不同干密度砾石土的土-水特征曲线规律及拟合分析
不同干密度下非饱和土土-水特征曲线
不同干密度下非饱和土土-水特征曲线陈宇龙;内村太郎【摘要】对吸湿与脱湿过程中引起非饱和土土-水特征曲线进行分析,观察不同密度土样的土-水特征曲线与滞后现象.利用Fredlund and Xing的土-水特征曲线模型对试验数据进行拟合,得到模型拟合参数与土-水特征曲线参数的定量关系.研究结果表明:进气值随着参数a的增大而线性增大,残余基质吸力随着参数m的增大而呈幂函数减小,减湿率随着参数n的增大而呈指数减小.干密度对土-水特征曲线有显著影响.随着干密度增大,残余基质吸力与进气值及进水值增大,减湿率减小,滞后现象的显著程度降低.瓶颈效应、不同的接触角和空气体积是造成滞后效应的主要因素.%Drying and wetting soil-water characteristic curves (SWCCs) for two sandy soils were investigated to research the effects of dry density on the SWCCs and hysteretic behaviors. Drying and wetting SWCCs were obtained for two sandy soils with different dry densities. The test data were best-fitted using the Fredlund and Xing equation. The results show that the fitting parametera increases linearly with the increase of the air-entry value of the SWCC, the fitting parameterm decreases with the increase of the residual suction of the SWCC and the fitting parametern also decreases with the increase of the slope of the SWCC. With the increase of parametera, the air-entry value increases linearly; with the increase of parameterm, the residual suction decreases in power function, and with the increase of parameter n, the slope of drying SWCC decreases in exponential function. The dry density has significant effects on the soil-water characteristic curve. With the increase of dry density, the residualsuction, air-entry value and water-entry value increase, and both the slope of drying SWCC and the hysteresis decrease. The hysteresis is mainly attributed to the ink-bottle effect, the contact angle effect and entrapped air.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(048)003【总页数】7页(P813-819)【关键词】非饱和土;土-水特征曲线;干密度;滞后现象【作者】陈宇龙;内村太郎【作者单位】东京大学土木工程系,日本东京,113-8656;东京大学土木工程系,日本东京,113-8656【正文语种】中文【中图分类】TU441土−水特征曲线(soil-water characteristic curve，SWCC)是描述非饱和土中吸力与饱和度或体积含水率之间关系的曲线[1−2]，它能够反映非饱和土的众多性质如渗透性、强度、应变、应力状态等[3−6]。
土_水特征曲线及其相关性研究
文献标识码：A
Study of soil-water characteristical curve and its influential factors
LU Ying-fa1, CHEN Gao-feng1, LUO Xian-qi1, CUI Yu-jun2
(1. Key Laboratory of Education Ministry for Geological Hazards of Three Gorges Reservoir Area, China Three Gorges University, Yichang 443002, China; 2. Laboratory of Soil and Rock Mechanics (CERMES), Ecole Nationale des Ponts et Chaussées (ENPC), 6 et 8 Av. Blaise Pascal, Cité Descartes, Champs sur Marne, 77455 Marne La Vallée cedex 2, France )
f= 1 − 1 kw Ks
（1）
式中： Ks 为当吸力 s = 0 时，土体的饱和渗透系数； kw 为任一点的渗透系数。
且 f 与吸力 s 满足下列关系：
df = ς ds fs
（2）
式中：ς 为自然比例法则系数。方程（1）和方程（2） 是自然比例法则的基本表达式。 2.2 渗透系数曲线方程
将方程（1）代入方程（2），对方程（2）进行 积分，渗透系数可以表示成如下形式：
2非饱和土体渗透曲线和土水特征曲线也12101214吸力10不同ip黏土孔隙比与吸力之间关系fig4relativecurveporousratiodifferentipclaysip黏土063黏土试验曲线砂土模拟曲线砂土试验曲线ip60模拟ip60试验曲线ip17模拟ip17试验ip模拟曲线ip2486存在一定的对应关系利用特征点c点二阶导0可以获得两者物理量之间的关系即利用土水特征曲线性质确定非饱和土体渗透曲线的自然比例法则幂指数等是可能的文中讨论了本情况
两种方法对土壤水分特征曲线的拟合及比较
容重//g/cm3
造蚤葬灶早皂藻灶早愿愿原员圆岳员远猿援糟燥皂曰通讯作者袁李春光渊员怨远源原冤袁男袁教授袁博士袁主要从事计算机数学和流体力学研究袁渊电子信箱冤
糟早造蚤扎凿岳澡燥贼皂葬蚤造援糟燥皂遥
第1期
梁晨璟等院两种方法对土壤水分特征曲线的拟合及比较
57
样品编号
1 2 3 4
采样地点
双渠口村 望远三队 大武口区
平罗县
耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 粤责责造蚤糟葬贼蚤燥灶泽袁 月藻蚤枣葬灶早 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠 燥枣 晕葬贼蚤燥灶葬造蚤贼蚤藻泽袁再蚤灶糟澡怎葬灶 苑缘园园圆员袁悦澡蚤灶葬冤
. Al粤l遭泽贼则R葬i糟贼g院 h杂燥t蚤造s皂燥R蚤泽e贼怎s则藻e糟r澡葬v则葬e糟d贼藻则.蚤泽贼蚤糟 糟怎则增藻 describes 贼澡藻 则藻造葬贼蚤燥灶泽澡蚤责 遭藻贼憎藻藻灶 憎葬贼藻则 泽怎糟贼蚤燥灶 葬灶凿 皂燥蚤泽贼怎则藻 糟燥灶贼藻灶贼 蚤灶 泽燥蚤造援 栽澡蚤泽 责葬责藻则 蚤泽 葬蚤皂藻凿 贼燥 皂藻葬泽怎则藻 贼澡藻 泽怎糟贼蚤燥灶 葬灶凿 皂燥蚤泽贼怎则藻 糟燥灶贼藻灶贼 遭赠 怎泽蚤灶早 责则藻泽泽怎则藻 皂藻皂遭则葬灶藻 葬灶葬造赠扎藻则 蚤灶 贼澡藻 灶燥则贼澡藻则灶 葬则藻葬 燥枣 再蚤灶 悦澡怎葬灶 泽葬造蚤灶藻 泽燥蚤造援 灾葬灶 原 郧藻灶怎糟澡贼藻灶 皂燥凿藻造 蚤泽 used 贼燥 枣蚤贼 泽燥蚤造 皂燥蚤泽贼怎则藻 糟澡葬则葬糟贼藻则蚤泽贼蚤糟 糟怎则增藻 怎泽藻 遭赠 酝葬贼造葬遭 葬灶凿 酝蚤糟则燥泽燥枣贼 耘曾糟藻造援 月赠 糟燥皂责葬则ative 葬灶葬造赠泽蚤泽袁 蚤贼 wa泽 枣燥怎灶凿 贼澡葬贼 蚤贼 澡葬d 葬责责则燥曾蚤皂葬贼藻造赠 贼澡藻 泽葬皂藻 葬糟糟怎则葬糟赠 燥枣 贼澡藻 泽燥蚤造 皂燥蚤泽贼怎则藻 糟澡葬则葬糟贼藻则蚤泽贼蚤糟 糟怎则增藻 枣蚤贼贼藻凿 遭赠 怎泽蚤灶早 酝蚤糟则燥泽燥枣贼 耘曾糟藻造 葬灶凿 酝葬贼造葬遭 泽燥枣贼憎葬则藻援 月怎贼 蚤贼 蚤泽 皂燥则藻 泽蚤皂责造藻 葬灶凿 糟燥灶增藻灶蚤藻灶贼 枣燥则 责藻燥责造藻 灶燥贼 噪灶燥憎ing 葬灶赠 责则燥鄄 早则葬皂皂蚤灶早 造葬灶早怎葬早藻 遭赠 怎泽蚤灶早 酝蚤糟则燥泽燥枣贼 耘曾糟藻造 泽燥枣贼憎葬则藻援 运藻赠 憎燥则凿泽院 泽燥蚤造 皂燥蚤泽贼怎则藻 糟澡葬则葬糟贼藻则蚤泽贼蚤糟 糟怎则增藻曰 灾葬灶-郧藻灶怎糟澡贼藻灶 皂燥凿藻造曰枣蚤贼贼蚤灶早 皂藻贼澡燥凿曰 糟燥皂责葬则蚤泽燥灶
土壤水分特征曲线测定实验
土壤水分特征曲线测定实验实验原理张力计插入土样后，张力计中的纯自由水经过陶土壁与土壤水建立了水力联系。
在非饱和土壤中，仪器中的自由水的势值总是高于土壤水的势值，因此，仪器中的自由水就会透过陶土管进入土壤，但因陶土材料孔隙细小，孔隙中形成的水膜不能使空气通过，而只能让水或溶质液通过（但如果压力过高水膜破裂，空气就会透过，这时的压力称为透气值），因而在仪器内形成一定的真空度，由仪器上的负压表读出。
最后当仪器内外的势值趋于平衡时，仪器中水的总水势Φwd与土壤中土水势Φws应该相等，即：Φwd＝Φws土水势的完整表述为：Φ=Φm+Φp+Φs+Φg+ΦT因为陶土管为多孔透水材料，并非半透膜，故溶质也能通过，最后达到内外溶液浓度相等，相等。
坐标0点选在陶土头中心，则陶内外溶质势Φs相等。
仪器内外温度相等，温度势ΦT土头中心的内外重力势Φg相等。
这样仪器中和土壤中的总势平衡可表述为：Φmd＋Φpd＝Φms＋Φps式中，Φps为土壤水的压力势，Φms为土壤水的基质势，Φpd为仪器内自由水的压力势，Φmd为仪器内自由水的基质势。
在非饱和土壤中，土壤水所受的压力为大气压（基准状态），故Φps应为零，又仪器中自由水无基质势存在，故Φmd亦为零，所以：Φms＝Φpd＝ΔP D+z为负压表显示的负压值（小于0），z为埋藏在土中的陶土管中心与土面以上负式中，ΔPD压表之间的静水压力即水柱高，（向上为正，大于0）。
即可得到土壤水的基质势。
按定义土壤水吸力为基质势的负值，因而即可测得吸力值。
－zS=－Φms＝－ΔPD），则S=P－z如果负压表读数记为P（大于0，即P＝－ΔPD另外，在计算土样中水分的变化时，还应考虑集气管中水分的变化量。
实验内容与设计1. 土样：粘土、砂壤土2. 容重：1.3g/cm3 、1.4g/cm33. 方式：脱湿：配置饱和土样，在室内自然蒸发，测定整个过程中土壤含水率与吸力关系曲线。
单点：用16个土样，分别配置指定含水率，测定该含水率下的吸力值，连成特征曲线。
土壤水分特征曲线的4种经验公式拟合研究
土壤水分特征曲线的4种经验公式拟合研究土壤水分特征曲线是描述土壤水分与各种物理和化学性质之间关系的一种曲线。
它是土壤水分管理和灌溉设计中重要的基础数据，因此对土壤水分特征曲线的研究一直是土壤科学的热点和难点。
本文通过对土壤水分特征曲线的四种经验公式进行拟合研究，探讨不同公式的适用性和拟合精度，为土壤水分管理和灌溉设计提供科学依据。
一、研究背景土壤水分特征曲线是土壤水分管理和灌溉设计中不可或缺的基础数据。
它描述了土壤水分与各种物理和化学性质之间的关系，如土壤含水量、土壤毛细管吸力、土壤孔隙度等。
因此，了解土壤水分特征曲线对于实现精准灌溉和提高农业生产效益具有重要意义。
目前，土壤水分特征曲线的研究主要采用经验公式进行拟合。
常用的经验公式包括van Genuchten模型、Brooks-Corey模型、Kosugi 模型和Campbell模型等。
这些模型基于不同的假设和理论，适用于不同类型的土壤和水分状态。
因此，对不同模型的适用性和拟合精度进行研究，具有重要的理论和实际意义。
二、研究方法本研究采用了四种常用的经验公式，分别是van Genuchten模型、Brooks-Corey模型、Kosugi模型和Campbell模型。
这些模型的具体形式如下：van Genuchten模型：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)n]mBrooks-Corey模型：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)1/λ]λKosugi模型：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)m]1/mCampbell模型：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)n]n其中，θ表示土壤含水量，θr表示残余含水量，θs表示饱和含水量，h表示土壤毛细管吸力，α、m、n、λ为拟合参数。
本研究采用了基于最小二乘法的拟合方法，利用MATLAB软件进行数据处理和拟合计算。
农业水土工程论文 砾石覆盖对农田土壤水热及作物生长
（3）不同砾石覆盖量处理的累积蒸发量随蒸发时间呈二次幂函数增加，相关系数大于0.94，土壤总蒸发量随砾石覆盖量的增加呈现多项式函数减少的变化趋势，拟合曲线的决定系数达到 0.96。
（4）砾石覆盖处理显著提高了土壤贮水量，且随着砾石覆盖量的增加而增大。
（5）在夏玉米和冬小麦的生育期内，砾石覆盖可以促进作物生长。砾石覆盖处理的夏玉米穗长、穗粗、单穗穗粒数以及石覆盖处理可以有效提高冬小麦千粒重和经济产量。
1.2.1不同砾石覆盖对土壤性质的影响
砾石覆盖可以保墒蓄水、减少土壤侵蚀及调节土壤层温度等(王丽学等，2002；李玲玲等，2005；高茂盛等，2010)，在黄土高原地区，砾石覆盖能明显保墒和增加作物经济产量。目前，根据覆盖材料可分为:地膜覆盖、秸秆覆盖和砾石覆盖。其中，秸秆资源是最为丰富的，并且耕作方式比较简单，便于实施，所以在很早以前我国就有利用种植作物秸秆覆盖的记录(赵凤霞等，2005)。此外，在我国西北干旱半干旱地区砾石覆盖还是比较少见的，因此分析砾石覆盖对土壤性质的影响是具有一定的意义。
土中水的运动规律分析轨迹
第二章 土中水的运动规律§2.1概述
碎散性
多孔介质
三相体系
孔隙流体流动
能量差
水在土体孔隙中流动的现象
渗流
土体被水透过的性能
渗透性
渗透特性 强度特性 变形特性
第二章 土中水的运动规律 §2.1概述
土的渗透性研究主要包括以下三个方面
➢ 渗漏 (渗流量问题) 因渗透而引起的水量损失，影响闸坝蓄水等经济效益。 如：坝、围堰、水库、集水建筑物等。
渗流的总水头： h z u w
也称测管水头，是渗流的
总驱动能，渗流总是从水
头高处流向水头低处
uA w
hA zA
A
B L
基准面
渗流问题的水头
第二章 土中水的运动规律 §2.2 土的渗透试验和达西定律
•
A点总水头：hA
zA
uA
w
•
B点总水头： hB
z
B
uB
w
• 二点总水头差：反映了
两点间水流由于摩阻力 造成的能量损失
uB w
u0pa
B
静水 A zB
0 基准面
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
u A 压力水头：水压力所能引起的自由
w
水面的升高，表示单位重量液体所
具有的压力势能
测管水头：测管水面到基准面的垂
zA
直距离，等于位置水头和压力水头
0
之和，表示单位重量液体的总势能
第二章 土中水的运动规律
第二章 土中水的运动规律§2.1概述
土是一种碎散的多孔介质， 其孔隙在空间互相连通。当 饱和土中的两点存在能量差 时，水就在土的孔隙中从能 量高的点向能量低的点流动
土水特征曲线
土水特征曲线
土壤水分特征曲线，一般也叫做土壤特征曲线或土壤pF 曲线，它表述了土壤水势（土壤水吸力）和土壤水分含量之间的关系。
通常土壤含水量Q以体积百分数表示，土壤吸力S以大气压表示。
由于在土壤吸水和释水过程中土壤空气的作用和固、液而接触角不同的影响，实测土壤水分特征曲线不是一个单值函数曲线。
曲线特点：
滞后现象：相同吸力下的土壤水分含量，释水状态要比吸水状态大，即为水分特征曲线的滞后现象。
土壤水分特征曲线的拐点只有级配较好的沙性土比较明显，说明土壤水分状态的变化不存在严格界限和明确标志，用土壤水分特征曲线确定其特征值，带有一定主观性。
土壤水分特征曲线可反映不同土壤的持水和释水特性，也可从中了解给定土类的一些土壤水分常数和特征指标。
曲线的斜率倒数称为比水容量，是用扩散理论求解水分运动时的重要参数。
曲线的拐点可反映相应含水量下的土壤水分状态，如当吸力趋于0时，土壤接近饱和，水分状态以毛管重力水为主；吸力稍有增加，含水量急剧减少时，用负压水头表示的吸力值约相当于支持毛管水的上升高度；吸力增加而含水量减少微弱时，以土壤中的毛管悬着水为主，含水量接近于田间持水量；饱和含水量和田间持水量间的差值，可反
映土壤给水度等。
故土壤水分特征曲线是研究土壤水分运动、调节利用土壤水、进行土壤改良等方面的最重要和最基本的工具。
密度及干湿循环影响下的煤系土土-水特征曲线
密度及干湿循环影响下的煤系土土-水特征曲线杨继凯;郑明新【摘要】利用PF土壤水分特征曲线仪,测定了不同干密度的重塑非饱和煤系土试样的土-水特征曲线;并对其中一组试样进行3次干湿循环试验,并利用VG模型对实测数据进行拟合,初步研究了煤系土土-水特征曲线在干湿循环条件下的变化规律.研究结果表明:干密度对煤系土的土-水特征曲线有较大影响,干密度越大的试样饱和含水率越低,失水速率也越慢,持水能力越好,土-水特征曲线也越平缓;干湿循环作用使得煤系土孔隙相互贯通扩张,孔隙率增大,土体的持水能力减弱,干湿循环对煤系土SWCC的影响主要集中在第1次干湿循环,3次干湿循环后煤系土SWCC基本稳定.【期刊名称】《华东交通大学学报》【年(卷),期】2018(035)003【总页数】6页(P91-96)【关键词】土-水特征曲线;煤系土;干密度;干湿循环【作者】杨继凯;郑明新【作者单位】华东交通大学土木建筑学院,江西南昌 330013;华东交通大学土木建筑学院,江西南昌 330013【正文语种】中文【中图分类】TU44土-水特征曲线（SWCC）表征非饱和土的吸力与含水率（或饱和度）的关系，对于确定非饱和土的渗透系数[1-2]、抗剪强度等[3-5]有着十分重要的意义。
陈宇龙[6]研究了不同干密度下砂土SWCCs，得出其在不同路径下的滞回特性；赵天宇等[7]研究了不同干密度及不同干湿循环状态下重塑黄土SWCCs，给出了黄土土-水特征曲线的进气值及残余含水率值等特征值，并从微观上分析了干密度和干湿循环对黄土土-水特征曲线的影响；刘奉银等[8]研究了不同初始干密度下的黄土的减湿SWCCs，通过分析Gander模型拟合参数来研究干密度对黄土SWCC的影响，并通过2次干湿循环试验对比不同路径SWCCs上体积含水率的差异，提出“滞回度”的概念；刘朋飞等[9]针对甘肃东乡原状黄土SWCCs进行了干湿循环试验，讨论了不同的SWCCs模型的适用性，并分析了不同模型在吸湿和脱湿过程中的差异性；郑娟等[10]利用压膜仪研究了不同干密度下的黄土SWCCs，并利用微型贯入仪获得了基质吸力与地基承载力、液性指数及压缩模量间的关系;吴琣华等[11]采用滤纸法测定了干湿循环下膨胀土的基质吸力，并绘制其土-水特征曲线;谭晓慧等[12]基于渗析法及滤纸法试验，测定了合肥市某工地SWCCs并以VG模型拟合，得出SWCCs试验数据点应具有代表性，对提高SWCC试验的拟合精度及试验效率提供了参考。
水分特征曲线
水分特征曲线
水分特征曲线，也被称为土壤水分特征曲线或土壤持水曲线，描述的是非饱和水流压力水头（或吸力）与土壤含水量之间的关系。
它是土壤水分物理基本特性之一，反映了土壤水分能量和数量之间的关系，是研究土壤水动力学性质必不可少的重要参数。
水分特征曲线可反映不同土壤的持水和释水特性，也可从中了解给定土类的一些土壤水分常数和特征指标。
土壤水的基质势（或土壤水吸力）随土壤含水量的变化而变化，这种关系曲线就是水分特征曲线。
一般来说，该曲线以土壤含水量Q（以体积百分数表示）为横坐标，以土壤水吸力S（以大气压表示）为纵坐标。
土壤水分对植物的有效程度最终决定于土水势的高低，而不是自身的含水量。
如果测得土壤的含水量，可根据土壤水分特征曲线查得基质势值，从而可判断该土壤含水量对植物的有效程度。
在实际工作中，土壤水分特征曲线最好通过实验求得，因为影响水分特征曲线的主要因素有土壤性质、结构、温度以及水分变化过程（吸湿过程或脱湿过程）等。
同时，由于测定方法所需时间较长，尤其是低势能段（以吸附力作用为主），水分移动较慢，其能量平衡时间较长，测定的精度也并不十分理想，所以许多学者提出土水势与土
壤湿度变化间的经验公式，但这些经验公式只能在特定的条件下才可使用，并无普遍使用价值。
总的来说，水分特征曲线是理解和研究土壤水分动态和植物水分关系的重要工具。
土壤水分特征曲线的4种经验公式拟合研究
土壤水分特征曲线的4种经验公式拟合研究土壤水分是土壤中最重要的物理指标之一，对于土壤的生态环境和农业生产都具有重要的影响。
而土壤水分特征曲线则是描述土壤水分变化规律的重要工具之一。
本文将从土壤水分特征曲线的定义、意义和研究方法等方面进行探讨，重点介绍了四种经验公式在土壤水分特征曲线拟合中的应用。
一、土壤水分特征曲线的定义土壤水分特征曲线是描述土壤中各种水分状态下水分势与含水量之间关系的曲线。
通俗来说，就是通过测量不同含水量下土壤的水势，然后将其绘制成一条曲线，以反映土壤水分状态的变化规律。
土壤水分特征曲线通常由三条曲线组成，即吸力曲线、含水量曲线和水势曲线。
二、土壤水分特征曲线的意义土壤水分特征曲线的研究对于农业、生态环境和水资源管理等方面都具有重要的意义。
首先，土壤水分特征曲线可以用来评价土壤的水分状况，为农业生产提供依据。
其次，土壤水分特征曲线还可以用来研究土壤水分的储存和运移规律，为生态环境保护提供科学依据。
最后，土壤水分特征曲线还可以用来研究土壤水资源的开发和利用，为水资源管理提供参考。
三、土壤水分特征曲线的研究方法土壤水分特征曲线的研究方法主要包括实验法和模型拟合法两种。
其中，实验法是通过野外或室内实验直接测量土壤水分在不同含水量下的水势，然后绘制出土壤水分特征曲线。
而模型拟合法则是通过对已有数据进行统计分析和模型拟合，来推导出土壤水分特征曲线的参数。
四、四种经验公式在土壤水分特征曲线拟合中的应用四种经验公式分别是Van Genuchten模型、Brooks-Corey模型、Campbell模型和Kosugi模型。
这些经验公式都是通过对实验数据进行统计分析和模型拟合得到的，可以用来拟合土壤水分特征曲线，并推导出相应的参数。
其中，Van Genuchten模型是最常用的一种模型，其公式为：θ=θr+(θs-θr)/(1+(α|ψ|)^n)^m其中，θ表示土壤含水量，θs表示土壤孔隙度，θr表示土壤残余含水量，α表示吸力参数，ψ表示土壤水势，n和m为拟合参数。
土壤水分特征曲线的4种经验公式拟合研究
土壤水分特征曲线的4种经验公式拟合研究土壤是生态系统的重要组成部分，其水分特征是影响土壤水分管理和作物生长的重要因素。
土壤水分特征曲线是描述土壤水分含量与土壤水势之间关系的曲线，是土壤水分特性的重要指标。
本文将介绍四种经验公式对土壤水分特征曲线的拟合研究。
一、土壤水分特征曲线的基本概念土壤水分特征曲线是描述土壤水分含量与土壤水势之间关系的曲线，通常用土壤含水量（土壤干重与湿重之差）与土壤水势（土壤中水分的势能）之间的关系图来表示。
在土壤中，水分的含量和水势之间存在着一定的关系，即水分含量越高，土壤水势越低，反之亦然。
二、四种经验公式的介绍1. Van Genuchten经验公式Van Genuchten经验公式是一种常用的土壤水分特征曲线拟合方法，其表达式为：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)n]m其中，θ为土壤含水量，θr为残留含水量，θs为饱和含水量，h为土壤水势，α为尺度因子，n和m为形状参数。
2. Brooks-Corey经验公式Brooks-Corey经验公式是一种简化版的Van Genuchten经验公式，其表达式为：θ = θr + (θs - θr) / [(h / h0)-b]其中，θ、θr和θs的含义同Van Genuchten经验公式，h为土壤水势，h0为参考水势，b为形状参数。
3. Kosugi经验公式Kosugi经验公式是一种改进的Van Genuchten经验公式，其表达式为：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)n]m / exp[-(h / hc)p] 其中，θ、θr、θs、h、α、n和m的含义同Van Genuchten经验公式，hc为临界水势，p为形状参数。
4. Campbell经验公式Campbell经验公式是一种基于土壤物理学原理的土壤水分特征曲线拟合方法，其表达式为：θ = θr + (θs - θr) / [1 + (αh)n]m / [1 + (βh)m]n 其中，θ、θr、θs、h、α、n、m和β的含义分别为：θ为土壤含水量，θr为残留含水量，θs为饱和含水量，h为土壤水势，α为尺度因子，n和m为形状参数，β为湿度因子。
考虑干密度影响的尾矿材料土水特征曲线模型及其应用
Ｌ Ｉ Ｕ Ｈａ ｉ － ｍｉ ｎ ｇ ， ＹＡＯ Ｍｅ ｉ — ｌ ｉ ａ ｎ ｇ ，Ｃ ＡＯ Ｊ ｉ ｎ ｇ ，Ｚ ＨＡ ＮＧ Ｃ ｈ ａ ｏ ，ＹＡＮ Ｇ Ｃ ｈ ｕ ｎ — ｈ ｅ
（ １ ．Ｆ ａ ｃ ｕ ｌ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ， Ｋ ｕ ｎ ｍｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｋ ｕ ｎ ｍ ｉ ｎ ｇ ，Ｙ ｕ ｎ ｎ ａ ｎ ６ ５ ０ ２ ２ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
２ ．中国科学 院武汉岩土力学研究所 岩土力 学与工程 国家重点试验室 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ １ ）
摘 要： 尾矿坝在运行过程 中， 堆积尾矿处于干湿交替环境 ， 进行 稳定性分析需 要确定其抗 剪强度
和渗透系数。直接测量上述参数存 在价格 昂贵 、 耗 时等缺点 ， 而土水 特征 曲线是研究 土的非饱 和
文章编号 ： １ ６ ７ ３—１ ９ ３ ｘ（ ２ ０ １ ５ ） 一 ０ ５— ０ ０ ７ ０— ０ ８
考 虑 干密 度影 响 的尾 矿材 料 土水 特 征 曲线模 型及 其应 用 珠
刘海明 ， 姚美 良 ， 曹 净 ， 张 超２ ， 杨春和２
（ １ ．昆 明理 工大 学 建 筑 工 程 学 院 ， 云南 昆 明 ６ ５ ０ ５ ０ ０；
ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｈ ｕ ｂ ｅ ｉ ４ ３ ０ ０ ７ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ：Ｔｈ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｓ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｔ ｅ ｎａ ｒ ｔ ｅ ｗｅ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｄ ｒ ｙ ｉ ｎ ｇ ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ｄ ｕ ｉｎ ｒ ｇ ｔ ｈｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｓ ｎ ｅ ｃ ｅ ｓ ｓ ａ ｙ ｒ ｔ ｏ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈｅ ａ ｒ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｐ ｅ ｒ ｍｅ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ａ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｍａ ｔ ｅ ｉａ ｒ ｌ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｌｙ ａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ａ ｉ ｌ ｉ ｎ ｇ ｓ ｄ ａ ｍｓ ．Ｈｏ ｗｅ ｖ ｅ ｒ ，ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ａ ｂ ｏ ｖ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｒ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｎｓ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｉ ｍｅ ・ ｃ ｏ ｎ ｓ ｕ ｍｉ ｎ ｇ．
不同铺土厚度含水量与干密度曲线
不同铺土厚度含水量与干密度曲线1. 引言在土壤力学和岩土工程中，了解土壤的含水量和干密度是非常重要的。
铺土厚度是指在地面上覆盖一层土壤的厚度，它对于土壤的水分含量和干密度有着显著的影响。
本文将探讨不同铺土厚度下土壤的含水量和干密度之间的关系，并绘制相应的曲线图。
2. 实验方法为了研究不同铺土厚度下土壤的含水量和干密度之间的关系，我们进行了一系列实验。
具体实验步骤如下：1.准备不同厚度（例如10cm、20cm、30cm）的矩形容器，并确保容器底部有排水孔。
2.在每个容器中放入一定量的干燥土壤样品，并记录其质量。
3.使用喷雾器向每个容器中均匀喷洒一定量的水，使土壤达到特定含水量。
4.等待一段时间，让土壤充分吸收水分。
5.使用称重装置测量每个容器中带有湿土壤的质量，并记录下来。
6.将每个容器中的土壤样品取出，放入烘箱中进行干燥处理。
7.干燥后，使用称重装置测量每个容器中干燥土壤的质量，并记录下来。
3. 实验结果根据实验方法，我们得到了不同铺土厚度下土壤的含水量和干密度数据。
下表是实验结果的一个示例：铺土厚度（cm）含水量（%）干密度（g/cm³）10 10 1.510 15 1.4510 20 1.4………20 10 1.620 15 1.55………4. 数据分析与讨论通过对实验结果进行分析，我们可以得出以下结论：•含水量与铺土厚度之间存在正相关关系。
即随着铺土厚度的增加，土壤的含水量也会增加。
这是因为较厚的铺土层可以容纳更多的水分。
•干密度与铺土厚度之间存在负相关关系。
即随着铺土厚度的增加，土壤的干密度会减小。
这是因为较厚的铺土层可以提供更大的体积，使得同样质量的土壤分布在更大的空间中，从而降低了干密度。
综上所述，铺土厚度对于土壤的含水量和干密度有着显著的影响。
通过控制铺土厚度，可以调节土壤中的水分含量和干密度，从而满足不同工程项目对土壤性质的要求。
5. 曲线图绘制为了更直观地展示不同铺土厚度下含水量和干密度之间的关系，我们可以绘制曲线图。
不同干密度砾石土的土—水特征曲线规律及拟合分析
不同干密度砾石土的土—水特征曲线规律及拟合分析作者：黄靖罗启迅来源：《价值工程》2014年第24期摘要：利用SWC-150 Fredlund土-水特征曲线压力仪，对不同干密度的砾石土进行土-水特征试验，探讨不同干密度下土-水特征曲线（SWCC）的变化规律；采用四种不同的拟合方程对试验所得的土-水特征曲线通过最小二乘法进行拟合，获得了拟合参数及残差平方和。
通过残差平方和剂曲线形状对比，Fredlund & Xing四参数方程的拟合效果最好。
关键词：土-水特征曲线；干密度；试验；拟合中图分类号：TU44 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）24-0067-030 引言非饱和土是目前土力学领域的研究方向，而土-水特征曲线SWCC（Soil-Water Characteristic Curve）是近年国内外研究的热点。
土-水特征曲线是描述非饱和土中吸力与饱和度或含水率之间关系的曲线。
实验研究表明，非饱和土的性状与其土-水特征曲线存在密切的联系，根据土-水特征曲线可以推导出非饱和土的抗剪强度[1]，体应变[2]、渗透系数[2]。
因此，土-水特征曲线是描述土的非饱和（持水）特性的一个关键曲线。
总的来说，目前对非饱和土的土-水特征曲线的研究多集中在粉土、粘性土及黄土，而对含粗粒粘性土的研究、尤其是对砾石土的研究很少。
国内工程实践表明，高土石坝采用砾石土作为心墙防渗料已成为发展趋势，砾石土作为高土石坝防渗体的主体，其土水特征曲线的深入研究是非常必要的。
为了研究不同干密度下砾石土的土-水特征曲线的影响，本文对6种不同干密度土样进行土-水特征试验，探究不同干密度下土-水特征曲线（SWCC）的变化规律，并采用Gardner方程，Van Genuchten方程，Fredlund&Xing三参数方程，Fredlund & Xing四参数方程利用matlab软件，通过最小二乘法对土-水特征曲线试验点进行拟合，获得了土水特征曲线的模型参数，选出拟合的最优模型。
某滑坡滑带土的土水特点曲线实验研究
某滑坡滑带土的土水特点曲线实验研究【摘要】利用能够操纵基质吸力的非饱和土土水特点曲线压力板仪，测定了某滑坡滑带土土样在不同干密度条件下的质量含水量与基质吸力的对应关系。
结合实验数据，绘制了各个干密度试样的土水特点曲线，并把不同干密度试样的土水特点曲线呈此刻了一幅图上。
分析说明了各个试样土水特点曲线转变的整体趋势，并对不同干密度条件下的试样的土水特点曲线作了比较分析。
中国论文网/5/view-5635380.htm【关键词】非饱和土；土水特征曲线；基质吸力；干密度【Abstract】Using the unsaturated soil-water characteristics curves plate apparatus which can control the matrix suction to measure the corresponding relationship between the water content and the matrix suction of the sliding zone soils samples of a landslide in different dry density condition. According to the test data，the soil-water characteristics curves of different dry density samples are drawn and all those different curves are put into a table. The study analyzes and illustrates the general change trend of the soil-water characteristics curves of the different samples；and the study also compares and analyzes the soil-water characteristics curves of difference samples in different dry density conditions.【Key words】unsaturated soil；soil-water characteristics curves；matrix suction；dry density1、前言非饱和土的基质吸力是指主体内孔隙气压力和孔隙水压力的差值，它反映了以土的结构、土的颗粒成分及孔隙大小和分布形态为特征的土的基质对土中水分的吸持作用[1]。
土水特征曲线试验及其拟合研究
参考文献
[1]BARBOUR, L S. Nineteenth canadian geotechnical colloquium: the soil-water characteristic curve: a historical perspective[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1998, 35(5). [2]FREDLUND D G, XING A, FREDLUND M D, et al. The relationship of the unsaturated soil shear strength function to the soil-water characteristic curve[J]. Canadian Geotechnical Journal, 1995, 32(8): 440-448. [3]VANAPALLI S K, FREDLUND D G, PUFAHL D E. The relationship between the soil-water characteristic curve and the unsaturated shear strength of a compacted glacial till[J]. Geotechnical Testing Journal, 1996, 19(6): 259-268. [4]刘汉乐，周启友，徐速．非饱和带中非均质 条件下 LNAPL 运移与分布特性实验研究[J]． 水文地质工程地质，2006, 33（5）：52-57 ． [5]孟长江．非饱和土土水特征曲线与强度的试 验研究及其应用[D]．
摘要 本文通过对南宁膨胀土进行压力板试验， 测得其含水量—基质吸力的关系（即 SWCC）。由于试验数据一般存在一定的离 散性，故需进行拟合；本文借助Origin软件， 用二种土水特征曲线模型对其进行拟合，并 对拟合结果进行了讨论分析。 关键词 膨胀土；土水特征曲线；拟合 中图分类号：TU411 文献标识码：A Abstract The papper through to nanning expansive soil pressure plate test,meassure the relation between the moisture content and suction-matrix ( SWCC). As there are some experimental data are general discreteness, so they are required for fitting; the paper introduces two kinds of soil water characteristic curve model to the fitting with the Origin software. Key words expansive soil；SWCC；fitting
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不同干密度砾石土的土-水特征曲线规律及拟合分析发表时间：2015-01-08T17:02:44.807Z 来源：《价值工程》2014年第8月下旬供稿作者：黄靖[导读] 非饱和土是目前土力学领域的研究方向，而土-水特征曲线SWCC（Soil-Water Characteristic Curve）是近年国内外研究的热点。
黄靖淤HUANG Jing曰罗启迅于LUO Qi-xun（淤昆明理工大学津桥学院，昆明650106；于四川大学水利水电学院，成都610065）（淤Oxbridge College，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650106，China；于College of Water Resource and Hydropower，Sichuan University，Chengdu 610065，China）摘要：利用SWC-150 Fredlund 土-水特征曲线压力仪，对不同干密度的砾石土进行土-水特征试验，探讨不同干密度下土-水特征曲线(SWCC)的变化规律；采用四种不同的拟合方程对试验所得的土-水特征曲线通过最小二乘法进行拟合，获得了拟合参数及残差平方和。
通过残差平方和剂曲线形状对比，Fredlund & Xing 四参数方程的拟合效果最好。
Abstract: SWC-150 Fredlund Soil-Water Characteristic Cell is used to test the soil-water characteristic curve (SWCC) of gravelly clayeysoils with different densities to discuss the change rule of SWCC. Using least-square method, SWCC is fitted by four fitting tri-parametermodel, the parameters and residual sum of squares of the model are discussed. Through the residual sum of squares and curve shapes, thefitting effect of Fredlund & Xing four parameter equation is best.关键词：土-水特征曲线；干密度；试验；拟合Key words: soil-water characteristic curve；dry density；test；fitting中图分类号：TU44 文献标识码院A 文章编号院1006-4311（2014）24-0067-030 引言非饱和土是目前土力学领域的研究方向，而土-水特征曲线SWCC（Soil-Water Characteristic Curve）是近年国内外研究的热点。
土-水特征曲线是描述非饱和土中吸力与饱和度或含水率之间关系的曲线。
实验研究表明，非饱和土的性状与其土-水特征曲线存在密切的联系，根据土-水特征曲线可以推导出非饱和土的抗剪强度[1]，体应变[2]、渗透系数[2]。
因此，土-水特征曲线是描述土的非饱和（持水）特性的一个关键曲线。
总的来说，目前对非饱和土的土-水特征曲线的研究多集中在粉土、粘性土及黄土，而对含粗粒粘性土的研究、尤其是对砾石土的研究很少。
国内工程实践表明，高土石坝采用砾石土作为心墙防渗料已成为发展趋势，砾石土作为高土石坝防渗体的主体，其土水特征曲线的深入研究是非常必要的。
为了研究不同干密度下砾石土的土-水特征曲线的影响，本文对6种不同干密度土样进行土-水特征试验，探究不同干密度下土-水特征曲线(SWCC)的变化规律，并采用Gardner 方程，Van Genuchten 方程，Fredlund&Xing 三参数方程，Fredlund & Xing 四参数方程利用matlab 软件，通过最小二乘法对土-水特征曲线试验点进行拟合，获得了土水特征曲线的模型参数，选出拟合的最优模型。
1 试验方法1.1 试验土样本次试验选取了内径D 为38 mm，高度H 为31.5 mm的环刀进行土样的制备。
试样的直径D 和高度H 与粗粒土最大粒径dmax 有密切关系，通常采用D/dmax= 5 的关系对超出粒径范围的颗粒采用等量替代法进行处理。
根据上述关系及试验原土料，本次试验中dmax 取5 mm，按比例等质量替换粒径大于5 mm 的土[3]。
选取国内某高土石坝砾石土心墙料的粘土性质和掺砾比进行试验。
土样中粘土比重Gs=2.71，液限wL=33.4豫，塑限wP=19.6豫，塑性指数IP=13.8，定名为低液限粘土（CL）。
采用的掺砾比为50%，超径砾石采用一级等量替代。
试验采用的砾石土的颗粒组成见表1，级配曲线见图1，按《土工试验规程》（SL237-1999）定名为粘土质砾。
1.2 试验仪器试验采用的是加拿大GCTS 公司生产的SWC-150Fredlund 土-水特征曲线压力仪。
其原理是对装有含水土样的压力容器施加一定的气压力，迫使土样水分渗出达到平衡；利用轴平移技术使土样的基质吸力等于施加的气压力，然后测量此时的土样含水率，从而获得土样的土-水特征曲线。
该仪器所用的高进气值陶土板通过用于密封的环氧树脂粘合在特制套环中，试验时陶土板嵌入底座的凹槽，凹槽内壁由O 型圈密封。
凹槽底部刻有一组蛇形槽，用于冲刷陶土板底部附着的气泡。
试样的含水率可通过测定两个体变管中的排水量算出。
1.3 试验方案为了对比分析不同干密度的土-水特征曲线的变化规律，在基质吸力施加范围0~450 kPa 内，采用6 个不同干密度籽d 的土样在竖向应力为0 kPa 条件下进行试验，籽d 分别为1.897 g·cm-3，2.046 g·cm-3，2.065 g·cm-3，2.187 g·cm-3，2.194 g·cm-3，2.216 g·cm-3。
2 试验结果2.1 土-水特征曲线图2 显示了不同密度土样的土-水特征曲线试验结果，图中籽d 表示干密度，由图可知，在0~450kPa 基质吸力范围内的土-水特征曲线，随着基质吸力的增加，体积含水量不断减小，6 条脱湿曲线有相互重合的趋势，体积含水量趋于一个稳定值，即残余体积含水量；但是它们的形状差别较大，主要体现在土体的进气值和进气点后的储水系数（土水特征曲线的斜率）不同，随着干密度的增大，土样的出水量减小，说明干密度越大，土体的储水系数越小。
这是因为干密度越大，孔隙比越小，初始含水率就越小，脱湿越缓慢。
2.2 土-水特征曲线拟合土水特征曲线的拟合方程基本都是根据经验和曲线的形状而建立起来的，还无法建立土水特征曲线的理论方程。
土水特征曲线的拟合过程中，饱和含水量兹s 容易确定，而残余含水量兹r 到没有准确的定量确定方法。
在已有的土水特征曲线方程中，最多的拟合参数有4个。
本文采用Gardner 方程，Fredlund&Xing[3]三参数方程，Van Genuchten 方程，Fredlund & Xing 四参数方程对土-水特征曲线进行拟合，各方程的表达式及式中各参数的意义见表2。
采用Matlab 程序中最优化工具箱里的非线性拟合函数Lsgcurvefit 进行拟合，其非线性拟合的算法与非线性最小二乘法的算法相同，其语法为：[x，resnorm]=lsgcurvefit（fun，x0，xdata，ydata），其中resnorm 为要返回的残差平方和；fun 为目标函数；x0 为初值；xdata，ydata 分别为数据向量。
不同干密度的土水特征曲线拟合参数兹r，a，n，m 及残差平方和R2 见表2，不同模型拟合曲线与实际数据点绘制在半对数坐标系中，如图3 所示。
比较表2 中四个拟合方程的残差平方和，拟合残差平方和R 小于4.01伊10-4，拟合效果良好。
由于VanGenuchten 方程、Fredlund & Xing 四参数方程都有四个拟合参数，所以这两个参数方程的残差与Gardner 方程、Fredlund & Xing 三参数方程拟合的残差相比较小，在两个四参数方程中比较，Fredlund & Xing 四参数方程的拟合残差除了试样干密度籽d=1.897（g.cm-3）时稍大一点之外，其他几种干密度的拟合残差均为最小；进一步从图3可以看到，Fredlund & Xing 四参数方程的拟合曲线与实际数据点更为接近。
综上所述，对于砾石土在不同密度下的土水特征曲线的拟合，Fredlund & Xing 四参数方程拟合效果最好。
3 结论3.1 利用SWC-150Fredlund 土水特征曲线压力仪，研究了不同干密度下砾石土的土-水特征曲线的变化规律。
试验表明：在0~450kPa 基质吸力范围内的土-水特征曲线，随着基质吸力的增加，体积含水量不断减小，6 条脱湿曲线有相互重合的趋势，体积含水量趋于一个稳定值；干密度越大，土体的储水系数越小。
3.2 采用Gardner 方程，Van Genuchten 方程，Fredlund&Xing 三参数方程，Fredlund & Xing 四参数方程，利用matlab 软件，通过最小二乘法对土-水特征曲线试验数据进行拟合，得出对于砾石土在不同密度下的土水特征曲线的拟合，Fredlund & Xing 四参数方程拟合效果最好。
参考文献：[1]XU Y F,SUN D A.Determination on of expansive soilstrength using a fractal model[J]. Fracials, 2001,9(1):51-60.[2]FREDLUND D G, RAHARDIO H. Soil Mechanics forUnsaturated Soils[M]. New York: John Wiley & Sons,1993.[3]蒋朴.现代土工测试技术[M].北京：中国水利水电出版社，1997，6.[4]Garder W R.Some steady state solutions of the unsaturatedmoisture flow equation with application to evaporation from a watertable[J].SoilScience,1958，85:228-232.[5]Fredlund D G,Xing A.Equations for the soil-water charac -teristic curve[J].Canadian Geotechnical Journal,1994,31: 521-532.[6]Van Genuchten M T.A closed form equation for predicting thehydraulic conductivity of unsaturatedsoils[J]. SoilScience Society ofAmericaJournal,1980(44):892-898.。