中考数学模拟试卷(含答案)

中考数学预测卷3参考答案与试题解析

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）﹣4的相反数是（）

A．﹣4 B．C．4 D．

【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．

【解答】解：﹣4的相反数是4，

故选：C．

【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104C． 6.5×104 D．65×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：65000=6.5×104，

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为（）

A．BC．D

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线.

故选：A．

【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线.

4.（3）下列计算正确的是（）

A．B．；C．；D．

【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的

乘法法则计算，判断即可．

【解答】解：，A错误；

，B错误；

，C正确；

，D错误；

故选：C．

【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．

5．（3分）7与3日，某体育用品店举行了首届电动平衡车大赛，其中8名选手某项得分如下：

80,86,89 ,84，84，84，92，92

则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）

A．85、85 B．87、85 C．85、86 D．85、87

【答案】A．

【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，

∴众数是84；

把数据按从小到大顺序排列，80, 84，84，84，86,89，92，92

可得中位数=（84+86）÷2=85；故选C．

【点评】此题主要考查了众数和中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

6．（3分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几

个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）

A． B．C． D．

【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．

【解答】解：设有x人，物品的价格为y元，

根据题意，可列方程：，

故选：D．

【点评】根据分析，找出题中的等量关系，代入设定的未知数，列出方程即可.

7．（3分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，a为正整数，则符合条件的所有正整数a的个数为（）

A．6个B．5个C．4个D．3个

【分析】根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出a≤6，由a为正整数，即可求出a的值，将其相加即可得出结论．

【解答】解：∵a=1，b=4，c=a﹣3，关于x的一元二次方程有实数根

∴，

∴a≤6．

∵a为正整数，且该方程的根都是整数，

∴a=1,2,3,4,5,6

∴共6个

故选：A．

【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，

方程无实数根．

8．（3分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C． D．

【分析】根据轴对称以及中心对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】

解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；

D、是轴对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：C．

【点评】本题主要考察了轴对称图形、中心对称图形的概念，以及概率的定义。轴对称图形指的是沿着对称轴折叠后，图形两旁的部分能完全重合；中心对称图形指的是一个图形沿着对称中心旋转180°后能与本身重合的图形. 9．（3分）如图，某同学学习尺规作图后所留下的画图痕迹：

（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；

（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

（3）连接BD，BC．

下列说法正确的是（）

A．∠A=45° B．

C．点C是△ABD的内心D．sinA =

【分析】根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可；

解：由作图可知：AC=AB=BC，

∴△ABC是等边三角形，

故∠A=60°, sinA =,

故A，D错误

由作图可知：CB=CA=CD，

∴点C是△ABD的外接圆圆心，

故C错误

∵△ABC是等边三角形，

∴

∵C为AD边中线，故

故选：C．

【点评】本题主要考查了尺规作图，等边三角形，直角三角形的相关知识。解题时候注意尺规作图的相关要点是判断图形形状的关键．

10．（3分）如图所示：边长分别为a和2a的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线以自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时