汽车主动悬架和四轮转向系统的综合控制

考虑两者耦合关系的综合模型可描述为如下运动
微分方程组：
４
玉，一Ｃｖ，＋＝１∑（ｃｏｓ８ｉ０）
≯＝手∑（ｒ—ｓｉｎＢｉ巳＋ｒ，ｉｃｏｓ８ｊ巳）
，４
；·＝一去荟（ｒｎ凡ｔ）
厶≥币＝∑（［（１一嘞）ｒ成一ｏ］凡ｉ）＋ｍ，ｈ，口，（９）
≥。＝一手∑（ｋ‰Ｆ“）一巩ｈ，吼 １口ｉ；１
≥，＝争【∑（［（１一‰）ｋ—ｋ凡ｉ］）＋ｍＪｈ，（刍，＋咖，）】
●ｌ●Ｉ＿＿Ｉ————ｌ—ＩＩ 第２８巷锛４期
振动与冲击 ＪＯ！’ＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ＾ＮＤ ＳＨＯＣＫ
＿Ｉ
Ｉ●Ｖ０＿１ｌ．●２８ ＿Ｎ＿ｏ． ｌＩ４ ｌ２－００＿９＿＿
汽车主动悬架和四轮转向系统的综合控制
来飞１’２，邓兆祥１’２，董红亮１’２，张立双Ⅵ
（１．重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆４０００３０；２．重庆市汽车ＮＶＨ工程中心）
小或正小，那么悬架控制力是负中或正中。
具体控制算法的实现参见文献［４］。
５仿真计算与结果分析
假定车辆以７０ ｋｍ／ｈ车速行驶，转向盘输入转角
为４５。。现比较四种不同控制系统的仿真结果：①被动
系统（ＰＡＳ），即被动悬架和前轮转向系统；②简单主动
悬架系统（Ｓ＿ＡＳＣＳ）；③简单主动悬架＋４ＷＳ系统（Ｓ—
上质量侧向加速度成正比。
通过对车辆参数进行分析计算，可得出前左右车
轮静载荷为３ ０８５．４ Ｎ，后左右车轮静载荷为４ ２３８．６
Ｎ，即转弯时前内轮更容易离开地面。于是可通过主动
悬架来增加后轮侧倾角刚度，来达到使后轮垂直载荷
变化适量增大，而前轮垂直载荷变化减小的目的。
４．２四轮转向系统（４ＷＳ）
尽管通过主动抗侧倾杆控制可减少车身侧倾，但
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振动与冲击
２００９年第２８卷
特定比例关系，可Ｆ｛ａｚ。求出。 最后可得：
，ｎｉ≥越＝ｒ历Ｆ耐＋ｋ“（ｚ一一ｚ“）
（１３）
其中，后。ｉ为轮胎ｉ处的垂向刚度，磊为轮胎接地点的位
移扰动。
其它参数的含义参见文献［５］。
３综合模型
图２悬架动力学模型
２．１汽车簧载质量振动模型
通过考虑悬架的几何特性可获得Ｆ肼和凡ｉ的关
出：主动悬架和四轮转向综合控制系统能同时兼顾主动悬架和四轮转向的优点，使车辆的操稳性和平顺性大大提高。
关键词：汽车；主动悬架；四轮转向；耦合；综合控制
中图分类号：Ｕ４６３．１
文献标识码：Ａ
汽车底盘综合控制系统（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｈａｓｓｉｓ Ｃｏｎ— ｔｒｏｌ。ＩＣＣ）的设计是目前汽车领域的一个热点研究问 题。一般来讲，这方面的研究是为了综合考虑汽车不 同子系统之间的耦合作用，满足人们对汽车安全性、舒 适性要求的不断提高。尽管进行了一系列这方面的研 究，但是基于在ＩＣＣ上构建车辆模型的综合控制研究 进展并不多见。如文献［１］、［２］着重考虑四轮转向控 制器的研究，文献［３］则是对主动悬架控制器的研究， 尽管［４］建立了整车模型，但也只着重于主动悬架控制 器的研究。
万方数据
４控制策略
４．１简单主动悬架（主动抗侧倾杆）
轮胎垂直载荷的表达式为一ｊ：
如＝ｍｇｌ，／２（Ｉ＋ｚ，）一△Ｂ
（１６）
如＝ｍｇｌ，／２（Ｉｆ＋Ｚ，）＋△Ｂ
（１７）
如＝ｍｇｌ／２（ｔｙ＋ｚ，）一△，，
（１８）
wenku.baidu.com
■＝ｍｇｌｒ／２（‘＋ｚ，）＋△ｔ
（１９）
其中，ＡＦ，及△Ｆ，分别为前后轮垂直载荷变化量，与簧
图４车辆质心侧偏角响应
图５车辆横摆角速度响应
万方数据
ｔｆｓ
图６车身侧倾角响应
表２车辆操稳性指标响应
振动与冲击
ｑ
要 兰 鼍
２００９年第２８卷
ｆ
善
皂
吾 尝
毛
车辆平顺性方面的仿真结果见图７～１０。由图可 知，综合控制系统对车辆性能的改善非常显著，与被动 系统相比，车身侧倾角加速度峰值由原来的一０．５１９变 为一０．２０２，稳定时问也南６．８ ｓ减小为２．９ ｓ；车身垂 直加速度峰值由２ ｍ／ｓ２减小为１．１２ ｍ／ｓ２，稳定时间由 １．９ ｓ减小为０．６ ｓ；车身俯仰角加速度峰值由２．５ ｒａｄ／ｓ２降为１．４ ｒａｄ／ｓ２，车身俯仰角峰值也降为原来的 一半。而简单主动悬架系统、简单主动悬架＋４ｗｓ系统 除了使车身侧倾角加速度能较快地趋于稳定外，对车 辆的垂直加速度响应和俯仰响应几乎没有改善。
系。如图３，对车轮点Ｐ。处的力矩平衡有：
凡ｉ（ｒ“一ｋｉ）一ＦＢｉ（，“一ｒ成）＝０
（４）
可求得：
Ｆａｉ＝（１一ｒ肼），－廿ｉ
（５）
其中：
Ｉ＇Ｄ２／ｉ：ｉ鼬
（‘６ｏ’）
最终汽车的垂向动力学方程可写成：
ｍ，，；ｚ，，２＝一 一∑三（Ｌｒｏｍｐｅ枷ｉ，）
（【７，），
厶≥。＝∑（Ｌ，肼凡。）一ｍ。ｈ，吼
（８）
根据汽车转向的运动学关系，可以求出侧向加速 度ａ。：
ａ，＝玉，＋易％
（１４）
于是由方程（７）一（９）可见，汽车的转向运动通过
口，影响车身侧倾，并进而影响悬架子系统的运动。
轮胎的垂向力显然为：
ｔｉ＝ｋｔｉ（％一ｚ“）
（１５）
即轮胎垂向力将随垂向运动而剧烈变化，这将引起轮
胎侧偏力的额外变化，进而影响整个侧向动力学关系。
是同时也会减少不足转向趋势，引起驾驶员不适。此
第４期
来飞等：汽车主动悬架和四轮转向系统的综合控制
１５９
时，可利用四轮转向技术，如使后轮相对前轮同向转动
一定角度来适量增加不足转向，便町同时提高车辆的
操稳性和安全性。
具体控制方法如下：
（１）简单主动悬架控制
Ｋ。”‘ ：Ｊ
０
【ｋ，ｋ—ｓｇｎ（ａ，）ａｒｅ／Ｉ
本文针对底盘的两大重要组成——转向系统和悬 架系统，通过建立相互耦合的综合动力学模型，并在此 基础上设计主动抗侧倾杆控制、四轮转向控制及变论 域模糊主动悬架控制，然后将动力学模型与控制器有 机地结合起来，提高了车辆的综合性能。通过仿真计 算与分析，表明所设计的综合控制系统能同时兼顾主 动悬架和四轮转向的优点，使车辆的操稳性和平顺性 大大提高。
其中，ｍ为汽车质量（包括轮胎的质量），叱和钆分别
基金项目：重庆市自然科学基金重点项目（８７１８） 收稿日期：２００８—０５—０４修改稿收到日期：２００８一０６—０２ 第一作者来飞男，博士生，１９６３年生
万方数据
为汽车的纵向速度和横向速度，舀为车辆横摆角速度， 盈为车轮转角，ｎ为惯性坐标系下作用在质心的轮胎 力，ｉ代表轮胎下标。
规则ｌ：如果悬挂质量的速度和悬架相对位移是正
大或负大，那么悬架控制力是负大或正大；规则２：如果
悬挂质量的速度和悬架相对位移是正小或负小，那么
悬架控制力是负中或正中；规则３：如果悬挂质量的速
度是正小或负小和悬架相对位移是正非常小或负非常
小，那么悬架控制力是负非常小或正非常小；规则４：如
果悬挂质鼍的速度是正大或负大和悬架相对位移是负
参考文献 ［１］Ｋａｉ ＴｅｎＦｅｎｇ，Ｈａｎ ＳｈｕｅＴａｎ，Ｍａｓａｙｏｓｈｉ Ｔｏｍｉｚｕｋａ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃ
Ｓｔｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｌａｔｅｒａｌ Ｍｏｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｒｏｌｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎ— ｆｅｒｅｎｅｅ，１９９８． ［２］ｌｅｈｉｒｏ ｋａｎｇｅｙａｍａ，Ｈｅｅ—Ｙｏｕｎｇ Ｊｏ．Ａｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｃｏｎ· ｔｒｏｌ Ｍｅｔｈｏｄ Ｕｓｉｎｇ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｆｏｕｒ·－Ｗｈｅｅｌ·－Ｓｔｅｅｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ［Ｃ］．ＩＥＥＥ，１９９８． ［３］Ｊｕｎ Ｗａｎｇ，Ｄａｖｉｄ Ａ．Ｗｉｌｓｏｎ，Ｗｅｎｌｉ Ｘｕ．Ａｃｔｉｖｅ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｏ Ｉｍｐｒｏｖｅ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｉｄｅ ａｎｄ Ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ Ｈａｎｄｌｉｎｇ ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ４４“ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｗｌ，２００５． ［４］方子帆，邓兆祥．汽车磁流变半主动悬架控制方法研究
ＡＳＣＳ＋４ｗｓ）；④主动悬架（包括主动抗侧倾杆和变论
域模糊控制）与４ＷＳ综合控制系统（Ｉ＿ＡＳＣＳ＋４ＷＳ）。
路面输入如下：
，‘、
ｆ０．０２５（１一ｃｏｓ８－ｔｒｔ），０ ｓ ｔ ｓ ０．２５ｓ
２ｒｕ’２ １０．
ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ
车辆特征参数见表１。
表１车辆特征参数
车辆操稳性方面的仿真结果见图４～６和表２。由 图可知，与被动系统相比，简单主动悬架的车身侧倾角 降低，而车辆质心侧偏角收敛减小，车辆不足转向程度 降低。而简单主动悬架＋４ｗｓ系统、综合控制系统的各 项性能指标都有不同程度的改善。
摘 要：针对汽车底盘的两大重要组成一转向子系统和悬架子系统，建立起汽车侧向动力学模型、悬架动力学子
模型以及考虑两者耦合效应的综合动力学模型；接着对四种不同控制策略的车辆系统进行了仿真对比，包括被动悬架兼
前轮转向系统、主动抗侧倾杆控制系统、主动抗侧倾杆和四轮转向控制系统以及主动悬架与四轮转向的综合控制系统，得
…≤口州
ｋ Ｉ＞口硝
即当车辆侧向加速度超过预先设定的目标值时，
主动悬架开始工作，使后悬架侧倾角刚度随车辆实际
侧向加速度与目标值之间的差值正比例增加，从而来
抑制车身侧倾，且使前轮垂直载荷波动量减小。
（２）四轮转向控制
。 限×毋
Ｉ口，Ｉ ｓ ｏ硝（Ｒｌ＜０）
【Ｒ２×６，
ａ，ｌ＞ａｙｒｑ＂（Ｒ２＞０）
即当车辆在速度较低的情况下转弯时，侧向加速
图１转同动力学于模型 同时为了反映轮胎侧偏力与垂直载荷的关系，建 立起轮胎侧偏力为轮胎侧偏角与垂直载荷以的函数 关系‘３】［５１：
以＿【飞…咖ｎ（恶）№凡也Ｅ）
（３） 其中，Ｃ。和ｃ忍为正常数。 ２悬架动力学子模型
考虑７自由度模型，见图２。假定车身为一刚性 体，４个车轮为质量点。悬架类型可简化为四个单横臂 独立悬架。车身在质心处有三个自由度：垂向，俯仰及 侧倾。每个轮胎仅作垂向运动，在质心和路面扰动之 间视为线性弹簧，轮胎垂向阻尼的影响忽略不计。另 外，假定侧倾轴和俯仰轴在质心ＣｏＧ之下，距离分别为 ＾，和ｈ。。
Ｃｏｎｔｍｌ ｏｆ Ａｃｔｉｖｅ Ｆｒｏｎｔ Ｓｔｅｅｒ Ａｎｇｌｅ ａｎｄ Ｄｉｒｅｃｔ Ｙａｗ Ｍｏｍｅｎｔ
［Ｊ］．ＪＳＡＥ Ｒｅｖｉｅｗ，２００２，２３：３０９—３１５． ［８］Ｒｏｄｉｅ Ａ，Ｖｕｋｏｂｒａｔｏｖｉｅ Ｍ．Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｏｎ·
［Ｊ］．中国机械工程，２００７，１８（９）：１１２１—１１２４． ［５］余志生．汽车理论（第３版）［Ｍ］．北京：机械工业出版
社，２０００． ［６］郭孔辉．汽车操纵动力学［Ｍ］．长春：吉林科学技术出版
社，１９９１． ［７］Ｍａｓａｏ Ｎａｇａｉ，Ｍｏｔｏｋｉ Ｓｈｉｎｏ，Ｆｅｎｇ Ｇａｏ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ
图７车身侧倾角加速度响应
图８车辆垂直加速度响应
万方数据
图ｌＯ车身俯仰角加速度响应
６结论
本文通过建立汽车转向子系统和悬架子系统相互 耦合的综合动力学模型，将主动悬架控制技术，如主动 抗侧倾杆控制、变论域模糊主动悬架，和四轮转向控制 技术有机地结合在一起，充分发挥了两者的优点，大大 提高了车辆的操纵稳定性和行驶平顺性。同时也为考 虑更为复杂的底盘控制，如制动、驱动等控制技术的综 合应用打下了一定的基础，对于其它含有两个或两个 以上子系统的综合研究也具有一定的借鉴意义。
度低于目标值，此时后轮与前轮转动方向相反，来提高
车辆的机动性；当车辆在高速下转弯时，侧向加速度超
过目标值，一方面主动悬架开始工作，另外后轮与前轮
同向转动。提高车辆的操稳性和安全性。
４．３变论域模糊主动悬架
选择悬挂质量的速度和悬架的相对位移作为控制
器的输入，悬架控制力作为控制器的输出，构成二维模
糊控制器，规则为：
图３悬架几何特性
２．２车轮垂向动力学
为了获得车轮的动力学方程，需再次考虑悬架的 几何特性来获得车轮处的力以及位移。如图３，对点
Ｐ。的力矩平衡，有：
Ｆ谢（ｒｕｉ—ｒ成）一Ｆ“（～一ｒ威）＝０
（１０）
求出吒，便可获得Ｆ耐与凡。的函数关系：
凡ｉ＝‰凡；
（１１）
而悬架支点力Ｆ埘为：
凡ｉ＝ｃｆ（乞ｉ一气）＋ｋｆ（：。ｉ一气）＋Ｍｊ （１２） 其中Ⅱｉ为作动器所产生的力，乞与ｚ撕满足图３表达的
１汽车侧向动力学模型
如图１所示，作如下假定：车速、质心侧偏角和横
摆率均以质心ＣｏＧ为准，四个轮胎均有独立的转向角，
轮胎力作用在接触点，车辆纵向速度叱保持不变。
从惯性坐标系来考查车辆的运动，容易写出车辆
运动方程‘５Ｊ怕ｊ：
ｇ
ｍ（易，＋如，＝∑（ｃｏｓ艿ｉ巳）
（１）
ｌ。１
４
乞茹＝∑（ｒ—ｓｉｎ８ｉ以＋ｒｘ／ＣＯｆｌ６ｉ０） （２）