折叠问题专题复习.docx
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折叠问题专题复习
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1.把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则∠ 1的度数等于()
(第 1 题)(第3题)(第4题)
2 .如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的
∠CFE的度数是()A.110°B.120°C.140°D.150°
3 .如图:将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,
使
C、D 点分别落在点C1,D1处.若∠C1 BA=50°,则∠ ABE的度数为() A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
4.如图,把一张矩形纸片ABCD
沿EF折叠后,
点
C, D 分别落在C′, D′上, EC′交AD于
点
G,
已知∠ EFG=58°,那么∠BEG=度.
5 .如图,把一张长方形纸条ABCD
沿EF折叠,若
∠
1=58°,则∠ AEG=度.
(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题)
6.将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠ 1=度.
7.如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若∠ABC=110°,则∠1的度数为.
8.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则∠1=度.
9.生活中,将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下,如果∠ 1=140°,那么∠ 2=度.
(第 8 题)(第 9 题)(第10 题)
10 .如图,把长方形ABCD
沿
EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠ AEF=.
11 .如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠1+∠2=80°,则∠B=度.
18 .如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点 D、 C分别落在 D′、 C′的位置.若∠EFB=65°,则∠ AED′等于度.
(第 18 题)第19题第20题
19 .动手操作:在矩形纸片 ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点 A 落在处,折痕为 PQ,当点 A′在 BC边上移动时,折痕的端点P、 Q也随之移动.若限定点
AB、 AD边上移动,则点A′在 BC边上可移动的最大距离为.BC边上的A′P、Q分别在
20.如图,等边△ ABC的边长为 1cm,D、E 分别是 AB、 AC上的点,将△ ADE沿直线 DE折叠,点 A 落在点A′处,且点A′在△ ABC外部,则阴影部分图形的周长为cm.
21 .如图,将矩形ABCD
沿BE折叠,若
∠
CBA′=30°,则∠ BEA′=度.
第 21 题第22题第23题第28 题
22 .如图,矩形纸片ABCD, BC=2,∠ ABD=30度.将该纸片沿对角线BD翻折,点 A 落在点 E 处,
EB交 DC于点 F,则点 F 到直线 DB的距离为.
23 .如图,四边形 ABCD是一张矩形纸片, AD=2AB,若沿过点 D 的折痕 DE将 A 角翻折,使点
A 落在 BC上的 A1处,则∠ EA1 B=度.
28 .如图,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点 B 的直线折叠这个三角形,使顶
点 C落在 AB边上的点 E 处,折痕为 BD,则△ AED的周长为cm.
利用对称问题求最值专题复习
题型一:
1、如图,点 P关于 OA、OB的对称点分别为C、D,连接 CD,交 OA于 M,交 OB于 N,若 PMN的周长
=8 厘米,则 CD为厘米.
2、如图 5,设点 P 是∠ AOB内一个定点,分别画点P 关于 OA、OB的对称点 P1、P2,连结 P1P2交于点 M,交 OB于点 N,若 P1P2 =5cm,则△ PMN的周长为多少
3、如图所示,已知O是∠ APB内的一点,点M、 N分别是 O点关于 PA、 PB的对称点, MN与 PA、 PB分别相交于点E、 F,已知 MN=5cm,求△ OEF的周长。
题型二:
1、如图,在河岸的同侧有A、 B 两村,在河边修一水泵站P,使所用的水管最短,另修一码头Q,使 Q与 A、B 两村的距离相等.试画出P、Q所在的位置.
B A B B
A
A
2、在直线两侧有A、B 两点,在直线上找一点P,使得 AP-BP最短。
A
A
B
B
3(1) 如图,要在燃气管道 L 上修建一个泵站 C,分别向 A、 B 两镇供气,泵站 C 修建在管道的什么地方,可可使输气管线路最短请解释这样作图的原因(2) 如果上述的问题中,点B 不在异侧,而在同侧(如图所示),泵站 C又应该建在哪
4、如图,△ABC中,A、B为两定点,C是直线L上的一动点,当 C 点运动到何处时,△ABC的周长最短。
5、如下图所示,已知牧马营地在P处,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再带到草地吃草,然后回到营地,请你替牧马人设计出最短的放牧路线
6、如图, A 为马厩, B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地某一处牧马,再到河边饮马,然后回到
帐篷,你能帮他画出这一天的最短路线吗