第3章 几何精度规范
几何精度规范学复习
5、轴孔配合的基本概念： 极限间隙与过盈、 配合种类、配合公差 、 配合制 6、有关偏差、公差、间隙过盈的计算。 7、能够正确查表和图样的标注。 8、选择公差配合应注意的问题，特别是基准 制的选择。 9、给定极限间隙或过盈，能够选择配合。
第3章 表面精度
1、表面结构的划分。 2、表面轮廓的概念（只要求粗糙度轮廓）： 取样长度、评定长度、基准线（中线）的 含义与作用。 3、Ra、Rz的基本含义，上限值与最大值。 4、粗糙度的正确标注及解释。 5、选择粗糙度时应注意的事项。
Байду номын сангаас
第8章 几何量测量概论
1、测量的四个基本要素：被测对象、计（测）量单位、 测量方法（含测量器具）和测量精度。 2、量块按等与按级划分及其依据，正确使用； 3、测量方法的分类（直接与间接，绝对与相对）； 4、计量器具的主要性能指标； 5、测量误差的种类与性质； 6、测量不确定度的分类与合成； 7、间接测量不确定度的计算 ； 8、测量结果的表示。
复习要求
重点：第2、4章
第1章 ：几何精度设计概论
• 了解几何量误差的基本概念及产生的原因。 • 掌握几何精度设计的基本原则，尤其是互换性 的概念，作用和分类。 • 了解标准化意义。 • 掌握几何要素的分类方法。
第2章 尺寸精度
1、尺寸精度的基本概念： 尺寸：基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸 偏差：实际偏差、极限偏差、基本偏差 公差：孔公差、轴公差、标准公差 公差带图 2、标准公差系列：公差等级、公差因子（了解）与公 差值的关系。 3、基本偏差系列：代号的规律，公差带代号的组成。 4、线性尺寸一般公差的规定（了解） 。
第6章 典型结合的精度
1、滚动轴承的公差等级及应用； 2、滚动轴承配合的基准制，内外径公差带的 特点； 3、选择滚动轴承配合时考虑的主要因素； 4、轴颈、壳体、装配图图样的正确标注； 5、平键联结的基准制和配合种类； 6、图样标注。
几何精度检验标准
几何精度检验标准几何精度是衡量一个物体形状和尺寸准确性的重要指标。
在工业生产中，几何精度检验标准起着至关重要的作用，它既可以用来验证产品是否符合设计要求，还可以用来评估加工工艺的准确性和稳定性。
本文将从定义、分类和标准制定的过程等方面详细介绍几何精度检验标准的相关内容。
一、几何精度检验标准的定义几何精度检验标准是指通过一系列检测方法和技术，对物体的形状、尺寸、位置等几何参数进行测量和评估的标准。
它主要用来评估物体的尺寸误差、形状误差、位置误差等几何参数的偏差情况，从而确定物体的几何精度是否达到要求。
二、几何精度检验标准的分类根据被检测物体的形状和尺寸特征，几何精度检验标准可以分为以下几个方面：1. 尺寸精度：主要用来评估物体的尺寸参数是否符合设计要求，包括长度、直径、宽度等。
2. 形状精度：主要用来评估物体的形状参数是否符合设计要求，包括平面度、圆度、圆柱度、直线度等。
3. 位置精度：主要用来评估物体的位置参数是否符合设计要求，包括平行度、垂直度、倾斜度等。
4. 总体精度：主要用来评估物体的整体几何精度是否符合设计要求，包括平面平行度、垂直平行度、整体倾斜度等综合指标。
三、几何精度检验标准的制定过程几何精度检验标准的制定是一个相对复杂的过程，需要考虑到被检测物体的特点、使用环境以及检验方法等多个因素。
具体的制定过程如下：1.明确检验目的：明确定义被检测物体的检验目标，包括需要检验的几何参数和允许的误差范围等。
2.选择检验方法：根据被检测物体的特点和要求，选择相应的检验方法和设备，包括光学测量、机械测量、影像测量等多种技术手段。
3.确定检验方案：根据被检测物体的形状和尺寸特征，制定相应的检验方案，包括测量方法、测量仪器、测量点和测量次数等。
4.制定检验标准：根据被检测物体的特点和要求，制定相应的检验标准，明确几何参数的允许误差范围，以及检验结果的评估方法和标识规定等。
5.实施检验：按照制定的检验方案，进行几何精度检验，记录测量结果和评估数据，根据检验标准对结果进行判定。
第3章几何精度 3.2.8 辅助要素框格
辅助要素框格课程有配套视频，在智慧树平台搜索《机械精度设计基础》即可查到。
相交平面框格定向平面框格方向要素框格组合平面框格辅助要素框格标注在几何公差框格的右侧。
指引线可与辅助要素框格相连，而不与几何公差框格相连。
如果需标注多个辅助要素框格，相交平面框格则应在最接近公差框格的位置标注．其次是定向平面框格或方向要素框格（此两个不应一同标注），最后则是组合平面框格。
相交平面框格的第一格中放置相交平面相对于基准的构建方式符号，如“”“”“”和“”。
相交平面框格的第二格中放置基准字母，该字母与标注在图中的基准要素对应。
表示与基准平行表示与基准垂直表示与基准保持特定的角度表示相交平面对称于（或包含）基准要素除圆柱、圆锥或球的素线的直线度或圆度外，当被测要素是组成要素上的一条线时，应标注相交平面框格，以免产生误解。
相交平面框格仅用来确定被测要素，并不产生额外的方向约束。
相交平面框格表示被测要素是提取表面上与基准平行的直线。
相交平面框格表示被测要素是提取表面上与基准垂直的直线。
相交平面框格表示被测要素是提取表面上以对称于（包含）基准轴线建立的相交平面上的轮廓曲线。
当被测要素是在一个给定方向上的所有线要素，而且公差符号并未明确表明被测要素是平面要素还是该平面上的线要素时，应使用相交平面框格表示出被测要素是平面上的线要素，及这些线要素的方向。
定向平面框格的第一格中放置定向平面相对于基准的角度符号，如“”“”和“”。
定向平面框格的第二格中放置基准字母，该字母与标注在图中的基准要素对应。
表示与基准平行表示与基准垂直表示与基准保持呈一定夹角定向平面框格通常应用于：当被测要素是轴线，且公差带由两个平行平面限定；或被测要素是中心点，且公差带由圆柱面限定的情况下，可以使用定向平面定义公差带的方向，以免引起误解。
被测轴线应限定在间距为0.1mm，且平行于基准轴线A的两平行平面之间。
并限定公差带的两平行平面平行于基准平面B。
基准平面B为基准轴线A的辅助基准。
几何公差
0.01
A
ø 0.15 A B
∥ 0.04 A
B
ø 210h7
ø0.02 A
ø 0.03 B
3.2 几何公差及公差带
公差带定义：限制被测几何要素实际变动的区域。
表示：大小、形状、方向、位臵。
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检 验的根据。
大小：由几何公差值确定，表示了几何精度要求的高低。
形状：主要有9种，a)圆内的区域、b)圆柱面内的区域、 c)球面内的区域、d)两平行直线间的区域、e)两同心圆 间的区域、f)两等距曲线间的区域、g)两平行平面间的 区域、h)两同轴圆柱面间的区域、i)两等距曲面间的区 域。
方向：理论上应与图样上几何公差框格 指引线箭头所指的方向垂直。 位臵：有固定和浮动两种。
一、形状公差及公差带
定义：单一要素的形状所允许的变动量。其 公差带包括大小和形状两大因素。 包括直线度、平面度、圆度、圆柱度。
1、直线度 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差。 根据零件的功能要求，对被测实际直线有时 需要限制某一平面内的直线度误差；有时需要 限制某个方向上的误差；有时需要限制某两个 方向或者任意方向上的误差。
二、轮廓度公差及公差带
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的 和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外， 位臵可能固定，也可能浮动。 无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注 公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位臵是不定 的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面） 用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓 线（面）的位臵是唯一的，不能移动。（位臵公差）
4×φ30
0.1
2）如果对同一要素有一个以上的公差特征要 求，为方便起见，可将一个框格放在另一个 框格的下面。
几何精度学ppt课件
精度设计时，应该考虑产品的使用功能、 精度储备、经济性、互换性、协调匹配 等主要因素。
《几何精度规范学》多媒体课件 第1章 几何精度设计概论
1.2 几何精度基础知识
1.2.4 互换性与公差 1．互换性：一批相同规格的零部件，
任取其一，不经任何挑选和修配就能装在 机器上，并能满足其使用要求的特性 。
精度设计的方法主要有：类比法、计算法和试 验法三种．
《几何精度规范学》多媒体课件 第1章 几何精度设计概论
1.2 几何精度基础知识
1.2.4 互换性与公差 1．互换性：一批相同规格的零部件，
任取其一，不经任何挑选和修配就能装在 机器上，并能满足其使用要求的特性 。
例如：自行车的零件坏了，买一个更换 即可。在工厂的装配线上，工人在一批零 件中顺手拿一个，装上即可。
制造方面：有利于组织专业化生产，便于采 用先进工艺和高效率的专用设备，从而降低加 工成本，并能够实现流水线装配甚至在自动线 上进行装配。
使用维修方面：及时更换损坏的零部件，减 少了机器维修的时间和费用，提高了机器的使 用效率，保持生产的连续性。
《几何精度规范学》多媒体课件 第1章 几何精度设计概论
使用维修方面：及时更换损坏的零部件，减 少了机器维修的时间和费用，提高了机器的使 用效率，保持生产的连续性。
《几何精度规范学》多媒体课件 第1章 几何精度设计概论
1.2 几何精度基础知识
◆互换性的作用：
设计方面：可以最大限度地采用标准件、通 用件，简化设计绘图和计算工作，从而缩短设 计周期，并有利于计算机辅助设计和产品的多 样化。
Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
几何精度设计与检测
几何精度设计与检测在几何精度设计阶段，首先需要确定产品的功能需求和关键特征。
然后，根据产品的功能要求和使用环境来确定几何精度的设计要求。
在确定几何精度要求时，需要考虑到不同工艺条件和材料的制约因素。
几何精度设计的关键是确定合理的公差。
公差是允许的尺寸和形状的变化范围，在设计过程中用来控制尺寸和形状的变化。
公差的确定需要考虑到制造工艺的可行性和成本因素。
通常，公差可以分为形位公差、尺寸公差和表面质量公差等。
形位公差是指零件的形状、相对位置和方向之间的公差。
形位公差通常用来控制零件在装配中的相对位置和方向。
尺寸公差是指零件的尺寸变化范围，用来控制零件的尺寸精度。
表面质量公差是指零件表面的允许缺陷范围，用来控制零件表面的质量。
在几何精度检测中，通常采用测量仪器和测量方法来评估零件的几何精度。
常用的测量仪器包括千分尺、百分表、投影仪、三坐标测量机等。
测量方法包括直接测量法、比较测量法和间接测量法等。
直接测量法是将测量仪器直接应用于零件上进行测量。
比较测量法是将测量仪器测量的数值与已知标准进行比较，从而评估零件的几何精度。
间接测量法是通过一些间接参数来推测零件的几何精度。
除了测量仪器和测量方法外，还需要制定合适的测量计划和测量标准。
测量计划是指确定需要测量的特征、测量方法和测量次数等。
测量标准是指用来评估零件几何精度的标准规范和技术要求。
测量计划和测量标准的制定需要考虑到产品的实际使用情况和制造条件。
总之，几何精度设计与检测是工程领域中非常重要的技术手段。
通过合理的几何精度设计和精准的几何精度检测，可以确保产品的性能和可靠性，提高制造效率和产品质量。
因此，在工程设计和制造过程中，几何精度设计和检测应被高度重视。
第三章 零件的几何精度
第三章：第三节 光滑圆柱件的极限与配合及其选择
（2）配合代号及其表示
用孔、轴公差带代号按分数形式组成，分子为孔的公差带代 号，分母为轴的公差带代号。
表示方法：基本尺寸后跟孔、轴公差带代号
45
1、间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正称为间隙； 若为负称为过盈。 2、配合的种类 （1）间隙配合： 具有间隙的配合，孔的公差带在轴的公差带之上
最大间隙 X max ES ei 最小间隙 X min EI es
第三章：第二节 极限与配合的基本术语和定义
（2）过盈配合：孔的公差带在轴的公差带下方
第三章：第二节 极限与配合的基本术语和定义
二、尺寸：以特定单位表示线性尺寸值的数值 1、基本尺寸（L、l） 根据使用要求，通过强度、刚度计算和结构方面的要求 等方面的考虑，并按标准尺寸选取确定的。 2、实际尺寸（ La、la ） 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸 3、极限尺寸 一个孔或轴允许的尺寸的两个极端.由基本尺寸和上下偏差算出 最大极限尺寸（ Lmax、lmax ） 最小极限尺寸（ Lmin、lmin ）
第三章：第三节 光滑圆柱件的极限与配合及其选择
三、极限与配合的选择(略) 1、配合制的选择 1）一般情况下优先选用基孔制
25
H7 f6
25
H7 g6
25
H8 r7
2）零件与标准件配合时，基准件依标准件而定 3）多件配合时，基准制按结构工艺而定 2、公差等级的选择
公差等级 IT5 制造方法 磨 制造成本 高 使用场合 高精度配合
第三章：第二节 极限与配合的基本术语和定义
2、尺寸公差（公差） 允许尺寸的变动量: 最大极限尺寸减最小极限尺寸之差 或上偏差减下偏差之差。 孔 Th=Lmax-Lmin=ES-EI=25.021-25=0.021
互换性与测量技术基础几何公差的标注方法
第3章几何精度设计3.2 几何公差的标注主讲教师：马惠萍021.0025+Φ3.2.1 标注内容——零件图021.0050+Φ公差框格指引箭头基准符号基准符号字母公差特征符号:19个公差值:mm0.1,φ0.1,Sφ0.1几何公差带限制实际被测要素变动的区域，有形状、大小、方向和位置四个要素表3-32. 基准符号1) 大写的英文字母,不许用: E，I，J，M，O，P，L，R，F2) 用角标满足多个3) 字母必须水平书写基准符号用细实线与一个涂黑（或空白）的三角形相连而组成。
(1) 被测要素为组成要素时(2) 被测要素指向实际表面时(3) 被测要素为导出要素时被测要素为线素的标注(4)需要指明被测要素的形式（是线而不是面）时，应在公差框格附近用符号“LE”注明。
(5) 基准要素为组成要素(6) 基准要素为导出要素几何公差的附加符号（如表3-2所示）1. 全周符号的标注适用横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面3.2.2 附加规定的标注方法2. 螺纹和齿轮轴线的标注以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径。
用“MD”表示大径，用“LD”表示小径。
图3-14 （a）大径轴线的标注图3-15 （a）小径轴线的标注齿轮：用“PD”表示节径，用“MD”表示大径（齿顶圆3. 限定性规定的标注4. 理论正确尺寸（理论正确角度）的标注对要素的位置度、轮廓度和倾斜度，其尺寸用不带公差的理论正确尺寸来确定其理论正确位置、轮廓和角度（TED），理论正确尺寸没有公差，并标注在一个方框中。
B A5. 延伸公差带 公差带延伸到工件实体之外，以保证能顺利装入延伸公差带用规范的附加符号 表示，并注出其延伸的范围。
P P轴承盖5. 延伸公差带P21图 3-19 延伸公差带的标注B A5. 延伸公差带 公差带延伸到工件实体之外，以保证能顺利装入延伸公差带用规范的附加符号 表示，并注出其延伸的范围。
P P6.简化标注图 3-25 公共公差带的标注相同公差带公共公差带7. 自由状态的标注F最大实体要求用规范的附加符号表示。
CH03几何精度设计
第三章几何精度概述第一讲公差与配合导论第差合论章节要点：章节点互换性的概念；精度设计的基本原则机械产品与机械设计过程：1、系统设计（方案定义）2、参数设计（结构设计）3、精度设计（公差设计）系统设计合理和先进。
-连杆-滑块机构实现由旋转运动转变为往复直线运动。
根据使用功能对曲柄实现由旋转运动转变为往复直线运动根据使用功能对（r与l）以及曲柄的回转速度（ω）。
参数设参数设计要依据是保证系统的能量转换和工作寿命。
要根据载荷速度和工作寿命确定输入功率计算各转轴的直径要根据载荷、速度和工作寿命，确定输入功率，计算各转轴的直径、适当的材料及其热处理工艺。
精度设计•确定机械各零件几何要素（包括零件的尺寸、宏观与微观几何形状、相互的位置关系）的允许误差——公差。
•精度设计也称公差设计。
精度设计的主要依据是对机械的静态和动态精度要求。
任何加工方法都不可能没有误差，而零件几何要素的误差将会影响机械功能要求的实现，允许误差的大小又与生产经济性和产品的使用寿命密切相关。
设计机器的一般程序设计机器的般程序一、机器应满足的主要要求机器其它要求劳保、环保经济性可靠性使用功能二、设计机器的一般程序市场需求分析明确任务功能原理分析物理、化学、机械原理方案设计结构设计零件设计工艺设计零件设计•直径d 1尺寸的变动受到零件重量、装配空间和直径D 及螺孔直径D 1强度的制约等。
孔的位置误差等影响其装配和使用功能。
互换性按规定的技术条件和几何精度要求来分别制造产品的各组成部分和零件，使其在装配和更换时，不需任何挑选、辅助加工和修配，就能顺利地装入整机中的预定位置，并能满足使用性能要求。
e.g.汽车、机床、自行车、钟表……广义的互换性除几何要素外，还应包括:机械性能（如硬度强度）•机械性能（如硬度、强度）•理化性能（如材质成分、电气性能）本课程主要研究几何要素的互换性。
互换性的意义：互换性的意义（1）生产角度•可实行大规模的分工协作；•可尽可能多地采用标准化的刀、夹、量具和高效率的专用设备，组织专业化的流水生产线；组织专业化的流水生产线•提高产品质量和生产效率，降低成本；•装配时不用修配，效率和工艺性得到明显提高和改善。
北理工《几何精度设计与测试》课程学习资料(三)64
北理工《几何精度设计与测试》拓展资源（三）第三章尺寸精度1、尺寸偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差称为尺寸偏差，简称偏差。
2、实际偏差实际尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差称为实际偏差。
3、极限偏差极限尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差称为极限偏差。
4、最大实体状态孔、轴具有允许的材料量最多时的状态称为最大实体状态(MMC)。
5、最大实体极限孔、轴处于最大实体状态时的极限尺寸称为最大实体尺寸（MMS），也称最大实体极限。
6、互换性的应用在不同工厂、不同车间、由不同工人生产的相同规格的零件或部件，可以不经选择、修配或调整，就能装配成为满足预定使用功能要求的机械产品，则零件或部件所具有的这种性能就称为互换性。
能够保证产品具有互换性的生产，就称为遵循互换原则的生产。
由此可见，互换性表现为对产品零、部件在装配过程中三个不同阶段的要求：装配前，不需选择；装配时，不需修配和调整；装配后，可以满足预定的功能要求。
显然，为了使零、部件具有互换性，首先应对其几何要素提出适当的、统一的要求，因为只有保证了对零、部件几何要素的要求，才能实现其可装配性和装配后满足与几何要素(表面、尺寸、形状等)有关的功能要求。
这就是零、部件几何要素的互换性。
但是，要全面满足对产品的使用功能的要求，仅仅保证零、部件具有几何要素的互换性是不够的，还需要从零、部件的物理性能、化学性能、机械性能等各方面提出要求。
这些在更广泛意义上的互换性，可称为广义互换性。
有时，常常把仅满足可装配性要求的互换称为装配互换；把满足各种使用功能要求的互换称为功能互换。
当前，互换的原则已经成为组成现代化生产的一项重要的技术经济原则。
它已经在各个行业被普遍地、广泛地采用。
从手表、缝纫机、自行车到机床、汽车、电视机、计算机以及各种军工产品的生产，都无不在极大的规模和极高的程度上，按照互换的原则进行生产。
互换的要求首先是从使用上提出来的。
在19世纪，为了在战争中争取时间赢得胜利，要求能迅速更换发热的枪管，以保证连续进行射击，这就产生了互换的萌芽。
几何精度规范学作业5答案
第一章几何精度设计概论1－1 判断题1．任何机械零件都存在几何误差。
（√）2．只要零件不经挑选或修配，便能装配到机器上，则该零件具有互换性。
（×）3．为使零件具有互换性，必须把加工误差控制在给定的范围内。
（√）4．按照国家标准化管理委员会的规定，强制性国家标准的代号是GB/Q，推荐性国家标准的代号是GB/T（×）1－2 选择填空1．最常用的几何精度设计方法是（计算法，类比法，试验法）。
2．对于成批大量生产且精度要求极高的零件，宜采用（完全互换，分组互换，不需要互换）的生产形式。
3．产品标准属于（基础标准，技术标准，管理标准）。
4．拟合轮廓要素是由（理想轮廓，实际轮廓，测得轮廓）形成的具有（理想形状，实际形状，测得形状）的要素。
第二章尺寸精度2－1 判断题1．公差可以认为是允许零件尺寸的最大偏差。
（×）2．只要两零件的公差值相同，就可以认为它们的精度要求相同。
（×）3．基本偏差用来决定公差带的位置。
（√）4．孔的基本偏差为下偏差，轴的基本偏差为上偏差。
（×）5．30f7与30F8的基本偏差大小相等，符号相反。
（√）6．30t7与30T7的基本偏差大小相等，符号相反。
（×）7．孔、轴公差带的相对位置反映配合精度的高低。
（×）8．孔的实际尺寸大于轴的实际尺寸，装配时具有间隙，就属于间隙配合。
（×）9．配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。
（√）10．配合公差越大，配合就越松。
（×）11．轴孔配合最大间隙为13微米，孔公差为28微米，则属于过渡配合。
(√）12．基本偏差a～h与基准孔构成间隙配合，其中a配合最松。
（√）13．基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。
（×）14．有相对运动的配合选用间隙配合，无相对运动的均选用过盈配合。
（×）15．不合格的轴孔装配后，形成的实际间隙（或过盈）必然不合格。
几何精度规范学课程设计
几何精度规范学课程设计一、引言几何精度规范是制造和工程领域中的重要概念，其对于保证工程和制造质量、减少成本和提高效率有着极为重要的作用。
因此，我们需要对几何精度规范的概念、应用和相关标准等方面进行深入的学习。
本课程设计旨在通过教授几何精度规范学相关知识及其应用，使学生了解几何精度规范的概念和分类、掌握几何偏差的量化和评估方法、了解相关标准，并能够应用所学知识解决相关问题。
二、课程目标1.理解几何精度规范的概念和分类；2.掌握几何偏差的量化和评估方法；3.了解相关标准，并能够应用所学知识解决相关问题；4.学会运用计算机辅助设计软件处理几何精度规范相关问题。
三、课程内容本课程分为以下几个部分：Part 1 几何精度规范的概念与分类1.几何精度规范的定义和作用；2.几何精度规范的分类（形位公差、方位公差、位置公差）；3.产品几何精度规范与设备几何精度规范的关系。
Part 2 几何偏差的量化和评估方法1.几何偏差的概念和分类（平面度、圆度、柱度、锥度、并行度、垂直度等）；2.几何偏差的量化和表示方法（符号法、坐标法等）；3.几何偏差的评估方法（最小二乘法、最大母线法）。
Part 3 相关标准和应用1.国际标准（ISO标准）和国家标准（GB标准）；2.零件加工精度的控制要求；3.几何偏差在工程中的应用。
Part 4 计算机辅助设计软件在几何精度规范中的应用1.Creo软件中几何公差的绘制与渲染；2.Creo软件中几何公差的符号法和坐标法绘制；3.Creo软件中几何公差的最小二乘法评估。
四、教学方法1.理论教学结合实践教学；2.讲授、案例分析；3.以小组和个人为单位，设计和完成一项小型课程作业；4.实现计算机辅助设计软件在几何精度规范中的应用。
五、教学评价1.课程作业（小组／个人）；2.课程期末测试；3.学习笔记和课堂参与度。
六、参考资料1.张宝清.机械制图手册-几何公差[M].北京：高等教育出版社，2016.2.GB/T 1800.1-1998：尺寸公差符号和定义第1部分.北京：中国标准出版社，1998.3.ISO 1101:2012，Geometrical Product Specifications (GPS) - Geometrical tolerancing - Tolerances of form, orientation, location and run-out. UNESCO－IS0，Switzerland，2012.。
第3章 形状和位置精度
§4 公差原则 ——有关公差原则的术语及定义
轴或孔在加工后可能出现的情况称为状态
。
2.最大实体状态（Maximum Material Condition） （MMC）和 最大实体尺寸（DM，dM）（Maximum Material size） （MMS）
最大实体状态——孔或轴在尺寸公差范围内，具有 材料量最多时状态。 最大实体状态下的尺寸为最大实体尺寸。是孔的最小极限尺 寸和轴的最大极限尺寸的统称。
5.最大实体边界
——是指尺寸为最大实体尺寸且具有正确几 何形状的理想包容面。
6.最大实体实效边界
——是指尺寸为最大实体实效尺寸且具有正 确几何形状的理想包容面。
§4
二、独立原则
1.独立原则的含义 2.图样标注 3.应用
公差原则——独立原则
应用：
§4
公差原则——独立原则
应用：可应用于各种功能要求的场合。 采用独立原则的要素一般用通用量具检 测。它是实际生产中应用最多原则。
Parallelism
被测要素和基准要素都是公称导出要素，其标注的 指引线和基准连线应与尺寸线对齐。
平行度公差可分为： ⑴平面对平面的平行度公差； ⑵直线对平面的平行度公差； ⑶平面对直线的平行度公差； ⑷直线对直线的平行度公差。
• Dc(11.2)
2.垂直度（ ）perpendicularity
§1 概述——形位公差评定对象（分类）
2.中心要素与轮廓要素——按结构特征分类 中心要素 ——圆心、球心、轴线、中心线、中心面等。 轮廓要素 ——素线、圆柱面、圆锥面、平面、球面等。
3.理想要素与实际要素——按存在的状态区分 理想要素 ——只具有记和意义的要素，如图样中的点线面； 实际要素 ——零件上实际存在的要素。
基本几何精度
有关尺寸的概念（一）
作用尺寸 孔的作用尺寸Ds：在配合面的全长上，与实际孔内接的 最大理想轴的尺寸； Ds=Da-t形 轴的作用尺ds ：在配合面的全长上，与实际轴外接的最 小理想孔的尺寸； ds=da+t形
有关尺寸的概念（二）
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔
实际孔
实际轴
有关尺寸的概念（三）
公差与极限偏差的比较
两者区别：
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零均可；而公差是绝 对值，也不能为零。
从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否 合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度， 即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差 则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两 极限偏差也就确定了公差。
有关尺寸的概念（一）
尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准 的尺寸系列。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。孔和轴的 最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差， 且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用 Da、da表示。
基本要求
基本内容：了解有关孔、轴、尺寸的基本概念， 掌握公差带的画法。 重点内容：尺寸公差带图 难点内容：尺寸公差带图的绘制与分析。
有关尺寸精度的基本术语和定义
孔和轴
尺寸：尺寸、基本尺寸、极限尺寸、
实际尺寸、作用尺寸、实体尺寸 偏差与公差 尺寸公差带图 加工误差与公差的关系 合格性判定原则
基本几何量精度3
标准公差的特点
IT6可读作：标准公差6级或简称6级公差。 同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小 应随公差等级的高低而不同。 公差等级↑，公差值↓，见表2-4。 同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的 不同应规定不同的标准公差值。 公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具 有相同的加工难易程度。 总之，标准公差的数值，一与公差等级有关， 二为基本尺寸的函数。 Home
-0.025 -0.050
ø30
ø50
ø30
线性尺寸的一般公差的含义
图样上未曾注出的尺寸称为未注公差尺 寸。在车间一般加工条件下、机床设备 一般加工能力可保证的公差。它代表经 济加工精度。 主要用于较低精度的非配合尺寸，可不 检验。能简化制图，节省图样设计时间。
线性尺寸的一般公差的国标规定
ＧＢ／Ｔ1804国家标准规定了线性尺寸一般公差（未注公差）的 规范。 线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：精密级(f)、中等级 (m)、和粗糙级(c)和最粗级(v)。线性尺寸的极限偏差数值、倒圆 半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见书中P40表２－25和２－ 26。 在图样上标注线性尺寸的一般公差，只需要在图样或技术文件中 用国标号和公差等级代号标注即可。例如按产品精密程度和车间 普通加工经济精度选用标准中规定的m（中等）级时，可表示为： GB/T 1804－m 这表明图样上凡是未注公差的线性尺寸（包括倒圆半径尺寸及倒 Home 角尺寸）均按m（中等）级加工和验收。
练习
下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其 配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出 其公差带图。 ø50H8/f7， ø30K7/h6， ø30H7/p6 50H8/f7 30K7/h6 30H7/p6
+0.039 + 0 + 0 +0.006 -0.015 -0.013 + 0 +0.035 +0.022 +0.021
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R5/2：1.00 2.50 6.30 16.0 40.0 100 R10/3：1.00 2.00 4.00 8.00 16.0 32.0
取值方法：计算值：取五位有效数字，供精确计算用 常用值：取三位有效数字，经常用的优先数
1.3 几何精度规范
3．优先数系的特点 ● 疏密均匀，分档合理， ● 简单易记，便于使用， ● 国际通用。
国家标准规定的优先数系具有广泛的适用性，常 见的量值，如长度、直径、转速及功率等分级，基本 上都是按一定的优先数系进行的。本课程所涉及的有 关标准里，诸如尺寸分段、公差分级及表面粗糙度的 参数系列等，基本上采用优先数系。
1.3 几何精度规范
2．标准化的基本含义
标准化是在经济、技术、科学及管理等社 会实践中，对重复性事物和概念通过制定、发 布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和 效益。（这是国家标准《标准化基本术语》对标准化 所做的解释。它的最终目的是提高社会经济效益。）
标准化的主要任务是 制定标准、组织实 施标准和对标准的实施进行监督。
地方标准或企业标准：由省、自治区或企业 主管部门批准发布的标准。代号为DB、QB 。
注意下级标准不能与上级标准相违背
1.3 几何精度规范
国际标准：在国际上，为了促进世界各
国在技术上的统一，成立了国际标准化组织 （简称ISO）和国际电工委员会（简称IEC） 由这两个组织负责制定和颁发国际标准。我 国于1978年恢复参加ISO组织后。陆续修订了 自己的标准。修订的原则是，在立足我国生 产实际的基础上向ISO靠拢，以利于加强我国 在国际上的技术交流和产品互换。
1.3 几何精度规范
1.4 课程的性质、任务及要求
课程性质：技术基础课，承上启下。
课程任务：学会对机械产品进行精度设计，即合理规定公 差 ，通过实验掌握测量的基本技能。
基本要求： 1．掌握基本概念，重要概念要熟记； 2．熟悉各个公差标准的内容及特点，能正确选择公差 并能正确地标注到图样上； 3．独立完成作业及实验 课时安排：32＝28＋4
1.3 几何精度规范
1.3.2 优先数系
1．优先数系的提出
在机械设计中，需要确定很多参数，参数一旦选定， 这个数值就会按照一定规律，向一切有关的参数传播。 例如， 螺栓的尺寸一旦确定，将会影响螺母的尺寸、丝 锥板牙的尺寸、螺栓孔的尺寸以及加工螺栓孔的钻头尺 寸等。 所以，机械产品中的各种技术参数不能随意确定， 否则会给生产管理带来麻烦。
1.3 几何精度规范
4．标准的种类 标准化涉及到国民经济的各个部门，因此标准 种类繁多，主要有： 基础标准：作为其它标准的基础，应用广泛。 产品标准：对产品的品种、规格、技术性能， 质量检验及包装运输等要求所制订的标准。 此外还有工程建设标准、方法标准、安全标准 环境保护标准、服务标准及管理标准等。 标准化是组织现代化生产的重要手段，是 实现互换性的必要前提， 它对人类进步和科 学技术发展起着巨大的推动作用。
1.3 几何精度规范
1.3.1 标准化
1．标准化概念的提出 现代化生产的特点是品种多、规模大、分 工细和协作多。为使社会生产有序地进行，必 须通过标准化使产品规格品种简化，使分散的、 局部的生产环节相互协调和统一。 例如：为使两个生产厂家生产的产品能够 实现自由装配 ，这些产品必须按相同的标准制 造。自行车的损坏零件能及时更换，是因为它 们是按相同的标准制造的。 所以 ，标准化是实10 1.6
R10的公比：q10 10 10 1.25
R20的分比：q20 2010 1.12
基本系列
R40的公比：q40 4010 1.06 R80的公比：q80 80 10 1.03
补充系列
1.3 几何精度规范
优先数系的基本系列。如 R5系列： 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10系列：1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15
1.3 几何精度规范
1.3.3 几何技术规范（GPS）
产品几何技术规范 规范所有符合机械工程规律 的几何形体产品的整套几何量技术标准，它覆盖了 从宏观到微观的产品几何特征，涉及从产品开发、 设计、制造、检测、装配以及维修、报废等产品生 命周期的全过程。它不但是产品的信息传递与交换 的基础，也是产品市场流通领域中合格评定的依据。 在国际标准中，GPS标准体系是影响最广、最重要 的基础标准体系之一，与质量管理（ISO 9000）、 产品模型数据交换（STEP）等重要标准体系的有着 密切的联系，是产品质量保证和制造业信息化的重 要基础。
标准化的主题是标准，标准就是对重复性 事物和概念所做的统一规定。
1.3 几何精度规范
3．标准的级别
标准按不同的级别颁发。我国标准分为国家 标准、行业标准、地方标准和企业标准。
国家标准：由国家标准化主管机构批准发布， 在全国范围内统一的标准，代号为GB ；
行业（专业）标准：由行业标准化主管机构 批准发布，在全国某行业内统一的标准；如JB、 MT
为使产品的参数选择能遵守统一的规律，使参数选 择一开始就纳入标准化轨道，必须对各种技术参数的数 值作出统一规定。《优先数和优先数系》国家标准 （GB321—80）就是其中最重要的一个标准，要求工业产 品技术参数尽可能采用。
1.3 几何精度规范
2．优先数系的规定 优先数系为十进制等比数列即数列中含有10n 和 10n 项，它们分别用系列符号R5、 R10、 R20、 R40和R80表示，各系列的公比q为；