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折叠问题专题复习

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1．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠ 1的度数等于（）

（第 1 题）（第3题）（第4题）

2 ．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的

∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150°

3 ．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，

使

C、D 点分别落在点C1，D1处．若∠C1 BA=50°，则∠ ABE的度数为（） A． 15°B． 20°C． 25°D． 30°

4．如图，把一张矩形纸片ABCD

沿EF折叠后，

点

C， D 分别落在C′， D′上， EC′交AD于

点

G，

已知∠ EFG=58°，那么∠BEG=度．

5 ．如图，把一张长方形纸条ABCD

沿EF折叠，若

∠

1=58°，则∠ AEG=度．

（第 5 题）（第 6 题）（第 7 题）

6．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠ 1=度．

7．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=110°，则∠1的度数为．

8．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．

9．生活中，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠ 1=140°，那么∠ 2=度．

（第 8 题）（第 9 题）（第10 题）

10 ．如图，把长方形ABCD

沿

EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠ AEF=．

11 ．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=度．

18 ．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D、 C分别落在 D′、 C′的位置．若∠EFB=65°，则∠ AED′等于度．

（第 18 题）第19题第20题

19 ．动手操作：在矩形纸片 ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点 A 落在处，折痕为 PQ，当点 A′在 BC边上移动时，折痕的端点P、 Q也随之移动．若限定点

AB、 AD边上移动，则点A′在 BC边上可移动的最大距离为．BC边上的A′P、Q分别在

20．如图，等边△ ABC的边长为 1cm，D、E 分别是 AB、 AC上的点，将△ ADE沿直线 DE折叠，点 A 落在点A′处，且点A′在△ ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

21 ．如图，将矩形ABCD

沿BE折叠，若

∠

CBA′=30°，则∠ BEA′=度．

第 21 题第22题第23题第28 题

22 ．如图，矩形纸片ABCD， BC=2，∠ ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点 A 落在点 E 处，

EB交 DC于点 F，则点 F 到直线 DB的距离为．

23 ．如图，四边形 ABCD是一张矩形纸片， AD=2AB，若沿过点 D 的折痕 DE将 A 角翻折，使点

A 落在 BC上的 A1处，则∠ EA1 B=度．

28 ．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶

点 C落在 AB边上的点 E 处，折痕为 BD，则△ AED的周长为cm．

利用对称问题求最值专题复习

题型一：

1、如图，点 P关于 OA、OB的对称点分别为C、D，连接 CD，交 OA于 M，交 OB于 N，若 PMN的周长

=8 厘米，则 CD为厘米．

2、如图 5，设点 P 是∠ AOB内一个定点，分别画点P 关于 OA、OB的对称点 P1、P2，连结 P1P2交于点 M，交 OB于点 N，若 P1P2 =5cm，则△ PMN的周长为多少

3、如图所示，已知O是∠ APB内的一点，点M、 N分别是 O点关于 PA、 PB的对称点， MN与 PA、 PB分别相交于点E、 F，已知 MN=5cm，求△ OEF的周长。

题型二：

1、如图，在河岸的同侧有A、 B 两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使 Q与 A、B 两村的距离相等．试画出P、Q所在的位置．

B A B B

A

A

2、在直线两侧有A、B 两点，在直线上找一点P，使得 AP-BP最短。

A

A

B

B

3(1) 如图，要在燃气管道 L 上修建一个泵站 C，分别向 A、 B 两镇供气，泵站 C 修建在管道的什么地方，可可使输气管线路最短请解释这样作图的原因(2) 如果上述的问题中，点B 不在异侧，而在同侧（如图所示），泵站 C又应该建在哪

4、如图，△ABC中，A、B为两定点，C是直线L上的一动点，当 C 点运动到何处时，△ABC的周长最短。

5、如下图所示，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线

6、如图， A 为马厩， B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地某一处牧马，再到河边饮马，然后回到

帐篷，你能帮他画出这一天的最短路线吗