基于遗传算法的多机器人系统最优轨迹规划
机械运动学中的运动轨迹规划与优化
机械运动学中的运动轨迹规划与优化导语：机械运动学旨在研究物体（机械手臂、机器人等）在空间中的运动规律。
而运动轨迹规划与优化则是机械运动学中的重要领域，它关注如何制定最优的运动轨迹，以实现机械系统的高效运行。
本文将从运动轨迹规划的基本概念开始，探讨其在机械运动学中的应用及优化方法。
一、运动轨迹规划的基本概念运动轨迹规划是指在机械运动过程中，制定物体的运动轨迹路径。
这个过程需要考虑到多个因素，包括机械结构、运动速度、负载等。
通过合理规划运动轨迹，可以提高机械系统的运动效率和精确度，同时减少能量消耗。
运动轨迹规划的基本要素包括起始位置、目标位置、运动时间和运动轨迹。
规划的目标是通过优化算法，根据这些要素制定出最优的运动轨迹。
在机械运动学中，常用的方法有梯形加减速运动、S型运动和快速生成扩展算法等。
二、运动轨迹规划在机械运动学中的应用1. 机械手臂的轨迹规划机械手臂广泛应用于工业自动化领域。
它们通常需要在三维空间中完成复杂的运动任务，如拾取、放置等。
在机械手臂的设计中，运动轨迹规划起着至关重要的作用。
通过合理规划手臂的运动轨迹，可以提高其工作效率和精确度，避免碰撞和超过运动范围等问题。
2. 机器人的运动规划机器人是一种能够自动完成特定任务的物体，它可以根据预先设计好的规划轨迹来执行各种动作。
在机器人的设计中，运动轨迹规划是非常重要的一环。
通过合理规划机器人的运动轨迹，可以实现高效的工作，提高生产效率。
三、运动轨迹规划的优化方法1. 基于遗传算法的优化遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化方法。
在运动轨迹规划中，可以通过遗传算法来实现运动轨迹的优化。
遗传算法将多个解空间用编码的方式表示，并通过模拟自然界的遗传规律来进行优化搜索，最终找到最优解。
2. 基于模糊数学的优化模糊数学是一种处理不确定性和模糊性问题的数学方法。
在运动轨迹规划中，可以利用模糊数学的方法来处理多个目标函数之间的关系，从而得到最优的运动轨迹规划方案。
基于遗传算法的机械手时间能耗最优平滑轨迹规划
基于遗传算法的机械手时间能耗最优平滑轨迹规划游玮;孔民秀;肖永强【摘要】本文提出了一种基于动力学模型的时间与能耗最优的平滑轨迹规划算法,考虑动力学与运动学约束条件,以时间与能量最优为优化目标,建立多关节机器人轨迹规划的数学模型,同时采用改进样条插值函数作为基础函数,保证运行过程中轨迹平滑及起始点与终止点速度、加速度及加加速度为零,之后采用基于遗传学原理的多目标优化算法NSGA-Ⅱ对时间与能耗进行优化,根据Pareto解集选择最优解,并针对一种3自由度重载机器人对提出的算法进行仿真,验证了该方法的可行性.【期刊名称】《机器人技术与应用》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】6页(P25-30)【关键词】机器人;轨迹规划;改进样条函数;多目标优化;时间能量最优【作者】游玮;孔民秀;肖永强【作者单位】安徽埃夫特智能装备有限公司,安徽芜湖,241007;哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨,150001;安徽埃夫特智能装备有限公司,安徽芜湖,241007【正文语种】中文本文提出了一种基于动力学模型的时间与能耗最优的平滑轨迹规划算法，考虑动力学与运动学约束条件，以时间与能量最优为优化目标，建立多关节机器人轨迹规划的数学模型，同时采用改进样条插值函数作为基础函数，保证运行过程中轨迹平滑及起始点与终止点速度、加速度及加加速度为零，之后采用基于遗传学原理的多目标优化算法NSGAII对时间与能耗进行优化，根据Pareto解集选择最优解，并针对一种3自由度重载机器人对提出的算法进行仿真，验证了该方法的可行性。
本文是国家自然科学基金项目，项目编号51075086。
机器人轨迹规划是指根据一定规则和边界条件产生一些离散的运动指令作为机器人伺服回路的输入指令。
规划函数至少需要具有位置指令两阶导数连续，速度指令一阶导数连续，从而可以保证加速度信号连续，加加速度信号有界。
不充分光滑的运动指令会激起由于机械系统柔性所产生的谐振，在产生谐振的同时，轨迹跟踪误差会大幅度增加，谐振和冲击也会加速机器人驱动部件的磨损甚至损坏[1]。
机器人控制系统中的轨迹规划算法综述
机器人控制系统中的轨迹规划算法综述摘要：轨迹规划是机器人控制系统中十分重要的一环，它决定了机器人在工作空间中的运动轨迹。
本文将综述机器人控制系统中常用的轨迹规划算法，包括经典算法如六轴机器人的逆运动学解算，以及现代算法如基于优化的方法。
通过对这些算法的分析和比较，可以为机器人控制系统的设计和优化提供参考。
1. 引言机器人技术的快速发展使得机器人在各个领域得到广泛应用，例如制造业、医疗领域和服务业。
机器人的运动轨迹规划对于其工作效率和精度至关重要。
因此，研究和设计高效准确的轨迹规划算法成为了机器人控制系统的核心任务。
2. 传统轨迹规划算法2.1 六轴机器人的逆运动学解算六轴机器人是最常见的工业机器人，根据机械结构和驱动方式的不同，可以采用不同的逆运动学解算方法，如解析解法、几何解法和迭代解法。
这些方法通过计算机算法求解机器人的关节角度，以实现期望的位姿和路径。
2.2 末端轨迹规划末端轨迹规划是指机器人末端执行器在工作空间中的轨迹规划。
最经典的方法是基于插值的方法，例如线性插值、二次插值和三次样条插值。
这些方法通过将末端路径划分为若干段轨迹，从而实现复杂轨迹的规划和控制。
3. 现代轨迹规划算法3.1 优化方法优化方法是近年来研究的热点，其目标是通过优化算法在给定约束下寻找机器人的最佳轨迹。
常用的优化方法有遗传算法、粒子群算法和蚁群算法等。
这些方法可以在考虑机器人的动力学、约束条件和目标函数的情况下，求解最优轨迹。
3.2 非线性规划方法非线性规划方法是一种在复杂约束下求解优化问题的方法，常用于机器人轨迹规划中。
通过数学建模和求解非线性优化问题，可以实现机器人在复杂环境中的高效轨迹规划。
4. 算法比较与应用4.1 算法比较对于机器人控制系统中的轨迹规划算法，我们可以通过多个指标来进行比较，包括精度、实时性、稳定性和计算复杂度等。
根据不同的应用场景和任务需求，可以选择合适的算法。
4.2 应用案例机器人控制系统中的轨迹规划算法在工业生产、物流领域和医疗服务等领域有着重要应用。
工业机器人运动轨迹规划与优化
工业机器人运动轨迹规划与优化随着科技的不断发展和工业化水平的提高，工业机器人在各个领域扮演着越来越重要的角色。
工业机器人的运动轨迹规划与优化是一个关键的问题，它直接影响到机器人的运行效率和工作质量。
本文将探讨工业机器人运动轨迹规划与优化的相关概念、方法和技术。
第一部分：概述工业机器人运动轨迹规划与优化是指在给定任务和环境条件下，确定机器人的最佳运动路径，并对路径进行优化，以达到最佳的运行效果和工作品质。
这个问题的复杂性主要体现在以下几个方面：首先，机器人必须在各种不同的工作环境和条件下进行运动，包括狭窄的空间、复杂的障碍物等；其次，机器人需要遵循约束条件，如机器人的自身结构、工作物体的形状等；最后，机器人需要充分考虑运动速度、加速度等因素，以确保运动的平稳性和稳定性。
第二部分：运动轨迹规划的方法在工业机器人运动轨迹规划中，常用的方法包括离线方法和在线方法。
离线方法是指在机器人开始工作之前，提前计算并存储好机器人的运动路径。
这种方法适用于固定的环境和任务，但不能适应环境和任务的变化。
在线方法是指机器人在实际工作过程中根据实时的环境和任务信息进行路径规划和优化。
这种方法具有较好的适应性和灵活性，但计算复杂度较高。
离线方法中常用的算法有A*算法、Dijkstra算法和遗传算法等。
A*算法是一种基于搜索的算法，可以在给定环境和任务条件下计算出最佳路径。
Dijkstra算法是一种基于图的算法，通过计算节点之间的最短路径来确定机器人的运动轨迹。
遗传算法是一种模仿自然选择的优化算法，通过遗传和突变的过程来搜索最优解。
在线方法中常用的算法有RRT算法、PRM算法和优化控制算法等。
RRT算法是一种快速概率采样算法，通过采样机器人运动空间中的随机点并进行树搜索来生成路径。
PRM算法是一种基于图的算法，通过预先构建一个机器人运动空间的图来寻找最佳路径。
优化控制算法是一种基于优化理论的方法，通过对机器人的运动进行优化，以达到最佳效果。
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划
3、最优时间轨迹规划优化
目前的最优时间轨迹规划方法主要基于数学规划和人工智能算法，如遗传算法、 模拟退火算法等。然而，这些方法可能存在计算量大、优化时间长等缺点。为 改进现有方法，可从以下几个方面着手：
（1）利用机器学习技术：通过训练机器人大量的实际生产数据，学习并优化 机器人的运动模式，提高规划速度和准确性。
2、综合优化时间和能量轨迹规 划的方法
为了实现时间和能量的综合优化，可以采用以下方法：
（1）基于多目标优化算法：采用多目标优化算法（如遗传算法、粒子群算法 等），同时优化时间轨迹和能量轨迹。通过调整各目标函数的权重系数，可以 权衡时间和能源消耗的矛盾关系，得到综合最优解。
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（1）运动学和动力学建模：首先需要建立工业机器人的运动学和动力学模型， 以便准确模拟机器人的运动过程并预测其性能。
（2）路径规划：通过计算机辅助设计（CAD）技术，规划出机器人完成作业所 需的最佳路径，同时确保路径的安全性和可行性。
（3）速度规划：根据任务需求和机器人的运动性能，制定机器人沿最佳路径 移动的速度计划，以保证生产效率和产品质量。
（3）优化算法：采用适当的优化算法，如梯度下降法、遗传算法等，对规划 好的路径进行优化，以实现最小化能源消耗的目标。
3、最优能量轨迹规划优化
目前的最优能量轨迹规划方法主要基于实验研究和经验总结。为了进一步优化 现有方法，可从以下几个方面着手：
（1）建立全面的能量模型：除了电机功耗和负载功耗，还应考虑其他影响因 素，如摩擦力、风阻等，以更精确，实现自我优化和改 进。
（3）考虑动态环境：在规划过程中考虑生产环境的动态变化，如物料供应、 设备故障等因素，以提高规划的适应性。
最优能量轨迹规划
1、最优能量轨迹规划定义
基于遗传算法的机器人路径规划
4.3 基于遗传算法的机器人路径规划4.3.1 遗传算法简介[50] [51]在1975年前后，美国Michigan大学John H Holland教授根据达尔文的适者生存的进化理论研究出一种人工智能的方法——遗传算法，这种算法以生物进化、遗传原理来设计算法的原理，在算法里面还添加了统计理论学随机过程等数学方法，最终形成了该算法一种独特的理论。
遗传算法在求解时，先从一个初始群体的变量开始，依次求解出最佳解，最后得出满足预设的算法要求的迭代次数为最后结果。
这种算法是迭代算法的一种。
遗传算法是模拟大自然中生物生存的理念而产生的一种自然选择和群体遗传理论的查找式算法。
在这个算法里面把每一个需要求解决的问题尽量编码设计成“染色体”，多个染色体接着可以形成种群，在这个过程会出现选择、变异、交叉、复制等遗传操作。
遗传算法初始设定时，首先随机产生一个初值即一个种群，然后依照算法的函数对种群内的个体进行处理评估，并产生相应的对环境适应度数值。
接着算法会根据这些适应度值选择优秀的个体进行下一代衍生，然后把选出来的优秀进行变异、交叉处理。
目前在机器人的路径设计里面遗传算法得到广泛的应用，而且应用范围不仅在单个机器人的行进里面，而是在多个机器人的合作里面也有广泛应用，并且都取得不错的效果。
遗传算法是一种鲁棒性的应用于复杂系统优化的查询式算法，遗传算法与其他只能优化算法相比时，他有以下特点：（1）把决策变量编码化，以一编码做算法处理的对象。
（2）在算法里面以计算出的适应值为查询其他数据的信息。
（3）遗传算法的查询过程从一个种群开始查询，而不从一个一个体开始。
（4）遗传算法的查询是一种依据概率查询，而非确定值查询。
遗传算法的基本流程如下图4.10所示：图4.10 基本遗传算法的流程图4.3.2利用遗传算法进行路径规划4.3.2.1 规划空间的栅格法建模假设机器人工作空间为二维结构化空间, 障碍物位置、大小已知, 且在机器人运动过程中, 障碍物的位置、大小均不发生变化。
基于改进DDPG的多AGV路径规划算法
基于改进DDPG的多AGV路径规划算法目录1. 内容综述 (2)1.1 研究背景 (2)1.2 研究目的 (4)1.3 文献综述 (4)1.4 问题提出与论文结构 (6)2. 多智能体系统(MAS)理论基础 (7)2.1 多智能体系统概述 (9)2.2 多智能体通信模型 (10)2.3 多智能体协同任务规划 (11)3. 深度确定性策略梯度算法(DDPG) (13)3.1 DDPG算法简介 (14)3.2 DDPG算法结构 (16)3.3 DDPG算法的训练与参数调整 (17)4. 基于改进DDPG的多AGV路径规划算法 (19)4.1 智能体交互模型设计 (20)4.2 多智能体协同路径规划的优化方法 (22)4.3 基于奖励机制的路径规划评估标准设计 (23)4.4 改进DDPG算法流程 (24)4.5 仿真实验设置与结果分析 (25)4.5.1 仿真环境搭建 (27)4.5.2 仿真数据与指标 (28)4.5.3 仿真对比实验 (29)5. 结论与展望 (31)5.1 主要贡献与创新点 (32)5.2 研究展望 (33)1. 内容综述本文档旨在深入探讨基于改进型深度确定性策略梯度（DDPG）算法的多自主导引车（AGV）路径规划技术。
现代社会对高效物流和自动化仓储的需求日益增长，而AGV在这一领域展现了巨大的潜力和应用价值。
要求增加的全局路径规划效率和实时更新的能力对传统的规划算法提出挑战。
我们研究并构建了一种新型的、结合强化学习技术的路径优化方案，该方案旨在提升调度决策的速度与质量。
改进DDPG算法通过引入先进的Q网络优化技术和动作重复机制，极大地削弱了传统DDPG算法的时序维度依赖，同时加强了对特定场景的适应能力。
在多AGV协同工作的实际情境下，该算法博客摆明了，目标是通过学习目标函数的稳定梯度，在确保安全的前提下，以最短路径完成货物运输，避免无用的转弯和冗余路径，从而提高吞吐量和资源利用率。
基于遗传算法的装填机械臂轨迹多目标优化设计
加权 求 和 法 简单 直 观 ， 它运 行 １次 只能 得 到 但 １ 解 ， 解 的值 依 赖 于 权 重 的选 取 。多 目标 遗 传 个 且
算 法能 够对 多个 目标 同时 优 化 ， 它们 之 间进 行 协 在 调， 算法 运行 一次 可 以并 行 得 到 问题 的一 组 Ｐ ｒｔ ａｅｏ 最 优解 。决 策者 可 以依 据 问题 的 当前 需 要 ， 中挑 从 选 出满 意 的解作 为 问 题 的最 终 解 。 因此 ， 目标 遗 多
压制 力量 和支 援力量 ， 自动化 水平 、 斗机动性 和 其 战
火力 机 动性越 来越 引起 各军事 强 国的关 注 。爆 发射 速 和持续 射速 是火 炮 的重要 战技 指 标 ， 装填 自动 而 化是 提 高这项 指标 的有 效途径 之一 。弹 药 自动装填 技术 是 大 口径 自行 火 炮 武 器 系统 的关 键 技术 之 一 ， 是世 界各 国竞 相研 制和 发展 的重点 。 ］ 目前 国外 先 进 的 自行 火 炮 有俄 罗 斯 １ ８ ９ ８年 装 备 的 ２ １ （ 方称 ２ １ ） １ ２ｍｉ 自行 榴 弹炮 ， Ｃ ９西 Ｓ ９ 式 ５ Ｄ ． 自 动装 填 弹丸 ， 发射 药 由半 自动装 填机 装填 ， 大发射 最
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大 口径 自行压 制火炮 作为 陆军 地面 的主要 火力
优 化 问题进 行求解 。
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工业机器人轨迹规划与路径优化算法研究
工业机器人轨迹规划与路径优化算法研究工业机器人主要应用于自动化生产线，可以完成大量重复性、复杂性的工作。
通过程序指导，机器人能够按照预设的轨迹和路径完成任务，提高生产效率和质量。
然而，在实际应用中，由于生产线的环境不同以及机器人的工作空间限制，规划和优化机器人的轨迹和路径是一个具有挑战性的问题。
一、轨迹规划和路径优化的概念轨迹规划是指确定机器人在空间中的运动轨迹，使其能够按照要求完成任务。
这个问题本质上是一个运动规划问题，即根据机器人的起点、终点和障碍物等约束条件，找到机器人的运动轨迹。
常用的轨迹规划方法包括：光滑轨迹方法、基于规划参数的轨迹法和基于样条曲线的轨迹法等。
路径优化是指在已经确定了机器人的轨迹之后，寻找最短路径或者最优路径，使得机器人能够以最优的方式完成任务。
路径优化主要是为了解决机器人在绕过障碍物或者顺应机器人的动态能力的问题，达到更好的工作效率。
常用的路径优化方法包括：A*算法、D*算法、RRT算法等。
二、基于模型的轨迹规划和路径优化算法基于模型的轨迹规划和路径优化算法是基于机器人的运动模型和环境模型来寻找最优轨迹和路径。
常用的基于模型的算法包括最小时间算法、吸引子算法和PGA+PSO算法等。
最小时间算法是一种基于最优控制理论的轨迹规划方法。
它的基本思想是将轨迹规划问题转化为优化问题，通过求解一个目标函数，来寻找最优的控制策略和轨迹。
最小时间算法适用于求解二维和三维空间的轨迹规划问题，但是需要依赖较为准确的动力学模型和传感器数据。
吸引子算法是一种基于非线性动力学和混沌理论的轨迹规划方法。
它的基本思想是通过对机器人的运动模型进行分析，提取关键的吸引子特征来规划机器人的轨迹。
吸引子算法可以应用于机器人的自主控制和路径规划，具有较好的鲁棒性和适应性。
PGA+PSO算法是一种基于遗传算法和粒子群优化算法的路径优化方法。
它将机器人的轨迹分解成若干个离散点，并且将每个离散点看作一个基因，通过遗传算法进行搜索，找到最优的路径解；同时，采用粒子群优化算法来优化路径，并且通过交叉和变异操作来增加搜索空间，以提高算法的效率。
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划摘要：在我国工业不断迈进现代化工业的过程中，对实际的工业机器人的使用频率越来越高，重要。
做好机器人的最优时间轨迹规划是实现机器人最优控制能够最大程度提高机器人的操作速度，降低实际的操作运行时间，进而达到提高机器人的工作效率的目的。
本篇文章主要分析了工业机器人的时间最优轨迹规划问题，并且根据其提出了相应的规划内容。
关键词：工业机器人；最优时间；最优能量轨迹规划最优轨迹规划是工业机器人最优控制问题之一，所谓的规划任务即是依据给定路径点加以规划，并且通过这些点并满足边界约束条件的光滑的最优运动轨迹。
轨迹规划的目的主要是为了最大化操作速度从而最小化机器人总的动作时间，而能量最优也是工业应用中极为重要的性能指标，对工业的发展起到了不可或缺的作用。
一、机器人基本内容简析（一）涵义分析对于机器人的涵义而言，其是不固定的，在科学技术的不断进步下，机器人的涵义也在产生改变，其内容也就变得更加丰富。
当今情况下，代表性比较强的便是：机器人是一种智能性、移动性、自动性、智能通用性特征的机器，在此基础上，森政弘提出了机器人又是具有作业性、信息性、有限性、半人半机械性的机器。
而还有另一种的机器人定义为：机器人应具备平衡觉和固有觉的传感器；机器人应具备接触传感器和非接触传感器同时机器人是一个具备手、脚和脑三个要素的个体。
（二）机器人规划的产生对于机器人轨迹规划的产生最早则是在20世纪60年代。
所谓的机器人规划为机器人根据系统发布的任务，找到能够解决这一任务方案的实际过程。
系统任务属于广义上概念，既能够表示机器人的某个具体动作，例如：脚、膝关节的动作，还能够表示机器人需要解决的实际具体任务。
而实施轨迹规划则是为了让机器人能够更好的完成相应的预定动作，详细的讲为：轨迹规划就是根据机器人需要完成的任务，对完成这个任务时机器人的每个关节需要移动的速度、加速度、位移及这些数据与时间的关系进行设定。
计算机网络中遗传算法的可靠度优化计算应用研究论文[优秀范文5篇]
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计算机网络中遗传算法的可靠度优化计算应用研究论文[优秀范文5篇]第一篇：计算机网络中遗传算法的可靠度优化计算应用研究论文摘要：第三次科技革命以后，计算机技术发展迅速，在人们的生活中，运用越来越广泛，为满足人们日益增长的需求，要求计算机技术的研究不断创新，不断完善。
为保证计算机网络的可靠性及不断优化计算机的性能，就需要不断探索在节约和降低网络结点链接路的成本的同时，保证计算机网络传输系统的可靠性。
为实现这个目标，在计算机网络可靠度优化计算的时候，要把网络可靠度优化的数学模型，计算机网络路介质成本等因素，综合在一起进行考虑。
关键词：计算机技术;遗传算法;仿真;可靠度相关概念阐述1.1 遗传算法作为近年来，刚刚被提出来的新型算法——遗传算法。
这种机理与生物的遗传性或是自然选择性有密切联系，其主要含义是根据生物的进化与细胞遗传理论进行模拟。
从而根据种群之间的必然性与联系性来宣召线索，根据不同种群的特点与特殊意义，挑选其主要优点作为全程搜索对象，这种方法便于操作，且搜索资源过程中能够很好地把握种群划分的全局性和层次性，从而对种群优势进行分析，能够对复杂问题进行清晰梳理。
关于遗传算法的具体应用，首先是对遗传相关方案进行编码化处理，将遗传种群以编码序列的方式进行排列组合，再将编码序列中各个独立元素当作是一个独立的遗传基因。
关于遗传算法的具体应用，首先是对遗传相关方案进行编码化处理，将遗传种群以编码序列的方式进行排列组合，再将编码序列中各个独立元素当作一个独立的遗传基因。
交叉运算并且重复进行迭代运算。
直到运算结果符合标准。
在遗传算法的计算过程中，寻找到客户的满意度进行综合，根据这个综合满意度，设置出综合满意函数，形成最高的主干网设计，从而得到最优化结果。
1.2 计算机网络可靠度优化计算机网络具有抗破坏性，生存性，连通性。
计算机网络由于具有的特性，可以很好的适应多种模式，保证网络元件工作的有效性，因此它的体系不断得到完善和健全，也因此被专家学者认为这个是网络可靠性的测度。
多机器人轨迹规划研究综述及发展趋势
机床与液压
ＭＡＣＨＩＮＥ ＴＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ
第 ４９ 卷 第 １２ 期
Ｊｕｅ ２０２１
Ｖｏｌ ４９ Ｎｏ １２
ＤＯＩ： １０．３９６９ ／ ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０２１ １２ ０３８
本文引用格式： 牛启臣，张弓，张功学，等．多机器人轨迹规划研究综述及发展趋势［ Ｊ］ ．机床与液压，２０２１，４９（１２） ：１８４－１８９．
划技术的发展趋势进行分析和展望， 指出其未来的研
究方向。
１ 轨迹规划分类
轨迹规划的目标是对轨迹跟踪运动进行设计， 在
保证作业任务和精度的前提下， 使机器人末端执行器
收稿日期： ２０２０－０４－０８
基金项目： 国家重点研发计划 （ ２０１８ＹＦＡ０９０２９０３） ； 国家自然科学基金面上项目 （ ６２０７３０９２） ； 广东省自然科学基金项目
主 ／ 从方案设置工件上点 ｕ 的姿态与时间的函数， 并
通过约束关系自动计算两条机器人末端执行器的路
径。 ＺＨＯＵ 等 ［２６］ 研究了无夹具的多机器人系统协同
焊接轨迹规划问题， 建立了多机器人焊接工作站的通
用闭合运动链， 提出了一种基于闭合运动链模型的多
机器人协同轨迹规划方法， 如图 ５ 所示。
· １８６·
０ 前言
在工作空间大范围重叠情况下， 对于每个机器人的协
随着智能技术的发展， 多机器人系统已取代单机
器人成为构建智能产线的研究焦点
的环境适宜性和协作能力
一机器人系统
［３］
［２］
［１］
。 因它具有更强
， 多机器人系统相对于单
的优势已被公认为是使机器人工作
单元具有更高灵活性和工作效率的关键因素。
工业机器人动态运动轨迹规划优化
工业机器人动态运动轨迹规划优化工业机器人动态运动轨迹规划优化是指在工业机器人的运动过程中，通过合理的规划和优化，使得机器人能够更加高效、精准地完成任务。
这对于提高生产效率、降低成本以及保证产品质量具有重要意义。
本文将从动态运动轨迹规划、优化算法以及应用案例三个方面对工业机器人动态运动轨迹规划优化进行探讨。
一、动态运动轨迹规划动态运动轨迹规划是指在机器人运动过程中，根据实时传感器数据和环境信息，对机器人的运动轨迹进行规划和调整，以适应实际工作环境和任务需求。
常用的动态运动轨迹规划方法有RRT算法、遗传算法以及最优控制算法等。
1. RRT算法RRT（Rapidly-exploring Random Trees）算法是一种基于树结构的路径规划算法。
它通过在搜索树中随机采样节点，并将新采样点与搜索树中的最近邻节点连接，逐步生成可行路径。
RRT算法的特点在于探索速度快、适用于复杂动态环境下的规划问题。
2. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法。
它通过使用遗传操作（选择、交叉、变异）对候选解进行迭代演化，从而找到最优解。
在动态运动轨迹规划中，遗传算法可以用于在一定时间窗口内搜索到合适的轨迹。
3. 最优控制算法最优控制算法是一种通过优化目标函数来计算最优控制信号的方法。
在动态运动轨迹规划中，可以将机器人的控制信号作为优化变量，并以最小化运动误差或能耗为目标函数，通过求解最优化问题来得到最佳的运动轨迹。
二、优化算法工业机器人动态运动轨迹规划的优化算法目的是通过改进和优化规划方法，提高机器人的运动效率和精度。
常用的优化算法有粒子群优化算法、模拟退火算法以及遗传算法等。
1. 粒子群优化算法粒子群优化算法是一种模拟鸟群或鱼群行为的优化算法。
它通过模拟群体中个体间的经验交流和信息共享，逐步寻找最优解。
在机器人动态运动轨迹规划中，粒子群优化算法可以用于搜索最优的轨迹以及优化路径参数。
2. 模拟退火算法模拟退火算法是一种随机搜索算法，通过模拟金属冶炼过程中的退火过程，以概率性的方式逃离局部最优解并寻找全局最优解。
基于多智能体系统的路径规划优化
基于多智能体系统的路径规划优化随着现代技术的不断发展，机器人、无人驾驶等自动化系统越来越普及。
在这些自动化系统中，路径规划是一个非常重要的问题。
路径规划是指确定从起点到终点的最优路径，以最短时间或最短距离为目标。
在实际应用中，路径规划不仅仅是一个单一的机器人或车辆的问题，而是涉及到多个智能体之间的协作与优化，这就需要基于多智能体系统的路径规划优化。
一、多智能体系统多智能体系统是由多个智能体组成的系统，智能体可以是机器人、车辆、人员等。
智能体之间可以相互通信、协作，完成一定的任务。
在多智能体系统中，往往需要解决路径规划、任务分配、协同控制等问题。
例如，在一个物流仓库中，多个机器人需要完成货物的搬运任务，这就需要对机器人之间的路径规划、任务分配进行优化，以提高整个仓库的效率。
二、多智能体路径规划在多智能体系统中，路径规划的问题变得更加复杂。
由于多个智能体之间存在相互影响，一个智能体的路径规划决策会对其他智能体的路径规划产生影响。
因此，多智能体路径规划需要考虑智能体之间的相互协作与优化。
1、协同路径规划协同路径规划是指多个智能体之间相互协作，完成整个系统的路径规划。
在协同路径规划中，每个智能体都可以独立地进行路径规划，但是需要考虑其他智能体的行动对其路径规划的影响。
协同路径规划需要协调多个智能体之间的行动，以最大化整个系统的效率。
2、分布式路径规划分布式路径规划是指每个智能体都负责自己的路径规划，不需要中央控制或信号传递。
在分布式路径规划中，每个智能体对周围环境和其他智能体的位置进行感知和分析，然后根据自己的策略进行路径规划。
分布式路径规划不需要中央控制，具有较强的鲁棒性和可扩展性。
3、集中式路径规划集中式路径规划是指所有智能体的路径规划由一个中央控制器进行计算和调度。
在集中式路径规划中，所有智能体需要将自身状态报告给中央控制器，中央控制器根据多个智能体的位置和状态进行路径规划决策。
集中式路径规划具有较高的精度和可靠性，但是需要中央控制器具有足够的计算和通信能力。
基于遗传算法的机器人路径规划优化
基于遗传算法的机器人路径规划优化随着机器人技术的不断发展，机器人越来越广泛地应用于各个领域。
例如，机器人在工业制造、医疗、物流等领域中，具有很大的发展潜力。
机器人路径规划是机器人技术中非常重要的一个研究领域，优化路径规划可以使机器人执行任务更加高效、准确。
本文将介绍基于遗传算法的机器人路径规划优化的原理以及应用。
一、机器人路径规划的原理机器人路径规划是指机器人在执行任务时，从起点到终点的运动路径确定的问题。
机器人路径规划优化的目标是寻找一条最短或者最快的路径。
机器人路径规划优化的核心是在考虑机器人在路径中所感受到的环境情况，尽可能减小机器人所受到的阻碍。
因此，机器人路径规划优化的难点在于如何尽可能快地找到最佳的路径。
机器人路径规划的主要思想是在运动的过程中根据机器人感知到的环境信息作出决策。
当感知到环境信息发生变化时，机器人会按照事先设定的规则更新自己的运动状态，并重新计算路径。
在路径规划的过程中，需要考虑到机器人的动态特性，包括机器人的速度、加速度以及转弯半径。
机器人路径规划的过程中，需要不断的调整机器人的状态，以使其能够更快、更准确地达到终点。
二、遗传算法的优势在机器人路径规划优化中，遗传算法具有很大的优势。
遗传算法是一种全局优化算法，可以在搜索空间内找到全局最优解。
在机器人路径规划的过程中，由于机器人的转弯半径、速度等参数很难直接地计算，因此需要对这些参数进行优化。
遗传算法具有很好的全局搜索能力，能够有效的优化路径规划参数，从而使机器人达到最佳路径。
在遗传算法的优化过程中，需要构建适应度函数来评估路径规划的优劣。
适应度函数的目的是将路径规划的结果转化为一个标量指标，以便于相互间的比较。
适应度函数的定义对优化结果的好坏具有非常大的影响。
在路径规划优化中，适应度函数需要兼顾机器人的运动轨迹的短程和时间的长程，具有很强的合理性和实用性。
三、基于遗传算法的机器人路径规划优化的应用机器人路径规划优化的应用在工业生产、安防系统和物流等领域中非常广泛。
机器人运动轨迹规划与优化方法研究
机器人运动轨迹规划与优化方法研究机器人的运动规划与优化是人工智能领域的一项重要研究课题，它关乎着机器人在实际环境中的运动能力和效率。
机器人的运动轨迹规划和优化旨在通过确定机器人在空间中的路径，使其能够高效地完成特定的任务。
传统的机器人运动轨迹规划方法主要基于数学建模和几何算法，包括线性规划、优化算法等。
然而，这些方法在面对多变和复杂的实际环境时往往难以达到理想的性能。
为了解决这个问题，近年来研究者们提出了一些新的方法，如基于学习的方法和深度强化学习等。
基于学习的方法是指利用机器学习技术，通过学习大量的数据和经验，使机器人能够自动学习合适的运动轨迹规划策略。
这些方法可以利用监督学习、强化学习等技术进行训练，通过不断的试错和优化，使机器人具备较强的运动能力。
例如，在自动驾驶领域中，可以使用神经网络等方法对驾驶行为进行建模和预测，从而进行轨迹规划和优化。
深度强化学习是当前机器人运动轨迹规划研究的热点之一。
它结合了深度学习和强化学习的方法，通过让机器人在虚拟环境中与环境交互，通过反馈信号指导机器人的行动，达到优化运动轨迹的目的。
深度强化学习方法的优势在于能够处理高维和复杂的状态空间，并且能够在不断的试验中进行自我学习和提高。
这些方法已经在机器人足球、机械臂控制等领域取得了一定的效果。
除了基于学习的方法和深度强化学习，还有一些其他的优化方法也被广泛应用于机器人运动轨迹规划中。
例如，遗传算法可以模拟自然界的遗传机制，通过优化和选择合适的轨迹策略。
粒子群算法则通过模拟鸟群等群体行为，寻找最佳的运动轨迹。
这些优化方法在解决复杂的非线性问题时具有一定的优势，但也存在一些局限性，需要根据具体的问题进行选择。
总结起来，机器人的运动轨迹规划与优化是一个复杂而重要的研究课题。
传统的数学建模和几何算法已经逐渐不能适应实际环境的复杂性，因此，研究者们提出了一些新的方法，如基于学习的方法和深度强化学习等。
这些方法在机器人的运动能力和效率方面取得了一定的进展，但仍面临着一些挑战和局限性。
基于遗传算法的参数优化在多移动机器人系统中的应用
２ 一种 改 进 的遗 传 算 法
本 改进算法 采用遗传 算法 的浮点数 表示方法 来设 计． 叉 、 异 、 制等 遗传算 子也按 交 变 复
１ ）国 家 自然 科 学 基 金 （９ ７ ０ ２ 和 国 家 “ ６ ” 技 术 研 究 发 展 计 划 资 助 ６ ９５ ２） ８ ３高 收 稿 Ｅ期 ｌ ２ ０ —２ ２ ０００—２ 收 修 改 稿 日期 ２ ０ — ３Ｉ ０ １０ 一 ５
一
个 染 色 体 向 量 ．Ｒ一 ｛ Ｒ ， ， ｝是 与 染 色 体 集 合 Ｃ 相 对 应 的 控 制 效 果 集 合 ， 中 Ｒ ， … 其
，
（ ≤ ， 表 示 将 染 色 体 向量 ｃ（ ≤ １ ≤ ｚ ） ，１ ≤ ） 用 于 此 特 定 问题 或 任 务 所 产 生 的控 制 效 果 子 应
维普资讯
４期
王
硕 等 ： 于 遗 传 算 法 的 参 数 优 化 在 多 移 动 机 器 人 系 统 中 的 应 用 基
６３ ４
照 浮 点 数 表 示 方 法 的 特 点 进 行 设 计 ． 对 一 般 遗 传 算 法 应 用 于 多 机 器 人 系 统 参 数 优 化 配 针
Ｋ ｅ ｒ Ｒｅ ｃ ｉ ｅ ｃ ｎｔ ｏ ，ｍ ｕｌｉｒ ｂｏ ｏ ｐ ｒ ｔｏ ，ｇ ｎ ｔｃ ａ ｇ ｒ ｔ ｙ ｗｏ ｄｓ ａ ｔｖ ｏ ｒ ｌ ｔ— ｏ ｔｃ ｏ ｅ ａ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉｈｍ
１ 引 言
在 机 器 人 研 究 中 ， 于 行 为 的 方 法 是 构 造 工 作 于 动 态 开 放 式 环 境 下 的 机 器 人 的 一 类 方 基 法 ， 中 Ｓ ｈ ｍａｂ ｓ ｄ反 应 式 控 制 结 构 对 于 自治 移 动 机 器 人 是 一 种 有 效 的控 制 结 构 口 ． 其 ｃ ｅ —ａｅ ］但 在 此 结 构 的 多 机 器 人 系 统 中 ， 过 配 置 各 个 机 器 人 的行 为 控 制 参 数 来 实 现 机 器 人 之 间 的 协 通 作 是 一 个 很 困难 的 问题 ． 遗 传 算 法 （ 而 ＧＡ， ｎ ｔ ｇ ｒｔ ｍ） 复 杂 的解 空 间 中 是 一 种 很 Ｇｅ ｅｉ Ａｌｏ ｉ ｃ ｈ 在 有 效 的 搜 索 算 法 ］所 以 ， 文 提 出 了 一 种 改 进 的 遗 传 算 法 对 多 机 器 人 系 统 进 行 参 数 优 化 配 ． 本 置 以 实 现 机 器 人之 间 的 协 作 ． 种 改 进 算 法 的 特 点 在 于 在 适 应 度 函 数 结 构 中 引入 了 死 区 的 此 概 念 ． 种 方 法 比较 简单 ， 且 可 以 有 效 地 处 理 一 般 遗 传 算 法 在 多 机 器 人 参 数 优 化 中 出 现 的 这 而
遗传柔性多面体混合算法在机器人时间最优轨迹规划模型的应用
ｉ ｄ ｆ ｌ ｅ
机 器 人时 间最优轨 迹规划 是指 以时 间最短作 为 性能 指标 来优化 机器 人的 运动轨 迹 ，使机 器 人手 部
度法在 极小化 机器人 运行时 间指标 变的非 常困难…， 因此机 器人 时 间最 优轨 迹模 型 中设 计 复杂性可 以接
在 两点 之 间或 者沿 着规 定 的轨 迹 运动 的 时 间最短 ，
Ｋ ｙｗｏ ｄ ：ｔ ｊｃ ｒ ｌｎ ｉｇ ｎ ｎｉ ａ ｌｎ ｉ ； ｅ ｅｉ ａｇ ｒｈ ｆ ｘ ｌ ｏｙ ｏ ； ｎ ￣ｃｕｅ ｅ ｒ ｓ ｒ ｅ ｔｙ ｐａ ｎｎ ； ｏ ｌｅ ｒ ａ ｎｎ ｇ ｎ ｔ ｌｏｉ ｍ；ｌ ｉｅｐ ｌｇ ｎ ｍａ ｕ ｔｒ ａ ｏ ｎ ｐ ｇ ｃ ｔ ｅｂ
在制造业中的搬运效率。 关键词 ：轨迹规 划 ； 非线性规划 ；遗传算法 ；柔性多面体
中圈分类号： Ｐ Ｔ １ ８ 文献标识码： Ａ 文章编号： ９ ０３（０ ７０— ０５ ０ １０－ １４ ２０）３ ０３— ４ ０
Ａｐ ｉａ ｉ ｆｇ ｎ ｔ ｎ ｅ ｉ ｌ ｏｌｇ ｙｂ ｉ ｌ ｏｒ ｈ ｐｌ ｔｏｎ ｏ ｅ ｅ ｉ ａ ｄ ｆ ｘ ｂ ｅ ｐ ｙ ｏｎ ｈ ｒｄ ａ ｇ ｉ ｍ ｃ ｃ ｌ ｔ
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Ｉ
ｌ 化 Ｉ ５
遗传柔性 多面体混合算法在机器人时 间 最优轨迹规划模型 的应用
陈勇旗 ， 陈启军 ’谭冠政 。 ，
基于遗传算法的轮式移动机器人轨迹优化研究
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅｐ ｐｒｐ ｅｅ ｒ ｅｔ ｙｏ ｔ ｚｔ ｎ ｍｅ ｏ ａｅ ｎ ｇｎｔ ｌｏ ｔｍ ｔｏ ， ｈｃ ｏ ｉ ｏｏ ｒｊｃ ｓ ｒ ｃ ： ｈ ａｅ ｍｐｓｓｔ ｊｃｏ ｐｉ ａｉ ｔ ｄｂ ｓｄｏ ｅ ｅ ｃａｇｒｈ ｍｅ ｄ ｉ ｗ ｉｈ ｍ ｂｌ ｒｂ ｔｔ ｅｔ ａ ｒ ｍｉ ｏ ｈ ｉ ｉ ｈ ｎ ｅ ａ —
是 各 路 径 点 对 应 的 有 序 时 间序 列 ， ｔ ｔ． 时 间 间 ｈ为 ； ． 的 和 ＋
’ ｎ
数， 表示为ｍｎ＝ ｈ ｉ 乞 ； Ｔ 。由于各段轨迹为 ３ 次曲线， 当其运
能 ，记录这 一天用户 进入 网络系统 的情 况及用户 的基本信 息和所进入 的节 点情况 。 （ ）端 口安全设 置及管理 ， ４ 一般情 况下 ， ｎ ｏ ｓ Ｗｉｄｗ 系统 默认 的是打 开所有端 口来 供不 同的应用程序 与外界建立通
护 的技 术和方法 ， 使整个机房 系统 处于最佳 的运 行状态。
参 考文 献
【】郭笑梅 ， １ 曾宇永 ， 贺琼．基 于 ＮＣ Ｉ Ｐ 理念建 设新型高校机房【］ Ｊ．
２１ 年８． Ｏ０ 晤
电 脑 学 习
第４ 期
基于遗传 算法 的轮式移动机器人轨迹优化研 究 术
彭 辉“ 李 治龙 ”‘ 曾 碧 ”“
摘 要 ：提出了 一种基于遗传算法的轨迹优化方法． 将移动机器人的运行轨迹分为若干小段． 用遗传算法对每个小段进行规划
和 优 化 ． 而得 到 移 动 机器 人 的整 个 运 行 轨 迹 。 以 作 为移 动 机 器 人 轨 迹优 化 的 可 行路 径 ． 给 出 了相 应 的 优 化算 法 。 从 可 并
《2024年无人机中继系统轨迹优化与资源分配研究》范文
《无人机中继系统轨迹优化与资源分配研究》篇一一、引言随着无人机的普及和技术进步，其在多个领域中的应用愈发广泛。
其中，无人机中继系统作为一种关键的技术，被广泛用于信息传递、救援抢险、通信网络搭建等领域。
对于此类系统而言，优化无人机轨迹及合理分配系统资源成为确保系统性能与效率的重要一环。
因此，对无人机中继系统轨迹优化与资源分配的研究具有很高的实际价值。
二、无人机中继系统概述无人机中继系统由多架无人机和相应的地面站组成，它们在无线网络中形成了一个灵活的信息传输通道。
系统的工作依赖于精确的轨迹规划和资源的有效分配，从而实现数据传输的连续性、可靠性和效率性。
三、轨迹优化方法与模型1. 轨迹优化方法：- 基于遗传算法的轨迹规划：通过模拟自然界的进化过程，寻找最优的飞行路径。
- 基于动态规划的轨迹优化：根据系统状态和目标函数，通过动态规划算法计算最优轨迹。
- 强化学习：通过学习历史经验，不断调整飞行策略以实现最优轨迹。
2. 模型建立：建立无人机中继系统的数学模型，包括飞行环境模型、无人机动力学模型以及通信模型等。
这些模型能够有效地描述系统的运行状态和性能指标，为后续的轨迹优化提供基础。
四、资源分配策略1. 通信资源分配：根据不同无人机的任务需求和通信能力，合理分配频谱、信道等通信资源，确保信息传输的稳定性和高效性。
2. 能源资源管理：针对无人机续航能力有限的问题，通过智能调度算法管理能源资源，实现能源的高效利用。
3. 协同策略：通过多无人机之间的协同合作，实现资源的共享和互补，从而提高系统的整体性能。
五、优化与分配的挑战与解决方案1. 挑战：无人机中继系统的轨迹优化和资源分配面临多种挑战，如复杂多变的飞行环境、系统资源的有限性以及多无人机之间的协同问题等。
2. 解决方案：- 引入先进的算法和技术，如深度学习、强化学习等，以实现更精确的轨迹规划和更高效的资源分配。
- 构建智能决策系统，通过实时感知和分析环境信息，动态调整飞行策略和资源分配方案。
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Optimal trajectory-planning based on genetic algorithm for multi-robot system
GAN Ya-hui, DAI Xian-zhong
(Key Lab of Measurement and Control of CSE, Ministry of Education, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China)
多机器人系统的轨迹规划是一个典型的多目标 优化问题, 问题求解的目的是产生一组满足Pareto最 优解定义的机器人轨迹. 对于具有q 个自由度的关节 型机器人而言, 可以采用关节向量θ 随时间的变化关
式(5)反 映 了 机 器 人 运 动 过 程 中 的 位 置 约 束, Θ max 和Θ min 分 别 表 示 机 器 人 关 节 位 置 的 上 限 和 下限. 式(6)反映了机器人运动过程中的速度约束, ˙ max 和Θ ˙ min 分别表示了机器人关节速度的上限和 Θ 下限. 式(7)反映了机器人运动过程中的加速度约束, ¨ max 和Θ ¨ min 分别表示了机器人关节加速度的上限 Θ 和下限. 综合以上各式就构成了多机器人系统最优 轨迹规划问题的数学模型.
第9期
甘亚辉等: 基于遗传算法的多机器人系统最优轨迹规划
w
1247
作空间内所有障碍物在世界坐标系 F 下的位置描 述wO 以及各机器人坐标系Ri F 同世界坐标系w F 的 变换关系Ri Tw ,i = 1, 2, · · · , n,即
Θ min ˙ min Θ ¨ min Θ
Θ ∗ (t) ˙ ∗ (t) Θ ¨ (t) Θ
∗
Θ max , ∀ t ∈ [0, tf ], ˙ max , ∀ t ∈ [0, tf ], Θ ¨ max , ∀ t ∈ [0, tf ]. Θ
(5) (6) (7)
定 义 1 (Pareto最 优 解): 假 设 求 解 最 小 化 问 题, F = [f1 f2 · · · fm ]为目标向量, X 为问题的 决策空间. 如果不存在任何x ∈ X , 使得fi (x) fi (x∗ ), ∀ i ∈ {1, 2, · · · , m}, 并且fj (x) < fj (x∗ ), ∃ j ∈ {1, 2, · · · , m}. 则x∗ 是多目标优化问题的一 个Pareto最优解.
Abstract: To plan the point-to-point trajectories for a multi-robot system working in a static environment, we present a genetic-algorithm-based planning method. Adopting the genetic algorithm, we plan the optimal trajectory for each articulated robot based on the comprehensive consideration of the motion-cost and kinematic constraints on the robots. Collisions between robots are avoided by coordinating the starting time for each trajectory. Simulation experiment is carried out for a multi-robot system which includes three 2-DOF articulated robots. The experiment result shows the effectiveness of the proposed method. Key words: multi-robot system; trajectory-planning; genetic algorithm; optimal trajectory
摘要: 针对关节型多机器人系统在静态环境下的点到点的轨迹规划问题, 提出了一种基于遗传算法的最优轨迹 规划策略. 采用遗传算法在综合考虑各机器人沿轨迹运动的安全性、 运动代价以及运动学约束的基础上为单个机 器人规划最优的运动轨迹, 并通过协调各机器人沿预定轨迹运行的时间避免机器人之间碰撞的发生. 针对含有3个 二自由度平面关节型机器人的多机器人系统进行了仿真实验, 实验结果验证了该方法的有效性. 关键词: 多机器人系统; 轨迹规划; 遗传算法; 最优轨迹 中图分类号: TP242.6 文献标识码: A
第 27 卷第 9 期 2010 年 9 月
文 章编号: 1000−8152(2010)09−1245−08
控 制 理 论 与 应 用
Control Theory & Applications
Vol. 27 No. 9 Sep. 2010
基于遗传算法的多机器人系统最优轨迹规划
甘亚辉, 戴先中
(东南大学 自动化学院 复杂工程系统测量与控制教育部重点实验室, 江苏 南京 210096) 轨 迹 规 划 流 程 (Steps of optimal trajectory planning)
2.1 多 机 器 人 系 统 最 优 轨 迹 规 划 数 学 模 型(Mathematical model of optimal trajectory planning for multi-robot system)
F (Θ ∗ ) = min{f1 (Θ ), f2 (Θ ), f3 (Θ ), f4 (Θ )}, (1)
且满足:
Θ ∗ (0) = s , Θ ∗ (tf ) = g , ˙ ∗ (0) = 0, Θ ˙ ∗ (tf ) = 0, Θ ¨ ∗ (0) = 0, Θ ¨ ∗ (tf ) = 0. Θ
1246
[8]
控 制 理 论 与 应 用
第 27 卷
划结果进行优化. Mark和Albert 结合人工势场的 概念运用遗传算法同时规划多个关节型机器人的运 动轨迹, 他们的研究充分考虑了工作空间中的障碍 物对机器人轨迹的影响, 但是由于仅采用机器人关 节变量作为基本的轨迹描述方式, 其规划结果在机 器人运动过程的平稳性上有待进一步改进. Chunmiao Wang和Y.C.Soh等人[9] 利用分层遗传算法同时 规划多个移动机器人的最短无碰路径, 但没有指出 该方法应用于关节型机器人系统的措施. 最近, 谢文 龙、 苏剑波[10] 又提出了一种新的基于状态空间描述 的机器人路径规划方法, 其研究对象也以移动机器 人和单个关节型机器人为主. 针对工作空间中存在障碍物的关节型多机器人 系统点到点的路径规划问题, 本文提出一种新的基 于遗传算法的最优轨迹规划策略. 依照先规划再协 调的原则, 在综合考虑机器人运动时间和运动代价 的基础上, 采用遗传算法首先规划出对于每个机器 人是最优的运动轨迹, 进而判断各机器人轨迹规划 结果是否会发生碰撞, 如有碰撞可能则通过改变各 机器人运动的起始时间来避免碰撞的发生.
1 引 言 (Introduction)
近年来, 有关多机器人协作系统的相关研究一直 是机器人领域的热点. 同单个的机器人系统相比, 多 机器人协作系统能够完成更为复杂的任务, 提高系 统工作效率、 扩展系统应用范围. 目前的多机器人 协作系统已经能够完成协作焊接、 协作搬运等任务, 但是这些任务的完成通常是由人工示教的方式来实 现的, 需要操作人员通过示教盒设定系统中各机器 人的运动路径. 作为智能型的多机器人协作系统, 通 常要求系统具有自主规划路径的能力, 因此研究多 机器人系统的轨迹规划问题是十分必要的. 多机器人系统路径规划的任务是为每一个机器 人规划一条运动轨迹, 保证将指定的机器人运动 到指定的位姿, 同时要求各机器人在运动过程中 不会与工作空间中的障碍物或者其他机器人发生 碰撞. 目前机器人系统的路径规划方法主要包括 基于路径图搜索的方法和基于启发式搜索的方法 两大类[1] , 并且问题的研究对象多以移动机器人为
˙ (t)和θ ¨(t)分别反映 系θ (t)描述机器人的运动轨迹, θ 了机器人的运动速度和加速度. 因此, 关节型多机器 人系统最优轨迹规划的数学模型可以概括如下:
已知对于一个含有n个关节型机器人的多机器 人系统R = {R1 , R2 , · · · , Rn }, 系统工作空间中存 在p个障碍物记为O = {O1 , O2 , · · · , Op }. 设机器人 运动的起始点为s = [s1 s2 · · · sn ]T , si 表示第i个 机器人的起始位姿, i = 1, 2, · · · , n; 轨迹规划的目 标点为g = [g1 g2 · · · gn ]T , gi 表示第i个机器人的 目标位姿, i = 1, 2, · · · , n. 为系统中所有的机器人 规划最优的运动轨迹, 使得
2.2 多 机 器 人 系 统 最 优 轨 迹 规 划 策 略(Strategy for multi-robot optimal trajectory planning)
针对以上提到的关节型多机器人系统的最优轨 迹规划问题, 本文提出一种“局部规划整体协调” 的解决方法, 其具体实现步骤如下所示: Step 1 给定系统中所有机器人的初始位姿、 目 w w w 标位姿在统一的世界坐标系 F 下的描述 s , g , 工
对于关节型多机器人系统的轨迹规划, 单纯的强 调规划结果的运动时间最短或者运动代价最小都是 没有意义的, 因为这两个指标对于同一规划结果有 可能是相互矛盾的. 同时除了考虑系统整体的运动 时间和运动代价以外, 规划过程还需要综合考虑各 机器人运动的路径长度、 各关节的运动速度、 加速 度等要求, 这些指标之间往往是相互矛盾的. 对于 多目标的优化问题通常不存在一个解使得系统所有 的指标都达到最优, 因此求解此类优化问题一般采 用Pareto最优解的概念[11] .