大学物理实验报告系列之空气折射率的测定

【实验名称】 空气折射率的测定 【实验目的】

1、了解空气折射率与压强的关系；

2、进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范； 【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm ；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm ）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根）

【实验原理】

1、等倾（薄膜）干涉

根据实验7“迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，(如图1所示)两束光到达O 点形成的光程差δ为：

δ=2L 2

-2L 1

=2（L 2

-L 1

）

若在L2臂上加一个为L 的气室，如图2所示，则光程差为：

δ=2（L 2

-L ）+2n L -2L 1

δ=2（L 2

-L 1

）+2(n-1)L （2）

保持空间距离L 2

、L 1

、L 不变，折射率n 变化时，则δ 随之变化，即条纹级别也随之变

化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差δ=kλ时为明纹。）以明纹为例有

δ1

=2（L 2

-L 1

）+2(n 1

-1)L =k 1

λ

δ2

=2（L 2

-L 1

）+2(n 2

-1)L =k 2

λ

令：Δn =n 2-n 1，m =（k 2-k 1），将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。

2ΔnL=mλ （3）

2、折射率与压强的关系

若气室内压强由大气压p b 变到0时，折射率由n 变化到1，屏上某点（观察屏的中心O

点）条纹变化数为m b ，即

n-1=m b

λ/2L （4）

通常在温度处于15℃~30℃范围内，空气折射率可用下式求得：

设从压强p b 变成真空时，条纹变化数为m b ；从压强p 1变成真空时，条纹变化数为m 1；从压强p 2变成真空时，条纹变化数为m 2；则有

根据等比性质，整理得

将（4）、（5）整理得

式中p b 为标况下大气压强，将p 2→p 1时，压强变化记为Δp （=p 1-p 2），条纹变化记为m （=m 1-m 2），则有

3、测量公式

其中，λ=，L=，p b =×105

Pa ；

【实验内容】

转动粗动手轮（2），将移动镜（11）移动到(或直接放置)标尺100Cm 处；按本公司迈克耳逊干涉仪的使用说明调节光路，在投影屏上观察到干涉条纹； 接通电源，按电源开关，电源指示灯亮，液晶屏显示“.000”；

关闭气球上的阀门，鼓气使气压值大于 Mpa ，读出数字仪表的数值 ，打开阀门，慢慢放气，当移动60个条纹时，记下数字仪表的数值 。

重复前面5的步骤，一共取6组数据，求出移动60个条纹所对应的管内压强的变化值 的6次平均值 ，并求出其标准偏差 。

【数据表格与数据记录】

大气压为105Pa L=105cm

a 074.06

p 6

54321MP p p p p p p =∆+∆+∆+∆+∆+∆=

∆

a 002.05

)

(1

MP p p p =∆-∆=

∑δ

a 0008.06

5)

(1

MP p p U p =⨯∆-∆=

∑

由公式b P p

L m

∆⨯⨯+

=21n λ

由于nm 8.632=λ

cm l 105= 条60=m Pa P b 510101325⨯=

带入数据得：

62

-9-10325.11074.001

.110105260

108.6321n -⨯+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+= 【小结与讨论】

计算出了压强差的标准差，并求出了空气的折射率。

从实验所得的空气折射率的实验数据知道空气的折射率非常接近于1，相差很小很小。

思考当光程差增加时，非定域干涉同心圆条纹的粗细和间距如何变化

经过思考由δ=2L 2

-2L 1

=2（L 2

-L 1

）知道当光程差增加是同心圆的间距将增大，而

粗细应该变细。