2020-2021初中数学概率真题汇编及解析

2020-2021初中数学概率真题汇编及解析

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

B．“367人中有2人同月同日生”为必然事件

C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会犮生

D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据可能性大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数的概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断．

【详解】

检查某批次灯泡的使用寿命调查具有破坏性，应采用抽样调查，A错；

一年有366天所以367个人中必然有2人同月同日生，B对；

可能性是1％的事件在一次试验中有可能发生，故C错；

3，5，4，1，-2按从小到大排序为-2，1，3，4，5，3在最中间故中位数是3，D错．

故选B.

【点睛】

区分并掌握可能性、全面调查与抽样调查的定义及中位数的概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念．

2．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为( )

A．5

9

B．

4

9

C．

1

2

D．

1

3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.【详解】

停在黑色方砖上的概率为：5

9

，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.

3．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．4

9

D．

5

9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】

∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×1

2

×1×2=4，

∴飞镖落在阴影部分的概率是4 9 .

故答案选：C．

【点睛】

本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

4．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）

A．1

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

【答案】B

【解析】

试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到

负数的概率是2 5 .

故选B.

考点：概率.

5．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）

A．1

36

B．

1

6

C．

1

12

D．

1

3

【答案】A

【解析】

【分析】

本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，即可求出a，b，c正好是直角三角形三边长的概率.

【详解】

P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=

61 21636

故选：A

【点睛】

本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比.本题属于基础题，也是常考题型.

6．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）

A．5

9

B．

1

3

C．

1

9

D．

3

8

【答案】B

【解析】

分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，

∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是

31

=

5+3+13

.

故选：B．

点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

7．下列说法正确的是（）

A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C．数据3，5，4，1，-2的中位数是4

D．“367人中有2人同月同日出生”为确定事件

【答案】D

【解析】

【分析】

根据可能性的大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．

【详解】

A、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；

B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；

C、数据3，5，4，1，-2的中位数是3，此选项错误；

D、“367人中有2人同月同日出生”为必然事件，此选项正确；

故选D．

【点睛】

本题主要考查可能性的大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数概念、随机事件，熟练掌握基本定义是解题的关键．

8．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是

（）

A．1

9

B．

1

6

C．

1

3

D．

2

3

【答案】C

【解析】

分析：将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可．

详解：将三个小区分别记为A、B、C，

列表如下：

由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，