分数混合运算复习教案

分数乘法、除法混合运算
【第一课时概念】
【复习的重点】
明白分数乘法和分数除法的意义。

明白酚素乘除法的运算规则。

【复习的内容】
一、分数乘法
1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。

3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×表示求4的是多少。

3×表示3的是多少。

4. 分数乘法的运算法则：
1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；
2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

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二、分数除法
1. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？
2. 分数除法的运算法则：
1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；
2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；
3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；
4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）
5）当除数=1时，商等于被除数；
6）当除数>1时，商小于被除数。

3. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

4. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

5. 分数乘、除法的实际问题
1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

6. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

【复习的作业】
1.记忆上述内容
2.练习题。

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【复习的重点】
回顾和复习乘法的运算规律，并且在分数中能灵活应用。

知道分数混合运算的运算规律并且会计算负分数的混合运算。

明白分数乘法中因数和积的关系，分数除法中除数的变化与商的关系。

【复习的内容】
分数乘除的运算及运算规律
1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

【整数的运算律在分数运算中同样适用】
2. 运算定律：
1）乘法分配律：←（请特别注意这个公式！）
2）乘法结合律：
3）乘法交换律：
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

3. 分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。

4. 一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；
一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；
一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。

5.当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）
当除数=1时，商等于被除数；
当除数>1时，商小于被除数。

【复习的作业】
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【复习的重点】
回顾和分数的混合运算。

学会应用分数的混合运算。

分数混合运算在实际中的应用。

【复习的内容】
一、学会找单位“1”
1. 找单位“1”的方法：
①总数量是单位“1”；
例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；
例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；
例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。

④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。

例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。

总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。

二、应用题做题方法的总结
2. 分数应用题的解题方法：（分率就是几分之几）
题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多，求卖出橘子多少千克？
【解题思路】
第一步：找单位“1”
该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。

第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。

如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。

如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。

要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。

该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。

第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；
某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或说减少了几分之几。

该题中：苹果比橘子多，也就是苹果是橘子的，根据前一步所得的被除数是苹果数量6千克，因此最后列式为：。

注意：
同学们可以用具体数字带进去理解，例如：苹果为3千克，橘子为2千克。

题型2：商店卖出苹果6千克，卖出橘子4千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？
【解题思路】
第一步：求分率的应用题，我们同样要找单位“1”。

该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位“1”是橘子。

第二步：单位“1”的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。

该题单位“1”是橘子，因此橘子做除数，苹果做被除数来除以单位“1”，因此最终得出：。

题型3：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。

例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每天烧多少吨？
求每天，天就作为除数，把5天做除数，即10÷5=2（吨）；
例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天？
求每吨，吨就做除数，即5÷10=0.5（天）。

注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。

13. 分数应用题如何列式：
用乘法的情况如下
用除法的情况如下
知道单位“1”时
不知道单位“1”时
知道总数求部分的公式：
总数×对应的分数= 部分
知道部分求总数的公式：
知道的部分÷对应的分数= 总数
题目形式
题目形式
已知一个数，求这个数的几分之几是多少。

已知一个数，求这个数的百分之几数多少。

已知一个数的几分之几数多少，求这个数
已知一个数的百分之几数多少，求这个数
注意：以上11、12、13项请结合题目理解！！！
【复习的作业】
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【第四课时百分数】
【复习的重点】
1．明白百分数的意义。

2.学会求生活中的各种“率”。

3.能够运用百分数解决一些实际问题。

【复习的内容】
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

写作22％，读作：百分之二十二。

2. 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

3. 百分数也叫百分比、百分率。

4. 生活中的“率”：及格率＝及格的人数÷总人数
成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数
出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量
合格率＝合格的产品数÷产品总数
出勤率＝出勤人数÷总人数
命中率＝命中次数÷总次数
优秀率＝优秀人数÷总人数
发芽率＝发芽的种子数÷种子总数
5. 小数化成百分数：先把小数点向右(→)移动两位，再在后面添上％（0.20→20→20%）。

6. 分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时保留三位小数），再把小数化成百分数。

7. 百分数化成小数：先去掉％，再把小数点向左(←)移动两位（20%→20→0.20→0.2）。

8. 百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数，然后约分、化简；或者先把百分数化成小数，再化成分数。

【复习的作业】
-------------------------<完>---------------------。