变化规律练习题及答案

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第三单元商的变化规律专项练习-五年级数学(解析版)人教版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第三单元：商的变化规律专项练习（解析版）1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

10.5×0.89( )10.5 12.5＋0.01( )12.5×0.012.34×0.5( )2.34÷0.5 0.43÷0.01( )0.43×100 【答案】＜＞＜＝【分析】小数乘法计算中：一个数（0除外）乘比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘比1小且不为0的数，积比原数小；小数除法计算中：一个数（0除外）除以一个比1小且不为0的数，商比原数大；一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比原数小；据此解答。

【详解】因为0.89＜1，所以10.5×0.89＜10.5；因为0.01＜1，12.5＋0.01＞12.5，12.5×0.01＜12.5，所以12.5＋0.01＞12.5×0.01；因为0.5＜1，所以2.34×0.5＜2.34，2.34÷0.5＞2.34，即是：2.34×0.5＜2.34÷0.5；根据商变化规律，0.43÷0.01＝43÷1＝43，0.43×100＝43，所以0.43÷0.01＝0.43×100。

【点睛】此题考查了小数乘、除法的计算，关键是能够灵活运用积和乘数、商和被除数的关系。

2．根据24×61＝1464，可知2.4×0.61＝( )，14.64÷6.1＝( )。

【答案】 1.464 2.4【分析】根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以100，则积除以10×100＝1000；再根据商的变化规律，被除数除以100，除数除以10，则商除以100÷10＝10，据此解答即可。

【详解】因为24×61＝1464，24除以10变为2.4，61除以100变为0.61，则2.4×0.61＝1464÷1000＝1.464；因为24×61＝1464，所以1464÷61＝24，1464除以100变为14.64，61除以10变为6.1，则14.64÷6.1＝24÷10＝2.4。

四年级数学下册典型例题系列之第三单元：积的变化规律专项练习(解析版)苏教版

2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之第三单元：积的变化规律专项练习（解析版）一、填空题。

1．（2021·江苏无锡·四年级期末）如果a×b＝200，那么a×（b×4）＝( )；如果a÷b＝8，那么（a×10）÷（b×10）＝( )。

【答案】 800 82．（2020·江苏南京·四年级期末）两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是( )，两个数相乘的积是140，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是( )。

【答案】 1200 42003．（2021·江苏·四年级期末）甲数×乙数＝240，如果甲数扩大3倍，乙数不变，积是( )；如果甲、乙两数同时扩大2倍，积是( )。

【答案】 720 960二、选择题。

4．（2021·江苏·四年级期末）仔细观察37×3＝111；37×6＝222；37×9＝333；可以推算出37×18的结果是（）。

A．555 B．666 C．777【答案】B5．（2021·江苏·南京秦淮外国语学校四年级期末）两个数的积是4500，一个乘数乘100，另一个乘数除以10，积变为（）。

A．450 B．4500 C．45000 D．450000【答案】C6．（2020·江苏盐城·四年级期末）根据23×7＝161，下列算式的结果是16100的是（）。

A．（23×10）×7 B．（23×100）×7C．23×（7×10）D．（23×10）×（7×100）【答案】B7．（2020·江苏·盐城市第一小学四年级期末）甲、乙两数相乘，若甲数乘5，乙数除以10，则所得的积是甲、乙两数的积（）。

06 几何图形中的规律专项练习30题(有答案)

第5讲几何图形中的规律专项练习30题（有答案）1．请你根据如图猜一猜，40颗珠子里面有（）颗白珠子．A．16 B．20 C．24 D．无法计算2．一组图形有规律的排列着．○△□☆○△□☆○△□☆○△□☆…第78个是（）A．○B．△C．□D．☆3.根据如图三个图形的排列规律，第四个图形应该是下面选项的图（）A．B．C．D．4．根据甲图的变化规律给乙图的“？”选择一个恰当的图形是（）A ．B．C．D．5．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（）A． 54 B．43 C．346．从所给的4个图形中，选择一个恰当的图形放在“？”处．（）A ．B．C．D．7．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种．图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）．那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）A ．①B．②C．③D．④8．观察下列各图，找出图中数与数之间的变化规律，那么？处的数是（）A． 4 B． 5 C． 6 D．7 E．89．○、□、△各表示一个数字，下面的每一个图形都是由○、□、△中的两个构成的．观察各个图形，根据图下表示的数找出规律，画出表示32的图形．10．找出下面三幅图的递变规律，那么，按照这个规律问号处的方形拼图应该是A、B、C、D、E、F中的_________．11．三（1）班举行“迎六一”晚会，在教室的四周都挂上3种颜色的气球，刚好按照图的顺序排列了49个气球．（1）最后一个气球是_________颜色；（2）这些气球中红色的共有_________个．12．根据下列的图和字母的关系，将ac的图补上．13．找规律，画一画，填一填．○■▲△、■▲△○、▲△○■、_________．14．找规律填文字．15．如图是按一定规律排列的，找出它的变化规律，并填出所缺少的图形．_________．16．按规律画图：17．根据如图的变化规律，画出如图变化后的形状．18．按图形变化规律，画一画第四个图．19．按规律接着画．20．画一画（1）（2）你能画出（4）中的图形吗？（3）如图→_________（4）如图：在表格的空格里画上○、□、△、●，使横行、竖行、对角线里的4个图形都不重复．21．仔细观察，“？”处填什么图形？22．观察前几幅图，想一想第四幅图该是怎样的图？23．按照图形的变化规律，接着画下去．24．25．仔细观察，“？”处填什么图形？26．仔细观察，如图方框中应画什么图形？27．找出规律，请你接着画28．找出规律，请你接着画29．观察下列图形的变化，按照规律补充完整．30．找规律画图．参考答案：1．40÷5=8，8×3=24（颗），答：40颗珠子里面有24颗白珠子．故选：C2．图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，即按照○→△→□→☆的顺序依次循环排列；78÷4=19…2，即第78个图形是第20周期的第2个图形，与第一个周期的第2个图形相同，是△，故选：B．3．由三个图形的排列得出规律：图形每增加一条边，里面的点就增加一个，点的数量比边的数量少2，所以第四个图形应该是六边形，里面有4个点．故选：D4．由题意得：两个圆逆时针旋转，圆转到最下行变成正方形，继续逆时针旋转，两个圆都转到最下行，变成．故选：D．5．图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示．故选：B6．所求的前一个图形最里面的是圆，变化后就是：最外面的图形为圆，然后是正方形，最里面是三角形．故答案选：A7．结合图1和图2我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段．故选：②8．由分析得出：？处的数=28÷2﹣（5+3+2）=14﹣10=4；故选：A．9．32表示一个正方形，一个圆形，其中圆形在正方形的里面；如图：10．本题的图都是按照顺时针方向旋转的；第四幅图应是：故选：A11．（1）气球的排列规律是5个气球为一周期，即2红、1黄、2蓝依次排列的．49÷5=9…4，所以第49个气球是第10个周期的第4个气球，应该与第一个周期的第四个气球颜色相同，为：蓝色．（2）2×9+2=18+2=20（个），答：最后一个气球是蓝色，这些气球中红色的一共有20个．故答案为：蓝；2012．由题意得出：ac为：13．○■▲△、■▲△○、▲△○■、△○■▲．14．由题意得：．15．如图所示：由分析可知，所缺处应该是：16．应在里面画一个较小的五边形，如图17．根据分析画图如下：故答案为：．18．根据题意可画出图形，如图所示：19．第三列中的第一个图形正方形是下一列的最后一个图形；第三列中的第二个图形三角形变成下一列的第一个图形；第三列的第三个图形圆变成下一列的第二个图形；如下：整个图形如下：20．（1）第四个图形是：（2）第四个图形是：（3）要求的图形是：；（4）排列后的图形是：21．作图如下：22．按逆时针方向旋转如下图：23．根据题意与分析可得图形变化规律是：整个图形按顺时针方向旋转90°得到下一个图形．根据这一规律可得第四个图形是：24．第三图形排列如下图：25．正确的图为：26．由分析得出：27．答案如图所示：．28．答案如图所示：29．第四个图为：第五个图为：30．第四个图形是第三个图形顺时针旋转90°后得到的图形．如下图所示：。

四年级商的变化规律练习题及答案

四年级商的变化规律练习题及答案
一、直接写出下面各题的结果，并用计算器验算。

36÷2= 6800÷80=
180÷10= 3400÷40=
360÷20= 680÷8=
720÷40= 1700÷2=
二、填表。

被除数600 300 60 120 3000 200
除数30 15 3 6 150 10
商20
三、妈妈一分钟打130个字，爸爸一分钟打65个字，爸爸和妈妈同时开始各打一份稿件。

妈妈打的稿件有780个字，爸爸打的稿件有390个字。

爸爸6分钟打完。

你能说出妈妈几分钟打完吗？
四、服装厂第一车间有50人做衬衣，第二车间有25人做裤子，现在有1000套服装，如果两个车间同时开始做，能否在同一天完成？计算几天完成？
衬衣裤子
平均每人每天做4件衬衣平均每人每天做8条裤子
答案：
一、18 18 18 18 85 85 85 850
二、20 20 20 20 20
三、780÷130=6（分）
四、1000÷(50×4)=5(天)1000÷(25×8)=5(天) 能 5天。

中考数学复习----《图形变化规律》专项练习题(含答案)

中考数学复习----《图形变化规律》专项练习题（含答案）练习题1、（2022•济宁）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A．297 B．301 C．303 D．400【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数．【解答】解：观察图形可知：摆第1个图案需要4个圆点，即4+3×0；摆第2个图案需要7个圆点，即4+3＝4+3×1；摆第3个图案需要10个圆点，即4+3+3＝4+3×2；摆第4个图案需要13个圆点，即4+3+3+3＝4+3×3；…第n个图摆放圆点的个数为：4+3（n﹣1）＝3n+1，∴第100个图放圆点的个数为：3×100+1＝301．故选：B．2、（2022•广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（）A．252 B．253 C．336 D．337【分析】根据图形特征，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6×2+2＝14根小木棒，第3个图形需要6×3+2×2＝22根小木棒，按此规律，得出第n个图形需要的小木棒根数即可．【解答】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要6×2+2＝14根小木棒，第3个图形需要6×3+2×2＝22根小木棒，按此规律，第n个图形需要6n+2（n﹣1）＝（8n﹣2）根小木棒，当8n﹣2＝2022时，解得n＝253，故选：B．3、（2022•玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF 的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（）A．4 B．23C．2 D．0【分析】分别计算红跳棋和黑跳棋过2022秒钟后的位置，红跳棋跳回到A点，黑跳棋跳到F点，可得结论．【解答】解：∵红跳棋从A点按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，∴红跳棋每过6秒返回到A点，2022÷6＝337，∴经过2022秒钟后，红跳棋跳回到A点，∵黑跳棋从A点按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，∴黑跳棋每过18秒返回到A点，2022÷18＝112•6，∴经过2022秒钟后，黑跳棋跳到E点，连接AE，过点F作FM⊥AE，由题意可得：AF＝AE＝2，∠AFE＝120°，∴∠FAE＝30°，在Rt△AFM中，AM＝AF＝，∴AE＝2AM＝2，∴经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是2．故选：B．4、（2022•荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1；第二次，顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2；…如此反复操作下去，则第n 次操作后，得到四边形A n B n ∁n D n 的面积是（）A ．nab 2B ．12−n ab C ．12+n ab D ．nab 22【分析】连接A 1C 1，D 1B 1，可知四边形A 1B 1C 1D 1的面积为矩形ABCD 面积的一半，则S 1＝ab ，再根据三角形中位线定理可得C 2D 2＝C 1，A 2D 2＝B 1D 1，则S 2＝C 1×B 1D 1＝ab ，依此可得规律．【解答】解：如图，连接A 1C 1，D 1B 1，∵顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1， ∴四边形A 1BCC 1是矩形， ∴A 1C 1＝BC ，A 1C 1∥BC ，同理，B 1D 1＝AB ，B 1D 1∥AB ， ∴A 1C 1⊥B 1D 1， ∴S 1＝ab ，∵顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2，∴C2D2＝C1，A2D2＝B1D1，∴S2＝C1×B1D1＝ab，……依此可得S n＝，故选：A．5、（2022•江西）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）A．9 B．10 C．11 D．12【分析】列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案．【解答】解：第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为4+2，第3个图中H的个数为4+2×2，第4个图中H的个数为4+2×3＝10，故选：B．6、（2022•重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）A．32 B．34 C．37 D．41【分析】根据图形的变化规律得出第n个图形中有4n+1个正方形即可．【解答】解：由题知，第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，…，第n个图案中有4n+1个正方形，∴第⑨个图案中正方形的个数为4×9+1＝37，故选：C．7、（2022•重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（）A．15 B．13 C．11 D．9【分析】根据前面三个图案中菱形的个数，得出规律，第n个图案中菱形有（2n﹣1）个，从而得出答案．【解答】解：由图形知，第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，即1+2＝3，第③个图案中有5个菱形即1+2+2＝5，……则第n个图案中菱形有1+2（n﹣1）＝（2n﹣1）个，∴第⑥个图案中有2×6﹣1＝11个菱形，故选：C．8、（2022•青海）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料根．【分析】观察图形可得：第n个图形最底层有n根木料，据此可得答案．【解答】解：由图可知：第一个图形有木料1根，第二个图形有木料1+2＝3（根），第三个图形有木料1+2+3＝6（根），第四个图形有木料1+2+3+4＝10（根），.....．第n个图有木料1+2+3+4+......+n＝（根），故答案为：．9、（2022•大庆）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是．【分析】从数字找规律，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：第一个图案中的“”的个数是：4＝4+3×0，第二个图案中的“”的个数是：7＝4+3×1，第三个图案中的“”的个数是：10＝4+3×2，..．∴第16个图案中的“”的个数是：4+3×15＝49，故答案为：49．10、（2022•绥化）如图，∠AOB＝60°，点P1在射线OA上，且OP1＝1，过点P1作P1K1⊥OA交射线OB于K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2＝P1K1；过点P2作P2K2⊥OA交射线OB于K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3＝P2K2…按照此规律，线段P2023K2023的长为．【分析】根据题意和题目中的数据，可以写出前几项，然后即可得到P n K n的式子，从而可以写出线段P2023K2023的长．【解答】解：由题意可得，P1K1＝OP1•tan60°＝1×＝，P2K2＝OP2•tan60°＝（1+）×＝（1+），P3K3＝OP3•tan60°＝（1+++3）×＝（1+）2，P4K4＝OP4•tan60°＝[（1+++3）+（1+）2]×＝（1+）3，…，P n K n＝（1+）n﹣1，∴当n＝2023时，P2023K2023＝（1+）2022，故答案为：（1+）2022．11、（2022•德阳）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2＝3，第三个三角形数是1+2+3＝6，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3＝4，第三个正方形数是1+3+5＝9，…………由此类推，图④中第五个正六边形数是．【分析】根据前三个图形的变化寻找规律，即可解决问题．【解答】解：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是1+2＝3，第三个三角形数是1+2+3＝6，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是1+3＝4，第三个正方形数是1+3+5＝9，……图③的点数叫做五边形数，从上至下第一个五边形数是1，第二个五边形数是1+4＝5，第三个五边形数是1+4+7＝12，……由此类推，图④中第五个正六边形数是1+5+9+13+17＝45．故答案为：45．12、（2022•遂宁）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为．【分析】由已知图形观察规律，即可得到第六代勾股树中正方形的个数．【解答】解：∵第一代勾股树中正方形有1+2＝3（个），第二代勾股树中正方形有1+2+22＝7（个），第三代勾股树中正方形有1+2+22+23＝15（个），.....．∴第六代勾股树中正方形有1+2+22+23+24+25+26＝127（个），故答案为：127．13、（2022•黑龙江）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线上．【分析】根据规律得出每6个数为一周期．用2013除以6，根据余数来决定数2013在哪条射线上．【解答】解：∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，……每六个一循环，2013÷6＝335……3，∴所描的第2013个点在射线和3所在射线一样，∴所描的第2013个点在射线OC上．故答案为：OC．。

小学数学三年级四年级积的变化规律基础知识点考查单元检测卷练习题及参考答案

积的变化规律练习题+答案一、知识点拨：1、一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几;2、一个因数不变，另一个因数除以几(0除外),积也除以几。

二、积的变化规律练习题1.口算。

①3x7= ①400x900=②30x7= ②40x900=③3x70= ③400x90=④3x700= ④400x9=⑤30x70= ⑤40x90=⑥300x7= ⑥4x900=⑦300x70= ⑦4x90=⑧30x700= ⑧40x9=⑨300x700= ⑨4x9=2、根据算式254x12=3048写出下面各题的得数。

254x48= 254x72=254x24= 254x36=254x2= 254x6=127x12= 508x12=3、解决问题。

一块长方形绿地宽8米，面积为640平方米，现要扩大，宽要增加到20米。

这块绿地扩大后的面积是多少? 扩大后绿地面积增加了多少？三、参考答案二、1.口算。

①3x7=21 ①400x900=360000②30x7=210 ②40x900=36000③3x70=210 ③400x90=36000④3x700=2100 ④400x9=3600⑤30x70=2100 ⑤40x90=3600⑥300x7=2100 ⑥4x900=3600⑦300x70=21000 ⑦4x90=360⑧30x700=21000 ⑧40x9=360⑨300x700=210000 ⑨4x9=36二、2：根据算式254x12=3048写出下面各题的得数。

254x48=12192 254x72=18288254x24=6096 254x36=9144254x2=508 254x6=1524127x12=1524 508x12=6096二、3：640÷8x20=1600(平方米)答:扩大后的绿地的面积是1600平方米。

1600-640=960(平方米)答:扩大后绿地的面积增加了960平方米。

找规律练习题及答案

找规律练习题一．数字排列规律题1.4、10、16、22、28……，求第n位数()。

2.2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.第n位数()3.观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。

试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是---------。

4.1，9，25，49，（），（），的第n项为（），5：2、9、28、65.....：第n位数（）6：2、4、8、16......第n位数.（）7：2、5、10、17、26……，第n位数.（）8：4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）9、观察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。

10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？11.=8=16=24……用含有N的代数式表示规律（）12.12，20，30，42，()127，112，97，82，()3，4，7，12，()，2813.1，2，3，5，()，1314.0，1，1，2，4，7，13，()15.5，3，2，1，1，()16.1，4，9，16，25，()，4917.66，83，102，123，()，18．1，8，27，()，12519。

3，10，29，()，12720，0，1，2，9，()21；()。

则第n项代数式为：（）22，2/31/22/51/3()。

则第n项代数式为（）23，1，3，3，9，5，15，7，()24.2，6，12，20，()25.11，17，23，()，35。

26.2，3，10，15，26，()。

27.：1，8，27，64，()28.：0，7，26，63，()29.-2，-8，0，64，()30.1，32，81，64，25，()31.1，1，2，3，5，()。

32.4，5，()，14，23，3733.6，3，3，()，3，-334．1，2，2，4，8，32，()35。

苏教版四年级下册数学同步练习题积的变化规律解析

新苏教版小学数学四年级下册《积的变化规律》同步练习及参考答案一、填空1.一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成（）。

【考点】：整数乘法规律。

【解析】：根据一个数和25相乘的积是15000，可以求出这个数是：15000÷25=600.如果这个数缩小100倍，600÷100=6，再乘25。

由此可知答案。

【答案】：150【总结】：本题主要考查学生对于整数乘除法计算规律的知识掌握情况。

2.李师傅平均每天加工360个零件，一个月工作22天。

一个月加工（）个零件。

【考点】：整数的乘法和应用【解析】：360×22=7920（个）由此可知答案。

【答案】：7920【总结】：本题主要考查乘法的应用的掌握情况3.如果18×24=432，那么（18÷2）×（24×2）=（）。

【考点】：积的变化规律的运用。

【解析】：根据积的变化规律由此可知答案。

【答案】：432【总结】：本题主要考查积的变化规律的掌握情况4.42与5的积是210，那么一个因数42扩大100倍后积为（）【考点】：积的变化规律的运用。

【解析】：根据规律可知积也扩大100倍，可解此题。

【答案】：21000【总结】：本题主要考查积的变化规律掌握情况.5. 67000×8=536000，那么67×8=（）【考点】：积的变化规律的运用。

【解析】：根据规律可知积也缩小1000倍。

【答案】：536【总结】：本题主要考查积的变化规律特点的掌握情况。

二、选择题1.一长方形公园面积为15公顷，将公园的长和宽分别扩大到原来的2倍，扩建后公园的面积是( )公顷。

A.15B.60C.30D.150【答案】：B2．下面算式的积与240×30的积不相同的是（）。

A.120×60B. 2400×3C.480×15D. 2400×300 【答案】：D1一个长方形面积为240平方米，宽为4米，将这个长方形的宽扩大3倍，长不变，扩大后绿地的面积是多少?【答案】:方法(1)长不变，宽扩大几倍，面积就扩大几倍。

图形找规律练习60题有答案

2．观察表中三角形个数的变化规律：图形
横截线 0
1
2
条数
三角形 6
？
？
个数

若三角形的横截线有 0 条，则三角形的个数是
含 n 的代数式表示）．
,
n
,
？
6；若三角形的横截线有
n 条，则三角形的个数是
_________ （用
3．如图，在线段 AB上，画 1 个点，可得 3 条线段；画 2 个不同点，可得 6 条线段；画 3 个不同点，可得 10 条线段； , 照此规律，画 10 个不同点，可得线段 _________ 条．
11．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第
n 个图形需要围棋子的枚数为
_________ ．
图形找规律 --- 2
8．观察下列图案：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第
6 个图案中共有 _________ 个三角形．
9．如图，依次连接一个边长为 1 的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，
得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是
_________ ；第六个正方形的面积是
1
6．如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第
7 个图形中共有 _________ 根火柴
棒．
7．图 1 是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图得到图 3；再分别连接图 3 中右下角的小正方形对边中点，得到图个数是 _________ 个．
2；分别连接图 2 中右下角的小正方形对边中点， 4；按此方法继续下去，第 n 个图的所有正方形
如图依次连接一个边长为的正方形各边的中点得到第二个正方形再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形按此方法继续下去则第二个正方形的面积是个图形有10个小正方形按照这样的规律则第10个图形有个小正方形

积的变化规律练习题带答案

积的变化规律练习题带答案一、填空1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以，则积是5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积7、先找出规律，再填空。

⑴58x90=5220 15x7=10558x18=45x7=58x45= 75x7=29x90= 15x63=二、解决问题1、8本新华字典重2千克，那么16本新华字典重多少千克？2、买4支钢笔需要85元，那么买8支钢笔要多少钱？买12支钢笔呢？3、买4千克梨需要35元，买3千克苹果需要44元，妈妈买了8千克梨和6千克苹果，一共用了多少元钱？4、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的宽是18米，现在将长方形的宽增加到54米，那么增加后的长方形的面积是多少平方米？5、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的长是32米，现在将长方形的长增加到64米，那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？第2节积的变化规律第1课时随堂练习一、填空。

1.两个因数的积是150，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的5分之一，积变成。

2.两个数相乘，积是72，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，则积是。

3.香蕉15元可以买12千克，30元可以买千克，买36千克需要元。

4.一个长方形绿地的面积是480平方米，如果长不变，将宽扩大2倍，绿地的面积将变成平方米。

5.24×75＝1800 17×12＝20448×75＝17×24＝75×12＝ 17×＝二、计算，并在组内说说发现的规律。

18×24＝43105×45＝4725×＝×＝×＝×＝三、在○中填上运算符号，在□中填上数。

人教版数学四年级上册第四单元积的变化规律同步练习(含答案)

小学数学人教版四年级上册4.2积的变化规律同步练习一、单选题1．已知126×22=2772，那么126×11=（）。

A．2772B．1386C．41582．在乘法算式中，两个因数都扩大10倍，积（）。

A．不变B．扩大100倍C．扩大20倍3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。

A．不变B．扩大5倍C．扩大6倍4．若A×360=2160，则A×3600=（）。

A．2160B．216C．21600D．2160005．一个因数乘5，另一个因数除以5，积（）。

A．乘5B．不变C．除以56．一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（）倍。

A．3B．6C．97．两个因数的乘积是150，如果一个因数不变，另一个因数扩大3倍，则积（）。

A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变二、判断题8．960×80与96×800的积相等。

（）9．一个长方形的面积是24平方厘米，如果把它的长和宽分别扩大到原来的5倍，那么新长方形的面积是600平方厘米。

（）10．在一道乘法算式里，两个因数都乘3，积就乘6。

（）三、填空题11．在横线上填上“˃”、“= ”或“＜”。

220×3737×221 24×5+36×524+36×5250×402500×4 34×125+66×125125×（30+70）12．两个因数分别是66和8，积是，如果把一个因数缩小2倍，一个因数不变，积是。

13．根据6×70=420，写出下列各题的积。

6×35=×=420014．已知A×B=1000，如果A不变，B乘5，则积是；如果B不变，A除以2，则积是。

15．一个长方形花坛的面积是100平方米，如果它的长扩大到原来的5倍，宽不变，扩建后花坛的面积是平方米。

一年级数学下册练习题---找规律《等差数列与数组中变化规律》含答案

（1）
（2）
（3）
5.按规律填数，再计算。（1）6＋6＋6＝（） 7＋7＋7＝（）（）＋（）＋（）＝
（）（2）24－6－6－6＝（）
27－7－7－7－7＝（） 30－（）－（）－（）＝（） 6.按规律填空，在空格处填上合适的数。
（1）
（2）
7.根据规律画出被挡住部分的珠子。（1）挡住了 5 颗珠子。（2）挡住了 7 颗珠子。
7.（1）
（2）
一年级数学下册练习题---《等差数列与数组中变化规律》
1.画一画，填一填。（1）
（2）
（3）
2.找规律填数。（1）2 3 （） 5 6 7 8 （）（2）1 3 5 （）（） 11 13 15 （3）3 6 9 （）（） 18 21 24 （4）4 8 12 （） 20 24 28 （）（5）5 10 （） 20 （） 30 （） 40 3.按规律在（）里填上适当的数。
4.找出每组中规律不一样的，把它圈出来。（1）（2） 5.算一算，填一填。（1）
（2）
参考答案 1.（1）
11 （2）
12 （3）
16 2.（1）4 9 （2）7 9 （3）12 15
（4）16 32 （5）15 25 35 3.10 11 15 4.（1）第 2 个（2）第 1 个 5.（1）40 60 48 30 2（最后两空答案不唯一）
参考答案 1.（1）
（2） 2.（1）
（2） 3.（1）20 15 10 （2）20 24 （3）14 17 20 （4）70 50 40 30 4.涂色略（1）6 （2）9 （3）13
5.（1）18 21 8＋8＋8＝24 （2）6 6 30－8－8－8＝6

四年级下册数学试题-奥数培优：在变化中找规律(含答案)全国通用

课题在变化中找规律教学内容事物的发展是有规律的，只有认真观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径．在数学竞赛中，常常会出现一些数或者图形，它们的计算或者排列往往有一定的规律，我们要通过观察、思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后就能分析和解决问题，根据下面四个算式，能否发现其中规律，然后在中，填人适当的数1×5+4 = 9-3×3,2×6+4=16=4×4;3×7+4=25=5×5;4×8+4=36-6×6;……10×+4= = ×;×+4= = ×102解四个算式中最重要的规律是被乘数与乘数相差4．10+4=14，就有10×14+4=144=12×12．又102×102= 10 404,10 404 - 4=10 400=100×104,于是得100×104+4=10404=102×102．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数1×8+1 =12×8+2 =123×8+3 =1234×8+4 =12 345×8+5 =123 456×8+6 =1234 567×8+7 =12 345 678×8+8 =123 456 789×8+9 =这组中的九个算式都是两个数的积加上一个数，数字的排列很有规律．通过计算，我们得出前三题的结果：1×8+1= 9,12×8+2=98:123×8+3 = 987.不难看出得数的变化规律：得数的位数与被乘数相同．最高位上的数是9．其余数位上的数依次是8，7，6，5，4，…解后六题的得数是：1234×8+4=9876:12 345×8+5 = 98 765;123 456×8+6 = 987 654;1234 567×8+7 = 9876 543,12 345 678×8+8 = 98 765 432;123 456 789×8+9 = 987 654 321.巩固练习1(1)找规律，在□里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □□□□6 12 □□□□(2)找规律，填得数．12 345 679×9 = 111111111;12 345 679×18 =12 345 679×27 =12 345 679×36 =12 345 679×54 =12 345 679×45 =12 345 679×81=12 345 679×72 =12 345 679×63 =你做对了吗？答案：（1）10 15 20 25 18 24 30 36（2）222222222 333333333 444444444 666666666 555555555 999999999 888888888 777777777根据下列方框或等式中出现的数的规律，在括号内填上适当的数(1)(2) 22= 12+3;32= 22+5;42= 32+7;52= 42+9;…242=( ) 2+( ) 2(1)方框内上面两个数的差是3．且方框内下面第一个数是上面两个数的和，第二个数是方框内下面第二个数与下面第一个数的乘积，根据这一规律，括号内应填上：7，11和77．(2)从已给出的四个算式进行移项得到：22-12=3, 32-22=5，42-32=7，52- 42=9说明相邻自然数的平方相减的差等于这两个自然数的和，根据这一规律，括号内应该填上23和47．解(1)(2)242= (23) 2+(47)．按规律填数(1){1，5，10},{2，10，20},{3，15，30}.{ }.(2)(1)观察已知三组数，发现：每组数中的第一个数是这个组的序号数，第二个数是第一个数的5倍，第三个数是第一个数的10倍(2) 前两组中，外围三个三角形内的三个数的乘积是中间三角形内的数的2倍，也就是中间三角形的数应是外围三个三角形内的=个数乘积的一半，解(1)第四组为{4，20，40}，第五组为{5，25，50}；(2)因为3×4×5÷2=30，所以应填30．巩固练习2(1)按规律填数，①2，3，5，8，13，21，( )；②1，4，9，16，( )，( )；③6，3，8，5，10，7，12，9，( )，( ).(2)找出规律后，直接填写出括号内的数．1999 998÷9 = 222 222;( )999 99( )÷9 = 333 333,( )999 99( )÷9= 444 444;( )999 99( )÷9 = 555 555;( )999 99( )÷9 = 666 666;( )999 99( )÷9 = 777 777;( )99999 ( )÷9= 888 888;( )999 99( )÷9 = 999 999.你做对了吗？答案：（1）○134 ○225 36 ○314 11（2）2，7 3，6 4，5 5，4 6，3 7，2 8，1如图5-l，一张黑白相间的方格纸，如果用记号(2，3)表示从上往下数第2行且从左往右数第3列的这一格，那么(18，7)这一格星黑色还是白色？解(1，1)是黑格，括号中一个数加1后就是白格，也就是两个数中，有一个数加l后，就改变一次颜色．(1，1)是（奇数，奇数），我们就知道（奇数，偶数）和（偶数，奇数）是白格；（奇数，奇数）和（偶数，偶数）是黑格．因此(18，7)是白色的格子想一想(99，102)和(200，198)这两格是黑色还是白色'如图5-2．在七色球下面，按照图示的规律，依次逐个写自然数．问：2012在什么颜色的球下面？解l到12算第一段，13到24算第二段，每12个数算一段，每段都是从赤色开始到紫色后再问到橙色结束，因此也可以看作是周期为12的循环，因为2012÷12=167……8.所以2012足在蓝色球的下面巩固练习3有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，问：最后一朵花是什么颜色？这249朵花中，绿花有多少朵？你做对了吗？答案：最后一朵是黄色的，绿花有117朵“0”的故事小朋友，你们都知道，1，2，3，d，5.6，7，8，9，。

人教版数学四年级下册4.3.1小数点移动引起小数大小的变化规律练习卷(含答案解析)

人教版数学四年级下册4.3.1小数点移动引起小数大小的变化规律练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．把1.08的小数点向右移动一位是（________），它就扩大到原数的（________）倍。

把1.08的小数点向左移动两位，它就缩小到原数的（________）。

2．把3.92的小数点去掉是（________），它就（________）到原数的（________）。

把3.92的小数点向左移动一位，这个小数就变成了（________）。

3．把0.405扩大到原数的（________）倍是405，就是把小数点向（________）移动（________）位。

4．比较下面两题中左右两边的数，有什么变化？比一比，写一写。

（1）()8.62862→扩大到原来的倍()8.620.0862−−−→ （2）()13053.05→缩小到原来的 ()3050.305→ 5．把下面表格补充完整。

6．一辆汽车2小时行驶了130km ，照这样的速度，12分钟可以行驶（________）km 。

二、选择题7．一个数扩大到原来的1000倍是21.5，这个数是（）。

A ．215000B ．21500C ．0.215D ．0.02158．把8.15的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得到的数是（）。

A ．0.00815B ．0.815C ．81.5D ．8159．0.5的计数单位是0.30计数单位的（）倍。

10．下面正确的是（）。

A．0.001×1000＝10 B．把一个数的小数点向左移动一位后得到1.806，这个数是0.1806C．把最大的两位数缩小到原来的1100是0.99 D．把24.7扩大到原来的100倍是24.70参考答案1．10.8 101 100【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把1.08的小数点向右移动一位，就是把这个小数扩大到原来的10倍，得到的小数是10.8。

商的变化规律练习题

商的变化规律练习题一、选择题1. 如果被除数扩大2倍，除数不变，那么商（）。

A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 不变D. 无法确定2. 如果除数缩小3倍，被除数不变，那么商（）。

A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 不变D. 无法确定3. 在除法算式里，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商（）。

A. 扩大相同的倍数B. 缩小相同的倍数C. 不变D. 无法确定二、填空题1. 在除法算式里，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，那么商扩大（）倍。

2. 在除法算式中，如果除数扩大3倍，被除数不变，那么商（）。

3. 在除法算式中，如果被除数和除数同时缩小相同的倍数（0除外），那么商（）。

三、判断题1. 在除法算式中，如果被除数不变，除数扩大2倍，那么商缩小2倍。

（）2. 在除法算式中，如果被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），那么商不变。

（）3. 在除法算式中，如果除数不变，被除数缩小3倍，那么商也缩小3倍。

（）四、应用题1. 某品牌手机原价1200元，现在打八折销售，请问打折后的价格是多少元？2. 一辆汽车行驶了360公里，消耗了30升汽油，求这辆汽车的平均油耗是多少升/百公里？3. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽同时扩大2倍，那么面积扩大了多少倍？4. 一桶水的容量是18升，用这种桶装满水，需要几个5升的水壶才能装满？5. 某商品的原价是80元，现在连续两次提价，每次提价10%，提价后的价格是多少元？五、计算题1. 计算下列除法算式的商：(a) 600 ÷ 30(b) 1800 ÷ 60(c) 240 ÷ 402. 如果一个数除以5的商是12，那么这个数除以25的商是多少？3. 一个数除以4的商是25，求这个数除以2的商。

六、简答题1. 请解释商不变的性质在除法运算中的应用。

2. 当被除数和除数同时增加相同的倍数时，商会发生怎样的变化？3. 为什么在除法中，当除数接近0时，商会变得非常大？七、拓展题1. 在一个比例中，如果前项扩大3倍，后项缩小2倍，那么这个比例的比值会发生怎样的变化？2. 一个数除以9的商是7，那么这个数除以3的商是多少？3. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，如果长不变，宽扩大2倍，那么新的长方形的面积是原来的几倍？4. 某商店进行促销活动，所有商品打8折，如果一件商品原价是150元，打折后的价格是多少元？5. 一个班级有40名学生，如果每名学生分配到的练习本数量从5本增加到10本，那么班级总共需要的练习本数量是多少？答案一、选择题1. A2. A3. C二、填空题1. 82. 缩小3倍3. 不变三、判断题1. √2. √3. √四、应用题1. 960元2. 8.33升/百公里3. 面积扩大了4倍4. 需要4个5升的水壶才能装满5. 96元五、计算题1.(a) 20(b) 30(c) 62. 63. 50六、简答题1. 商不变的性质指的是在除法运算中，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），那么商保持不变。

数学四年级上册商的变化规律练习题(含答案)

第7课时商的变化规律一、想一想，填一填。

1.在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

2.在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

3.在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

4.被除数扩大3倍，除数不变，商（）5.被除数缩小20倍，除数不变，商（）二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）1.210÷30=（210×15）÷（30×15）。

（）2.48÷12=（48×3）÷（12×4）。

（）3.63÷7=（63÷10）÷（7÷10）。

（）4.被除数不变，如果除数除以8，商也会除以8。

（）5.两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。

（）三、利用规律，看谁算得又对又快。

56÷7= 360÷30=560÷70= 3600÷30=5600÷700= 720÷6=四、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

1. 18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=2. 480÷10=48（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=（480 ÷ 5）÷（10÷ 5）=五、在○里填运算符号，在□里填适当的数。

24÷8＝（24×2）÷（8×□）360÷60=（360÷10）÷（60○10）96÷6＝（96○□）÷（6○□）[知识加油站]六、算一算，填一填。

七、仔细观察，找出规律再填数。

111111111÷9=12345679222222222÷18=12345679333333333÷27=12345679（）÷36=12345679555555555÷（）=12345679777777777÷（）=12345679（）÷（）=12345679 （）÷（）=12345679参考答案一、1.不变 2.乘以10 3.除以100 4.扩大3倍 5.缩小20倍二、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. ×三、8 12 80 120 8 120四、1.3 3 2. 48 48五、 2 ÷÷2 ÷2七、444444444 45 63 888888888 72 999999999 81。