
139
117
600
经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）在图1中，连接DF，若AC＝BC，作出线段DF的中点M；
（2）在图2中，连接DF，若，作出线段DF的中点N．
15.如图，，平分∠ABC交于点，点C在上且，连接．求证：四边形是菱形．
16.某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额（元）与购买种子数量（千克）之间的函数关系如图所示．
【20题答案】
【答案】（1）y＝﹣bx+2；（2）x＝1；（3）6或-10
【21题答案】
【答案】(1)-1，-4，（1，-3）．（2）P点坐标为或；（3）当x≤1时，．
【22题答案】
【答案】（1）30，60，；（2）证明见解析；（3），理由见解析．
【23题答案】
【答案】(1)见解析；(2)当∠GBC=30°时，四边形GCFD是正方形．证明见解析；(3)当∠GBC=120°时，以点，，，为顶点的四边形CGFD是矩形.证明见解析．
（1）当时，求与之间的函数关系式：
（2）徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？

人教版2021年八年级下册期末数学试卷附答案解析【两套汇编一】

人教版2021年八年级下册期末数学试卷附答案解析【两套汇编一】2021八年级〔下〕期末数学试卷一、选择题1．值等于〔〕A．±4 B．4 C．±2 D．22．以以下各组数为边长能构成直角三角形的是〔〕A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，133．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，假设菱形ABCD的周长为20，那么OH的长为〔〕A．2 B． C．3 D．4．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2，S乙2，S丙2=15，S丁2=17，那么四个班体考成绩最稳定的是〔〕A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班5．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，那么以下不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是〔〕A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO6．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，假设点A的横坐标为2，那么以下结论中错误的选项是〔〕A．k＞0 B．m＞nC．当x＜2时，y2＞y1D．2k+n=m﹣2二、填空题7．化简：=．8．汽车开场行使时，油箱中有油55升，假如每小时耗油7升，那么油箱内剩余油量y〔升〕与行使时间t〔小时〕的关系式为．9．如下图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，那么△ABO向右平移过程扫过的面积是．10．一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的中位数为．11．函数的图象交x轴于A，交y轴于B，那么AB两点间的间隔为．12．如图，正方形ABCD的边长为2，以AD为边向正方形外作等腰直角三角形ADE，那么BE的长为．三、解答题13．〔6分〕计算：﹣+14．〔6分〕计算：2×+．15．〔6分〕在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A〔1，﹣3〕和〔2，0〕，求这个一次函数的解析式．16．〔6分〕如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：〔1〕在图1中，作出∠DAE的角平分线；〔2〕在图2中，作出∠AEC的角平分线．17．〔6分〕如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB 于H，求DH的长．四、解答题18．〔8分〕某中学组织学生开展课外阅读活动，为理解本校学生每周课外阅读的时间量t〔小时〕，采用随机抽样的方法抽取局部学生进展了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如下图的两幅不完好的统计图，由图中给出的信息解答以下问题：〔1〕本次随机抽取的学生人数为人；〔2〕求出x值，并将不完好的条形统计图补充完好；〔3〕假设该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读量满足2≤t＜4的人数．19．〔8分〕一个长方形的长为〔2+〕cm，宽为〔2﹣〕cm，请分别求出它的面积和对角线的长．20．〔8分〕甲、乙两家商场平时以同样价格出售一样的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格局部打7折．〔1〕以x〔单位：元〕表示商品原价，y〔单位：元〕表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；〔2〕在同一直角坐标系中画出〔1〕中函数的图象；〔3〕春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？21．〔8分〕如图，△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．〔1〕求证：四边形AEDF是菱形；〔2〕假设∠B=30°，BC=4，求四边形AEDF的周长．五、解答题〔10分〕22．〔10分〕如图是第七届国际数学教育大会的会徽示意图，主题图案是由一连串如下图的直角三角形演化而成的．其中的第一个三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1．〔1〕根据图示，求出OA2的长为；OA4的长为；OA6的长为．A n，那么线段OA n的长和△OA n 〔2〕假如按此演变方式一直连续作图到△OA n﹣1A n的面积分别是多少？〔用含n的代数式表示〕﹣1〔3〕假设分别用S1，S2，S3…S100表示△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4…△OA99A100的面积，试求出S12+S22+S32+…+S1002的值．六、解答题〔12分〕23．〔12分〕如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是线段AB上一点，连接CE，现将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．〔1〕当点P落在CD上时，BE=；当点P在矩形的内部时，BE的取值范围是．〔2〕当点E与点A重合时：①请在备用图1中画出翻折后的图形〔尺规作图，保存作图痕迹〕②连接PD，求证：PD∥AC；〔3〕当点P在矩形ABCD的对称轴上时，求BE的长．参考答案与试题解析一、选择题1．值等于〔〕A．±4 B．4 C．±2 D．2【考点】算术平方根．【分析】由于即是求16的算术平方根．根据算术平方根的概念即可求出结果．【解答】解：∵表示16的算术平方根，∴的值等于4．应选B．【点评】此题考察了算术平方根的概念以及求解方法，解题注意首先化简．2．以以下各组数为边长能构成直角三角形的是〔〕A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13【考点】勾股定理的逆定理．【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、62+122≠132，不能构成直角三角形，应选项错误；B、32+42≠72，不能构成直角三角形，应选项错误；C、82+152≠162，不能构成直角三角形，应选项错误；D、52+122=132，能构成直角三角形，应选项正确．应选D．【点评】此题考察了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，假设菱形ABCD的周长为20，那么OH的长为〔〕A．2 B． C．3 D．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的性质可得AO⊥BO，从而可判断OH是Rt△DAB斜边的中线，继而可得出OH的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∵菱形ABCD的周长为20，∴AD=5又∵点H是AD中点，那么OH=AD=×5=，应选：B．【点评】此题考察了菱形的性质及直角三角形斜边的中线定理，纯熟掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键．4．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2，S乙2，S丙2=15，S丁2=17，那么四个班体考成绩最稳定的是〔〕A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班【考点】方差．【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2、S乙2、S丙2=15、S丁2=17，且＜15＜17＜，∴甲班体考成绩最稳定．应选A．【点评】此题考察了方差，解题的关键是明白方差的意义．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，纯熟掌握方差的意义是关键．5．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，那么以下不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是〔〕A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO【考点】平行四边形的断定．【分析】平行四边形的性质有①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA〔AAS〕，∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；应选：D．【点评】此题考察了对平行四边形和等腰梯形的断定的应用，注意：平行四边形的性质有：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别平行的四边形是平行四边形③两组对角分别相等的四边形是平行四边形④对角线互相平分的四边形是平行四边形，⑤有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．6．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，假设点A的横坐标为2，那么以下结论中错误的选项是〔〕A．k＞0 B．m＞nC．当x＜2时，y2＞y1D．2k+n=m﹣2【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】由函数图象可判断A；由直线与y轴的交点位置可判断B；由函数图象可知当x＞2时，对应的函数值的大小关系可判断C；把A点横坐标代入两函数解析式可判断D；可得出答案．【解答】解：∵y2=kx+n在第一、三、四象限，∴k＞0，故A正确；由图象可知直线y1与y轴的交点在直线y2相与y轴交点的上方，∴m＞n，故B正确；由函数图象可知当x＜2时，直线y1的图象在y2的上方，∴y1＞y2，故C不正确；∵A点为两直线的交点，∴2k+n=m﹣2，故D正确；应选C．【点评】此题主要考函数的交点问题，可以从函数图象中得出相应的信息是解题的关键．注意数形结合．二、填空题7．化简：=．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：==．故答案为：．【点评】此题主要考察了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．8．汽车开场行使时，油箱中有油55升，假如每小时耗油7升，那么油箱内剩余油量y〔升〕与行使时间t〔小时〕的关系式为y=﹣7t+55．【考点】函数关系式．【分析】剩油量=原有油量﹣工作时间内耗油量，把相关数值代入即可．【解答】解：∵每小时耗油7升，∵工作t小时内耗油量为7t，∵油箱中有油55升，∴剩余油量y=﹣7t+55，故答案为：y=﹣7t+55【点评】考察列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决此题的关键．9．如下图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，AD=8，AB=6，将△ABO 向右平移得到△DCE ，那么△ABO 向右平移过程扫过的面积是 48 ．【考点】矩形的性质；平移的性质．【分析】首先根据平移的知识可知S △ABO =S △DEC ，进而可知△ABO 平移过程扫过的面积是矩形ABCD 的面积，于是得到答案．【解答】解：∵△ABO 向右平移得到△DCE ，∴S △ABO =S △DEC ，∴△ABO 平移过程扫过的面积是矩形ABCD 的面积，∵AD=8，AB=6，∴矩形ABCD 的面积为48，∴△ABO 向右平移过程扫过的面积是48，故答案为48．【点评】此题主要考察了矩形的性质以及平移的知识，解题的关键是知道△ABO 平移过程扫过的面积是矩形ABCD 的面积，此题难度一般．10．一组数据1，2，0，﹣1，x ，1的平均数是1，那么这组数据的中位数为 1 ．【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据平均数的定义先算出x 的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【解答】解：这组数据的平均数为1，有〔1+2+0﹣1+x +1〕=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是〔1+1〕÷2=1．故答案为：1．【点评】此题考察了平均数和中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔或最中间两个数的平均数〕，叫做这组数据的中位数．11．函数的图象交x轴于A，交y轴于B，那么AB两点间的间隔为5．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0，y=0分别求出点A、B的坐标，再根据坐标特征求得AB点的间隔．【解答】解：根据题意，令y=0，解得x=﹣3，即点A的坐标为〔﹣3，0〕，令x=0，解得y=﹣4，即点B的坐标为〔0，﹣4〕，∴在直角三角形AOB中，AB2=32+42=25，∴AB=5．故填5．【点评】此题考察了一次函数上点的坐标特征，是根底题．12．如图，正方形ABCD的边长为2，以AD为边向正方形外作等腰直角三角形ADE，那么BE的长为、4或2．【考点】正方形的性质；等腰直角三角形．【分析】分∠AED=90°、∠DAE=90°以及∠ADE=90°三种情况考虑，通过构建直角三角形，利用正方形和等腰直角三角形的性质找出直角边的长度，利用勾股定理即可得出结论．【解答】解：AD为边向正方形外作等腰直角三角形ADE分三种情况，如下图．①当∠AED=90°时，过点E作EF⊥BA延长线于点F，连接BE，∵正方形ABCD的边长为2，△AED为等腰直角三角形，∴AF=EF=AD=1．在Rt△BFE中，BF=AB+AF=2+1=3，EF=1，∴BE==；②当∠DAE=90°时，∵正方形ABCD的边长为2，△AED为等腰直角三角形，∴AE=AD=2，∴BE=AB+AE=2+2=4；③当∠ADE=90°时，连接BE，∵正方形ABCD的边长为2，△AED为等腰直角三角形，∴DE=AD=2，在Rt△BCE中，BC=2，CE=CD+DE=2+2=4，∴BE==2．故答案为：、4或2．【点评】此题考察了正方形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是分∠AED=90°、∠DAE=90°以及∠ADE=90°三种情况考虑．此题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，分类讨论是关键．三、解答题13．计算：﹣+【考点】二次根式的加减法．【分析】二次根式的加减法，先化简，再合并同类二次根式．【解答】解：原式=3﹣4+=0．【点评】二次根式的加减运算，本质是合并同类二次根式．14．计算：2×+．【考点】二次根式的混合运算．【分析】直接利用二次根式混合运算法那么化简求出答案．【解答】解：原式=2××+=3+．【点评】此题主要考察了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式运算法那么是解题关键．15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A〔1，﹣3〕和〔2，0〕，求这个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标代入可求得k、b的值，可求得一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标代入可得，解得，∴一次函数解析式是y=3x﹣6．【点评】此题主要考察待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．16．如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：〔1〕在图1中，作出∠DAE的角平分线；〔2〕在图2中，作出∠AEC的角平分线．【考点】平行四边形的性质；作图—根本作图．【分析】〔1〕连接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，那么∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；〔2〕连接AC、BD交于点O，连接EO，由平行四边形的性质及等腰三角形的性质可知EO为∠AEC的角平分线．【解答】解：〔1〕连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：〔2〕①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．【点评】此题考察的是作图﹣根本作图、平行四边形的性质、等腰三角形的性质，熟知平行四边形及等腰三角形的性质是解答此题的关键．17．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，∴AB=5cm，=AC•BD=AB•DH，∴S菱形ABCD∴DH=．【点评】此题考察了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半．四、解答题18．某中学组织学生开展课外阅读活动，为理解本校学生每周课外阅读的时间量t〔小时〕，采用随机抽样的方法抽取局部学生进展了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如下图的两幅不完好的统计图，由图中给出的信息解答以下问题：〔1〕本次随机抽取的学生人数为200人；〔2〕求出x值，并将不完好的条形统计图补充完好；〔3〕假设该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读量满足2≤t＜4的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】〔1〕由条形图可知A等级有90人，由扇形图可知对应的百分比为45%，那么抽查的学生总数=A等级的人数÷对应的百分比，计算即可求解；〔2〕根据所有等级的百分比的和为1，那么可计算出x的值，再求出B级与C 级的人数，即可作图；〔3〕利用每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数=该校总人数×B级的与C级百分比的和计算即可．【解答】解：〔1〕抽查的学生总数=90÷45%=200人，〔2〕∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30；B等级的人数=200×30%=60人，C等级的人数=200×10%=20人，条形统计图补充如下：〔3〕2500×〔10%+30%〕=1000人，所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人．故答案为200．【点评】此题主要考察了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息．19．一个长方形的长为〔2+〕cm，宽为〔2﹣〕cm，请分别求出它的面积和对角线的长．【考点】二次根式的应用．【分析】长方形的面积等于长乘以宽，计算时应用平方差公式比拟简便；求长方形的对角线应用勾股定理，注意二次根式的运算【解答】解：如下图：∵在Rt△BCD中，BC=〔2+〕cm，CD=〔2﹣〕cm，且∠BCD=90°，=〔2+〕×〔2﹣〕∴S四边形ABCD=〔2〕2﹣〔〕2=8﹣2=6〔cm2〕由勾股定理得：BD====2〔cm〕即：该长方形的面积和对角线的长分别是6cm2、2cm【点评】此题考察了二次根式的应用，解题的关键的是二次根式的运算：〔2 +〕×〔2﹣〕=〔2〕2﹣〔〕2、〔2+〕2=〔2〕2+2×2×+〔〕2=12+4+2等．20．甲、乙两家商场平时以同样价格出售一样的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格局部打7折．〔1〕以x〔单位：元〕表示商品原价，y〔单位：元〕表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；〔2〕在同一直角坐标系中画出〔1〕中函数的图象；〔3〕春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？【考点】一次函数的应用．【分析】〔1〕根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；〔2〕利用两点法作出函数图象即可；〔3〕求出两家商场购物付款一样的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．【解答】解：〔1〕甲商场：，乙商场：y=x〔0≤x≤200〕，〔x﹣200〕++60，即+60〔x＞200〕；〔2〕如下图；〔3〕当+60时，x=600，所以，x＜600时，甲商场购物更省钱，x=600时，甲、乙两商场购物更花钱一样，x＞600时，乙商场购物更省钱．【点评】此题考察了一次函数的应用，一次函数图象，读懂题目信息，理解两家商场的让利方法是解题的关键，要注意乙商场根据商品原价的取值范围分情况讨论．21．如图，△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．〔1〕求证：四边形AEDF是菱形；〔2〕假设∠B=30°，BC=4，求四边形AEDF的周长．【考点】菱形的断定与性质；等腰三角形的性质；三角形中位线定理．【分析】〔1〕由AB=AC利用中位线的性质可得DE=DF，四边形AEDF为平行四边形，由邻边相等的平行四边形是菱形证得结论；〔2〕首先由等腰三角形的性质“三线合一〞得AD⊥BC，BD=BC=，由锐角三角函数定义得AE，易得四边形AEDF的周长．【解答】〔1〕证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE∥AF且DE==AF，∴四边形AEDF为平行四边形，同理可得，DF∥AB且DF=，∵AB=AC，∴DE=DF，∴四边形AEDF是菱形；〔2〕解：连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=BC=，∴AE===4，∵四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF的周长为4×4=16．【点评】此题主要考察了菱形的断定及性质定理，等腰三角形的性质，三角形中位线的性质定理，综合运用各定理是解答此题的关键．五、解答题〔10分〕22．〔10分〕〔2021春•石城县期末〕如图是第七届国际数学教育大会的会徽示意图，主题图案是由一连串如下图的直角三角形演化而成的．其中的第一个三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1．〔1〕根据图示，求出OA2的长为；OA4的长为2；OA6的长为．A n，那么线段OA n的长和△OA n 〔2〕假如按此演变方式一直连续作图到△OA n﹣1A n的面积分别是多少？〔用含n的代数式表示〕﹣1〔3〕假设分别用S1，S2，S3…S100表示△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4…△OA99A100的面积，试求出S12+S22+S32+…+S1002的值．【考点】等腰直角三角形；规律型：图形的变化类．【分析】〔1〕利用勾股定理依次计算即可；〔2〕根据〔1〕的计算找出其中的规律可得到OA n的长，然后根据计算出前几个A n的面积即可；三角形的面积，然后根据规律解答求得△OA n﹣1〔3〕首先根据题意列出算式，然后再求解即可．【解答】解：〔1〕OA2==，OA3==，OA4= ==2，…OA6=故答案为：；2；．〔2〕由〔1〕可知：OA n=．S1=×1×1=；S2=××；S3=××1=；…A n的面积=．△OA n﹣1〔3〕S12+S22+S32+…+S1002=〔〕2+〔〕2+〔〕2+…+〔〕2=．【点评】此题主要考察的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题，找出其中的规律是解题的关键．六、解答题〔12分〕23．〔12分〕〔2021春•石城县期末〕如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是线段AB上一点，连接CE，现将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．〔1〕当点P落在CD上时，BE=10；当点P在矩形的内部时，BE的取值范围是0＜BE＜10．〔2〕当点E与点A重合时：①请在备用图1中画出翻折后的图形〔尺规作图，保存作图痕迹〕②连接PD，求证：PD∥AC；〔3〕当点P在矩形ABCD的对称轴上时，求BE的长．【考点】四边形综合题．【分析】〔1〕由折叠的性质得到推出△BCE是等腰直角三角形，即可得到结论；〔2〕①由题意画出图形即可；②根据全等三角形的性质得到∠PAC=∠DCA，设AP与CD相交于O，于是得到OA=OC，求得∠OAC=∠OPD，根据平行线的断定定理得到结论；〔3〕由折叠的性质用BE表示出AE，最后用勾股定理即可．【解答】解：〔1〕当点P在CD上时，如图1，∵将∠B向右上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处，∴∠BCE=∠ECP=45°，∴△BCE是等腰直角三角形，∴BE=BC=AD=10，当点P在矩形内部时，BE的取值范围是0＜BE＜12；故答案为：10，0＜BE＜10；〔2〕①补全图形如图2所示，②当点E与点A重合时，如图3，由折叠得，AB=PC，在△ADC与△CPA中，，∴△ADC≌△CPA，∴∠PAC=∠DCA，设AP与CD相交于O，那么OA=OC，∴OD=OP，∠ODP=∠OPD，∵∠AOC=∠DOP，∴∠OAC=∠OPD∴PD∥AC，〔3〕如备用图1，由折叠得，BE=PE，PC=BC=10，AE=AB﹣BE，在Rt△ABC中，AC==2，∴AP=AC﹣PC=2﹣10，在Rt△APE中，AE2﹣PE2=AP2，∴〔16﹣BE〕2﹣BE2=〔2﹣10〕2，∴BE=．【点评】此题是四边形综合题，主要考察了矩形的性质，全等三角形的断定和性质，相似三角形的断定和性质，勾股定理折叠的性质，等腰直角三角形的性质，尺规作图，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．2021八年级〔下〕期末数学试卷二一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．化简的结果是〔〕A．B．±C．2 D．±22．有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，那么第三边长为〔〕A．5 B．C．5或D．不确定3．以下命题中，是真命题的是〔〕A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，那么余下数的平均数为〔〕A．45 B．46 C．47 D．485．一次函数y=kx+b的图象如图，那么k、b的符号是〔〕A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．为了调查某校同学的体质安康状况，随机抽查了假设干名同学的每天锻炼时间如表：那么关于这些同学的每天锻炼时间，以下说法错误的选项是〔〕A．众数是60 B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是507．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，那么折痕AE的长为〔〕A．3 B． C． D．48．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD中点，P为对角线BD 上一动点，连结PA和PM，那么PA+PM的值最小是〔〕A．3 B．2 C．3 D．69．小明从A地前往B地，到达后立即返回，他与A地的间隔y〔千米〕和所用时间x〔小时〕之间的函数关系如下图，那么小明出发4小时后距A地〔〕A．100千米B．120千米C．180千米D．200千米10．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为〔2，0〕、〔8，0〕，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x ﹣5上时，线段BC扫过的面积为〔〕A．80 B．88 C．96 D．100二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕11．计算：〔﹣〕〔+〕=．12．如图，正比例函数y=kx〔k≠0〕和一次函数y=ax+4〔a≠0〕的图象相交于点A〔1，1〕，那么不等式kx≥ax+4的解集为．13．一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，那么它的面积是．14．x+=，那么x﹣=．15．一组数据x，y，8，9，10的平均数为9，方差为2，那么xy的值为．16．将矩形纸片ABCD按如下图的方式折叠，得到菱形AECF．假设AB=6，那么BC的长为．三、解答题〔共8小题，总分值72分〕17．〔6分〕计算：〔1〕〔+〕﹣〔﹣〕〔2〕〔+〕÷．18．〔6分〕如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是CD的中点，N是BC上一点，且BN=BC．求△AMN的面积．19．〔8分〕如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，假设FA=FC．〔1〕求证：四边形ADCE是平行四边形；〔2〕假设AE⊥EC，EF=EC=1，求四边形ADCE的面积．20．〔8分〕关于x的一次函数y=〔2a﹣5〕x+a﹣2的图象与y轴的交点在x轴的下方，且y随x的增大而减小，求a的值．21．〔8分〕如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D为AC的中点，以AB为一边向外作等边三角形ABE，连结DE．〔1〕证明：DE∥CB；〔2〕探究AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．22．〔11分〕A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙分开A地的路程s 〔km〕与时间t〔h〕的函数关系的图象．根据图象解答以下问题．〔1〕甲比乙晚出发几个小时？乙的速度是多少？〔2〕乙到达终点B地用了多长时间？〔3〕在乙出发后几小时，两人相遇？23．〔12分〕我市某中学举行“中国梦•校园好声音〞歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如下图．〔1〕根据图示填写下表；〔2〕结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；〔3〕计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．24．〔13分〕：如图，直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．〔1〕求A、B两点的坐标；〔2〕假设点P〔m，n〕为线段AB上的一个动点〔与A、B不重合〕，作PE⊥x 轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：①假设△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；②是否存在点P，使EF的值最小？假设存在，求出EF的最小值；假设不存在，请说明理由．。