湖南省邵阳市选修2-1学案 椭圆及其简单几何性质(3)

【学习目标】

1．根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；

2．椭圆与直线的关系．

【自主学习】

复习：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？问题：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？思考：点与椭圆的位置如何判定？

【合作探究】

例1．（教材P47例7）已知椭圆

22

1

259

x y

+=，直线l：45400

x y

-+=。椭圆上是否存在一

点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？

:【目标检测】

1．设P是椭圆

22

1

1612

x y

+=，P到两焦点的距离之差为2，则

12

PF F

∆是（）．

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形

2．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）．

A.

B.

C. 2-

D. 1

3．椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为．

4. 经过椭圆

2

21

2

x

y

+=的左焦点

1

F作倾斜角为60的直线l，直线l与椭圆相交于,A B两点，

求AB的长．

【作业布置】任课教师自定