材料力学试题汇总

河北工程大学 期末考试 试卷1卷一、结构构件应该具有足够的 、 和 。

（本题3分）二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 阶段、 阶段、 阶段和 阶段。

衡量材料强度的指标是 、 。

（本题6分） 三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 、临界力越 ；材料的临界柔度只与 有关。

（本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：123D D =，则12Z Z I I =；12Z Z W W =；12P P I I =；12P P W W =； （本题8分）五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。

泊松比3.0=μ。

（本题15分）六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm 2， P =20kN 。

试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E =200Gpa ，计算杆的轴向总变形。

（本题15分）七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b ，l =4米，均布载荷q =30kN /m 许用应力[]MPa 100=σ， 1、画梁的剪力图、弯矩图 2、设计梁的截面 (本题20分)。

八、一圆木柱高l =6米，直径D =200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F =50kN ，校核柱子的稳定性。

已知木材的许用应力[]MPa 10=σ，折减系数与柔度的关系为：23000λϕ=。

(本题15分)九、用能量法计算结构B 点的转角和竖向位移，EI 已知。

（本题15分）河北工程大学 试卷1 参考答案一、结构构件应该具有足够的 强度 、 刚度 和 稳定性 。

（本题3分）二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 弹性 阶段、 屈服 阶段、 强化 阶段和 颈缩阶段。

衡量材料强度的指标是 屈服极限 、 强度极限 。

（本题6分）三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 小 、临界力越 小 ；材料的临界柔度只与 材料 有关。

（本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：123D D =，则1281Z Z I I =；1227Z Z W W =；12P 81P I I =；1227P P W W =； （本题8分）五、解：三、（15分）解：主应力MPa 4.521=σMPa64.72=σMPa 03=σ第一强度理论相当应力MPa r 4.5211==σσ第二强度理论相当应力()MPa r 2.503212=+-=σσμσσ 第三强度理论相当应力MPa r 4.52313=-=σσσ 第四强度理论相当应力[]MPa r 49)()()(212132322214=-+-+-=σσσσσσσ六、解：轴力图如图所示 （三段共6分，每一段2分）由：A N=σ（3分） 得：MPaA P A N 10040010002022max max =⨯⨯===σ（6分）)(125.004001000200100010000伸长mm EA Nl l =+⨯⨯⨯==∆∑（5分）七、解：画梁的受力图 （2分）由05240=⨯⨯-⨯⇒=∑q Y M B A kN Y B 75=⇒ （2分） 由020=⨯-+⇒=∑q Y Y Y B A kN Y A 15-=⇒ （2分） 梁的剪力图、弯矩图如图所示 （4分）最大剪力为:F s =60kN 最大弯矩为：M =60kNm （2分）Z W M =σ（2分） 32632b bh W Z ==（2分）[][]mm M b W M Z 55.9610026000000032333max =⨯⨯=≥⇒<=σσσ（2分）所以梁截面尺寸为：mm h mm b 1.19355.96==！（2分）八、解：圆截面的惯性半径和柔度为：mm D i 504==（5分） 1205060001=⨯==i l μλ（5分）由公式208.01203000300022===λϕ（5分）MPa A P 59.110014.3105023=⨯⨯==σ[][]MPa st 08.210208.0=⨯==<σϕσ（5分） 柱子满足稳定性要求。

九、（15分）解：利用摩尔积分法得：()()()()()↓=--==⎰⎰EI ml EI dx x m EI dx x M x M l l 2200δ()()()()EI ml EI dx m EI dx x M x M l l=--==⎰⎰001θ河北工程大学 期末考试 试卷2卷一、（5分）图（a ）与图（b ）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A 处切应变b a γγ的大小。

二、（10分）计算图形的惯性矩y zI I 。

图中尺寸单位：毫米。

三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。

四、（10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变ε。

已知杆的横截面积A =400 mm 2，E =200GPa 。

五、（15分）某传动轴外径mm D 90=，传递的扭矩为：kNm T 5.1=，材料的许用应力为[]MPa 60=τ，试校核轴的强度。

六、（15分） 一矩形截面梁，截面宽mm b 60=，高mm h 120=，梁的许用应力[]MPa 150=σ，画梁的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度。

七、（15分） 两端固定支承圆截面钢压杆，直径mm d 40=，长m l 5=，钢的弹性模量GPa E 200=，试用欧拉公式计算压杆的临界应力cr σ。

八、（15分）用能量法计算结构B 点的竖向位移，梁的长度为L ，抗弯刚度为EI 。

河北工程大学 期末考试 试卷2 参考答案一、（5分）解：切应变0=a γ，αγ2-=b二、（15分）解：形心坐标mm y C 573=，491087.8mm I y ⨯=49101.21mm I z ⨯=三、（15分）解：主应力MPa 4.521=σMPa64.72=σMPa 03=σ第一强度理论相当应力MPa r 4.5211==σσ第二强度理论相当应力()MPa r 2.503212=+-=σσμσσ 第三强度理论相当应力MPa r 4.52313=-=σσσ 第四强度理论相当应力[]MPa r 49)()()(212132322214=-+-+-=σσσσσσσ四、（15分）解：轴力分别为20kN ,5kN ，M P a A N 5040020000max max ===σ由胡克定律εσE =得最大应变4105.2-⨯==E σε由泊松效应得：5105.7-⨯-=-='μεε五、（15分）解： 抗扭截面系数()()334444103.298590901614.316mm d DDW T ⨯=-⨯=-=π[]ττ≤=⨯⨯==MPa W T T 2.51103.29105.136max 强度足够！ 六、（15分） 解：最大弯曲正应力[]σσ≤=⨯⨯⨯⨯⨯==MPa W M z 8.138120606102105.0262max max强度满足！七、（15分）解：柔度250==i lμλ 临界应力MPa E cr 6.3125020000014.32222=⨯==λπσ八、（15分）解：利用摩尔积分法得：()()()()()↓===⎰⎰EI ql EI dx x qx EI dx x M x M l l82/4020δ河北工程大学 期末考试 试卷3卷一、（10分）重量为P 的重物自高度h 自由落下，冲击梁的自由端B ，梁的抗弯刚度EI 已知，计算悬臂梁自由端的最大挠度。

二、（15分）画图示杆的轴力图，并求最大正应力。

已知杆的横截面积A =8cm 2。

三、（15分）某空心传动轴外径mm D 90=，内径mm d 85=，传递的扭矩为kNm T 3=，计算轴的最大、最小扭转切应力。

四、（15分） 画图示梁的剪力图、弯矩图。

设圆截面直杆的直径为D =200mm ，求梁的最大弯曲正应力。

五、（15分）已知构件上危险点的应力状态，求该点的主应力以及第三强度理论的相当应力。

六、（15分） 两端铰支圆截面钢压杆，直径mm d 40=，长m l 2=，钢的弹性模量GPa E 200=，试用欧拉公式计算压杆的临界压力cr P 。

七、（15分）用能量法计算结构B 点的转角。

EI 已知。

河北工程大学 期末考试 试卷3 参考答案一、（10分）解：静位移EI Pl j 33=∆ 动荷系数jd h K ∆++=211最大挠度d j d K ⨯∆=∆二、（15分）解：最大正应力MPa A F N 2580020000max max ===σ（图略）三、（15分）解：抗扭截面系数()()334444103.298590901614.316mm d DDW T ⨯=-⨯=-=πMPa W T T 4.102103.2910336max =⨯⨯==τMPaMPa 7.9690854.102max min =⨯=⨯=αττ四、（15分）解： 最大弯矩kNm M 15max =最大弯曲正应力MPa W M z 1.1920014.310153236max max =⨯⨯⨯==σ 五、（15分）解：主应力MPa4.521=σMPa 64.72=σMPa00=σ第三强度理论相当应力MPa r 4.52313=-=σσσ六、（15分） 解：柔度200==ilμλ临界应力MPaEcr 3.4920020000014.32222=⨯==λπσ临界力kNMPa A P cr cr 9.6144014.33.492=⨯⨯=⨯=σ七、（15分）解：利用摩尔积分法得：()()()()()↵=--==⎰⎰EI mlEI dx m EI dx x M x M l l2100δ河北工程大学 期末考试 试卷 4卷一、计算小题1、圆杆横截面半径增大一倍，其抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度有何变化？（10分）2、自由落体物体，重力为P ，求B 截面的冲击挠度。

（10分）二、作图题：（共20分）1．试绘图示杆件的轴力图（6分）2．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。

（14分）三、 图示圆轴AB 的直径d =80mm ，材料的[σ]=160MPa 。

已知P = 5kN ，M = 3kN·m ，l =1m 。

指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴的强度。

（15分）四. 图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa ，已知b ＝12cm ，若采用截面高宽比为h/b ＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。

（15分）五、试确定图示轴心压杆的临界力。

已知杆长m l 4=，直径为mm d 90=，临界柔度为100=p λ，弹性模量MPa E 200=，（经验公式为λσ74.3577-=cr ）（15分）六、用单位载荷法求刚架C 点的水平位移。