黄冈市2014年中考数学试题及答案(Word版)

第7题图

r h

初中毕业生学业水平考试

数学试题

(时间：120分 满分：120分)

一. 选择题(每小题3分，共24分) 1. –8的立方根是（ ）

A . －2

B . ±2

C . 2

D . －1

2

2.如果α、β互为余角，则（ ）

A . α + β=180°

B . α－β=180°

C . α－β=90°

D . α + β=90° 3.下列运算准确的是（ ）

A . 632x x x =⋅

B . x x x =÷56

C . 6

4

2)(x x =- D . 532x x x =+

4.如图所示的几何体的主视图是（ ）

D

C

B A

5.函数x

x y 2

-=

中，自变量x 的取值范围是（ ） A . x ≠0 B . x ≥2 C . x >2且x ≠0 D . x ≥2且x ≠0

6. 若α、β是一元二次方程0622

=-+x x 的两根，则22βα+= （ ） A . –6 B . 32 C . 16 D . 40

7.如图，圆锥体的高cm h 32=，底面圆半径cm r 2=，则圆锥体的全面积为（ ）cm 2 A . π34 B . π8 C . π12 D . π)434(+

8.在ΔABC 中，BC=10，BC 边上的高h=5，点E 在AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于F ，D 为BC 上的一点，连DE 、DF ．设E 到BC 的距离为x ，则ΔDEF 的面积为S 关于x 的函数图象大致为（ ）

D

C

B A

A

B

C

D

E

F

第8题图

2.5

5254

2.5

5254

2.5

5254

25

4

52.5

S

x

O S

x O

S

x

O

O x

S

二. 填空题(每小题3分，共21分) 9.计算：=-

3

1

． 10.分解因式：=-+2

2

)12(a a ．

11.计算：=-

4

3

12 ． 12.如图，若AD ∥BE ，且∠ACB=90°，∠CEB=30°，则∠CAD= °．

第15题图

第14题图

第12题图

O

A

B

E

C

D

E

D

C

B

A

13.当12-=x 时，代数式

=++-÷++-x x

x x x x x 221

112 ． 14.如图，在⊙O 中，CD ⊥AB 于E ，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= ．

15.如图，在一张长为8cm 、宽为6cm 的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是 cm 2． 三.解答题（本大题共10小题，满分共75分）

16.（5分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －1 > 5 ①

3x +12

－1≥x ②

，并在数轴上表示出不等式组的解集．

第18题图

F

A

B

C

D

E

第20题图

O

E

D

C

B

A

17.(6分) 浠水县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元？

18.（6分）如图所示，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，求证：DE ＝DF ．

19.（6分）散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．

（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20.（7分）如图，在Rt ΔABC 中，∠ACB ＝90°，以AC 为直径的⊙O 与AB 交于D ，过D 作⊙O 的切线交BC 于E ． （1）求证：EB ＝EC ；

（2）若以点O 、D 、E 、C 为顶点的四边形是正方形， 试判断ΔABC 的形状，并说明理由．