二元一次方程组的图像解法

心里，雅思琦更是糊涂，这到底是出了什么事情？而且永远都不去宫里请安，那她得编出多少谎言来对付德妃娘娘？不过，唯壹让她想明 白的问题就是，肯定是天仙妹妹惹了爷，只是不知道原因罢了，而且严重到连去宫里请安都被永远地取消了。前些日子被禁了足，好不容 易才算解禁，这回又是发生了什么事情，撞到了爷的枪口上？还没等雅思琦把今天的事情从头到尾地理顺壹遍，以期查出原因，就听到爷 又发话了：“今天是十五，原本爷应该去你那里，可是今天爷有些事情要处理，你先回去吧，不要等爷了。”“爷，这么晚了，您多注意 身体，明……”“福晋放心，爷会注意身体，也会注意休息。”雅思琦本来是想先表现得大度壹下，然后再策略地探询壹下明天的口风， 结果爷根本没有给她问话的机会，直接拿话堵了她的嘴。爷有事情要处理，难道是要处理天仙妹妹？雅思琦猜得壹点儿错也没有，王爷确 实去了怡然居，只不过他先回了壹趟朗吟阁，待秦顺儿回话，已给侧福晋传了话，全院子的主子和奴才都已在恭候爷的大驾光临之后，他 才带上了壹部厚厚的书，步伐坚定地走向了怡然居。第壹卷 第142章 针毡 冰凝是和淑清坐壹辆马车回的王府。第壹次参加宫宴，尽管她 提前做足了功课，可是，事情并没有像她想象的那样顺利地进行。这壹天下来，无论是在德妃娘娘的永和宫，还是在宫宴所在的乾清宫， 她都是如坐针毡、时光难挨。早在在永和宫的时候，她已然感觉到了爷的目光，威严而又凌厉，虽然矛头全是直指福晋姐姐，可是这分明 就是壹个极度危险的预警信号。还有十四叔，这个和爷长得那么像的壹位爷，怎么总是将目光投到自己这里来？在他的带领下，十四弟妹、 德妃娘娘的目光也是接踵而至。虽然从小就壹直是个备受瞩目的人，但是来自年轻异性的瞩目，除了二哥就是自家爷，十四叔还真是第壹 个。直到秋婵来请德妃娘娘出发去乾清宫参加宫宴，总算是暂时缓解了冰凝的窘迫。好在是家宴，没有太多的规矩，按位置就坐，只等皇 上到来就开宴了。可是，刚刚在永和宫上演的壹幕，在乾清宫又重新上演了壹回。但是很不幸，她明显地感觉到，被瞩目的人变作了自己， 而行注目礼的，换作了几乎所有到场的男性。虽然男宾女眷是分开桌，相距也很远，但直觉让她感觉到了源自四面八方如乱箭般射来的目 光，当然还有爷的目光。虽然远隔千山万水，但爷的目光却如壹把利刀，企图将这些乱箭统统地抵挡回去。在两股目光的密集交织中，她 如坐针毡，食不甘味，看来这次又要把爷给惹恼了，可是自己真的没有做任何事情啊！此刻的她，真想大声地请求众人：不要再看过来了， 凝儿谢过各位了。可是这只是她的壹厢情愿而已，她阻止
二元一次方程组
a1x+b1y=c
1
的解的情况有三种：
a2x+b2y=c2
1.当 a1：a2 ≠b1：b2 时 ，方程组有唯一解； 2.2.当 a1：a2=b1：b2 =c1 :c2时，有无穷多解； 3.3.当a1：a2=b1：b2 ≠c1 :c2时，无解。
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因为两直线重合，所以 方程组有无数组解。
o
x
3、利用图像解方程组
(1)转化
y= -x-2 y= -x+2.5
x+y=-2
2x+2y=5
y
y= -x+2.5
(2)画图
（3）两条直线有什么 位置关系？方程组解的 情况怎样？
两直线平行，无交点， 故方程组无解。
0
x
y= ຫໍສະໝຸດ Baidux-2
通过以上各例及练习，你能说说二元一次 方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？
x= -2 y= 2
2、 x+2y=2对应的一次函数为 y=-1/2x+1 3、2x-y=-6对应的一次函数是 y=2x+6
4、在同一坐标系中画出y= -1/2x+1和y=2x+6的图像。
y （1）它们有交点吗？若有， 交点坐标是 （-2，2）
（2）交点坐标与方程组
x+2y=2
的解有何关系？
2x-y=-6
x
根据上述问题你能得到哪些启示？
归纳总结:
一次函数与二元一次方程组
从形的角度看：
求二元一次方 程组的解
是两条直线的交点 坐标
活动三:实践应用
利用图象法解方程组：
x-y=-1 ① 2x+y=1 ②
解：由①得: y x 1 由②得: y 2x 1
作出图象： 观察图象得：交点(0,-1) ∴方程组的解为 x=0
y=-1
y
y=x+1
O
x
y=-2x+4
你能说一说用图像解二元一次 方程组的一般步骤吗？
写函数，作图象，找交点，下结论
3、利用图像解方程组
(1)转化 (2)画图
y=5/2x-2 y=10/4x-2
5x-2y=4
10x-4y=8
y
y=5/2x-2
y=10/4x-2
这两条直线有怎样的位置 关系？有多少个交点？
13.4二元一次方程组的图像解法
知识回顾
1、二元一次方程与对应的一次函数 有何关系？
二元一次方程
相应的一次函数
的解
的图像上的点
2、在平面直角坐标系内画出下列
二元一次方程的图像
(1) x-y=0
(2) x+y=0
探究学习 探究一次函数与二元一次方程组的关系
x+2y=2
1、解二元一次方程组
解是
2x-y=-6