浙江省台州市中考数学一模试卷

浙江省台州市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）绝对值最小的有理数的倒数是（）
A . 1
B . －1
C . 0
D . 不存在
2. （2分）(2019·成都) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）吴磊在如图所示的某校的平面示意图中建立平面直角坐标系，若表示图书馆位置的点A和表示食堂位置的点B都在x轴上，且关于y轴对称，则表示教学楼位置的点C的坐标是（）
A . （1，﹣2）
B . （﹣1，2）
C . （﹣1，﹣2）
D . （﹣1，﹣1）
4. （2分）已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）
A . (3，-2 )
B . (-2，-3 )
C . (2，3)
D . （3，2）
5. （2分）一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。

如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（）
A . 得到的数字之和必然是4
B . 得到的数字之和可能是3
C . 得到的数字之和不可能是2
D . 得到的数字之和有可能是1
6. （2分）如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019九上·宜兴期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=16，AD＞AB，以A为圆心裁出一扇形ABE（E 在AD上），将扇形ABE围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面圆半径是（）
A . 4
B . 8
C . 4
D . 16
8. （2分）(2018·福建) 一个n边形的内角和为360°，则n等于（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分） (2019八上·霸州期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A . 1、2、3
B . 3、3、7
C . 20、15、8
D . 5、15、8
10. （2分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）
A . 0≤b＜2
B . ﹣2
C . ﹣2 2
D . ﹣2 ＜b＜2
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （3分） 36的平方根是________ ；的算术平方根是________ ；=________
12. （1分）(2013·海南) 因式分解：a2﹣b2=________
13. （1分）(2017·安顺模拟) 使函数有意义的x的取值范围是________．
14. （1分）(2016·随州) 2015年“圣地车都”﹣﹣随州改装车的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为________元．
15. （1分） (2018九上·路南期中) 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=________.
16. （1分） (2019八上·普陀期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，DE AB于点E，∠1：∠2=4：7，则∠B=________
17. （1分） (2020七下·天桥期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为________。

18. （1分） (2017八下·宁波期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6 ，则另一直角边BC的长为________．
三、解答题 (共10题；共103分)
19. （10分）(2020·淮安模拟) 计算：
（1）
（2）
20. （10分） (2019八下·新密期中) 解下列不等式组：
（1）
（2）
21. （5分） (2019八上·安康月考) 等腰三角形的周长是12，一边长是3，求三边长.
22. （5分） (2020·铁西模拟) 学校组织学生开展志愿者服务活动，甲、乙两名学生从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，用字母A、B、C分别表示“图书馆“、“博物馆”、“科技馆”三个场馆，请用树状图或列表法求甲、乙两名学生恰好选择同一场馆的概率.
23. （17分）(2019·辽阳模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调査的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
24. （10分）(2020·丽水模拟) 如图，在Rt△ABC中，点在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD。

已知∠CAD=∠B。

（1）求证：AD是⊙O的切线。

（2）若BC=8cm，tanB= ，求⊙O的半径。

25. （10分）(2017·北海) 2009年王先生在某住宅小区购买了一套140平方米的住房，当时该住房的价格是每平方米2500元，两年后，该住房价格已变成每平方米3600元．
（1）问该住房价格的年平均增长率是多少？
（2）王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方案：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费．在乙商店累计购买1万元材料时后，再购买的材料按原价95%的收费．当王先生计划累计购买此材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪家建材商店购买材料可获得更大优惠．
26. （11分） (2018八下·邗江期中) 如图
（1）方法回顾：在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：
第一步添加辅助线：如图1，在中，延长（分别是的中点）到点，使得，连接；
第二步证明，再证四边形是平行四边形，从而得出三角形中位线的性质结论：________（请用DE与BC表示）
（2）问题解决：如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的长．
（3）拓展研究：如图3，在四边形ABCD中，∠A＝105°，∠D＝120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD 边上的点，若AG＝，DF＝2，∠GEF＝90°，求GF的长．
27. （10分）(2017·泰州模拟) 如图，在▱ABCD中，点E是DC的中点，连接AE，并延长交BC的延长线于点F．
（1）求证：△ADE和△CEF的面积相等；
（2）若AB=2AD，试说明AF恰好是∠BAD的平分线．
28. （15分）已知：抛物线y= (x-1)2-3 ．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共103分)
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、23-3、
23-4、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、。