3.2.1角与角的大小比较

圆规未打开时可以看作以固定螺丝为端点 的一条射线，当圆规的一 支绕螺丝旋转开时，就出现了角的形象．
推开房门时，门的底边与门框底边也出现了角的形象．
B
B
O 始边
A
O 始边
A
一条射线绕它的端点旋转到来一位置时所成的图形叫作角．
射线的端点叫作角的顶点
射线原来所在位置叫作角的始边，
旋转后的位置叫作角的终边 统称角的边， 从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部．
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
展辉初中部七年级数学备课组
3.2.1 角与角的大小比较
小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：将冰箱 向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角度不能超过30度．
什么叫作角？ 什么叫作角的度数呢？
钟表盘上的时针和分针，房门推开时门的底边与门框底线，张 开的圆规的两支，它们所成的图形都给我 们以角的形象．
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方 向相反所成的角叫作平角
当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所 成的角叫作周角．
O
A(B)
O
A(B)
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定．
B 如图，由射线OA旋转至OB组成的角记 作∠AOB或∠BOA，顶点的字母一定 要写在中间
O
1.把图中的每个角都用三个字母表示出来．
∠ABC ∠DCE ∠BCE ∠BCD A
C
D
E
B 2.对于图中所表示的各个角，用“＝”、 “>”、“<”填空： < ∠AOB____∠AOC， < ∠BOC____∠DOB， ∠AOD____∠BOC， > = ∠AOD____∠DOA，
A
B C
O
D
3.图中是一个公园的平面示意图，请以大门处为端点， 作通过各景点的射线，然后用字母表示那些射线所形成 的几个角．
顶点 O A
内部 边 M 1 A
B D
有时用数字来表示的一个角
C
例如图中的∠AMN也可以看作∠1 N A 有时希腊字母像图那样来表示的一个角 ， 中的∠ABC可以写作∠β B β
2
α
C
B
终边 顶点O
内部
始边 A
角也可看成是由具有公共端点的两条射线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
组成的图形．
请同学们说出实际生活中的一个角
生活中的角 角在我们平常生活中非常多,比如桌子,玻璃,电视,门,窗户,空调等,
当ED落在∠ABC内部时，∠ABC>∠DEF； 当ED落在∠ABC外部时，∠ABC<∠DEF．
如图，在一张通明纸上画∠BOC，将纸沿通过顶点O的一条直线折 叠，使∠BOC的边OB与OC重合，设OA是折痕，比较一下∠BOA与 ∠AOC的大小．
A 以一个角的顶点为端点的一 条射线，如果把这个角分成 两个相等的角，这条射线叫 作该角的角平分线 C B
怎样比较两个角∠ABC和∠DEF的大小？
旋转量大的角大, 旋转量小的角小
先将∠ABC的顶点B与∠DEF的顶点E重合，
并且使∠DEF的边EF与∠ABC的边BC重合，另 一边BA和ED都落在BC的同旁，这时可能出现 三种情况：
A
A
A
B
D
C
B
D
C
B
D
C
E
F
E
F
E
F
当ED与BA重合时，∠ABC＝∠DEF；
D
C
A
B
∠BAD
∠ BAC
∠DAC