浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.2xy与2abD.﹣2xy与3yx2、如图，阴影部分的面积是（）A. xyB. xyC.5xyD.2xy3、下列计算正确的是（）A.（﹣2a 2）4＝8a 8B.a 3+a＝a 4C.a 5÷a 2＝a 3D.（a+b）2＝a 2+b 24、下列式子中，abc；7-2x3；9；-m；-ab3；；ab-mn；1-0.11mp；．单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5、a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（）A.（5a+b）2B.5a+b 2C.5a 2+b 2D.5（a+b）26、如果|a|＝－a，那么a可以是 ( )A.+(+5)B.-(-5)C.D.7、一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（）A.12＋10 b＋aB.12000＋10 b＋aC.100(12－a－b)＋10 b＋aD.112＋10 b＋a8、下列说法正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.表示a、b、2 的积的代数式为2ab C.代数式的意义是：a与4的差除b的商 D. 是二项式，它的一次项系数是9、核桃的单价为m元/kg，栗子的单价为n元/kg，买2kg核桃和3kg栗子共需（）A.( m+ n)元B.(3 m+2 n)元C.(2 m+3 n)元D.5( m+ n)元10、若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A.﹣6B.0C.2D.611、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )A.0.92aB.1.12aC.D.12、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.x 2-4=（x+2）（x-2）C.（x+1）2=x 2+1D.（2a）3=6a 313、如果|a+2|+(b-1)2=0，那么(a+b)2007的值是（）A.－2007B.2007C.－1D.114、计算﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2的结果为（）A.﹣17a 6b 3B.﹣18a 6b 3C.17a 6b 3D.18a 6b 315、下列说法正确的有（）①﹣（﹣3）的相反数是﹣3②近似数1.900×105精确到百位③代数式|x+2|﹣3的最小值是0④两个六次多项式的和一定是六次多项式．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、“x的2倍与5的和”用代数式表示为________．17、化简：﹣[﹣（+5）]= ________18、若x﹣y=2，xy=3，则x2y﹣xy2=________．19、请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为________．20、代数式与是同类项，则a+b=________。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40％，今年的产值是（)A、40％x万元B、(1＋40%）x万元C、万元D、1＋40％x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是( ）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（)A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是—4、下列各式中，不是代数式的是（)A、x—yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是(A、10B、1C、—4D、—86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是(）A、2016B、-2016C、2020D、—20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2,n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品价格为（)A、元B、元C、40％元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4,则（1+3x)﹣(4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=________．17、观察下列单项式:x，﹣3x2， 5x3，﹣7x4， 9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2。
七年级数学上册《第四章 代数式》练习题及答案-浙教版
七年级数学上册《第四章代数式》练习题及答案-浙教版一、选择题1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )A.(3m)2＋1B.3m2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.原产量n吨，增产30%之后的产量应为( ).A.(1﹣30%)n吨B.(1＋30%)n吨C.n＋30%吨D.30%n吨3.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于( )A.m·x%B.m(1＋x%)C.m＋x%D.m(1＋x)%4.如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是( )A.abcB.a＋b＋cC.100a＋10b＋cD.100c＋10b＋a5.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n﹣10)厘米6.有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。
如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )A.x(6﹣x)米2B.x(12﹣x)米2C.x(12﹣3x)米2D.12x(12﹣3x)米7.对于a2＋b2解释不恰当的是( )A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积8.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为( )A.6a＋πaB.12aC.15a＋πaD.6a二、填空题9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．10.某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是 .11.学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加10%的邮费，若购n册，则需付金额为元，当m＝10.5元时，n＝10册时，则需付金额为元.12.如图所示，阴影部分的面积表示为.13.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元.14.已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是____.三、解答题15.用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的14与y的差的14；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.16.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？17.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件.(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？18.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).19.一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和.(1)用含a的式子表示第四条边长；(2)当a=7时，还能得到四边形吗？并说明理由.20.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π).参考答案1.B2.B3.B.4.C5.C.6.D7.D8.A.9.答案为：10b+a ．10.答案为：4n ＋26.11.答案为：(1＋10%)mn ，115.5.12.答案为：ab ﹣14a 2π.13.答案为：1.08a. 14.答案为：13a ＋21b.15.解：(1)； (2)14(14x ﹣y)； (3)(a ﹣b)÷ab.16.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.17.解：(1)根据题意，得40(a ＋b)＋60(a ＋b)×80%=88a ＋88b(元)， 则销售100件这种商品的总售价为(88a ＋88b)元.(2)根据题意，得88a ＋88b-100a=-12a ＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利了(-12a ＋88b)元.18.解：(1)l=2πr ＋2a.(2)S=πr 2＋2ar.(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).19.解：(1)由题意，得第四条边长为48-a-(2a＋3)-(a＋2a＋3)=(42-6a)cm.(2)不能.理由如下：当a=7时，42-6a=0所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义所以不能得到四边形.20.解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米；)(2)当a=500，b=200，r=20时，代入(1)得到的式子得500×200－π×202=100000－400π(平方米).答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米.。
浙教版七年级(上)数学 第4章 代数式 单元测试卷(含答案)
七年级上册数学第4章代数式单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．单项式﹣5a2b2c的系数和次数分别是（）A．﹣5，5B．﹣5，4C．5，5D．5，43．如果单项式3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，则m、n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝﹣1，n＝﹣3D．m＝1，n＝﹣3 4．若单项式xy m+3与x n﹣1y2的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝﹣2，n＝1 5．某商店对店内的一种商品进行双重优惠促销﹣﹣将原价先降低m元，然后在此基础上再打五折．按该方案促销后，若此商品的售价为n元，则它的原价是（）A．（2n+m）元B．（2n﹣m）元C．（0.5n+m）元D．（0.5n﹣m）元6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，输出结果86，那么满足条件的x的值有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．下列说法正确的个数有（）①单项式﹣的系数是﹣，次数是3；②xy2的系数是0；③﹣a表示负数；④﹣x2y+2xy2是三次二项式；⑤是单项式．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x＝﹣，那么4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）的值为（）A．﹣2B．2C．4D．﹣49．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m×6B．C．x﹣7元D．2xy210．下列各式中，去括号正确的是（）A．﹣（7a+1）＝﹣7a+1B．﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1C．﹣（7a﹣1）＝﹣7a﹣1D．﹣（﹣7a﹣1）＝﹣7a+1二．填空题11．若多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，则m＝．12．若单项式x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，则m+n ＝．13．﹣2的相反数是；﹣2的倒数是；﹣的系数是．14．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣4，y为6，则输出的结果为．15．若a+b＝2，则﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝．16．多项式﹣8ab2+3a2b与多项式3a2b﹣2ab2的差为．17．已知多项式（M﹣1）x4﹣x N+2x﹣5是三次三项式，则（M+1）N＝．18．某个体户将标价为每件m元的服装按8折售出，则每件服装实际售价为元．19．去括号：x﹣（y﹣z）＝．20．下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）．①；②；③；④a三．解答题21．如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；x的值…﹣3﹣2﹣10123…输……出值（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．22．合并同类项：5m+2n﹣m﹣3n．23．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．24．计算：（1）﹣2+（﹣8）﹣（﹣24）；（2）﹣22+[（﹣4）2﹣（1﹣3）×3]；（3）2xy+1﹣（3xy+2）；（4）3（a2﹣ab）﹣2（﹣2a2+2ab）．25．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b＝1，且a、b满足|a+2|+|c ﹣7|＝0．（1）a＝，c＝；（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，AC＝（用含t的代数式表示）．（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）．则可以进行如下分类①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式；（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”；（2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式；（3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由．27．在七年级我们学习了许多概念，如A：有理数；B：无理数；C：负无理数；D：实数；E：整式；F：整数；G：分数；H：多项式．请根据下面的关系图将以上各概念前的字母填在相应的横线上．参考答案与试题解析一．选择题1．解：在代数式﹣1，m，x3y2，，a＝4，x﹣3y中，整式有：﹣1，m，x3y2，x﹣3y共4个．故选：C．2．解：单项式﹣5a2b2c的系数是﹣5，次数是2+2+1＝5，故选：A．3．解：∵3x2m y n+1与x2y m+3是同类项，∴2m＝2，n+1＝m+3，∴m＝1，n＝3，故选：B．4．解：由题意，得n﹣1＝1，m+3＝2解得m＝﹣1，n＝2，故选：B．5．解：∵售价为n元，∴打折前价格为n÷0.5＝2n（元），∴原价为（2n+m）元，故选：A．6．解：设输入x，则直接输出4x﹣2，且4x﹣2＞0，那么就有（1）4x﹣2＝86，解得：x＝22．若不是直接输出4x﹣2＞0，那么就有：①4x﹣2＝22，解得：x＝6；（2）4x﹣2＝6，解得：x＝2；（3）4x﹣2＝2，解得：x＝1，（4）4x﹣2＝1，解得：x＝，∵x为正整数，∴符合条件的一共有4个数，分别是22，6，2，1，7．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，所以①错误；xy2的系数是1，所以②错误；﹣a可以表示正数，也可以负数，还可能为0，所以③错误；﹣x2y+2xy2是三次二项式，所以④正确；是单项式，所以⑤正确．故选：B．8．解：4（x2﹣x+1）﹣3（2x2﹣x+1）＝4x2﹣4x+4﹣6x2+3x﹣3＝﹣2x2﹣x+1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2﹣（﹣）+1＝﹣2，故选：A．9．解：A、不符合书写要求，应为6m，故此选项不符合题意；B、符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为（x﹣7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为xy2，故此选项不符合题意．故选：B．10．解：A、﹣（7a+1）＝﹣7a﹣1，故本选项错误；B、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项正确；C、﹣（7a﹣1）＝﹣7a+1，故本选项错误；D、﹣（﹣7a﹣1）＝7a+1，故本选项错误；故选：B．二．填空题11．解：5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5＝5x2﹣（m+2+2）xy+7y2﹣5＝5x2﹣（m+4）xy+7y2﹣5，∵多项式5x2﹣（m+2）xy+7y2﹣2xy﹣5（m为常数）不含xy项，解得，m＝﹣4，故答案为：﹣4．12．解：∵x2y m与单项式2x n+1y2是同类项，∴m＝2，n+1＝2，∴n＝1，∴m+n＝3，故答案为：3．13．解：﹣2的相反数是2；﹣2的倒数是﹣；﹣的系数是﹣，故答案为：2；﹣；﹣．14．解：根据题意可得，x＝﹣4，y＝6，可得﹣4×2+6÷3＝﹣8+2＝﹣6．故答案为：﹣6．15．解：﹣2a2b﹣ab2﹣2（﹣a2b﹣a）+2b+ab2＝﹣2a2b﹣ab2+2a2b+2a+2b+ab2＝2（a+b），∵a+b＝2，∴原式＝4．故答案为：4．16．解：由题意可知：﹣8ab2+3a2b﹣（3a2b﹣2ab2）＝﹣8ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2＝﹣6ab2，故答案为：﹣6ab2．17．解：由题意可知：N＝3，M﹣1＝0，∴M＝1，N＝3，∴原式＝23＝8，故答案为：818．解：∵8折＝0.8，∴每件服装实际售价为：0.8×m＝0.8m（元）．故答案为：0.8m．19．解：x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z．故答案为：x﹣y+z．20．解：①是整式；②中分母含有未知数，则不是整式；③是整式；④是整式．故答案为：①③④．三．解答题21．解：（1）由题意可知，输出结果为：3x2+2；（2）当x＝﹣3时，3x2+2＝3×（﹣3）2+2＝29，当x＝﹣2时，3x2+2＝3×（﹣2）2+2＝14，当x＝﹣1时，3x2+2＝3×（﹣1）2+2＝5，当x＝0时，3x2+2＝2，当x＝1时，3x2+2＝3×12+2＝5，当x＝2时，3x2+2＝3×22+2＝14，当x＝3时，3x2+2＝3×32+2＝29，故答案为：29；14；5；2；5；14；29；（3）由（2）可知，互为相反数的x的输出结果相等．22．解：5m+2n﹣m﹣3n＝（5m﹣m）+（2n﹣3n）＝4m﹣n．23．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4．24．解：（1）原式＝﹣10+24＝14；（2）原式＝﹣4+（16+6）＝﹣4+22＝18；（3）原式＝2xy+1﹣3xy﹣2＝﹣xy﹣1；（4）原式＝3a2﹣3ab+4a2﹣4ab＝7a2﹣7ab．25．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7．故答案为：﹣2，7；（2）①（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4；②AC＝t+4t+9＝5t+9；故答案为：5t+9；（3）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．26．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；（2）因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”（3）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．27．解：如图所示，。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式 含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的次数是( )A.2B.3C.5D.62、已知x－3y=－3,则5－x+3y为（）A.0B.2C.5D.83、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，64、如果单项式3x2m y n＋1与x2y m＋3是同类项，则m、n的值为（）A.m＝﹣1，n＝3B.m＝1，n＝3C.m＝﹣1，n＝﹣3D.m＝1，n ＝﹣35、已知2x3y2与-x3m y2是同类项，则式子4ｍ－24的值是（）A.20B.－20C.28D.－286、化简（-2x2+3x-2）-（-x2+2）正确的是（）A.-x 2+3xB.-x 2+3x-4C.-3x 2-3x-4D.-3x 2+3x7、代数式-2x, 0, 3x-y, , 中,单项式的个数有( )A.1个B.2 个C.3个D.4个8、下列运算中，正确的是（）A.x 2+2x 2＝3x 4B.x 2·x 3＝x 6C.（x 2）3＝x 6D.（xy）3＝xy 39、单项式-5ab的系数是（）A.5B.C.2D.10、下列说法正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.表示a、b、2 的积的代数式为2ab C.代数式的意义是：a与4的差除b的商 D. 是二项式，它的一次项系数是11、设，且，则（）A.673B.C.D.67412、已知实数满足，则代数式的值是（）A.7B.-1C.7或-1D.-5或313、二次三项式ax2+bx+c 为x的一次单项式的条件是（）A.a≠0,b=0,c=0B.a=0,b≠0,c=0C.a≠0,b=0,c≠0 D.a=0,b=0,c≠014、若与是同类项，则的值是（）A.0B.1C.2D.315、若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（）A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=________．17、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．18、已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=________ ．19、如果两个关于的多项式与相等，则________．20、如果+（2y+1）2=0，那么xy=________21、将方程x2﹣4x﹣1=0化为（x﹣m）2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=________．22、若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=________23、代数式3x2﹣4x+6的值为12，则x2﹣x+6=________24、如果3x2y n与是同类项，那么m=________，n=________．25、已知是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n的值等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值.28、计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．29、先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．30、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、B6、B7、B9、B10、D11、B12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A. 的次数是B. 的系数是C. 是二次二项式D. 的一次项是2、下列说法中，正确的有（）①的系数是；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3④a－b和都是整式．A.1个B.2个C.3个D.4个3、当时，成立，则( )A.0B.1C.99.25D.99.754、若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A.2B.2或﹣2C.4D.4或﹣45、下列各式中去括号正确的是（）A.x 2-（2x-y+2）=x 2-2x-y+2B.-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-n C.ab-（-ab+5）=-5 D.x-（5x-3y）+（2x-y）=-2x+2y6、下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是( )A.x 4+x 3+x 2y-3-xy 2B.-xy 2+x 2y+x 4+x 3-3C.-3-xy 2+x 2y+x3+x 4 D.x 4+x 3+x 2y-xy 2-38、已知多项式，下面说法正确的是（）A.它是四次五项式B.三次项式C.常数项是5D.一次项系数是19、下列运算中，正确的是（）．A. B. C. D.10、已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.511、下列各对单项式是同类项的是( )A.－x 3y 2与3y 2x 3B.－x与yC.3与3aD.3ab 2与a 2b12、下列运算正确的是A. B. C. D.13、下列运算中，正确的是（）A.﹣（m+n）=n﹣mB.（m 3n 2）3=m 6n 5C.m 3•m 2=m 5D.n 3÷n 3=n14、下列计算，正确的是A. B. C. D.15、疫情期间因口罩需求急速增长导致生产口罩的原材料价格不断上涨，甲、乙、丙三家药店对同一款售价相同的口罩提价销售：甲药店提价20%销售；乙商药店提价15%后再提价5%；丙药店提价10%后再提价10%.若顾客想要购买该口罩，选择最划算的商店是（）A.甲B.乙C.丙D.都一样二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝________．17、请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为－2、次数为3的单项式________。
(精练)浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 3•a 3=a 9C.（3a 3）3=9a 9D.a 12÷a 3=a 93、多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）A.a+bB.2a+bC.2(a+b)D.2b+a4、下列各式中,与x2y是同类项的是( )A. B. C. D.5、下列各式中运算正确的是( ).A.4m－m＝3B.a 2b－ab 2＝0C.2a 3－3a 3＝D.xy－2xy＝3xy6、下列说法正确的个数是（）①有理数包括整数和分数；②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；③ 是按的降幂排列的；④单项式的系数是，次数是；⑤ 是四次四项式；⑥一个整式不是单项式就是多项式.A. B. C. D.7、实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-1B.1-2mC.1D.2m-18、下列各式计算中，正确的是（）A.2a+2=4aB.﹣2x 2+4x 2=2x 2C.x+x=x 2D.2a+3b=5ab9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 5D.a 5÷a 2=a 310、计算﹣a2+3a2的结果为（）A.﹣2a 2B.2a 2C.4a 2D.﹣4a 211、下列合并同类项中，错误的个数有( )( 1 )3x-2y=1；(2) + = ；(3)3mn-3mn=0；(4)4a -5a = ab；(5)3 +4 =7A.4个B.3个C.2个D.1个12、去括号后的值是（）A. B. C. D.13、下列各组式子中，为同类项的是（）A.5x 2y 与﹣2xy 2B.4x与4x 2C.﹣3xy与yxD.6x 3y 4与﹣6x 3z 414、下列运算正确的是A.（a 2）3=a 6B.a 2+a=a 5C.（x﹣y）2=x 2﹣y 2D.15、代数式：，﹣xy，，0，x+2y，中，属于单项式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：x－2y＝－4，则代数式(2y－x)2－2x＋4y－1的值为________.17、单项式系数和次数之和是________．18、如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为________m2.19、已知与是同类项，则等于________.20、当a＝﹣2时，求a2（2a+1）＝________．21、如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1， S2，则S1-S2的值为________．22、已知a2m b n+6和3a3n﹣3b2m+n是同类项，则m n=________23、若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为________．24、如果x2﹣x﹣1＝0，那么代数式2x2﹣2x﹣3的值是________．25、若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x-2（x- y2）+（- ），其中x=-2，y= ．27、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.28、已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值29、若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．30、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A，B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、C6、A7、B8、B9、D10、B11、B12、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
浙教版七年级上册数学第4章 代数式含答案(备考题)
浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、-a-（b-c）去括号应为（）A.-a+b+cB.-a+b-cC.-a-b-cD.-a-b+c2、下列计算错误的是（）A. B. C. D.3、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.24、下列各式：（1）1 a2b；（2）a·3；（3）20%x；（4）-b÷c；（5）；（6）m-3℃，其中符合代数式书写要求的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5、若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。
例如只是三次齐次多项式。
若是齐次多项式，则等于（）A.1B.C.99D.6、有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（）A. B. C. D.7、下列合并同类项的结果正确的是( )A.a+3a=3a 2B.3a-a=2C.3a+b=3abD.a 2-3a 2=-2a 28、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.9、若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p＝2qB.q＝2pC.p＋2q＝0D.q＋2p＝010、可以写成（）.A. B. C. D.11、下列运算正确的是A. B. C. D.12、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 213、下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，0，﹣m，，，-5其中是单项式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列说法中正确的是（）A. 是单项式B.﹣πx的系数为﹣1C.﹣5不是单项式D.﹣5a 2b的次数是315、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n=________．17、根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为________18、若2x3y n+1与﹣5x m﹣2y2是同类项，则m+n=________．19、一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A是________.20、若单项式x m+1y2与-2x3y n-1的和仍是单项式，则(m-n)n的值为________.21、已知代数式的值为，则的值是________．22、若单项式和是同类项，则的值为________．23、单项式的系数是________.24、单项式﹣的系数是________．多项式1+2xy–3xy2是________次________项式．25、计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2（a2b+ ab2）﹣（4a2b+2ab2）﹣3（ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．27、如果互为相反数，互为倒数，x的绝对值是是数轴负半轴上到原点的距离为的数，求代数式的值．28、从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．29、已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？30、化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、B6、C7、D8、B9、B10、C11、D12、B13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题(共10题;共30分)1、某厂去年产值就是x万元,今年比去年增产40%,今年的产值就是( )A、40%x万元B、(1＋40%)x万元C、万元D、1＋40%x万元2、下列各式符合代数式书写规范的就是( )A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的就是( )A、数字0也就是单项式B、xy就是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都就是 1D、- 的系数就是-4、下列各式中,不就是代数式的就是()A、x-yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值就是5,则代数式4x2+6x﹣9的值就是(A、10B、1C、-4D、-86、已知代数式m2+m+1=0,那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值就是()A、2016B、-2016C、2020D、-20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1就是同类项,则m,n的值分别为()A、m=1,n=4B、m=1,n=3C、m=2,n=4D、m=2,n=38、为了解决老百姓瞧病难的问题,卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40%后的价格为a元,则降价前此药品价格为( )A、元B、元C、40%元D、60%元9、如果A与B都就是5次多项式,则下面说法正确的就是( )A、A﹣B一定就是多项式B、A﹣B就是次数不低于5的整式C、A+B一定就是单项式D、A+B就是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的就是( )A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题(共10题;共36分)11、若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数,个位上的数为,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数就是个位上数的5倍,则这个三位数就是________,当时,它就是________13、若已知x+y=3,xy=﹣4,则(1+3x)﹣(4xy﹣3y)的值为________14、单项式﹣的系数就是________ ,次数就是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差就是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1就是同类项,则x y=________.17、观察下列单项式:x,﹣3x2, 5x3, ﹣7x4, 9x5, …按此规律,可以得到第2016个单项式就是________.18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________.19、当x=2017时,代数式(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x的值为________.20、﹣的系数为________.三、解答题(共5题;共35分)21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2、5倍,再作3次降价处理;第一次降价30%,标出“亏本价”;第二次又降价30%,标出“破产价”;第三次再降价30%,标出“跳楼价”.3次降价处理销售结果如下表:(1)跳楼价占原价的百分比就是多少？(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更盈利？22、先化简,再求值:3x2y﹣[2x2﹣(xy2﹣3x2y)﹣4xy2],其中|x|=2,y= , 且xy＜0.23、先化简,再求值 ,其中x=﹣3,y=2.24、已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,且x＞0,计算:(a+b)x2﹣cdx+x2的值.25、已知a就是最大的负整数,x、y互为相反数,m、n互为倒数,求a2016﹣ (x+y)+5mn﹣3的值.答案解析一、单选题1、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【分析】今年产值=(1+40%)×去年产值,根据关系列式即可.【解答】根据题意可得今年产值=(1+40%)x万元,故选B.【点评】本题考查了增长率的知识,增长后的收入=(1+40%)×增长前的收入.2、【答案】 A【考点】列代数式【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】A、符合代数式的书写,故A选项正确;B、中乘号应省略,数字放前面,故B选项错误;C、中后面有单位的应加括号,故C选项错误;D、中的带分数应写成假分数,故D选项错误.故选:A.【点评】代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“?”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3、【答案】 C【考点】单项式【解析】解答:A、数字0也就是单项式,故A选项正确;B、xy就是二次单项式,故B选项正确;C、单项式-a的系数-1,次数就是1),故C选项错误;D、- 的系数就是- ,故D选项正确.故选:C.分析:根据单项式系数与次数的定义判定即可.4、【答案】 C【考点】用字母表示数【解析】【解答】解:A、x﹣y就是代数式, 不符合题意;B、x就是代数式,不符合题意;C、2x﹣1=6就是方程,符合题意;D、0就是代数式,不符合题意;故选:C.【分析】根据代数式的定义逐项判断.5、【答案】 B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵2x2+3x=5,∴原式=2(2x2+3x)﹣9=10﹣9=1.故选B【分析】原式前两项提取2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.6、【答案】 C【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵m2+m+1=0,∴m2+m=﹣1.∴﹣2m2﹣2m=2.∴原式=2108+2=2020.故选:C.【分析】由题意可知m2+m=﹣1,由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2,然后代入计算即可.7、【答案】 A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:∵﹣2x m+1y3与x2y n﹣1就是同类项,∴m+1=2,n﹣1=3,∴m=1,n=4,故选A.【分析】根据同类项就是字母相同,且相同的字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法运算,可得答案.8、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【解答】解:设降价前此药品价格为x元,则(1﹣40%)x=a,x=故选:B.【分析】根据降价前药品的(1﹣40%)等于降价后的价格等量关系列方程,正确解方程,从而得到要求的量.9、【答案】 D【考点】多项式【解析】【解答】解:如果A与B都就是5次多项式,则A+B就是次数不高于5的整式.故选:D.【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案.10、【答案】 C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:A、5x﹣2x=(5﹣2)x=3x,正确;B、5ab﹣5ba=(5﹣5)ab=0,正确;C、4x2y与5xy2不就是同类项,不能合并,故本选项错误;D、3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 , 正确.故选C.【分析】根据合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母与字母的指数不变.二、填空题11、【答案】 3【考点】代数式求值【解析】【解答】∵a﹣2b=3,∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3,故答案为:3.【分析】原式后两项提取﹣2变形后,把已知等式代入计算即可求出值.12、【答案】 ;531【考点】列代数式,代数式求值,同类项、合并同类项【解析】【解答】由题意可知:所以当时原式【分析】一个三位数的表示方法就是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1,如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为则这个三位数为.13、【答案】26【考点】代数式求值,整式的加减【解析】【解答】解:原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3(x+y)﹣4xy,把x+y=3,xy=﹣4代入得:原式=1+9+16=26,故答案为:26【分析】原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.14、【答案】 -;3【考点】单项式【解析】【解答】解:根据单项式定义得:单项式﹣的系数就是﹣ , 次数就是 3.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数与叫做这个单项式的次数.15、【答案】﹣2a3b4c2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:3a3b n c2﹣5a m b4c2=﹣2a3b4c2 ,故答案为:﹣2a3b4c2 .【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.16、【答案】 16【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:由题意,得x﹣3=1,2y﹣1=3,解得x=4,y=2.x y=24=16,故答案为:16.【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项就是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.17、【答案】 4031x2016【考点】单项式【解析】【解答】解:x,﹣3x2, 5x3, ﹣7x4, 9x5, …按此规律,可以得到第2016个单项式就是4031x2016, 故答案为:4031x2016 .【分析】根据观察,可发现规律:系数就是(﹣1)n+1(2n﹣1),字母部分就是x n , 可得答案.18、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解:由图可知,输入的值为3时,(32+2)×5=(9+2)×5=55.故答案为:55.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.19、【答案】﹣2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x=3x2+2x﹣3x﹣2﹣3x2﹣9x+10x=﹣2,当x=2017时,原式=﹣2,故答案为:﹣2.【分析】先根据乘法公式算乘法,再合并同类项,即可得出答案.20、【答案】﹣【考点】单项式【解析】【解答】解:﹣的系数为﹣. 故答案为:﹣.【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可.三、解答题﹣30%)×(1﹣30%)×(1﹣30%)=2、5×０、73,21、【答案】解:(1)设原价为1,则跳楼价为2、5×1×(1所以跳楼价占原价的百分比为2、5×０、73÷1×100%=85、75%;(2)原价出售:销售金额=100×1=100,、7×０、7×40+2、5×０、73×50,、7×10+2、5×1×０新价出售:销售金额=2、5×1×０=109、375;∵109、375＞100,∴新方案销售更盈利.【考点】列代数式【解析】【分析】(1)每一次降价的百分数都就是相对于前一次降价来说的.题中没有原价,可设原价为1; (2)每次降价后的价格应找到对应的数量.22、【答案】解:原式=3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2=5xy2﹣2x2 ,∵|x|=2,y=,且xy＜0,∴x=﹣2,y=,则原式=﹣﹣8=﹣.【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用绝对值的代数意义求出x的值,代入原式计算即可得到结果.23、【答案】解:原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y,当x=﹣3,y=2时,原式=﹣3×(﹣3)﹣5×2=9﹣10=﹣1【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.24、【答案】解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0,∵c、d互为倒数,∴cd=1,∵|x|=2,且x＞0,∴x=2,∴(a+b)x2﹣cdx+x2=0×２2﹣1×2+22=0﹣2+4=2.【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的与等于0可得a+b=0,互为倒数的两个数的乘积就是1可得cd=1,绝对值的性质求出x,然后代入代数式进行计算即可得解.25、【答案】解:由题意得:a=﹣1,x+y=0,mn=1,∴原式=(﹣1)2016+0+5﹣3=3【考点】代数式求值【解析】【分析】由题意得:a=﹣1,x+y=0,mn=1,再代入计算即可得.。
浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题(含答案)
第4章代数式测试题 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )A ．a ×bB ．3x 2C ．2÷abD ．223a2．如果单项式12x a y 2与13x 3y b是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，23．下列说法正确的是( )A ．0不是代数式B .2πa2b5的系数是2，次数是4 C ．x 2－2x ＋6的项分别是x 2 , 2x ，6 D .25(xy －5x 2y ＋y －7)的三次项系数是－24．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y －2y 2x ＝x 2y B ．5y －3y ＝2y C ．7a ＋a ＝7a 2 D ．3a ＋2b ＝5ab5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式a ＋b －cd 的值等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．－26.已知一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数可表示成( )A ．abcB ．a ＋b ＋cC ．100a ＋10b ＋cD ．100c ＋10b ＋a7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a 元，获利25%，则每件商品的进价应为( )A ．25%a 元B ．(1－25%)a 元C ．(1＋25%)a 元D .a1＋25%元 8．已知|a ＋1|＋(3－b)2＝0，则a 2b 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值( )A ．只与a 的取值有关B ．只与b 的取值有关C ．与a ，b 的取值都有关D ．与a ，b 的取值都无关10.对a ，b 定义运算“*”如下：a*b ＝⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b （a ≥b ），2a －b （a ＜b ）.已知x*3＝－1，则实数x 等于( )A ．1B ．－2C ．1或－2D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．“x 的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________． 12．－πx3y7的系数是________，次数是________．13．如图是一个数值转换器，若输入的a 的值为2，则输出的值为________．14．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后不含x 的二次项，则m 的值为________．15.已知x 2＋3x ＋5＝7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是________．16．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图Z 4－2所示，则|a －c|－|a －b|－|b －c|＝________．三、解答题(共66分) 17．(6分)化简：(1)3a ＋7a －5a; (2)4x －3xy －6x ＋2xy ；(3)32a 2－2a －4＋3a －12a 2;(4)5＋7(x －1)－(2x ＋3)；(5)3x －7y －2(x －4y)＋x; (6)3(a ＋b －c)－5(a －b ＋c)．18．(6分)先化简，再求值：3(2x ＋1)＋2(3－x)，其中x ＝－1.19．(6分)先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y)，其中x ＝12，y ＝－1.20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6<a<10)，则该用户3月份应交水费多少元(用含a的整式表示，结果要化成最简形式)?(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x 立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要化成最简形式).答案1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8．C 9.D 10.A 11．2x ＋5 12．－17π 4 13．0 14．4 15. 4 16．2a －2b 17．解：(1)原式＝5a. (2)原式＝－xy －2x. (3)原式＝a 2＋a －4. (4)原式＝5x －5. (5)原式＝2x ＋y. (6)原式＝－2a ＋8b －8c.18．解：原式＝6x ＋3＋6－2x ＝4x ＋9.当x ＝－1时，原式＝5. 19．解：原式＝(15x 2y －5xy 2)－(3xy 2＋15x 2y)＝－8xy 2. 当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－4.20．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元； 第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元； 第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元． (2)49.9万元．21．解：(1)S ＝12ab ＋2a ·a ＋12(a ＋2a)b ＝2ab ＋2a 2.(2)当a ＝2.2 cm ，b ＝2.8 cm 时，S ＝2a(a ＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm 2)． 22．解：因为2A ＋B ＝x 2＋5x －6，A ＝x 2＋2x －1， 所以B ＝(x 2＋5x －6)－2(x 2＋2x －1)＝－x 2＋x －4， 所以A ＋2B ＝x 2＋2x －1＋2(－x 2＋x －4)＝－x 2＋4x －9. 23．解：(1)第5个图形中有18颗黑色棋子．(2)第672个图形中有2019颗黑色棋子．理由：由规律可知，第n个图形有(3n＋3)颗黑色棋子，令3n＋3＝2019，解得n＝672.所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．24．解：(1)根据题意，得2×4＝8(元)．(2)根据题意，得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水量不少于9立方米，但不超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过7.5立方米，但少于9立方米，则4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．。
浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题
第四章练习题一、选择题1．2017·铜仁 单项式2xy 3的次数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42．2018·杭州期中 下列代数式中，不是同类项的是( )A ．3x 2y 和－13yx 2 B ．1和－2 C ．nm 2与3×102nm 2 D.34a 2b 与34b 2a 3．2016·舟山 计算2a 2＋a 2，结果正确的是( )A ．2a 4B ．2a 2C ．3a 4D ．3a 24．2017·无锡 若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c 等于( )A ．1B ．－1C ．5D ．－55．2017·平阳期末 下列各式运算正确的是( )A ．2(a －1)＝2a －1B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a 3D ．a 2＋a 2＝2a 26．2017·咸宁 由于受H 7N 9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则( )A ．m ＝24(1－a %－b %)B ．m ＝24(1－a %)b %C ．m ＝24－a %－b %D ．m ＝24(1－a %)(1－b %)二、填空题7．2017·丽水 已知a 2＋a ＝1，则代数式3－a 2－a 的值为________．8．2017·凉山州 若－12x m ＋3y 与2x 4y n ＋3是同类项，则(m ＋n )2017＝________． 9．2016·安顺 根据如图1所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为________．图110．2017·富阳期末 已知x ，y 满足|x － |3＋||y －1＝6－||y －2－||x ＋2，则x ＋y 的最大值为________，x ＋y 的最小值为________．三、解答题11．2016·湖州 当a ＝3，b ＝－1时，求下列代数式的值：(1)(a ＋b )(a －b )； (2)a 2＋2ab ＋b 2.12．2017·富阳期末 (1)当a ＝－23，b ＝6时，求代数式－(a 2－6ab ＋9)＋2(a 2－4ab ＋4.5)的值；(2)当a＝23，b＝112，c＝1时，求代数式－2a2bc＋{}－3ab2c＋ab－[]－3ab2c2＋（3abc－5a2b）的值．13．2017·长兴期末如图4－Y－2，一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形．(1)用含有r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r＝2时花坛的实际种花面积(π取3.14，结果精确到0.1)；(2)现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上．图21． D2． D3． D4． B5． D6． D7． 28． －19． 410． 5 －111．解：(1)当a ＝3，b ＝－1时，原式＝2×4＝8.(2)当a ＝3，b ＝－1时，原式＝32＋2×3×(－1)＋1＝4.12．解：(1)原式＝－a 2＋6ab －9＋2a 2－8ab ＋9＝a 2－2ab ，当a ＝－23，b ＝6时，原式＝⎝⎛⎭⎫－232－2×⎝⎛⎭⎫－23×6＝849. (2)将c ＝1代入原式，得原式＝－2a 2b ＋{}－3ab 2＋ab －[]－3ab 2＋（3ab －5a 2b ）＝－2a 2b －3ab 2＋ab ＋3ab 2－3ab ＋5a 2b ＝3a 2b －2ab .将a ＝23，b ＝112代入，得原式＝3×⎝⎛⎭⎫232×⎝⎛⎭⎫112－2×23×⎝⎛⎭⎫112＝2－2＝0. 13．解：(1)花坛的实际种花面积为πr 2－4，当r ＝2时，花坛的实际种花面积为4π－4≈4×3.14－4≈8.6.(2)如图：。
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第四章代数式
类型之一 代数式
1．2017·庆元期末下列式子23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23≥57
中，代数式有( )
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
2．如图4－X －1，小明想把一张长为a ，宽为b 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是他在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形．
(1)用代数式表示纸片剩余部分的周长：________；
(2)当a ＝4，b ＝2时，纸片剩余部分的周长是______．
图4－X －1
类型之二 整式的概念
3. 下列说法正确的是( )
A. 整式就是多项式
B. π是单项式
C. x 4＋2x 3是七次二项式
D. 3x －15
是单项式 4．若5a 3b n 与－52
a m
b 2是同类项，则mn 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
5. －2x 3y 23
的系数是________，次数是________． 类型之三 整式的加减运算
6．下列式子正确的是( )
A．7ab－7ba＝0 B．－5x3＋2x3＝－3
C．3x＋4y＝7xy D．4x2y－4xy2＝0
7．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是()
A．x－2y B．x＋2y
C．－x－2y D．－x＋2y
8．某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2□－6b2，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是()
A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab
9．化简：
(1)5x－(2x－3y)；
(2)－2a＋(3a－1)－(a－5)；
(3)－3a＋[2b－(a＋b)]．
10. 已知M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，求M －2N .
11．先化简，再求值：
(1)2(2x －3y )－(3x ＋2y ＋1)，其中x ＝2，y ＝－12
；
(2)43a －⎝⎛⎭⎫2a －23a 2－⎝⎛⎭⎫－23a ＋13a 2，其中a ＝－14
.
12．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式 3a 3b 3－ 12
a 2
b ＋b －⎝⎛⎭⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝
⎛⎭⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3的值．”小明做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，小王没抄错题，但他们得出的结果却是一样的，你知道这是怎么回事吗？
13．有一道题目是一个多项式减去(x 2＋14x －6)，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2－x ＋3，那么正确的结果应该是多少？
类型之四整式加减的应用
14．在如图4－X－2所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是()
图4－X－2
A．27 B．51 C．65 D．72
15. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图4－X－3①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()
图4－X－3
A．4m cm B．4n cm
C．2(m＋n)cm D．4(m－n)cm
类型之五数学活动
16. 用黑、白两种正六边形瓷砖按图4－X－4所示规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色瓷砖________块．
图4－X－4
17．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如图4－X－5：
图4－X－5
(1)当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)按此规律计算：2＋4＋6＋ (100)
1．C [解析] 根据代数式的定义，23
a ＋
b ，8＋y 是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，那么5，m 也是代数式，而S ＝12ab ，m ＋3＝2，23≥57
中，含有等号或不等号，因此它们都不是代数式．
2．(1)2a ＋2b (2)12
[解析] (1)由题意可得，剩余部分的周长是：2(a －2x )＋2(b －2x )＋8x ＝2a ＋2b ；(2)把a ＝4，b ＝2代入(1)中所列出的代数式即可．
3．B 4.D 5.－23
5 6.A 7.A 8．A [解析] 左边去括号，合并同类项得5a 2＋2ab －6b 2，再和右边对照一下可得结果．
9．解：(1)原式＝5x －2x ＋3y ＝3x ＋3y .
(2)原式＝－2a ＋3a －1－a ＋5＝4.
(3)原式＝－3a ＋2b －a －b ＝－4a ＋b .
10．解：∵M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，
∴M －2N
＝(3x 2＋2x －1)－2(－x 2＋3x －2)
＝3x 2＋2x －1＋2x 2－6x ＋4
＝5x 2－4x ＋3.
11．解：(1)原式＝4x －6y －3x －2y －1＝x －8y －1.
当x ＝2，y ＝－12
时，原式＝2－8×⎝⎛⎭⎫－12－1＝2＋4－1＝5. (2)原式＝43a －2a ＋23a 2＋23a －13a 2＝13
a 2. 当a ＝－14时，原式＝13×⎝⎛⎭⎫－142＝13×116＝148
. 12．[解析] 先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算．
解：3a 3b 3－12
a 2
b ＋b －⎝⎛⎭⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝⎛⎭⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3＝(3－4＋1)a 3b 3＋
⎝⎛⎭
⎫－12＋14＋14a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3. 因为化简后的式子不含有字母a ，所以代数式的值与a 的取值无关，故小明与小王得出的结果是一样的．
13．解：这个多项式为(2x 2－x ＋3)－(x 2＋14x －6)＝x 2－15x ＋9，
(x 2－15x ＋9)－(x 2＋14x －6)＝－29x ＋15，
所以正确的结果应该是－29x ＋15.
14．C [解析] 设第一个数为x ，则第二个数为x ＋7，第三个数为x ＋14，
故三个数的和为x ＋x ＋7＋x ＋14＝3x ＋21.
令3x ＋21＝27，得x ＝2；令3x ＋21＝51，得x ＝10；令3x ＋21＝65，得x ＝443
；令3x ＋21＝72，得x ＝17，
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65.
15．B [解析] 设小长方形的长为a ，宽为b ，所以上面阴影的周长为2(n －a ＋m －a )，下面阴影的周长为2(m －2b ＋n －2b )，所以总周长为4m ＋4n －4(a ＋2b )．又因为a ＋2b ＝m ，所以4m ＋4n －4(a ＋2b )＝4n .
16．(4n ＋2) [解析] 第1个图案白色瓷砖的块数是6，第2个图案中白色瓷砖的块数是10＝6＋4，第3个图案中白色瓷砖的块数是14＝6＋4×2，…，以此类推，第n 个图案中白色瓷砖的块数是6＋4(n －1)＝4n ＋2.
17．[解析] (1)由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×(加数的个数＋1)，由此得出S 与n 之间的关系；(2)直接利用公式，代入公式计算即可．
解：(1)S ＝n (n ＋1)．
(2)2＋4＋6＋…＋100＝50×51＝2550.。