山东省泰安市高二下学期数学期末考试试卷(理科)

山东省泰安市高二下学期数学期末考试试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020高二下·阳江期中) 计算的值是（）

A . 72

B . 102

C . 5070

D . 5100

2. （2分）某运动会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人参加，则不同的派给方案共有

A . 150种

B . 180种

C . 240种

D . 360种

3. （2分）以下四个命题中：

①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；

③若数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn的方差为1，则2x1 ， 2x2 ， 2x3 ，…，2xn的方差为2；

④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值K来说，K越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大.

其中真命题的个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分）(2019·山西模拟) 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从这个数中随机抽取个数，则这三个数为勾股数的概率为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是（）

A . 至少有一个样本点落在回归直线上

B . 若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1

C . 对所有的解释变量（），的值一定与有误差

D . 若回归直线的斜率，则变量x与y正相关

6. （2分）抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是（）

A . 一颗是3点，一颗是1点

B . 两颗都是2点

C . 两颗都是4点

D . 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

7. （2分）若（x﹣）n的展开式中第3项的二项式系数是10，则展开式中所有项系数之和为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）空间五点中，无三点共线．且无四点共面，则这五点可以确定平面的个数是（）

A . 5

B . 10

C . 15

D . 20

二、填空题 (共5题；共5分)

9. （1分） (2020高二下·北京期中) 有4位同学和2位教师一起合影．若教师不能坐在两端，也不坐在一起，则有________种坐法．

10. （1分）(2019·十堰模拟) 的展开式中的常数项为________.

11. （1分）(2017·辽宁模拟) （x﹣2）（x﹣1）5的展开式中x2项的系数为________．（用数字作答）

12. （1分） (2016高二下·泰州期中) 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个，用X表示这10个村庄中交通方便的村庄数，若，则a=________．

13. （1分）(2017·河西模拟) 定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1 ，a2…ak中0的个数不少于1的个数．若m=4，则不同的“规范01数列”共有________个．

三、解答题 (共4题；共55分)

14. （15分）已知，求：

（1）a1+a2+…+a7；

（2） a1+a3+a5+a7；

（3）|a0|+|a1|+…+|a7|

15. （25分） (2020高二下·海林期末) 7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种.

（1） A，B必须当选；

（2） A，B必不当选；

（3） A，B不全当选；

（4）至少有2名女生当选；

（5）选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任.

16. （5分）(2016·天津模拟) 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

（Ⅱ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

17. （10分） (2019高三上·长沙月考) 由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏，第一关解密码锁，3个人依次进行，每人必须在1分钟内完成，否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁，则该团队进入下一关，否则淘汰出局.根据以往100次的测试，分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图.

（1）若甲解开密码锁所需时间的中位数为47，求、的值，并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率；

（2）若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率，并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5，各人是否解开密码锁相互独立.

①按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.

②试猜想：该团队以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小，不需要说明理由.