2020最全高一数学知识点总结归纳

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高一数学全年知识点汇总

高一数学全年知识点汇总【高一数学全年知识点汇总】一、数与代数1. 整数与有理数的运算2. 分数的四则运算3. 实数集与数轴4. 代数式与方程式的变形与运算5. 一元一次方程与一元一次不等式6. 二次根式与二次方程与二次不等式7. 图形坐标与平面向量二、函数与方程1. 函数与映射2. 一次函数与一次函数方程3. 二次函数与二次函数方程4. 指数函数与指数方程5. 对数函数与对数方程6. 幂函数与幂方程7. 三角函数与三角方程8. 组合函数与比例函数9. 分式函数与分式方程10. 复合函数与反函数三、几何与三角学1. 平行线与比例线段2. 直角三角形与勾股定理3. 三角形的面积与海伦公式4. 相似三角形与比例法则5. 三角形的正弦定理与余弦定理6. 解三角形的各种条件7. 多边形的面积与周长8. 圆与圆的性质四、解析几何与向量1. 向量的基本概念与表示2. 向量的运算与线性相关性3. 空间直线与平面的向量方程4. 平面与直线的夹角与距离5. 平面曲线与圆锥曲线的方程6. 平行四边形与矩形的性质7. 线线平行与垂直的判定8. 向量积与量积的应用五、概率与统计1. 事件与概率2. 随机事件及其概率3. 统计数据的整理与分析4. 概率的加法与乘法定理5. 频率分布与统计图表6. 抽样调查与统计推断7. 正态分布与标准正态分布8. 统计实例的应用与分析六、数学思想方法与解题技巧1. 数学证明与推理方法2. 巧妙分析与递推思想3. 方程解题思路与技巧4. 几何图形构造与推理方法5. 综合题的拆解与求解以上为高一数学全年知识点的汇总，覆盖了各个重要知识点和概念。

希望同学们在备考过程中能够充分理解和掌握这些知识，灵活运用于实际问题的解决中。

通过不断的练习和巩固，相信大家可以在数学学科上取得优异的成绩！。

2020年新高一数学必修一第一章知识点总结

2020届新高一数学知识点总结第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念1.我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集。

2.集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。

3.通常用大写拉丁字母A 、B 、C ……表示集合，用小写字母a 、b 、c ……表示集合中的元素。

5.元素与集合间关系只有两种：①属于,符号为“∈”；②不属于,符号为“∉”。

6.（1）非负整数集（自然数集）,符号表示为N 。

（2）正整数集符号表示为*N 或+N 。

（3）整数集符号表示为Z 。

（4）有理数集符号表示为Q。

（5）实数集符号表示为R 。

7.质数（素数）：质数又称素数，指的是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。

最小的质数为2.合数：合数又名合成数，是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被0除外的其他数整除的数，最小的合数是4。

1既不是质数也不是素数。

1.2集合间的基本关系1.子集：A 是B 的子集，记作B A ⊆或C B ⊇。

2.数学中常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图。

3.集合相等（1）定义：如果集合A 的任何一个元素都是集合B 中的元素，同时集合B 中的任何一个元素都是集合A 的元素，那么集合A 与集合B 相等，记作B A =.（2）集合相等的证明：若B A ⊆，且A B ⊆，则B A =。

4.真子集（1）定义：如果B A ⊆，但存在元素B x ∈且A x ∉，就称集合A 是集合B 的真子集，记作B A ≠⊂（或A B ≠⊃）。

（2）A 是B 真子集的判定：B A ⊆且B A ≠，则A 是B 的真子集。

5.空集（1）定义：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅。

并规定：空集是任何集合的子集。

（2）补充：空集是任何非空集合的真子集。

（3）n 元集合共有n 2个子集，共有12-n 个真子集，共有12-n 个非空子集，共有22-n 个非空真子集。

（4）空集只有子集，就是空集本身。

高一数学知识点全部总结

高一数学知识点全部总结一、代数1.1 一元二次方程一元二次方程是高一数学的重点内容之一，一元二次方程的定义是形式为ax^2+bx+c=0的方程，其中a≠0。

解一元二次方程的方法有因式分解、配方法、公式法等。

1.2 不等式高一数学的不等式内容主要包括一元一次不等式、一元二次不等式以及一元三次不等式的求解方法，包括图像法、取值范围法、代数法等。

1.3 二次函数二次函数是高一数学代数部分的重点内容，涉及了函数的定义、性质、图像、极值、单调性、解析式等多个方面的内容。

1.4 基本初等函数高一数学还包括了基本初等函数的概念和性质，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等的定义、性质及其在实际问题中的应用。

1.5 绝对值函数绝对值函数也是高一数学中的一个重要内容，主要包括了绝对值函数的性质、图像及其在实际问题中的应用。

1.6 平面直角坐标系中的直线和圆平面直角坐标系中的直线和圆也是高一数学的重要内容，主要包括了直线的方程、性质、圆的方程、性质及其在实际问题中的应用。

1.7 数列数列也是高一数学的一个重要内容，包括等差数列、等比数列、递推数列等的概念、性质、求和公式及其在实际问题中的应用。

1.8 集合与函数高一数学的内容还包括了集合的基本概念、基本运算、集合的关系和函数的概念、性质、运算、基本初等函数的图像等内容。

1.9 二项式定理二项式定理是高一数学中的一个重要概念，包括二项式的展开式、二项式系数、二项式定理的应用等方面的内容。

1.10 逻辑与命题关系逻辑与命题关系也是高一数学的一个知识点，主要包括了命题、充分必要条件、等价命题、逻辑联结词、命题公式等内容。

二、几何2.1 几何图形的性质高一数学的几何内容主要包括了基本的几何图形的性质，包括直线、角、三角形、四边形、圆等的基本性质、判定方法和应用题。

2.2 相似三角形相似三角形是高一数学中的重点内容，主要包括了相似三角形的性质、判定方法及其在实际问题中的应用。

高一数学知识点全部归纳

高一数学知识点全部归纳一、集合1. 集合的概念：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。

2. 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。

3. 集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。

4. 集合间的关系：子集、真子集、相等。

5. 集合的运算：交集、并集、补集。

二、函数1. 函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B的一个函数。

2. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则。

3. 函数的表示方法：解析法、列表法、图象法。

4. 函数的单调性：设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x₁，x₂，当 x₁ x₂时，都有 f(x₁) f(x₂)（或 f(x₁) > f(x₂)），那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数（或减函数）。

5. 函数的奇偶性：设函数 f(x)的定义域为 D，如果对于定义域D 内任意一个 x，都有x∈D，且 f(x) = f(x)（或 f(x) = f(x)），那么函数 f(x)就叫做奇函数（或偶函数）。

三、指数函数和对数函数1. 指数函数：一般地，函数 y = a^x（a > 0 且a ≠ 1）叫做指数函数。

指数函数的图象和性质：当 a > 1 时，函数在 R 上单调递增；当 0 a 1 时，函数在 R 上单调递减。

2. 对数函数：一般地，如果 a^x = N（a > 0 且a ≠ 1），那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x = logₐN。

函数 y = logₐx （a > 0 且a ≠ 1）叫做对数函数。

对数函数的图象和性质：当 a > 1 时，函数在(0, +∞) 上单调递增；当 0 a 1 时，函数在(0, +∞) 上单调递减。

2024年高中高一数学知识点总结

2024年高中高一数学知识点总结第一章：数与代数1. 数的分类与性质- 自然数、整数、有理数、无理数、实数、复数的概念和性质。

- 数轴上的数、数的相反数和绝对值、数的大小关系与比较。

2. 整式的加减运算- 代数式的加减运算规则，整式的加减运算的性质。

- 合并同类项、移项、去括号等整式的化简。

3. 一元一次方程- 一元一次方程的定义与性质，解方程的基本思想。

- 解一元一次方程的步骤与方法，应用一元一次方程解实际问题。

4. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念及其解集表示法。

- 解一元一次不等式的步骤与方法，求不等式方程的解集。

5. 分式与分式方程- 分式的概念与性质，分式的加减乘除运算。

- 分子分母有理式的化简与约分，解分式方程。

第二章：图形与几何1. 点、线、面及其性质- 点、线、面的概念与性质，画出点、线、面的方法。

- 直线、射线、线段的概念与性质，画出直线、射线、线段的方法。

2. 角及其分类- 角的概念与性质，角的度量单位和角度的加减运算。

- 角的分类：锐角、直角、钝角、平角。

3. 三角形及其分类- 三角形的概念与性质，三角形的分类及其特殊性质。

- 三角形的判定方法，三角形内角和的性质。

- 三角形的周长与面积公式及其应用。

4. 相似三角形- 相似三角形的概念与性质，判定相似三角形的条件。

- 相似三角形的黄金分割问题，相似三角形的比例关系。

- 相似三角形的周长、面积、中线、角平分线的比例关系。

5. 平行线与比例- 平行线的判定方法，平行线的性质与用途。

- 平行线分线段成比例的定理，平行线分面积成比例的定理。

6. 圆与圆的性质- 圆的定义与性质，圆周率和圆上点的性质。

- 弦与弧的关系，弧长和扇形的面积公式。

第三章：函数与方程1. 函数的概念与表示- 函数的概念与性质，函数的表示及其表示法。

- 自变量、因变量与函数关系的理解与应用。

2. 一元二次函数- 一元二次函数的定义与性质，一元二次函数图像的特点。

高一数学知识点总结

高一数学知识点总结
1. 数与代数
1.1 整数与有理数
- 整数：自然数、0和负整数的集合。

- 有理数：可以表示为两个整数的比值。

1.2 代数式与方程
- 代数式：由数字、变量和运算符号组成的数学表达式。

- 方程：含有等号的代数式，表示两个量的相等关系。

2. 几何与图形
2.1 点、线、面与体
- 点：没有具体大小，只有位置的概念。

- 线：由无数个点按一定顺序连接而成，没有宽度，长度无限。

- 面：由无数个线按一定方式连接而成，有形状和面积。

- 体：由无数个面按一定方式连接而成，有形状和体积。

2.2 常见图形与特殊线段
- 三角形：有三条边和三个内角的图形。

- 长方形：有四条边，且相对的边是相等且平行的图形。

- 正方形：有四条边，且所有边相等且平行的图形。

- 圆：由一个圆心和一条半径组成，半径是从圆心到圆上任一
点的距离。

3. 函数与方程
3.1 函数的概念与性质
- 函数：将一个变量的值映射到另一个变量的值的规则。

- 定义域：函数输入的所有可能值的集合。

- 值域：函数输出的所有可能值的集合。

3.2 一次函数与二次函数
- 一次函数：表示成 y = kx + b 的函数形式，其中 k 和 b 是常数。

- 二次函数：表示成 y = ax^2 + bx + c 的函数形式，其中 a、b
和 c 是常数。

以上是高一数学的一些主要知识点总结，希望对你有帮助！。

2020最新高一数学知识点归纳总结5篇

2020最新高一数学知识点归纳总结5篇相信有很多同学到了高中会认为数学是理科，所以没必要死记硬背。

其实这是错误的想法，高一数学知识点众多，光靠一个脑袋是记不全的，好记性不如烂笔头，要想学好数学，同学们还是要多做知识点的总结。

高一数学知识点归纳11.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数的值域.注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于 1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：(1)构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备)值域补充(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。

高一数学所有知识点总结归纳

高一数学所有知识点总结归纳高一数学是学生在高中阶段学习数学的第一年，是基础扎实、知识积累的重要阶段。

在这一年里，学生将接触到许多数学的基本概念和方法，并逐渐拓展自己的数学思维。

为了让大家更好地复习和巩固基础知识，本文将对高一数学的所有知识点进行总结归纳。

一、集合与函数1. 集合的基本概念- 集合的定义、元素和特点- 空集、全集和子集- 并集、交集和差集的运算2. 函数与映射- 函数的定义和性质- 函数的分类及其表示法- 函数的运算、复合函数和反函数3. 集合与函数的应用- 关系与函数的区别与联系- 函数在实际问题中的应用二、数列与数列的极限1. 数列的概念与表示- 数列的定义和性质- 等差数列和等比数列2. 数列的通项与前n项和- 递推公式与通项公式- 前n项和的计算和性质3. 数列的极限- 数列极限的概念及性质- 数列极限的计算和判断三、平面向量与解析几何1. 平面向量的基本概念- 平面向量的定义和性质- 平面向量的线性运算和数量积2. 平面向量的应用- 向量的共线与垂直- 向量的模、夹角和投影- 平面向量在几何中的应用3. 解析几何- 平面直角坐标系与向量表示- 直线和圆的方程- 直线与圆的性质和判断条件四、三角函数与三角恒等变换1. 三角函数的定义和性质- 正弦、余弦、正切等基本概念- 三角函数的周期性和奇偶性2. 三角函数的运算- 三角函数的和差、倍角、半角公式 - 三角函数的积化和差化积3. 三角恒等变换- 三角函数的恒等变换及证明- 三角方程的解法和应用五、数系与方程1. 实数与复数- 实数的性质与运算- 复数的定义和运算2. 一次方程和二次方程- 一次方程和一元二次方程的概念- 一次方程和一元二次方程的解法和应用3. 不等式与绝对值- 不等式的性质和解法- 绝对值的定义和性质总结：高一数学涉及的知识点非常广泛，本文对集合与函数、数列与数列的极限、平面向量与解析几何、三角函数与三角恒等变换、数系与方程等方面进行了总结归纳。

高一数学全部知识点

高一数学全部知识点1.数与式•自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质•数轴与绝对值•等式、方程、不等式的基本概念•映射、函数及函数表示法2.函数与图像•函数的定义、定义域、值域、图像和性质•常见函数的图像特征：常函数、一次函数、二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等•函数的运算和复合3.直线和圆•直线的斜率和方程•直线的相关性质和判定方法：平行、垂直、重合•圆的定义、圆心、半径、圆的方程•直线与圆的位置关系：相切、相离、相交4.三角函数•弧度制与角度制的转换•三角函数的概念和性质：正弦、余弦、正切、余切、割、余割•三角函数的图像、周期性和性质•三角函数的运算：加法、差法、倍角、半角公式5.平面向量•向量的概念、模长和方向角•向量的基本运算：加法、数乘、数量积、向量积•向量的共线和垂直关系•平面向量的应用：向量的投影、向量的夹角、平面向量的推导公式6.数列与数列的极限•数列的概念和性质•等差数列和等比数列：通项公式、前n项和公式•数列的极限概念和性质•常见数列的求和公式：等差数列求和、等比数列求和、等差数列求和公式、等比数列求和公式7.数与函数•幂函数、指数函数和对数函数：定义、图像、性质和运算•二次函数：定义、图像、性质和运算•理解指数函数和对数函数的反函数关系8.三角比与三角函数图像的特征•三角比的概念和性质：正弦、余弦、正切、余切、割、余割•三角函数图像的性质：振幅、周期、相位差、图像的平移和伸缩•三角函数的变换公式：倍角、半角、和差、积化和差9.立体几何基础•空间几何基本概念：点、直线、平面等•空间几何图形的性质和判断方法•立体几何的基本概念：体积、面积、曲面积•平行线与平面的关系：平面的平行、垂直和倾斜关系10.空间向量•空间向量的概念和性质•空间向量的坐标表示法和线性运算•空间向量的数量积和向量积•平面与空间的位置关系：平面与平面的位置关系、直线与平面的位置关系、直线和直线的位置关系11.导数•导数的定义和性质•基本初等函数的导数•导数的运算：和、差、积、商、复合函数和参数函数的导数•导数的应用：函数的凹凸性、函数的最值和曲线的切线方程12.数列的概念和表示方法•数列的概念和性质•数列的递推公式和通项公式•等差数列和等比数列的判定方法和求和公式•数列极限的概念和极限性质13.概率与统计•随机事件的概念和性质•频率与概率的关系•排列与组合的概念和计算方法•统计的基本概念和统计方法以上是高一数学的全部知识点，希望对你的学习有所帮助。

高一数学的重点知识点总结

高一数学的重点知识点总结高一数学是数学学科中的重要一年，通过高一数学的学习，可以为高二数学的学习打下坚实的基础。

下面是高一数学的重点知识点总结：一、函数与方程1. 函数的概念及基本性质2. 一次函数及其图像、性质和应用3. 二次函数及其图像、性质和应用4. 幂函数、指数函数及其图像、性质和应用5. 对数函数及其图像、性质和应用6. 三角函数及其图像、性质和应用7. 方程及其解法（一次方程、二次方程、多项式方程、分式方程等）8. 不等式及其解法（一次不等式、二次不等式、分式不等式等）二、平面几何1. 直线与角（直线的方程、直线的性质、角的定义和性质等）2. 三角形及其性质（角的和、外角等）3. 四边形及其性质（平行四边形、矩形、菱形、正方形等）4. 圆及其性质（圆的定义、圆的方程、切线等）5. 投影与相似6. 勾股定理及其应用7. 相交线、弦、正多边形三、解析几何1. 坐标系与平面直角坐标系中点的坐标2. 点的表示、位置关系与距离公式3. 线段的长度和中点、延长线、两条线段的位置关系4. 直线的方程及其应用（一般式、斜截式、截距式、点斜式等）5. 圆的方程及其应用（一般式、标准式、一般方程式等）6. 二次曲线（抛物线、椭圆、双曲线）7. 过点作直线、直线相交四、数列与数学归纳法1. 数列及其概念2. 等差数列及其性质和应用3. 等比数列及其性质和应用4. 数学归纳法及其应用五、概率统计1. 随机事件及其概率2. 古典概型及其概率3. 条件概率及乘法定理4. 独立事件及其概率5. 随机变量及其数学期望、方差6. 分布函数及概率密度函数7. 正态分布及其应用8. 统计图与直方图六、立体几何1. 空间图形及其性质2. 旋转体、柱体、锥体、棱锥、棱台的体积和表面积3. 正多面体的体积和表面积4. 空间向量及其运算七、三角函数与三角恒等变换1. 任意角的概念及弧度制2. 三角函数的定义及正弦定理、余弦定理的应用3. 三角恒等变换的基本性质及应用以上是高一数学的重点知识点总结，但是每个学校或地区的教学进度和难度可能有所不同，还请根据教材和老师的教学要求进行学习。

2024年高一数学知识点重点总结归纳(二篇)

2024年高一数学知识点重点总结归纳高一数学的知识点重点总结归纳如下：1. 数与代数- 整数、有理数、实数及其运算：掌握整数的四则运算，有理数与实数的大小关系，注意乘方运算的规律。

- 一次函数：了解一次函数的概念、性质和图像，掌握求解一次方程和一次不等式的方法。

- 二次根式：熟练掌握二次根式的化简、运算和求值，注意二次根式的性质和特殊形式。

- 四则运算的应用：了解四则运算的应用问题，尤其是解决实际问题时的应用能力。

- 等比数列：掌握等比数列的概念、通项公式和求和公式，能够运用等比数列解决实际问题。

2. 几何与图形- 直线与角：了解直线的基本概念和性质，掌握角的概念、性质和分类，熟练运用角的平分线和垂直线的性质。

- 三角形：掌握三角形的基本概念和性质，熟练使用三角形内角和的性质、外角和的性质，能够运用三角形解决实际问题。

- 二次函数：了解二次函数的图像特征和性质，掌握二次函数的标准式和一般式，能够根据图像特征确定二次函数的参数。

- 圆：掌握圆的基本概念和性质，熟练使用圆的切线和割线的性质，能够利用圆的性质解决实际问题。

- 同类图形：了解同类图形的概念和性质，掌握相似比和相似三角形的性质，能够解决相似三角形的计算问题。

3. 数据与统计- 概率与统计：了解概率的基本概念和性质，掌握概率计算的方法和技巧，熟练应用概率解决实际问题。

- 数据的收集和分析：熟悉数据的收集方法和数据的整理方法，能够分析处理数据，掌握直方图和折线图的绘制方法。

4. 函数与方程- 数列与序列：了解数列的概念、性质和分类，掌握数列的通项公式、递推公式和求和公式，能够解决数列的计算问题。

- 线性规划：了解线性规划的概念和基本方法，能够利用线性规划解决实际问题。

- 二次函数与方程：了解二次函数与方程的基本概念和性质，掌握二次函数与方程的图像特征和参数变化规律，能够应用二次函数与方程解决实际问题。

这些都是高一数学中的重点知识点，掌握了这些知识，能够为学习高级数学打下坚实的基础。

2020高中数学必修1知识点(超全)

2020高中数学必修1知识点(超全)高中数学知识点必修1第一章集合与函数概念1.1.1 集合的含义与表示1) 集合的概念是指集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

2) 常用数集及其记法：N表示自然数集，N*或N+表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集。

3) 集合与元素间的关系：对象a与集合M的关系是a∈M，或者a∉M，两者必居其一。

4) 集合的表示法包括自然语言法、列举法、描述法和图示法。

5) 集合的分类包括有限集、无限集和空集(∅)。

1.1.2 集合间的基本关系6) 子集、真子集、集合相等的定义和符号表示如下：名称记号意义子集 A⊆B A中的任一元素都属于B真子集 A⊂B A⊆B，且B中至少有一元素不属于A集合相等 A=B A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A7) 已知集合A有n(n≥1)个元素，则它有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集和0个非空真子集。

1.1.3 集合的基本运算8) 交集、并集、补集的定义和符号表示如下：名称记号意义交集A∩B {x|x∈A,且x∈B}并集 A∪B {x|x∈A,或x∈B}补集 A' {x|x∈U,且x∉A}补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法1) 含绝对值的不等式|x|0)的解集为{-a<x<a}。

1.解一元一次不等式对于形如 $ax+b$ 的一元一次不等式，可以将其看成一个整体，化成 $|ax+b|a(a>0)$ 型的不等式来求解。

2.解一元二次不等式对于形如 $ax^2+bx+c$ 的一元二次不等式，首先计算其判别式 $\Delta=b^2-4ac$，然后根据二次函数$y=ax^2+bx+c(a>0)$ 的图像，分类讨论 $\Delta$ 的大小关系。

当 $\Delta>0$ 时，解集为 $\{x|xx_2\}$；当 $\Delta=0$ 时，解集为 $\{x|x=x_1\}$；当 $\Delta<0$ 时，无实数解。

高一数学知识点归纳总结

高一数学知识点归纳总结高一数学知识点归纳总结（一）一、函数1.函数的定义：对于每一个自变量，函数都给出唯一的因变量值。

2.函数的表示：y=f(x)，x为自变量，y为因变量，f(x)为函数。

3.函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性。

4.常见数学函数：指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、幂函数、根式函数。

5.函数的图像：函数的图像是函数在平面直角坐标系上的表示，反映了函数自变量和因变量之间的函数关系。

6.函数的运算：加减、乘除、复合运算。

7.函数的极限：当自变量接近某一特定值时，函数趋于一个确定的极限。

8.导数与微分：导数是函数变化率的极限值，微分是函数的一个微小变化量。

9.应用：求函数的最值、拐点、渐近线、曲率等，还可以用于物理、经济、工程学等领域中的问题求解。

二、集合与命题1.集合的概念：由若干个元素构成的整体。

2.基本集合运算：并集、交集、差集、补集。

3.集合的性质：子集、相等、空集、全集、互斥、互补。

4.命题：是可以用真假判断的陈述句，并且只有真假两种可能。

5.命题的逻辑运算：否定、合取、析取、蕴含。

6.命题的等价关系与充分必要条件。

7.谓词与量词：谓词是具有“真假”性质的函数，量词包括全称量词和存在量词，它们用于指定谓词中的变量范围。

三、平面与立体几何1.欧氏几何：以欧氏公理为基础的几何学，研究点、线、面的性质以及它们之间的关系。

2.平面几何：研究平面上点、线、面及其相互关系的几何学。

3.直线和圆的性质：如平行线公理、垂线定理、相交线夹角定理、圆的周长、面积等。

4.三角形和四边形的性质：如勾股定理、海伦公式、三角形周长公式、正方形、矩形、平行四边形、菱形的周长、面积等。

5.立体几何：研究空间中点、线、面、体及其相互关系的几何学。

6.球的性质：如球的体积、表面积等。

7.多面体的性质：如正四面体、正六面体、正八面体等体积、表面积等。

四、数列与数学归纳法1.数列的概念：按一定顺序排列的一列数。

高一数学知识点2020年

高一数学知识点2020年2020年，高一数学课程中有许多重要的知识点。

在这篇文章中，我们将简要回顾一些这些知识点，以帮助学生巩固和加深对这些概念的理解。

一、函数与方程函数与方程是数学中的基础概念。

在高一数学课程中，学生将学习到线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等不同类型的函数。

另外，他们还将学习到一次方程、二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等方程与不等式的解法。

二、数列与数列的极限数列是一组按一定规律排列的数。

在高一数学课程中，学生将学习到等差数列和等比数列的概念，并学会求解数列的通项公式、前n项和以及数列的常用性质。

此外，他们还会接触到数列的极限概念，学习如何求解数列的极限值，了解数列的收敛性与敛散性。

三、三角函数三角函数是高中数学的重要内容之一。

学生将学习到正弦函数、余弦函数和正切函数等不同类型的三角函数，并了解它们的周期性、奇偶性以及简单的图像变换。

通过学习三角函数，学生将能够解决与三角函数有关的各种问题，包括求解三角方程、计算三角函数的值等。

四、解析几何解析几何是几何与代数的结合，通过数学的符号和运算来处理几何问题。

在高一数学课程中，学生将学习到平面坐标系的概念，并掌握如何利用解析几何的方法来解决平面几何中的各种问题，包括计算点、线、角度的坐标以及解决直线相交、圆与直线的位置关系等。

五、概率与统计概率与统计是数学中的实际应用部分。

在高一数学课程中，学生将学习到概率的基本概念、概率的计算方法以及常见的概率分布，如二项分布、正态分布等。

此外，他们还将学习到如何进行统计，并掌握统计的基本方法，包括数据的收集、整理、分析以及用统计图形来表示数据等。

以上所列举的知识点只是高一数学课程的一部分，但它们是学生理解和掌握高中数学的基础知识的关键。

通过充分了解和学习这些知识点，学生将为进一步学习高中数学奠定坚实的基础。

最后，我鼓励广大高一学生在学习数学的过程中保持积极的态度，遇到困难时不要放弃，要尽量多做习题，多理解知识点的本质，多与同学讨论交流，相信通过努力，你们一定能够取得优异的成绩，并在数学领域中展现出自己的才华和创造力！。

2020高一数学知识点总结归纳三篇

2020高一数学知识点总结归纳三篇数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目，学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数，学的差的同学则在数学上失分很多；在平时的学习和考试中同学们要善于总结知识点，这样有助于帮助同学们学好数学。

下面就是小编给大家带来的高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！高一数学知识点总结11、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个。

2、集合中，Cu(A B)=(CuA)U(CuB),交之补等于补之并。

Cu(AUB)=(CuA) (CuB)，并之补等于补之交。

3、ax2+bx+c 0的解集为x(0+c 0的解集为x，cx2+bx+a 0的解集为 x或x ax2 bx+4、c 0的解集为x，cx2 bx+a 0的解集为- x或x -。

5、原命题与其逆否命题是等价命题。

原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。

6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:A B 表示。

A表示原像，B表示像。

当f:A B表示函数时，A表示定义域，B大于或等于其值域范围。

只有一一映射的函数才具有反函数。

7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。

偶函数和周期函数没有反函数。

若f(x)与g(x)关于点(a,b)对称，则g(x)=2b-f(2a-x).8、若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数，若f(-x)=f(x)，则f(x)为奇函数;偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反;奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。

反之亦然。

若奇函数在x=0处有意义，则f(0)=0。

函数的单调性可用定义法和导数法求出。

偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。

对于任意常数T(T 0)，在定义域范围内，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期为T的周期函数，且f(x+kT)=f(x),k 0.9、周期函数的特征性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函数，②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函数,③若f(x)既x=a关对称,又关于x=b对称,则f(x)是T=2(b-a)的函数④若f(x+a) f(x+b)= 1,即f(x+a)= ，则f(x)是T=2(b-a)的函数⑤f(x+a)= ,则f(x)是T=4(b-a)的函数10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。

最新2020高一数学知识点总结归纳5篇

最新2020高一数学知识点总结归纳5篇数学被很多学生认为是一门很难的学科，高中数学更是如此，但是数学作为三大主课之一，所占的分量自是不清，很多学生也明白如果数学学不好的话想要考上理想的大学是天方夜谭，但是苦于无学习之法，那么高中数学都有哪些学习方法呢?高一数学知识点总结归纳11.包含关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB 或BA2.相等关系(55，且55，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。

AA②真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

高一数学知识点总结归纳2形如y=k/x(k为常数且k0)的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当K0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(xm)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。

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2020最全高一数学知识点总结归纳
高一新生刚接触到高中数学时都会很不适应，应为高中数学和以往初中和小学的数学都不一样，高中数学更加灵活多变，思维也更加广阔，而高一数学也是整个高中数学的基础，必须要学好，所以下面就是给大家带来的高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！
高一数学知识点总结(一)
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.
2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况
3.你会用补集的思想解决有关问题吗?
4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互
关系是什么?如何判断充分与必要条件?
5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.
9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.
10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法
11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.
12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?
14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?
(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论
15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?
16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。

若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?
18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.
23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即ab0，a0.
24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?
25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?
什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?
27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。

)
28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?
30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?
31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?
35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?
36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：
(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.
(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.
37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)
38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R.
高一数学知识点总结(二)
定义：
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：
倾斜角的取值范围是0180。

理解：
(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：
①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：
k=tan
k0时(0，90)
k0时(90，180)
k=0时=0
当=90时k不存在
ax+by+c=0(a0)倾斜角为A，
则tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
当a0时，
倾斜角为90度，即与X轴垂直
高一数学知识点总结(三)
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a 大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X 轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。

其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数无界。

奇偶性
定义
一般地，对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与
f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与
f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。