数值方法与计算机算法模拟试卷(二)

《数值计算方法》试题集和答案解析

《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。

答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。

答案：2.367，0.253、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为，拉格朗日插值多项式为。

答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为( )],(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f hy y )；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )；11、两点式高斯型求积公式⎰1d )(xx f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )；12、解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。

数值计算方法三套试题及答案

数值计算方法三套试题及答案(总20页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--数值计算方法试题一一、填空题（每空1分，共17分）1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（）次。

2、迭代格式)2(21-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（）。

3、已知⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(2110)(233x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则a =( )，b =（），c =（）。

4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则∑==nk kx l)(( )，∑==nk k jk x lx 0)(( )，当2≥n 时=++∑=)()3(204x l x xk k nk k ( )。

5、设1326)(247+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=∆07f 。

6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。

7、{}∞=0)(k kx ϕ是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x ϕ，则⎰=14)(dx x x ϕ 。

8、给定方程组⎩⎨⎧=+-=-221121b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。

9、解初值问题00(,)()y f x y y x y '=⎧⎨=⎩的改进欧拉法⎪⎩⎪⎨⎧++=+=++++)],(),([2),(]0[111]0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是阶方法。

计算机数值方法测试题二

计算机数值方法测试题二Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】《计算机数值方法》测试题一．判断题（1分×10=10分）（对打√，错打×）1．数值方法是指解数值问题的计算机上可执行的系列计算公式。

( ) 2．……计算R=e-2.71828≈0.00000182是截断误差。

( )3．不同的矩阵三角分解对应着不同的解法，但在本质上，都是经过A=LU 的分解计算，再解Ly=b和Ux=y的线性方程组。

( )4．一般不用n次多项式做插值函数。

( )5．Runge现象说明并非插值多项式的次数越高其精度就越高。

( )6．Romberg算法是利用加速技术建立的。

( )7．从复合求积的余项表达式看，计算值的精度与步长无关。

( )8．可用待定系数法和函数值或公式的线性组合构造新的数值函数求解微分方程。

( )9．局部截断误差e k（h）与y（x k）的计算值y k有关。

( )10．对大型线性方程组和非线性方程采用逐次逼近更为合适。

( )二．填空题（2分×5=10分）1．设x∈[a,b]，x≠x0，则一阶均差f（x）= 。

2．矩阵A的F-范数||A||F= 。

3． Euler公式为。

4．矩阵 A的条件数Cond（A）∞= 。

5．设x 为准确值，x *为x 的一个近似值，近似值x *的相对误差E r （x *）= 。

三．选择题（2分×5=10分）1．设x=Pi ；则x *=3.1415有（）位有效数字。

(A) 4位 (B)5位 (C)6位2．顺序主元a ii ≠0（i=1,2……k ）的充要条件是A 的顺序主子式D i（i=1,2……n-1）（）。

(A) 不全为0 (B) 全不为0 (C) 全为03．若存在实数P ≥1和c ＞0，则迭代为P 阶收敛的条件是（）。

(A) ∞−→−k limp k k e e ||||1+=c (B) O(h p ) (C) O(h p+1) 4．方程x 3-x 2-1=0在x 0=1.5附近有根，则迭代格式x k+1=在x 0=1.5附近（）。

(完整版)《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。

答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。

答案：2.367，0.253、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为，拉格朗日插值多项式为。

答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为( )],(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f hy y )；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、两点式高斯型求积公式⎰1d )(xx f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )；12、解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。

数值计算方法与算法习题答案

数值计算方法与算法习题答案【篇一：《数值计算方法》试题与答案】1．设x0相对误差为2%，x4的相对误差。

解：由自变量的误差对函数值引起误差的公式： ?(f(x))??(f(x))f(x)?xf(x)f(x)?(x)得（1）f(x)????(x)?12?(x)?12*2%?1%；（2）f(x)?x4时?(x4)?xx4(x4)?(x)?4?(x)?4*2%?8%2．设下面各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出他们各有几位有效数字。

（1）x??12.1；（2）x??12.10；（3）x??12.100。

解：由教材p9关于?x??a1a2?am.b1b2?bn?型数的有效数字的结论，易得上面三个数的有效数字位数分别为：3，4，53．用十进制四位浮点数计算（1）31.97+2.456+0.1352；（2）31.97+（2.456+0.1352）哪个较精确？解：（1）31.97+2.456+0.1352?fl(fl(0.3197?102?0.2456?101)?0.1352)=fl(0.3443?102?0.1352)=0.3457?102（2）31.97+（2.456+0.1352）?fl(0.3197?102?fl(0.2456?101)) = fl(0.3197?102?0.2591?101) =0.3456?102易见31.97+2.456+0.1352=0.345612?102，故（2）的计算结果较精确。

4．计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少？2解：设该正方形的边长为x，面积为f(x)?x2，由?(f(x))??(f(x))f(x)?xf(x)f(x)?(x)解得?(x)??(f(x))f(x)?(f(x))x2(f(x))xf(x)=x?2x??2=0.5%5．下面计算y的公式哪个算得准确些？为什么？（1）已知x??1，（a）y?11?x2x21?2x?1?x，（b）y?(1?2x)(1?x)；（2）已知x??1，（a）y?，（b）y? （3）已知x??1，（a）y?2sin2x1?cos2xx，（b）y?x；（4）（a）y?9（b）y?解：当两个同（异）号相近数相减（加）时，相对误差可能很大，会严重丧失有效数字；当两个数相乘（除）时，大因子（小除数）可能使积（商）的绝对值误差增大许多。

《算法和程序设计》模拟测试卷(二)含答案

《算法和程序设计》模拟测试卷（二）含答案《算法与程序设计》模拟测试卷（二）考试时间：90分钟满分：100分一、单项选择题（共20个空，每空2分，共40分）1.关于算法的以下错误是（）。

a．算法是解决问题的方法和步骤b．算法有一个或多个的输出c．算法就是计算机程序d．算法的步骤必须是有限的2．关于数组的说法，下面错误的是（）。

a、同一数组中的数据类型必须相同。

B.数组元素的数量有限c．可以定义字符串类型的数组d．同一个程序的数组数据类型一定相同3．设置窗体标题时，应改变窗体的（）属性。

a、纳米布。

丰茨。

背景色。

标题4。

无法将\用作变量名的原因是（）。

a．由英文字母开头b．后面没有使用数字c．使用了英文单词d．使用了关键字5．代数式a?bc?d对应的vb表达式是（）。

a、（a+b）/（c-d）b.（a+b）/ccdc.a+b/（c-d）d.a+b/c-d6．若变量a的值为34000，则变量a的数据类型不可能为（）。

a．integerb．longc．singled．double如图所示的流程图为求x的绝对值算法。

请回答7-8题：开始① x>=0是y=xy=-x否输出y端7．根据算法，流程图中①处的内容是（）。

a、输入XB。

输入XC。

输入YD。

输入Y8。

该算法包含（）控制结构a．顺序结构b．选择结构c．顺序和循环结构d．顺序和选择结构1/59．在vb语言中，下列正确的赋值语句是（）。

a．a+a=2b．3*a=cc5c．a=2*ad．a+3=b10．在vb中，假定有以下程序段：fo ri=1to3step2print“vb”nexti语句print“VB”的执行时间为（）。

a、 4b.3c.2d.111．下面一组语句能令数组的两个元素a(i)与a(j)交换数据的是（）。

a．temp=a(i):a(i)=a(j):a(j)=tempb．temp=i:i=j:j=tempc、 Temp=a（I）：a（J）=a（I）：a（I）=tempd。

模拟计算机试题及答案数学

模拟计算机试题及答案数学一、选择题1. 某数的2次方减去这个数本身等于4，则该数为：A. -2B. -1C. 0D. 4答案：B2. 已知正整数a和b满足a/b > 1，则下面哪个选项一定成立？A. a > bB. a = bC. a < bD. 无法确定答案：A3. 下列各组数中，哪组都是互质的？A. 4, 6, 8B. 7, 8, 9C. 5, 10, 15D. 2, 3, 4答案：D4. 在0到100之间，含有质数因子2、3、5、7的数的个数是：A. 0B. 3C. 5D. 7答案：C5. 若a/b=c/d，则下列哪个比例式一定成立？A. a+c/b+d=a/bB. a-c/b-d=a/bC. a+c/b-d=a/bD. a-c/b+d=a/b答案：A二、填空题6. 已知正整数n满足(n+1)! = 720，则n的值为__________。

(答案暂缺)7. 多项式f(x) = x^4 + x^3 + x^2 + mx + n除以x - 1的余式是2，则m和n的值分别为__________。

(答案暂缺)三、解答题8. 某公司的年销售额在2001年到2005年之间从100万元增长到300万元。

试问，该公司的年销售额增长率是多少？（精确到小数点后两位）(解答暂缺)9. 某清华大学附属小学有1000名学生，其中男生占总人数的45%。

已知男生的平均身高为130厘米，女生的平均身高为125厘米。

求该小学所有学生的平均身高。

(解答暂缺)总结：本文模拟了一份计算机试题及答案，涵盖了选择题、填空题和解答题。

题目类型涵盖了数学中的基础知识和问题求解能力。

通过参与这份模拟试题的练习，读者能够巩固数学知识，提高解题能力。

同时，文章遵循了整洁美观、语句通顺、表达流畅的要求，以确保阅读体验的良好。

希望本文能对读者的数学学习有所帮助。

《数值计算方法》试题集及答案(同名6837)

《数值计算方法》试题集及答案(同名6837)《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。

答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。

答案：2.367，0.25 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为，拉格朗日插值多项式为。

答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f (1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、两点式高斯型求积公式⎰1d )(xx f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f)，代数精度为( 5 )；12、解线性方程组Ax =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A的各阶顺序主子式均不为零)。

13、为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为 11,))64(3(10-=-++=x t t t t y，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+ 。

2023计算机二级模拟题

2023年计算机二级模拟题解析：评估技能
2023计算机二级模拟题指的是针对2023年计算机二级考试进行模拟的试题。

这些试题是用于评估考生的计算机技能水平，以便更好地准备计算机二级考试。

以下是一些 2023计算机二级模拟题示例：
1.下列选项中，不属于Python中的基础数据类型的是（）。

A. 字符串
B. 整数
C. 布尔值
D. 实数
2.在Python中，可以使用（）函数将字符串转换为整数。

A. int()
B. float()
C. str()
D. list()
3.下列关于Python中变量的说法，正确的是（）。

A. 变量名可以包含数字、字母和下划线，但必须以字母开头
B. 变量名不能以数字开头，只能包含字母和下划线
C. 变量名可以包含数字、字母和下划线，但不能以数字开头
D. 变量名不能包含数字和下划线，只能以字母开头
总结：2023计算机二级模拟题是指针对2023年计算机二级考试进行模拟的试题，这些试题用于评估考生的计算机技能水平，以便更好地准备计算机二级考试。

国家二级C语言机试(数据结构与算法)模拟试卷2(题后含答案及解析)

国家二级C语言机试（数据结构与算法）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题选择题1．对长度为10的线性表进行冒泡排序，最坏情况下需要比较的次数为（）。

A．9B．10C．45D．90正确答案：C解析：在最坏情况下，冒泡排序的时间复杂度为n(n-1)/2，为45，答案选C。

知识模块：数据结构与算法2．下列叙述中正确的是（）。

A．算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关B．算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量C．数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的D．算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关正确答案：B解析：算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，与数据的存储结构有关，与算法的空间复杂度没有关系。

数据的逻辑结构与存储位置无关，即与存储结构无关，所以选择B。

知识模块：数据结构与算法3．下列叙述中正确的是（）。

A．线性表链式存储结构的存储空间一般要少于顺序存储结构B．线性表链式存储结构与顺序存储结构的存储空间都是连续的C．线性表链式存储结构的存储空间可以是连续的，也可以是不连续的D．以上说法都不对正确答案：C解析：在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的，所以选择C。

知识模块：数据结构与算法4．某二叉树共有12个结点，其中叶子结点只有1个。

则该二叉树的深度为（根结点在第1层）（）。

A．3B．6C．8D．12正确答案：D解析：根据二叉树的性质，叶子结点比度为2的结点个数多一个，叶子结点只有1个，那么度为2的结点为0个，可以得出共有11个度为1的结点，那么该二叉树每一层上只能有一个结点，共12层，即深度为12。

知识模块：数据结构与算法5．对长度为n的线性表作快速排序，在最坏情况下，比较次数为（）。

A．nB．n-1C．n(n-1)D．n(n-1)/2正确答案：D解析：在最坏情况下，快速排序需要比较n(n-1)/2次。

《数值计算方法》试题集及答案（1-6）2

《数值计算方法》试题集及答案（1-6）2《计算方法》期中复习试题一、填空题：1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得?≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。

答案：2.367，0.252、(f 34答案567； 811、 (5)；12、为了使计算32)1()1(110---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+。

13、用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为0.5，1,进行两步后根的所在区间为0.5，0.75。

14、计算积分?15.0d xx ,取4位有效数字。

用梯形公式计算求得的近似值为0.4268，用辛卜生公式计算求得的近似值为0.4309，梯形公式的代数精度为1，辛卜生公式的代数精度为3。

15、设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿插值多项式为)1(716)(2-+=x x x x N 。

16、≈bnx f A x x f )(d )(1)次代数17、18、1920a =(3 21、0l ∑=nk kl(2223 2410次。

25a=3,b=-3,c=126、若用复化梯形公式计算?0dxe x ，要求误差不超过610-，利用余项公式估计，至少用477个求积节点。

27、若4321()f x x x =++，则差商2481632[,,,,]f =3。

28、数值积分公式11218019()[()()()]f x dx f f f -'≈-++?的代数精度为2。

选择题1、三点的高斯求积公式的代数精度为(B)。

数值仿真 (2)

数值仿真
数值仿真是通过数学模型来模拟和计算实际系统的行为和性能的过程。

它使用数值方法和计算机算法来解决实际问题，通常涉及对不同变量和参数进行模拟和计算。

数值仿真的一般步骤包括以下几个方面：
1. 确定仿真目标：明确需要模拟和计算的问题和目标。

2. 构建数学模型：将实际系统抽象为数学模型，包括定义变量、参数和方程等。

3. 选择数值方法：根据模型的特点和需求，选择适合的数值方法，如有限差分法、有限元法等。

4. 设定初始条件和边界条件：确定模型的初始状态和边界条件，以便进行数值计算。

5. 进行数值计算：使用计算机算法对模型进行数值计算，得到仿真结果。

6. 分析和评估结果：对仿真结果进行分析和评估，验证模型的准确性和合理性。

7. 调整和优化模型：根据分析结果，对模型进行调整和优化，以更好地反映实际系统的行为和性能。

8. 提供决策支持：基于仿真结果，提供决策支持和优化建议，帮助解决实际问题。

数值仿真广泛应用于各个领域，如物理学、工程学、经济学等。

它可以帮助人们理解和预测系统的行为，优化设计方案，减少实际试验的成本和风险，提高工程效率和经济效益。

计算机专业基础综合(数据的表示和运算)模拟试卷2(题后含答案及解析)

计算机专业基础综合（数据的表示和运算）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 综合应用题单项选择题1-40小题，每小题2分，共80分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

1．若用二进制数表示十进制数0到999 999，则最少需要的二进制数的位数是( )。

A．6B．16C．20D．100 000正确答案：C解析：如果用二进制表示0～999 999( 一0．1001=一0．1001000，将其表示成原码形式为1．1001000，再将1．1001000除符号位外，各位取反加1即可得一0．1001000的补码形式：1．01110000。

知识模块：数据的表示和运算6．原码乘法是( )。

A．先取操作数绝对值相乘，符号位单独处理B．用原码表示操作数，然后直接相乘C．被乘数用原码表示，乘数取绝对值，然后相乘D．乘数用原码表示，被乘数取绝对值，然后相乘正确答案：A解析：对于原码的加、减、乘、除运算都是将操作数和绝对值分开来进行的，因此原码乘法是先取操作数绝对值相乘，符号位单独处理。

知识模块：数据的表示和运算7．某机器字长64位，其中一位符号位，定点小数补码的最大数、最小数分别为( )。

A．1—2-64和2-64—1B．1—2-63和2-63—1C．1—2-64和一1D．1—2-63和一1正确答案：D 涉及知识点：数据的表示和运算8．若[x]补=0．1101010，则[x]原=( )。

A．1．0010101B．1．001010C．0．0010110D．0．1101010正确答案：D 涉及知识点：数据的表示和运算9．原码加减交替除法又称为不恢复余数法，因此( )。

A．不存在恢复余数的操作B．当某一步运算不够减时，做恢复余数的操作C．仅当最后一步余数为负时，做恢复余数的操作D．当某一步余数为负时，做恢复余数的操作正确答案：C 涉及知识点：数据的表示和运算10．移码表示法主要用于表示( )数的阶码E，以利于比较两个( )的大小和( )操作。

国家二级MS Office高级应用机试(数据结构与算法)模拟试卷2(题后含

国家二级MS Office高级应用机试（数据结构与算法）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题选择题1．下列叙述中正确的是A．算法就是程序B．设计算法时只需要考虑数据结构的设计C．设计算法时只需要考虑结果的可靠性D．以上三种说法都不对正确答案：D解析：所谓算法是指解题方案的准确而完整的描述。

是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。

算法不等于程序，也不等于计算方法。

设计算法时不仅要考虑对数据对象的运算和操作，还要考虑算法的控制结构。

知识模块：数据结构与算法2．算法的时间复杂度是指A．算法的执行时间B．算法所处理的数据量C．算法程序中的语句或指令条数D．算法在执行过程中所需要的基本运算次数正确答案：D解析：算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。

算法的工作量可以用算法在执行过程中所需基本运算的执行次数来度量。

知识模块：数据结构与算法3．下列叙述中正确的是A．一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大B．一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定小C．一个算法的时间复杂度大，则其空间复杂度必定小D．算法的时间复杂度与空间复杂度没有直接关系正确答案：D解析：算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。

算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来度量，而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数，即算法的工作量=F(n)，其中n是问题的规模；算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。

一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占用的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。

根据各自的定义可知，算法的时间复杂度与空间复杂度并不相关。

知识模块：数据结构与算法4．下列描述中正确的是A．一个逻辑数据结构只能有一种存储结构B．数据的逻辑结构属于线性结构，存储结构属于非线性结构C．一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构不影响数据处理的效率D．一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率正确答案：D解析：数据的逻辑结构是指数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系；数据的存储结构是在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系。

全国计算机等级考试_二级C _笔试模拟试题(二)及答案分析

全国计算机等级考试二级C++ 笔试模拟试题（二）一、选择题在下列各题的A）、B）、C）、D）四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确的选项涂写在答题卡相应位置上，答在试卷上不得分。

（1）假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要的比较次数为A）log2nB）n2C）O（n1.5）D）n（n-1）/2（2）算法分析的目的是A）找出数据结构的合理性B）找出算法中输入和输出之间的关系C）分析算法的易懂性和可靠性D）分析算法的效率以求改进（3）线性表L=（a1,a2,a3,…ai，…an），下列说法正确的是A）每个元素都有一个直接前件和直接后件B）线性表中至少要有一个元素C）表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小D）除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件（4）在单链表中，增加头结点的目的是A）方便运算的实现B）使单链表至少有一个结点C）标识表结点中首结点的位置D）说明单链表是线性表的链式存储实现（5）软件工程的出现是由于A）程序设计方法学的影响B）软件产业化的需要C）软件危机的出现D）计算机的发展（6）软件开发离不开系统环境资源的支持，其中必要的测试数据属于A）硬件资源B）通信资源C）支持软件D）辅助资源（7）在数据流图（DFD）中，带有名字的箭头表示A）模块之间的调用关系B）程序的组成成分C）控制程序的执行顺序D）数据的流向（8）分布式数据库系统不具有的特点是A）数据分布性和逻辑整体性B）位置透明性和复制透明性C）分布性D）数据冗余（9）关系表中的每一横行称为一个Ａ）元组Ｂ）字段Ｃ）属性Ｄ）码（10）下列数据模型中，具有坚实理论基础的是A）层次模型B）网状模型C）关系模型D）以上3个都是（11）下列字符串中可以用作C++语言标识符的是A）_1234B）foo～～barC）virtualD）34var（12）关于C++语言与C语言关系描述中错误的是A）C++语言是C语言的超集B）C++语言对C语言进行了扩充C）C++语言包含C语言的全部语法特征D）C++语言与C语言都是面向对象的程序设计语言（13）下列语句的输出结果cout << strlen（"＼t＼"＼065＼xff＼n"）;A）5B）14C）8D）输出项不合法，无正常输出（14）在C++语言中，不合法的实型数据的是A）0.123B）123e3C）2.1e3.5D）123.0（15）若有如下语句#include<iostream.h>void main（）{int x=3;do{x=x-2;cout << x;}while（!（--x））;}则上面程序段A）输出的是1B）输出的是1和-2C）输出的是3和0D）是死循环（16）下面有关for循环的正确描述是A）for循环只能用于循环次数已经确定的情况B）for循环是先执行循环体语句，后判断表达式C）在for循环中，不能用break语句跳出循环体D）for循环的循环体语句中，可以包含多条语句，但必须用花括号括起来（17）以下程序中调用cin函数给变量a输入数值的方法是错误的，其错误原因是#include<iostream.h>void main（）{ int *p,*q,a,b;p=&a;cout << "input a:";cin >> p;}A）*p表示的是指针变量p的地址B）p表示的是变量a的地址，而不是变量a的值C）*p表示的是指针变量p的值D）*p只能用来说明p是一个指针变量（18）假定int类型变量占用两个字节，其有定义int x［10］={0,2,4};，则数组x在内存中所占字节数是A）3B）6C）10D）20（19）有以下程序#include<iostream.h>void fun（int a,int b,int c）{ a=456,b=567,c=678;}void main（）{int x=10,y=20,z=30;fun（x,y,z）;cout << x << ′,′ << y << ′,′ << z << endl;}输出结果是A）30,20,10B）10,20,30C）456,567,678D）678,567,456（20）以下叙述正确的是A）函数可以嵌套定义但不能嵌套调用B）函数既可以嵌套调用也可以嵌套定义C）函数既不可以嵌套定义也不可以嵌套调用D）函数可以嵌套调用但不可以嵌套定义（21）下列定义中p指向的地址可更改，但*p不能够更改的是A）const int *p;B）int * const p;C）const int *const p;D）int *p;（22）下面的语句中错误的是A）int a = 5; int x［a］;B）const int a = 5; int x［a］;C）int n = 5; int *p = new int ［a］;D）const int n = 5; int *p = new int ［a］;（23）下面程序的结果是#include<iostream.h>class A{int a;public:A（）:a （1）{}void showa（）{cout << a;}};class B{int a;public:B（）:a （2）{}void showa（）{cout << a;}};class C : public A, public B{int a;public:C（）:a （3）{}void showa（）{cout << a;}};void main（）{C c;c.showa（）;}A）1B）2C）3D）程序有错误（24）关于二义性的描述错误的是A）一个子类的两个父类中都有某个同名成员，在子类中对该成员访问可能出现二义性B）解决二义性可以用对成员名的限定法C）父类和子类中同时出现同名函数，也可能存在二义性D）一个子类是从两个父类派生出来的，而这两个父类又有一个共同的父类，对该父类成员进行访问时，可能出现二义性（25）如果表达式x*y+z中，"*"是作为友元函数重载的，"+"是作为友元函数重载的,则该表达式还可为A）operator+（ operator*（x, y）,z）B）x.operator+（ operator*（x, y）,z）C）y.operator*（ operator+（x, y）,z）D）x.operator+（ operator*（x, y））（26）函数模板：template<class T>T add（T x,T y）{return x+y;}下列对add函数的调用不正确的是A）add<>（1,2）B）add<int>（1,2）C）add（1.0,2）D）add（1.0,2.0）（27）对于语句cout << setfill（′*′）<< setw（10）<< 1 << setfill（′*′）<< setw （2）<< 2;的输出结果是A）*********1*2B）********12C）*******1*2D）12********（28）this指针是C++语言实现什么的一种机制?A）抽象B）封装C）继承D）重载（29）有如下程序#include<iostream.h>int func（int a,int b）{ return（a+b）;}void main（）{ int x=2,y=5,z=8,r;r=func（func（x,y）,z）;cout << r;}该程序的输出的结果是A）12B）13C）14D）15（30）下列程序的输出结果是#include<iostream.h>class Myclass{public:Myclass（int i=0,int j=0）{ x=i;y=j;}void show（）{cout<<"x="<<x<<""<"y="<<y<<endl;}void show（）const{cout<<"x="<<""<<"y="<<y<<endl;}privated:int x; int y;}；void main（）{ Myclass my1（3,4）;const my2（7,8）my1.show（）;my2.show（）;}A）x=4 ，y=3;x=7 ，y=8B）x=3 ，y=4;x=7 ，y=8C）x=7 ，y=8;x=4 ，y=3D）x=8 ，y=7;x=7 ，y=8（31）下列描述中，抽象类的特性是A）可以说明虚函数B）可以定义友元函数C）可以进行构造函数重载D）不能说明其对象（32）在C++语言中，打开一个文件就是将这个文件与一个什么建立关联?A）流B）类C）结构D）对象（33）下列程序的运行结果是#include<iostream.h>void fun（int *a, int *b）{ int *k;k=a; a=b; b=k;}void main（）{ int a=3, b=6, *x=&a, *y=&b;fun（x,y）;cout << a << " " << b;}A）6 3B）3 6C）编译出错D）0 0（34）执行语句 for（i=1;i++<4;）;，后变量 i 的值是A）3B）4C）5D）不定（35）判断char型变量c是否为小写字母的正确表达式是A）′a′<=c<=′z′B）（c>=A）&&（c<=z）C）（′a′>=c）||（′z′<=c）D）（c>=′a′）&&（c<=′z′）二、填空题请将每一个空的正确答案写在答题卡序号的横线上，答在试卷上不给分。

《计算机数值方法》测试题二

《计算机数值方法》测试题一．判断题（ 1 分× 10=10 分）（对打√，错打×）1．数值方法是指解数值问题的计算机上可执行的系列计算公式。

()2．已知 e=2.71828182⋯⋯ 计算 R=e-2.71828 ≈ 0.00000182 是截断误差。

()3．不同的矩阵三角分解对应着不同的解法，但在本质上，都是经过 A=LU的分解计算，再解 Ly=b 和 Ux=y 的线性方程组。

() 4．一般不用 n 次多项式做插值函数。

( ) 5． Runge 现象说明并非插值多项式的次数越高其精度就越高。

( ) 6． Romberg 算法是利用加速技术建立的。

( ) 7．从复合求积的余项表达式看，计算值的精度与步长无关。

( )8．可用待定系数法和函数值或公式的线性组合构造新的数值函数求解微分方程。

( ) 9．局部截断误差 e k （ h ）与 y （x k ）的计算值 y k 有关。

() 10．对大型线性方程组和非线性方程采用逐次逼近更为合适。

( ) 二．填空题（ 2 分× 5=10 分）1．设 x ∈ [a,b] ， x ≠ x0，则一阶均差 f （x ） = 。

2．矩阵 A 的 F-范数||A||F= 。

3． Euler 公式为。

4．矩阵 A 的条件数 Cond （ A ）∞= 。

5．设 x 为准确值， x *为 x 的一个近似值，近似值 x * 的相对误差 E r（x * ）= 。

三．选择题（ 2 分× 5=10 分）1．设 x=Pi ；则 x * =3.1415 有（）位有效数字。

(A) 4 位 (B)5 位 (C)6 位2．顺序主元 aii≠ 0（ i=1,2 ⋯⋯ k ）的充要条件是 A 的顺序主子式 D （ i=1,2 ⋯⋯ n-1）（）。

i (A) 不全为 0 (B) 全不为 0 (C) 全为 0 3．若存在实数 P ≥ 1 和 c ＞ 0，则迭代为 P 阶收敛的条件是（）。

10级数值计算方法模拟试题2

数学与计算机学院数学与应用数学专业2010级本科《数值计算方法》模拟试题一、选择题（每小题3分，共21分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案写到答题册上） 1．了减少运算次数，应将表达式432534t t t ++-改写为（）A 、(((51)3))4t t t t ++- B 、432534t t t ++-C 、534tttt ttt tt ++-D 、以上答案均不正确2．e 的近似数x*=2.7183的绝对误差限和有效数字位数为（）Ａ、0.0005 4 B 、 0.00005 2 C 、0.005 3 D 、 0.00005 5 3．向量(1130)X =-的1范数为（）Ａ、5 Ｂ、3 Ｃ、4４．梯形积分公式的代数精度为（）Ａ、４Ｂ、３Ｃ、２Ｄ、1５．等距节点的牛顿向前插值多项式的余项为（）Ａ、)()!1()()(1)1(x n f x R n n n +++=ωξ B 、1(1)00(1)()()()(,)(1)!n n n n t t t n R x th h f x x n ξξ++--+=∈+Ｃ、1(1)0(1)()()()(,)(1)!n n n n n t t t n R x th h f x x n ξξ+++++=∈+ ４次Ｄ、以上答案均不正确6．弦割法求非线性方程()0f x =零点，收敛阶是（）A 、线性收敛B 、超线性收敛的C 、超过3阶D 、二阶收敛的7．求解常微分方程初值问题的经典龙格—库塔公式1123412122322243(22)(,)(,)(,)(,)h i i i i h hi i h h i i i i y y K K K K K f x y K f x y K K f x y K K f x h y hK +=++++⎧⎪=⎪⎪=++⎨⎪=++⎪=++⎪⎩的局部收敛阶为（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、4二、填空题（每空2分，共18分）1．由迭代法求方程f(x)=0在区间[a ，b]内的根，()x g x =，当()g x 在[,]a b 上满足压缩映射原理时，迭代法1()k k x g x +=是收敛的，其中()1g x q '≤<,于是当预先给定精确度为ε时，进行迭代的次数为。

计算机数值方法习题解答

第二章解线性方程组的直接法1. 试证明: (1) 两个下三角阵的乖积仍是下三角阵. (2) 下三角阵之逆仍是下三角阵. 证明: (1).设A =B =假定:A*B=其中.ij c =1i a j b 1+2i a j b 2+K +ii a ij b +1+ii a j i b 1++K +in a nj b .因为A,B 是下三角阵,所以当i<j 时,ij a =0,ij b =0,则ij c 中每一项都会有0因子.故ij c =0,(j>i 时),即是下三角阵.( 2 ).设A=1-A =detA!=0 则有: AB=I. 比较I 和AB 的元素,有:11a21a 22aMM O 1n a 2n a K nn a11b21b 22bM M O1n b 2n b K nn b11c 12c K n c 1 21c 22c K n c 2 M M M1n c 2n c K nn c 11a 21a 22aM M O 1n a 2n a K nn a 11b 12b K n b 1 21b 22b K n b 2MMM 1n b 2n b K nn b1=n b a b a b a b a 1111311121111110,,0,0,===K K 因为detA!=0, 可得0!,,0!,0!2211===nn a a a K 所以.0,,0,011312===n b b b K 依此类推下去,对其它行,当i<j 时,都是0=ij b . 故B 是下三角阵.2. 用Gauss 消去法求解方程组. 1x + 2x -44x =1 -1x + 2x + 3x +34x =-2 1x +32x +53x -44x =-4 2x -4x =-2 解: 消元过程:回代过程可得:4x =0,3x =-1,2x =0,1x =1.1 1 0 -4 1 -1 1 1 3 -2 13 5 -4 -4 0 1 2 -1 -2 1 1 0 -4 1 0 2 1 -1 -1 0 25 0 -5 0 1 2 -1 -21 1 0 -4 1 02 1 -1 -1 0 0 4 1 -4 0 0 1.5 0.5 -1.5 1 1 0 -4 1 0 2 1 -1 -1 0 0 4 1 -4 0 0 0 0.125 03.试写Gauss 消去法的算法:解: Gauss 消去法算法分为消元过程和回代过程,其中: 对k=1,2,K ,n-1 i=k+1,k+2,K ,n n x =n b /nn a消 ik m =ik a /kk a 回对i=n-1,n-2,K ,1 元 j=k+1,k+2,K ,n代i x =(i b -∑ijaxj)/ii a过 ij a =ija -ik m kj a 程 i b=i b -ik m k b4,用Gauss 列主元素消去法解方程组.=解:1 2 1 -2 -1 2 5 3 -2 3 2 5 3 -2 3 0 3 6 3 18 -2 -2 3 5 15 0 -0.5 -0.5 -1 -2.5 1 3 2 5 9 0 0.5 0.5 6 7.5 2 5 3 -2 3 交换1,2行 2 5 3 -2 3 1 2 1 -2 -1 Gauss 消去 0 3 6 3 18 -2 -2 3 5 15 一步 0 0 0.5 -0.5 0.5 1 3 2 5 9 0 0 -0.5 5.5 4.5 2 5 3 -2 3 2 5 3 -2 3 0 -0.5 -0.5 -1 -2.5 交换2,3行. 0 3 6 3 18 0 3 6 3 18 Gauss 消去一步 0 0 0.5 -0.5 0.5 0 0.5 0.5 6 7.5 0 0 0 5 5 回代求解得:.3,1,2,11234-====x x x x1 2 1 -2 2 5 3 -2 -2 -2 3 5 1 3 2 5 4321x x x x-13 15 95.某一装置运动轨迹为一圆锥曲线2x +bxy+c 2y +dx+ey+f=0在运动轨上测得5个不同点:1c :(14.38,3.94),2c :(11.38,2.79),)59.2,81.8(:),11.5,38.6(:),07.3,42.7(:543c c c 试写出b,c,d,e,f 所满足的方程,并用列主元素消去法求出b,c,d,e,f 的近似值. 解:依题义得方程组: 祥见教材第270页.6.设A=n n ij a *)(是实对称阵,且ii a !=0.经过Gauss 消去法一步后,A 约化为 .其中,是阶方阵.证明是对称阵. 证明:A== ;而=11aα0 2A11a 12a 13a K n a 121a 22a 23a K n a 231a 32a 33a K n a 3 M M M1n a 2n a 3n a K a 11a 12a 13a K n a 10 )2(22a )2(23a K )2(2n aMM M M 0 )2(2n a )2(3n a K )2(nn a11a α0 2A1-1121a a1 M O -11a a nnK 1 11a 12a K n a 121a 22a K n a 2M M M1n a 2n a K nn a=其中:1111)2(a a a a a j i ij ij -=,i,j=2,3,K ,n.A=T A ,ji ij a a =,i,j=1,2,K ,n..,,3,2,,)2(11111111)2(n j i a a a a a a a a a aji j i ji j i ij ijK ==-=-=亦得证2A 是对称的. 7.证明: (1) k L =的逆阵:(2)11a 12a K n a 10 11122122a a a a -K 111212a a a a n n - M M M 0 111212a a a a n n -K 1111a aa a n n nn - 1 O1k k l ,1+- 1 M O k n l ,- k1 O1k k l ,1+ 1MO nk l 1121l 131l 32l 1 M O1n l 2n l 3n l K 1=----111211n L L L K证明:(1)直接验证I L L k k =-1.=-1k k L L= I.(2).用有限归纳法证明:I n L L L L L L n n )2(111211111211--+++=--------K K .1),当k=2时.=--1211L L==I L L )12(1211-++--2),假若k=m 时成立,要让k=m+1时成立mIL L L L L m mI mL L L L L m L L L L L L L I m L L L L L L L I m L L L L L L m m m m m m m m m m m m m m m m +++++=---++++=--+++=--+++=--+++=------+-+----+-+--+--+--+----+---------1111211111112111111111121111111121111112111121111211)1()1(])1([)1(ΛK K K K K K .所以结论成立.8设nn a A ij )(=实方阵,若对i=1,2,K n.∑==>nij j ijii aa !1成立,则称A(行)严格对角占优.试证明:若严格对角占优,则A 非奇异.1 O1k k l ,1+- 1M O k n l ,- 11 O 1k k l ,1+ 1M Ok n l , 11 21l 1 31l 0 1M M O1n l 0 K 111 32l 1MO 2n l 1121l 1 31l 32l 1M M O1n l2n l证明:A 严格对角占优,所以0211>=>∑=nj ijaaGauss 消去一步得:, 且有严格对角化.n i a a a a a a a a nij j i ij j i ii ,,3,2.,2!11111111K =->-∑= 1111,2!111,2!,2!1111,2!,2!1111?a a a a a a a a a a a a a aj i nij j nij ijnij j i nij ij ni j j i ij-+=+≤-∑∑∑∑∑=====111111111111,1!1111,2!?a a a a a a a a a a a a a a a a j i ii j i ii j i nij ij j i nij ij -≤-<-=-+<∑∑==由2A 严格对角占优0!)2(22=a ,Gauss 消去法一步类似的证3A 严格对角优化.0!)3(33=a 仿此做下去可推得:0!)(=n nn a 又由0!det )()3(33)2(2211==n nn a a a a A K 亦得证A 严格对角占优.则非奇异9.设Ax= b,其中.A=b=用Dollitle 方法解此方程组.解:先求A=LU 分解,由Dolittle 分解算法.L= U== 得y=11a α 0 2A5 7 9 106 8 10 97 1089 5 7 6 5 2618 22 911.2 11.4 -0.5 11 0 0.6 15 7 9 10-0.4 -0.8 -3 -5 -6.5 -1.111.2 1 1.4-0.5 11 0 0.6 1 4321y y y y 26 18 22 926 -13.2 -21 -4.4=得x=10.用追赶法解三对角方程组AX=F,其中:A= ,F=解:先求三角分解:=由公式(6.6),(6.8)解得i i i y ,,βα)3,2,1()4,3,2(,)4,3,2(111===-====-i c i a b b i a ii i i i i i i i αββααγ (6.6)(6.8)i i α i β i γ 1 2 1/2 -3/2 2 7/2 2/7 15/7 3 26/7 7/26 83/26 4 45/25 -35 7 9 10-0.4 -0.8 -3-5 -6.5 -1.1 4321x x x x 26 -13.2 -21 -4.4 -8 5 -1 42 1 0 0 1 4 1 0 0 1 4 1 0 0 1 2 -3 6 14 -2 1b 1c 2a 2b 2c 3a 3b 3c 4a 4b1α 2γ 2α3γ 3α4λ 4α1 1β1 2β 1 3β 1)4,3,2(1111=-==-i y a f y f y ii i i i αα再公式(6.10)44y x =1+-=i i i i x y x β i=3,2,1 (6.10)得到: 2,1,4,31234-===-=x x x x。

下半年全国计算机二级C++全真模拟试题答案及解析（2）

下半年全国计算机二级C++全真模拟试题答案及解析（2）2015下半年全国计算机二级C++全真模拟试题答案及解析(21)B解析：按位与运算符"&"是双目运算符。

其功能是参与运算的两数各对应的'二进位相与。

只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。

参与运算的数以补码方式出现。

逻辑与运算符"&&"需要两边的结果都为1时，其结果才为1。

(22)D解析：C++的this指针是系统默认产生的一个指针，它是const 的，所以是不能够被改变，不能够被赋值的。

(23)B解析：类D继承了类C和类B，所以在构造的时候分别构造类B 和类C。

(24)D解析：虚函数一定不能定义为静态的。

虚函数可以声明为友元，子类也不是必须重定义父类的虚函数，若在重定义虚函数时使用了virtual，则该重定义函数不一定还是虚函数。

(25)A解析：C++中用成员函数重载++x为：x. operator++()，用友元函数重载++x为：operator++(x)，用成员函数重载x/y为：x. operator/(y)，用友元函数重载x/y为：operator/(x，y)。

(26)C解析：C++语言中默认小数的输出位一共是6位，fixed的意义是在小数点后保留6位。

(27)D解析：选项D)第一层括号中为数组a中第i项元素的值，外面再加指针运算符没有意义。

(28)B解析：本题的运算过程是fun((int)fun(a+c，b)，a-c)，fun((int)fun(10，5)，2-8)，fun((int)15.000000，-6)，fun(15，-6)=9。

(29)A解析：本题中有成员函数和它的重载函数，要注意它们的不同，在本题中先调用了init函数，初始化了X，Y，都为0，valueX(5);又将X变为5，所以输出5和0，然后初始化init(6，2)，接着又valueY(4);将X，Y设为6和4，所以输出6和4。