2018-2019学年浙江省台州市温岭市九年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年浙江省台州市温岭市九年级（上）期末数学试卷一、选择题本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．下列正多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．将投影片的图案投影到屏幕上，这种图形变换是（）

A．平移变换B．旋转变换C．轴对称变换D．相似变换

3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A．x2﹣2x﹣3＝0B．x2+2x+1＝0C．x2﹣x+1＝0D．x2＝1

4．下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（）

A．投一枚图钉，“针尖朝上”

B．一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”

C．把一粒种子种在花盆中，“发芽”

D．同时掷两枚质地均匀的骰子，“两个骰子的点数相同“

5．在⊙O中，60°的圆心角所对的弧长是3π，则⊙O的半径是（）A．9B．18C．9πD．18π

6．二次函数y＝ax2+bx+c图象经过（0，0）、（﹣1，﹣1）、（1，9）三点，下列性质错误的是（）

A．开口向上B．对称轴在y轴左侧

C．经过第四象限D．当x＞0，y随x增大而增大

7．如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则△EFD和△BFA的面积之比是（）

A．1：2B．1：4C．1：3D．2：3

8．如图，P是抛物线y＝﹣x2+x+3在第一象限的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂

足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为（）

A．6B．7.5C．8D．4

9．把抛物线y＝ax2+bx+c图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是y＝x2+5x+5，则a﹣b+c的值为（）

A．2B．4C．8D．14

10．平面直角坐标系内一点M（x，y）（x≠0），若k＝，则称k为点M的“倾斜比“，如图，⊙B与y轴相切于点A，点B的坐标为（3，5），点P为⊙B上的动点，则点P 的“倾斜比”k的最小值是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．请你写出其中一个解为x＝2的一个一元二次方程．

12．温岭市2015年的人均收入为6万元，2017年的人均收入为7.26万元，若设人均收入的年平均增长率为x，根据题意，可以列出的方程为．

13．小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为．

14．如图，一个圆形纪念币刚好和一个三角尺的两边相切，其中与AB边的切点是D，若∠C＝30°，BC＝6，BD＝3，则圆形纪念币的半径为．

15．如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线y＝（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为．

16．如图，正方形ABCD绕着点A顺时针旋转到正方形AEFG，连接CF、DE、GB，若DE ＝6，GB＝4，则五边形AEFCD的面积为．

三、解答题（第17-20题，每题8分，第21题10分，第22-23题，每题12分，第24题14分，共80分）

17．解方程：

（1）x2﹣x﹣6＝0

（2）（x+2）2＝2x（x+2）

18．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示

（1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；

（2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围．

19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出△ABC关于点O中心对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求线段BC扫过的面积．

20．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝240cm，AB＝120cm，球目前在G点位置，AG＝80cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过点F反弹后碰到CD边上的点H，再经过点H反弹后，球刚好弹到AD边的中点E处落袋．

（1）求证：△BGF∽△DHE；

（2）求BF的长．

21．小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）试验．（1）小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率；

（2）她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如表：

①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为．

②小红说：“根据试验，掷骰子出现5点的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？22．有三个函数，对于同一个自变量x，对应的函数值分别为y1、y2、y，若恰好有y＝，则称y为y1，y2的“中值函数”

（1）若y1的图象为直线，y2的图象是抛物线，则它们的中值函数的图象为

A．直线

B．抛物线

C．双曲线

D．以上答案均错

（2）若y1＝2x（x＞0）、y2＝（x＞0）、它们的中值函数为y＝x+（x＞0）

①若点P在y1、y2和它们的中值函数图象上，则点P的坐标为；

②在如图，画出上述中值函数的大致图象；

并根据图象写出这个中值函数的两条性质：

性质1：

性质2：

③利用中值函数的性质说明：

面积为1的长方形，当该长方形长与宽相等时，周长最小．

23．体育运动会上趣味项目集体跳绳（几个人排成一排跳绳）令同学们记忆深刻如图，绳子在最高处和最低处时看做两条对称的抛物线y′和y（触地部分跳绳的形变忽略不计），