计算机图形学-习试题库答案
计算机图形学练习测试题及参考答案
计算机图形学练习测试题及参考答案Prepared on 24 November 2020《计算机图形学》测试题一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词 B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
计算机图形学试题及答案
一、 判断题（10x1=10分）1、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
（ 正确 ）2、 Bezier 曲线可做局部调整。
（ 错误 ）3、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
（ 正确 ）4、 LCD 表示（液晶显示器）发光二极管显示器。
（ 错误 ）5、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）1、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
2、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
3三、 1、 2、 答：⎢⎢⎢⎣⎡=1s T ⎢⎢⎢⎣⎡=2T 四、 解：x i+1i i+1d i =F(x m ,y m )=(x i -1)2+(y i +0.5)2-R 2⑴ d i <0时，点在圆内，x i+1=x i -1, y i+1= y i +0.5d i+1=F(x m ,y m )= (x i -2)2+(y i +1.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+y i 2+3y i +1.52-R 2 =(x i -1)2-2x i +3+(y i +0.5)2+2y i +2-R 2 = d i -2x i +2y i +5 = d i +2(y i -x i )+5 ⑵ di ≥0时，点在圆外，x i+1=x i -1,y i+1=y i d i+1=F(x m ,y m )=(x i -2)2+(y i +0.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+(y i +0.5)2-R 2 = di -2xi+3五、 如下图所示多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试写出该多边形的ET 表和当扫描线Y=4时的AET表。
（本题10分）六、1234567123456A7A6A5A4A3A2A1YX）。
计算机图形学习题答案
k (x k, yk) pk 0 (7, 3) b 2(x 0 +1/2)2+a 2(y 0−1)2−a 2b 2 ≈−23 1 (8, 2) p0−2a 2y1+a 2 +2b 2x1=361 2 (8,1) p1−2a 2y2+a 2 =297 3 (8, 0)
、已知多边形 ABCDEFG 如图 1 所示，请分别使用奇 A 偶性规则和非零环绕数规则鉴别点 P 和 Q 在多边形内部还 D 是在多边形外部。请写出鉴别过程。 C ●P 【解】 G （1）奇偶性规则 ●Q E P ：从 P 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ， F 此时，边 AG 和 DE 与该射线相交，交点数为 2，所以 P B 在多边形的外部。 图1 Q： 从 Q 点出发向右引一条射线 （不通过多边形顶点） ， 此时，边 AB 和 DE 与该射线相交，交点数为 2，所以 Q 在多边形的外部。 （2）非零环绕数规则 按照 ABCDEFG 的顺序规定多边形各边的方向。 P ：从 P 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ，规定环绕数 H =0，当 P 点沿射线方 向移动时，边 GA 从右到左穿过该射线，H =H +1=1，边 DE 从左到右穿过该射线，H =H -1=0， 所以 P 在多边形的外部。 Q ：从 Q 点出发向右引一条射线（不通过多边形顶点） ，规定环绕数 H =0，当 Q 点沿射线方 向移动时， 边 AB 从左到右穿过该射线， H =H -1=-1， 边 DE 从左到右穿过该射线， H =H -1=-2， 所以 Q 在多边形的内部。 6、已知线段的端点为(10,15)和(16,20)，请使用 Bresenham 画线算法或中点画线算法绘制该线 段，要求有完整的计算过程。 【解】 （1）中点画线算法 （2）Bresenham 画线算法
《计算机图形学》题集
《计算机图形学》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.计算机图形学主要研究的是：A. 计算机硬件的设计B. 计算机软件的开发C. 图像的生成、处理与显示D. 计算机网络技术2.下列哪个不是计算机图形学的应用领域？A. 游戏开发B. 医学影像处理C. 文字编辑D. 三维动画制作3.在计算机图形学中，像素（Pixel）是：A. 图像的最小单位B. 显示器的大小C. 图像的分辨率D. 图像的颜色深度4.下列哪个是光栅图形显示器的特点？A. 直接使用矢量数据表示图像B. 图像由像素阵列组成C. 分辨率固定不变D. 不适用于动态图像显示5.在三维图形变换中，平移变换不会改变物体的：A. 形状B. 大小C. 方向D. 位置6.下列哪个算法常用于三维图形的消隐处理？A. 光线追踪算法B. Z-Buffer算法C. 纹理映射算法D. 反走样算法7.在计算机图形学中，下列哪个术语用于描述物体表面的明暗程度？A. 色彩B. 光照模型C. 纹理D. 透明度8.下列哪个不是计算机图形学中的基本图形生成算法？A. 中点画线算法B. Bresenham画圆算法C. 扫描线填充算法D. Cohen-Sutherland线段裁剪算法9.在计算机图形学中，下列哪个概念用于描述物体的三维形状？A. 像素B. 几何模型C. 色彩模型D. 光照模型10.下列哪个不是真实感图形生成的基本步骤？A. 几何建模B. 光照模型计算C. 纹理映射D. 数据压缩二、填空题（每题2分，共14分）1.计算机图形学中的“图形”主要分为两大类：和。
2.在三维图形变换中，旋转变换可以使用______矩阵来实现。
3.在计算机图形学中，______是指使用数学方法来模拟真实世界中光线与物体表面的相互作用。
4.在进行三维图形的消隐处理时，______算法是一种常用的方法，它通过维护一个深度缓冲区来实现。
5.在计算机图形学中，______是一种常用的图像滤波技术，可以用于图像的平滑处理。
计算机图形学题库及答案
计算机图形学题库及答案计算机图形学是计算机科学中的一个重要分支，它涉及图形的生成、处理和表示。
本题库收集了一系列计算机图形学的问题及其答案，旨在帮助学生更好地理解和掌握该领域的知识。
一、选择题1. 计算机图形学的英文缩写是什么？A. CGB. CSC. ITD. IEEE答案：A2. 以下哪一项不是计算机图形学的基本任务？A. 图形生成B. 图形渲染C. 语音识别D. 图形处理答案：C3. 二维空间中的点(x, y)关于y轴对称的点的坐标是什么？A. (-x, y)B. (x, -y)C. (-x, -y)D. (x, y)答案：A4. 在三维空间中，点(x, y, z)关于xoy平面的对称点的坐标是什么？A. (x, y, -z)B. (x, y, z)C. (-x, -y, z)D. (-x, -y, -z)答案：A5. 以下哪个变换是不变的？A. 缩放B. 旋转C. 投影D. 平移答案：B二、填空题1. 计算机图形学的基本任务包括图形生成、图形渲染和______。
答案：图形处理2. 点(x, y)关于原点的对称点的坐标是______。
答案：(-x, -y)3. 在三维空间中，点(x, y, z)关于xoy平面的对称点的坐标是______。
答案：(x, y, -z)4. 矩阵乘法的定义是：如果A是一个m×n矩阵，B是一个n×p 矩阵，则C = AB是一个______矩阵。
答案：m×p5. 计算机图形学中的齐次坐标表示法中，点(x, y, z, w)的二维坐标表示为______。
答案：(x/w, y/w)三、简答题1. 请简要描述计算机图形学的基本任务。
答案：计算机图形学的基本任务包括图形生成、图形渲染和图形处理。
图形生成是指利用计算机硬件和软件生成各种图形；图形渲染是指将图形数据转换为图像显示在屏幕上；图形处理是指对图形进行各种变换和操作，以满足用户的需要。
2. 请解释什么是矩阵乘法。
《计算机图形学》练习测试题及参考答案
《计算机图形学》测试题一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔行（interlaced）扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。
(完整word版)《计算机图形学》试卷及答案
一、填空题（每空0.5分，共 1 0 分）1、 计算机图形学中的图形是指由点、线、面、体等 和明暗、灰度（亮度）、色彩等 构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。
2、 一个计算机图形系统至少应具有 、 、输入、输出、 等基本功能。
3、 常用的字符描述方法有：点阵式、 和 。
4、 字符串剪裁的策略包括 、 和笔划/像素精确度 。
5、 所谓齐次坐标就是用 维向量表示一个n 维向量。
6、 投影变换的要素有：投影对象、 、 、投影线和投影。
7、 输入设备在逻辑上分成定位设备、描画设备、定值设备、 、拾取设备和 。
8、 人机交互是指用户与计算机系统之间的通信，它是人与计算机之间各种符号和动作的 。
9、 按照光的方向不同，光源分类为： ， ， 。
10、从视觉的角度看，颜色包含3个要素：即 、 和亮度。
二、单项选择题（每题 2分，共 30分。
请将正确答案的序号填在题后的括号内）1、在CRT 显示器系统中，（ ）是控制电子束在屏幕上的运动轨迹。
A. 阴极B. 加速系统C. 聚焦系统D. 偏转系统 2、分辨率为1024×1024的显示器需要多少字节位平面数为16的帧缓存？（ ）A. 512KBB. 1MBC. 2MBD. 3MB3、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（ ）A. RGBB. CMYC. HSVD. HLS4、下面哪个不属于图形输入设备？（ ）A. 键盘B. 绘图仪C. 光笔D. 数据手套 5、多边形填充算法中，错误的描述是（ ）。
A. 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补C. 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统D. 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点6、 在扫描线填色算法中，扫描线与顶点相交时，对于交点的取舍问题，下述说法正确的是（ ）。
A. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算2个B. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最高点取1个C. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时，若该点是局部最低点取2个D. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时，交点只算0个7、在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边(当前处理的顶点为P ，先前已处理的多边形顶点为S)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况，分别需输出一些顶点。
计算机图形学试题及答案（3）
计算机图形学试题及答案（3）《计算机图形学》模拟试卷⼀⼀、【单项选择题】(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个选项中只有⼀个选项是符合题⽬要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。
[A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展[B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分[C] 同⼀学科在不同场合的不同称呼⽽已[D] 完全不同的学科，两者毫不相⼲2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。
[A] 扫描线算法对每个象素只访问⼀次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较⼤[B] 边填充算法基本思想是对于每⼀条扫描线与多边形的交点，将其右⽅象素取补[C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统[D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(⽅向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗⼝的某⼀边)的⽐较结果共有以下四种情况,分别需输出⼀些顶点。
哪种情况下输出的顶点是错误的?（）[A] S和P均在可见的⼀侧，则输出点P[B] S和P均在不可见的⼀侧，,则输出0个顶点[C] S在可见⼀侧，,P在不可见⼀侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S[D] S在不可见的⼀侧，P在可见的⼀侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P4、下列关于反⾛样的叙述中，错误的论述为（）。
[A] 把像素当作平⾯区域来采样[B] 提⾼分辨率[C] 增强图像的显⽰亮度[D] 采⽤锥形滤波器进⾏加权区域采样5、下列关于平⾯⼏何投影的叙述中，错误的论述为（）。
[A] 透视投影的投影中⼼到投影⾯的距离是有限的[B] 在平⾏投影中不可能产⽣灭点[C] 在透视投影中，⼀组平⾏线的投影仍保持平⾏[D] 透视投影与平⾏投影相⽐，视觉效果更真实，但不⼀定能真实反映物体的精确尺⼨和形状6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。
计算机图形学试题及答案
计算机图形学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项反映了图形学的定义？A. 图形学是研究如何使用计算机生成和操纵图像的学科。
B. 图形学是研究计算机图形硬件的学科。
C. 图形学是研究计算机图像压缩算法的学科。
D. 图形学是研究计算机图形界面设计的学科。
答案：A2. 下列哪个选项不是计算机图形学的核心内容？A. 图形硬件B. 图形算法C. 图形数据结构D. 图形用户界面设计答案：D3. 在计算机图形学中，三维坐标使用下列哪个表示法？A. (x,y,z)B. (x,y)C. (x,y,z,w)D. (x,y,w)答案：A二、简答题1. 什么是光栅化？简述光栅化算法的基本原理。
答：光栅化是将连续的图形转化为离散的像素点的过程。
光栅化算法的基本原理包括以下步骤：- 对于三维图形，首先进行顶点的投影，将三维坐标映射到二维屏幕上。
- 然后，对二维空间中的像素进行遍历，判断每个像素是否被图形覆盖。
- 如果像素被覆盖，则将其填充为图形所要显示的颜色；如果未被覆盖，则保持原来的颜色。
2. 简述几何变换在计算机图形学中的作用，并举例说明。
答：几何变换在计算机图形学中可以用于对图像进行平移、旋转、缩放等操作，改变图形的位置和大小。
例如，通过对一个三角形进行平移，可以将其移动到屏幕的不同位置；通过对一个矩形进行缩放，可以改变其宽度和高度，实现图像的放大或缩小。
三、综合题请根据以下场景，回答问题并进行代码实现。
场景描述：假设有一个二维图形，由一组顶点坐标构成。
现在需要实现一个算法来判断该二维图形是否为凸多边形。
算法实现思路：1. 判断多边形的边是否都是凸角。
遍历多边形的每条边，判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度，若有任意一条夹角大于180度，则不是凸多边形。
2. 判断多边形的内角是否都是凸角。
遍历多边形的每个顶点，以该顶点为中心，判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度，若有任意一个内角大于180度，则不是凸多边形。
(完整版)计算机图形学题库及答案
注意：答案仅供参考第一章 一、名词解释图形；图像；点阵表示法；参数表示法; 二、选择题：F 面哪个不是国际标准化组织（ISO ）批准的图形标准。
（D ）A. GKS三、判断题：计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。
计算机图形学处理的最基本的图元是线段。
（F ） 四、简答题：图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些? 举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 第二章 一、选择题:1. 触摸屏是一种（C ）A. 输入设备；B. 输出设备；C. 既是输入设备，又是输出设备；2. 3. 4. B. P HIGS C. CGM D. DXF下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（A. 计算机动画；B. 从遥感图像中识别道路等线划数据；C. QuickTime 技术；D. 影视三维动画制作关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（A. CGM 和CGI 是面向图形设备的接口标准B. GKS IGES STEP 匀是 ISO 标准；C. IGES 和STEP 是数据模型和文件格式的标准;D. P HIGS 具有模块化的功能结构； 与计算机图形学相关的学科有A. 图像处理B. 测量技术C. 模式识别D. 计算几何E. 生命科学F. 分子生物学A 、C 、D OB )1. (F )2.空间球最多能提供（D ）个自由度；A.一个；B.三个；C.五个；D.六个；3.等离子显示器属于（C）A.随机显示器；B.光栅扫描显示器；C.平板显示器；D.液晶显示器；4.对于一个1024 X 1024存储分辨率的设备来说，当有8个位平面时，显示一帧图像所需要的内存为（A、D）A.1M字节；B.8M字节；C.1M比特；D.8M比特；5.分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24,则帧缓存的字节数应为（A）A.3MB ；B.2MB；C.1MB;D.512KB;6.下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是：（A）A.荧光粉涂层均匀离散分布:B.是一种点画设备；C.电子束从顶到底扫描；D.通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱；7.一个逻辑输入设备可以对应（C）物理输入设备。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。
解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解：（1）图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。
（2）图形的处理。
包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。
（3）图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解：（1）OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。
计算机图形学试题及答案(3)
《计算机图形学》模拟试卷一一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。
[A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展[B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分[C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已[D] 完全不同的学科，两者毫不相干2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。
[A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大[B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补[C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统[D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。
哪种情况下输出的顶点是错误的?（）[A] S和P均在可见的一侧，则输出点P[B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点[C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S[D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。
[A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率[C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采样5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。
[A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的[B] 在平行投影中不可能产生灭点[C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行[D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。
计算机图形学-习题集(答案)
《计算机图形学》习题集概念、算法与推导题1. 图形系统的功能包括： 计算功能、存储功能、 对话功能、 输入功能、 输出功能 。
2. 图形设备包括： 图形输入设备、 图形输出设备 。
3. 图形程序构造功能模块的基本原则是： 独立性、 抽象性、 开放性、 继承性 。
4. 推导出螺旋图案的程序设计中外接圆的半径的系数比例公式。
5. 图形变换的基本原理是： 图形的拓扑关系不变 和 图形的几何关系可以改变 。
6. 写出二维空间中关于45º线对称的图形变换矩阵。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010 7. 给出对任意直线的对称变换的公式。
直线方程Ax+By+C=0，P(x0,y0)关于直线的对称点为Q(x,y)，则：(y-y0)/(x-x0) = B/AA(x+x0)/2+B (y+y0)/2 +C=08. 在平面上，将点(a,b)先进行平移变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡132010001，再进行错切变换⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100012001，求最后点的坐标。
(a+2b+8,b+3)9. 不同顺序的图形变换对图形变换的最终结果是否有影响。
存在影响。
10. 给出绕y 轴旋转的变换公式。
绕y 轴旋转θ角：x=x0*cos θ+z0*sin θ, y=y0, z=z0*cos θ-x0*sin θ。
11. 已知一点A （x0,y0,z0），平面Ax+By+Cz+D=0，求投影变换公式，并给出矩阵形式。
对于空间中任意一点(x,y,z)设其在投影平面上的投影为(xp,yp,zp)，则：= R2 R1 cos(π/n) cos(α-π/n) (n>2)f = = 1 cos α +tg (π/n)sin αxp = [(A*x0-C)*x+B*x0*y+C*x0*z+D*x0]/(Ax+By+Cz+D-C)yp = [A*y0*x+(B*y0-C)*y+C*y0*z+D*y0]/(Ax+By+Cz+D-C)zp = [A*z0*x+B*z0*y+(C*z0-C)*z+D*z0]/(Ax+By+Cz+D-C)矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡C -D z0*D y0*D x0*D C C -z0*C y0*C x0*C B z0*B C -y0*B x0*B A z0*A 0*C -x0*A y A 12. 什么叫视向变换？把世界坐标系中的点P(x,y,z)变换为观察坐标系中的点Q(x*,y*,z*)的过程13. 什么叫灭点?对于透视投影来讲，一束平行于投影平面的平行线的投影可保持平行，不平行与投影平面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点。
《计算机图形学》练习试题及参考答案(三)
《计算机图形学》练习试题及参考答案三、简答题（每题10分）：1、 简述随机扫描显示器、存储管式显示器和光栅扫描式图形显示器的工作特点。
答：随机扫描显示器中电子束的定位和偏转具有随机性，即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化，只在需要的地方扫描，而不必全屏扫描。
存储管式显示器从表面上看极象一个有长余辉的荧光屏，一条线一旦画在屏幕上，在很长时间之内都将是可见的，常用于显示大量而复杂稳定的图形。
在光栅扫描式图形显示器中，电子束横向扫描屏幕，一次一行，从顶到底顺次进行。
当电子束横向沿每一行移动时，电子束的强度不断变化来建立亮点的图案2、 简述区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。
答：区域连贯性：对于一个多边形及两条扫描线，会有如下情况：两条扫描线之间的长形区域被多边形的边分割成若干个梯形，位于多边形内部和外部的梯形相间排列。
扫描线的连贯性：多边形与扫描线相交，其交点数为偶数，相邻两交点间的线段有些位于多边形内，有些位于多边形外，且两者间隔排列。
边的连贯性：相邻两条扫描线与多边形的的同一条边相交，其交点可按递增一个常量来计算，如：x2=x1+1，则y2=y1+1/k (k 为该多边形边的斜率)。
3、 写出二次曲线的一般参数方程，并讨论何时是抛物线、双曲线、椭圆。
答：二次曲线的一般参数方程为：[]1,0)(22122101∈=++++t t r t e t e t a t a a , 当e1=0，e2=0时为抛物线；当e1=0，e2=1时为椭圆；当e1=1，e2=0时为双曲线。
4、 试述多项式拟合中最小二乘法的基本原理。
答：多项式拟合是给定一组数据点（x i,,y i ）（i=0,1,…,n ），构造一个多项式函数y=f(x)去逼近这些数据点，并使得偏差平方和最小。
20100101(,,,)[()](,,,)。
()()m n n i i i i n m a a a f x y a a a f x a a x a x m n δ=⎧Φ•••=-⎪Φ•••⎨⎪=++•••+≤⎩∑使得取得最小值 加权系数i δ一般取1。
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1、计算机图形显示器是用RGB方法表示颜色，而绘图设备是用CMY方法来表示颜色的。它们之间的关系是：两者都是面向硬件的颜色系统，前者是增性原色系统，后者是减性原色系统，后者是通过在黑色里加入一种什么颜色来定义一种颜色，而后者是通过指定从白色里减去一种什么颜色来定义一种颜色
主视图： 俯视图：
侧视图：
正轴测：
斜投影：
11、观察空间有哪些参数？其作用是什么？写出从物体空间坐标系到观察空间坐标系转换矩阵。
参数名称作用
VRP观察参考点察正向确定观察平面上v轴的方向
F前截面距离确定前截面位置
B后截面距离确定后截面位置
2、简述帧缓存与显示器分辨率的关系。分辨率分别为640×480，1280×1024，和2560×2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？
2、帧缓存的大小和显示器分辨率之间的关系是：帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的
3、画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？
c1）逐点比较法；（2）数值微分法；（3）Bresenham算法。
b = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.z
c = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z
6、写出几种线裁剪算法；写出几种多边形裁剪算法。
（1）、矢量裁剪法
Bezier曲面齐次坐标形式为：
其中 为Bernstein多项式。
8、写出B样条的矩阵形式和调和函数。为什么使用非均匀有理B样条？
n+1个控制点 ,K阶（K-1次）B样条曲线的表达式是：
其中 是调和函数，按照递归公式可定义为：
其中 是节点值， 是K阶B样条函数的节点矢量。
非均匀B样条函数的节点参数沿参数轴的分布是不等距的，近年来，它得到了广泛的发展和应用，主要原因是：
（2）、编码裁剪法
（3）、中点分割裁剪法
多边形的裁剪算法：
（1）、逐边裁剪法
（2）、双边裁剪法
7、写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。
空间给定的n+1个点 ，称下列参数曲线为n次的Bezier曲线。
其中 是Bernstein基函数，即
i = 0,1,…,n
空间给定的(n+1)*(m+1)个点 为曲面片的控制顶点（i = 0,1,…,n; j = 0,1,…,m）,则下列张量积形式的参数曲面为 次的Bezier曲面：
画弧线的常用方法有：（1）逐点比较法；（2）角度DDA法；（3）Bresenham算法。
4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。
4、
1）平移变换：
其中， , , 是物体在三个坐标方向上的位移量。
2）旋转变换：
绕Z轴旋转的公式为：
绕X轴旋转的公式为：
绕Y轴旋转的公式为：
如果旋转所绕的轴不是坐标轴，设其为任意两点p1,p2所定义的矢量，旋转角度为 。则可由7个基本变换组合构成：
（1）． 对标准的解析形状（如圆锥曲线，二次曲线，回转面等）和自由曲线，曲面提供了统一的数学表示，无论是解析形状还是自由格式的形状均有统一的表示参数，便于工程数据库的存取和应用。
（2）． 可通过控制点和权因子来灵活的改变形状。
（3）． 对插入节点，修改，分割，几何插值等的处理工具比较有利。
（4）． 具有透视投影变换和仿射变换的不变性。
Pt投影类型定义投影是平行投影还是透视投影
PRP投影参考点确定投影中心或投影方向
Umin,Umax,Vmin,Vmax 观察窗口 在观察平面上定义观察窗口
从物体空间坐标系到观察空间坐标系的转换矩阵：
12、分别写出对于透视投影和平行投影的从裁剪空间到规范化投影空间的转换矩阵。
平行投影：Tvcper=T3T4T5parT6par
（5）． 非有理B样条，有理及非有理Bezier曲线，曲面是NURBS的特例表示。
9、简述边界表示法（BREP）实体构造表示法（CSG）。
边界表示法是用实体的表面来表示实体的形状，它的基本元素是面、边、顶点。它以欧拉公式作为理论基础，要求实体的基本拓扑结构符合欧拉公式。目前采用的比较多的数据结构是翼边数据结构和半边数据结构（又称对称数据结构）。
实体构造表示法的基本思想是将简单的实体（又称体素）通过集合运算组成所需要的物体。其中，集合运算的实现过程由一棵二叉树来描述，二叉树的叶子节点表示体素或者几何变换的参数，非终端节点表示施加于其子结点的正则集合算子或几何变换的定义。
10、写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。
透视变换矩阵形式为：
1． 使p1,点与原点重合；
2． ，使轴p1p2落入平面xoz内；
3． ，使p1p2与z轴重合；
4． ，执行绕p1p2轴的 角旋转；
5． ，作3的逆变换；
6． ，作2的逆变换；
7． 作1的逆变换。
3）缩放变换：
其中， ， ， 是物体在三个方向上的比例变化量。记为 。
若对于某个非原点参考点 进行固定点缩放变换，则通过如下的级联变换实现：
5、如何用几何变换实现坐标系的变换？
坐标系的变换，亦即将某一坐标系lcs1中的点 变换为另一个坐标系lcs2下的坐标 。若 ， 矩阵的推导分三步。
1）将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵 ;
x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示
org为lcs1中原点在世界坐标系的表示
2）将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵 ;
x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示
org为lcs1中原点在世界坐标系的表示
a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.z
透视投影：Tvcper=T3T4T5per
13、写出从规范化投影空间到图像空间的转换矩阵。
14、写出光线与几种常见物体面的求交算法。
假设光线射线定义为X=Dt+E (t>=0)
其中，E=(e1,e2,e3)为射线起点，D=(d1,d2,d3)为射线方向，||D|| = 1，X=(x,y,z)为射线上任意点。