小学五年级数学培优试题及答案二

小学五年级数学培优试题及答案二
1. 班上有29名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
【答案】
解：29+1=30（本）；
故答案为：30．
2. 黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出几块才能保证期中至少有2块木块颜色相同？
【答案】
解：60÷15=4（种）
4+1=5（块）
答：一次至少取出5块才能保证期中至少有2块木块颜色相同．
故答案为：5．
3.袋子里有红、黄、黑、白珠子各15粒，闭上眼睛要想摸出颜色相同的五粒珠子，至少要摸出几粒珠子，才能保证达到目的？
【答案】
解：从最好的情况着手，则摸5粒刚好是同色的，但是不能保证做到．
要保证5粒同色，必然从最坏情况着手．最坏情况是摸了16粒，这16粒珠子中没有一种是5粒同色，也就是说有4粒红色、4粒黄色、4粒黑色和4粒白色的．现在再去摸一粒，这一粒只能是四色之一．
所以，至少要摸17粒．
4.某公司的工作人员每周都工作5天休息2天，而公司要求每周从周一至周日，每天至少要有45人上班，那么该公司至少需要多少名工作人员？
【答案】
解：根据题干分析可得：
45×7÷5
=315÷5
=63（名）
答：那么该公司至少需要63名工作人员．
故答案为：63．
5.一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同，其中红球12个，白球8个，黄球2个，篮球1个．某人闭着眼睛从中取出若干个．试问他至少要取多少个球，才能保证至少有4个球颜色相同？
【答案】
解：3+3+2+1+1=10（个）；
答：他至少要取10个球，才能保证至少有4个球颜色相同．
故答案为：10．
6.把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，你们这个班最多有多少人？
【答案】
解：根据抽屉原理可得这个班最多有（61-1）÷2=30人，
故答案为30．
7.用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么
至少要几个杯子？
【答案】
解：因为每个盒子装的个数都不相同，并且盒子不空，
要想让杯子数量最少，那么只能是第一个盒子放一个被子，第二个放2个，第三个放3个，以此类推，第100个盒子放100个，
1+2+3+4+…+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050（个）
答：那么至少有5050个杯子．
故答案为：5050．
8.一个袋子里装有大小相同的200只红球，100只黑球，10只白球，小丽蒙着眼去摸球，若要保证摸出的球中至少有100只球的颜色相同，那么至少应摸出几只球？
【答案】
解：从最坏的情况考虑：摸出10个白球，摸出另两色的99个球，最后再摸出最后一色的100个球，这时可以保证至少有100只球的颜色相同，至少应摸出
10+99+100=209（只）
答：至少应摸出209只球．
故答案为：209．
9.火车站的检票处票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票
处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟就无人排队，如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开几个检票口？
【答案】
解：依题意可知：
每分钟人数差：（1×27-2×12）÷15=0.2；
开始等待检票的人数为：（1-0.2）×27=21.6；
在6分钟后无人排队：21.6÷6+0.2=3.8（个）；
检票口为整数是4个．
故答案为：4
10.一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天？
【答案】
解：（16×4×15-100×6）÷（15-6）
=360÷9
=40（份）
100×6-40×6
=600-240
=360（份）
360÷（8×4+48-40）
=360÷40
=9（天）
答：8头牛与48只羊一起吃，可以吃9天．
11.在植物之国，律子小姐找到了一波小春香，律子小姐要抓小春香们回去，但是小春香们和当地的植物结成了好朋友，而植物们正遭到邻国--僵尸之国的侵略，于是小春香们决定帮助植物朋友们打退僵尸之国的侵略再回事务所．已知，僵尸之国正源源不断地派遣僵尸进攻植物之国，如果有30只小春香帮忙，那么9小时可以打退僵尸之国的侵略军；如果有40只小春香帮忙，那么6小时可以打退僵尸之国的侵略军．现在在场的小春香一共有50只，她们决定全部都去帮忙，那么几小时就可以打退僵尸之国的侵略军？
【答案】
解：僵尸之国每小时派遣僵尸：
（30×9-40×6）÷（9-6）
=（270-240）÷3
=30÷3
=10（只）
原有僵尸：
40×6-10×6
=240-60
=180（只）
50只小春香打退僵尸之国的侵略军的时间：
180÷（50-10）
=180÷40
=4.5（小时）
答：4.5小时就可以打退僵尸之国的侵略军．
故答案为：4.5．
12.有一块草场，可供14头牛吃8天，或可供8头牛吃20天，如果一群牛16天将这块草场的草吃完，那么这群牛有几头？
【答案】
解：①草每天生长量是（8×20-14×8）÷（20-8）=48÷12=4②草原有量是14×8-4×8=80③（80+16×4）÷16=9（头）故：这群牛有9头．
13.一块均匀生长的草地按照1：2：3的面积比分成三块，一群牛先用12天时间吃完了第一块草地的草，接着又用48天吃完了第二块草地的草．此时，这群牛需要几天才能够吃完第三块草地的草？（当牛在某块草地吃草时，其他草地上的草正常生长）
【答案】
解：
12×3=36（天）
48×2÷（48-12×2）=4
12×3×4=144（份）
48×3=144（份）
（144+144）÷（4-3）=288（天）
故填288
14.自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上行走，男孩每秒向上走1级楼梯，女孩每3秒向上2级楼梯．结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上．该楼梯共有多少级．【答案】
据题意可知：他们每个人所走的楼梯级数都比实际楼梯级数要少．所以我们可先求出男孩50秒走的楼梯有1×50=50级，女孩60秒走的楼梯有2÷3×60=40级，则男孩比女孩多走的50-40=10级楼梯就是自动扶梯在60-50=10秒内走的级数，这样即可求出自动扶梯行驶的速度为10÷10=1级/秒．然后根据男孩或女孩的行驶情况便可求出问题答案．
15.在1-100这100个自然数中，能被2或者5整除的数共有多少个？
【答案】
解：100以内能被2整除的数个数=100÷2=50个，能被5整除的数个数=100÷5=20个，同时能被2和5整除的数个数=100÷（2×5）=10个，所以能被2或者5整除的数个数=50+20-10=60个．
16.给定一个除数（不为0）与被除数，总可以找到一个商与一个余数，满足被除数=除数×商+余数，其中，0≤余数＜除数．这就是带余数的除法．当余数为0时，也称除数整除被除数，或者称除数是被除数的因数（被除数是除数的倍数）．不超过988000并且能够被49整除的大于1的自然数共有多少个？
【答案】
解：依题意可知988000÷49=20163…13，
故小于988000的49的最大倍数是20163倍．从1倍开始到20163倍共
20163个数．
故答案为：20163．
17.求被7除，余数是3的最小的三位数．
【答案】
解：由100÷7=14…2，知（100+1）÷7=14…3，故被7除余数是3的最小的三位数是101．
18.十六位数2017201720172017除以9的余数是？
【答案】
解：（2+0+1+7）×4=40
40÷9=4 (4)
所以，余数是4．
答：十六位数2017201720172017除以9的余数是4．
故答案为：4．
19.四位数
a31b
能被33整除，那么，a+b的最大值是？
【答案】
解：33=3×11，所以四位数
a31b
能被3和11整除，
根据能被11整除的数的特征可得，a+1-（3+b）=a-b-2，
要使a-b-2能被11整除，因为a≠0，即b≠9，
所以只能a-b-2=0，则a-b=2，
当a=9，b=7时，这个数是9317，9+3+1+7=20，20不是3的倍数不符合要求；
当a=8，b=6时，这个数是8316，8+3+1+6=18，18是3的倍数符合要求；
所以，a+b的最大值是：8+6=14．
故答案为：14．。