第八届希望杯-六年级-第2试试卷及解析
希望杯第4-10届小学六年级全国数学竞赛题及解答
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
第八届“希望杯”六年级一试详解
第八届“希望杯”六年级一试详解作者: | 查看: 136次1、原题：解析：和“培训百题”给出的计算题比较起来，这应该是一道简单的计算题。
用到的知识点主要是循环小数化分数，把循环节为“1”的这个无限循环小数化成分数九分之一，这道题应该就能算出正确答案。
2、原题：解析：这道题是把“培训百题”中的第9题，稍作改动而来的。
那么，解答方法自然一样。
通过题中给出的条件，可以得到如下等式： 3a+2=4b+3=5c+3由：4b+3=5c+3，且它们都是小于10的自然数，我们可以很容易得出。
b=5,c=4，并进一步得出， a=7所以：(2a+b)/c=(2*7+5)/4=4.753、原题：若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：（1）1*1=1；（2）（n+1)*1=3×(n*1).则，5*1-2*1= 。
解析：这是一道“定义新运算”问题。
是“培训百题”上的第21题变动数字后出来的。
做这类题的方法，就是严格按照题中给出的运算规则，一步步代入后进行计算即可。
具体到这道题就是：5*1-2*1=3×（4*1）-3×（1*1）=3×3×（3*1）-3=3×3×3×（2*1）-3=3×3×3×3（1*1）-3=3×3×3×3×1-3=81-3=784、原题：一个分数，分子减1后等于2/3，分子减2后等于1/2，则这个分数是。
解析：这道题在“培训百题”上没有它的影子，但是在小升初数学中却是一道频点很高的题。
题本身不难，即使没学过小学奥数的同学，在课本的同步练习也应见到过这道题。
即使没有找到方法，试算出是可以试算出来的。
答案是：5/65、原题：将2、3、4、5、6、7、8、9这八个数分别填入下面的八个格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是：□□□□-□□□□解析：这是一道最值问题。
第8届六年级2试试题及详解
第八届“希望杯”二试六年级真题详解作者: | 查看: 338次1、原题：（略）解析：这算是一道送分的题了。
三又四分之三乘零点二，得零点七五；五点四与一点三五约分，得四。
四乘以零点七五，得三。
2、原题：（略）解析：这是一道连分数的问题，在赛假特训班上重点讲过，结课考试时第一题就是这个题的原型。
这道题的结果是1。
3、原题：有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数字之和，如21347，则这类自然数中最大的奇数是。
解析：要想让该自然数尽量大，首先就要努力让它的位数尽量多。
根据该题的特点，左边的数越小，它的位数才可能尽量多。
在最高位上能选的最小数只能是“1”，第二位我们可以选最小的一位数“0”，这两个数确定下来后，就只能是按题目定出的条件，跟着感觉走了。
“1011235”，本来后面可以再加个“8”的，但人家要求是奇数，只能到此为止，最后的结果是：10112354、原题：（略）解析：这个题出的有点太初级了。
我相信所有的同学都能做出来。
27/3=9 63/7=9所以下来就是：8*9=72了。
5、原题：（略）解析：这是六年级“百题培训”资料上的第66题，一字未改。
资料上给的答案有点复杂，在这里我们重点讲一下。
先看图1，因为红色部分、黄色部分和绿部分面积相等，所以：红+黄=绿+黄，甩以点E、F分别在AB、AC上所占位置分点相同，所以：AE：EB=AF：FC再看图2，作辅助线PA，把黄色分成蓝、黄两部分。
根据上面的结论得出：红：蓝=绿；黄，又因为“红=绿”，所以“蓝=黄=4/2=2”所以： BE：AE=2：1。
现知道三角形ACE的面积是：4+4=8，所以，三角形BCE的面积是8*2=16，所以，三角形CPB的面积是：16-4=12。
6、原题：（略）解析：这是一道老题了。
学生能平均分成5组，那学生人数一定是5人倍数，加上老师1人，所以总人数一定是个位数为“1”或“6”的一个数。
每人种树一样多，共种了527棵，把527分解因数，发现527的因数仅有1、17、31、527，在这四个因数中，只有31符合条件，所以师生共有31人，减去老师1人，学生人数就是30人了。
新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc
新希望杯六年级数学试卷及解析答案（满分120分；时间120分钟）一、填空题（每题5分；共60分）1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ；定义新运算◆和⊗；规则如下：x ◆y =y x y x 22++；x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯；1⊗2=5115632121==+⨯； 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯；而11463.0=••；所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴；在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…；如图1；拼成的图形中；若最下面一层有15个正方形；则需火柴__________根.解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴；第三个图形比第二个图形多13根火柴；经尝试；第四个图形比第三个图形多17根火柴；而最下面一层有15根火柴的是第8个图形；所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根.4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和；也可以表示成11个连续自然数的和；还可以表示成12个连续自然数的和；则N 的最小值是_________.（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数；所以N 能被3和11整除；也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数；所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12；也就是被12除余6；最小为66.（66可以表示成0到11的和）5、十进制计数法；是逢10进1；如141022410⨯+⨯=；15106103365210⨯+⨯+⨯=；计算机使用的是二进制计数法；是逢2进1；如22101111121217=⨯+⨯+⨯=；2231011001020212112=⨯+⨯+⨯+⨯=；如果一个自然数可以写成m 进制数m 45；也可以写成n 进制数n 54；那么最小的m =_______；n =________.（注：4434421an n a a a a a 个⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=）解析：4m+5=5n+4；也就是说4(m-1)=5(n-1)；如果m-1=5；n-1=4；则m=6；n=5；但此时n进制中不能出现数字5；如果m-1=10；n-1=8；则m=11；n=9；符合题意.6、我国除了用公历纪年外；还采用干支纪年；根据图2中的信息回答：公历1949年按干支纪年法是____________年.解析：干支纪年法60年一循环；1949+60=2009；而2009年是己丑年；所以1949年是己丑年7、盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球；为了保证有5次摸出的结果相同；则至少需要摸球__________次.解析：每次摸出的结果可能是两个球颜色相同；有3种可能；或颜色不同；也有3种可能；共6种可能.最不利情况是每种可能各出现4次；则再摸一次就保证有5次相同；6×4+1=258、根据图3中的信息回答；小狗和小猪同时读出的数是___________.解析：相当于分别从1和1002处以2:5的速度比进行相遇问题；(1002-1)÷7×2+1=2879、图4中的阴影部分的面积是__________平方厘米.（ 取3）解析：分别连接两个正方形的"＼"的对角线；发现它们平行；所以阴影部分的面积就等于一个扇形的面积；为15×15×3÷4=168.7510、甲、乙两人合买了n 个篮球；每个篮球n 元.付钱时；甲先乙后；10元；10元地轮流付钱；当最后要付的钱不足10元时；轮到乙付.付完全款后；为了使两人所付的钱数同样多；则乙应给甲________元.解析：总共价格为2n 元；最后乙付说明2n 的十位数字为奇数；所以个位为6；乙最后一次付了6元；应该给甲2元11、某代表队共有23人参加第16届广州亚运会；他们按身高从高到低排列；前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；后15位队员的平均身高比后18位队员的平均身高少0.5厘米.那么前8位队员的平均身高比后15位队员的平均身高多_______厘米.解析：前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；也就是说；加入第6~8名后；平均身高减少了3厘米；因此第6~8名的平均身高比前5名的平均身高少3÷3×8=8厘米.第9~23位队员的平均身高比第6~23位队员的平均身高少0.5厘米；也就是说；加入第6~8名后；平均身高增加了0.5厘米；因此第6~8名的平均身高比第9~23名的平均身高多0.5÷3×18=3厘米.因此；前8名的平均身高比第9~23名的平均身高多8-3+3=8厘米12、甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地；他们的速度的比是12:5:4；其中甲、乙两人步行；丙骑自行车；丙可以带一人同行（速度保持不变）.为了使三人在最短的时间内同时到达B 地；则甲、乙两人步行的路程之比是___________.解析：根据对称性；丙先带谁没有区别.设先带甲；返回接乙.设乙步行的路程为x ；丙骑车返回的路程为y ；甲步行的路程为z .乙比骑车从A 地到B 地多用时间(5x -12x )；甲比骑车从A 地到B 地多用时间(4z -12z )；丙比骑车从A 地到B 地多用时间122y .三人同时到达即这三个相等时；5x -12x =4z -12z =122y ；求得x ：y ：z =10:7:7；所求路程比为7:10二、解答题（每题15分；共60分）13、一辆汽车从甲地开往乙地；若车速提高%20；可提前25分钟到达；若以原速行驶100千米；再将车速提高%25；可提前10分钟到达；求甲乙两地的距离.解析：车速提高20%；也就是变成原来的56；则时间变成原来的65；减少25分钟；原定时间为25×6=150分钟；车速提高25%；也就是变成原来的45；则时间变成原来的54；减少10分钟；则这段路程的原定时间为10÷5=50分钟.因此；原速行驶100千米需要150-50=100分钟；距离为150÷100×100=150千米14、如图5；在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体；容器内盛有m 升水时；水面恰好经过圆柱体的上底面.如果将容器倒置；圆柱体有8厘米露出水面.已知圆柱体的底面积是正方体底面积的81；求实心圆柱体的体积. 解析：两次的空白部分体积相等；而第二次的空白部分的横截面积为第一次的87811=-；所以第一次的空白部分的高度为第二次的87；即7厘米.正方体的底面积为20×20=400平方厘米；所以圆柱体的底面积为400÷8=50平方厘米；高度为20-7=13厘米；体积为50×13=650立方厘米15、有8个足球队进行循环赛；胜队得1分；负队得0分；平局的两队各得0.5分.比赛结束后；将各队的得分按从高到低排名后发现：各队得分互不相同；且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多.求这次比赛中；取得第二名的队的得分.解析：全胜的队得7分；而最后四队之间赛6场至少共得6分；所以第二名的队得分至少为6分.如果第一名全胜；则第二名只输给第一名；得6分；如果第二名得6.5分；则第二名6胜1负；第一名最好也只能是6胜1负；与题目中得分互不相同不符.所以；第二名得分为6分16、将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差；称为一次操作；如此继续下去；直到这两个数相同为止.如对20和26进行这样的操作；过程如下：（20；26）→（20；6）→（14；6）→（8；6）→（2；6）→（2；4）→（2；2）（1）对45和80进行上述操作.（2）若对两个四位数进行上述操作；最后得到的相同数是17.求这两个四位数的和的最大值.解析：(45,80)→(45,35)→(10,35)→(10,25)→(10,15)→(10,5)→(5,5).这就是用辗转相除法求最大公约数的运算；所以两个四位数的最大公约数为17；9999÷17=588……3；所以最大的四位数是9999-3=9996；第二大的四位数是9996-17=9979；和为19975（祝各位同学学习进步！）。
希望杯六年级近五年真题汇编
欢迎来主页下载---精品文档希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。
第八-十二届希望杯全国数学邀请赛六年级试题及答案解析
4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________．
5. 22012 的个位数字是__________．（其中 2n 表示 n 个 2 相乘）
6. 下图（左）是一个正方体的展开图，图中（右）的四个正方体中只有一个是和这个展开 图对应的，这个正方体是__________．（填序号）
10. 在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 86.9 ，则原来的两位数是___________．
11. A、B 两校的男、女生的人数的比分别是 8:7 和 30:31，两校合并后，男、女生人数的比
是 27:26，则 A、B 两校合并前人数的比是___________． 12. 有 2013 名学生参加数学竞赛，共有 20 道竞赛题，每个学生有基础分 25 分，此外，答
b (若a b).
1.1 7 1 0.1
例如： 3.5 2 3.5,1 1.2 1.2, 7 7 1，则
33 4 0.8
___________．
5
7. 有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井 口 9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 2m，则绳子长___________m， 井深___________m．
①
②
③
④
7. 一列快车从甲地开往乙地需要 5 小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多 1 ， 5
两车同时从甲乙两地相对开出 2 小时后，慢车停止前进，快车继续行驶 40 千米后恰与 慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．
8. 对任意两个数 x，y，定义新的运算“*”为： x y x y
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六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试试卷通用版(含答案)
六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试试卷通用版（含答案）六年级（特1） 第2试试题一、填空题（每题5分,共60分）1、2017＝AAA ＋AAA ＋AA ＋AA ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋A ＋B,字母“A ,B”均代表一个非零数字,则B ＝ 。
2、将一个两位数ab 的个位数字和十位数字交换,得到两位数ba ,若ba —ab ＝63,则满足条件的两位数ab 有 个。
3、如图1,一只青蛙从五边形ABCDE 的顶点A 出发顺时针跳跃,每步从五边形的一个顶点跳到另一个顶点,A B C D E,若这只青蛙第一次跳1步,第二次跳2步,……,第n 次跳n 步,则它在跳完10次时,到达顶点 。
4、按顺时针方向不断取图中的12个数,可组成不超过1000的循环小数x,如23.067823••,678.230678••等,若将x 的所有数字从左至右依次相加,在加完某个循环节的所有数字之后,得到2017,则x ＝ 。
5、若A ：B ＝213：546,C ：A ＝125：233,则A ：B ：C 用最简整数比表示是 。
6、电视机厂接到生产一批电视机的订单,订单价每台2000元,预计可以获利30万元,实际上,由于生产成本提高了16,所以利润减少了25%,则此次订单需要电视机 台。
7、已知某些两位数,若把它分解成两个自然数的乘积可以有5种方法（a ×b 与b×a算一种方法）,则这样的两位数有个。
8、A、B两个健步行走着,沿围绕旗杆的同心圆跑道行走,旗杆刚好位于两圆的圆心,沿外跑道走的人五分钟走完一圈,沿内跑道走的人三分钟走完一圈,如图3,O,A,B在同一条半径上,A,B反向而行,则他们下一次与旗杆又在同一半径上时,所需要的时间是分钟。
9、如图4,六边形ABCDEF的周长是16厘米,六个角都是120°,若AB＝BC＝CD＝3厘米,则EF＝厘米。
10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块,根据图5和图6的变化知,圆柱形铁块的体积是立方分米。
六年级希望杯决赛08-11[1]
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第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第二试一、填空题（每小题5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=2.若甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，那么甲、乙、丙三数的比是。
3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。
4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有个。
5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。
（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）6.某小学的六年级有一百多名学生。
若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。
该年级的人数是。
7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。
8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的12，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13，丙生产了50个。
这批玩具共有个。
9.有一个不等于零的自然数，它的12是一个立方数，它的13是一个平方数，则这个数最小是。
10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。
已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。
11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。
如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。
12.A、B两地相距950米。
甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。
甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。
则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。
二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程13.有一片草场，草每天的生长速度相同。
2024年希望杯六年级竞赛数学试卷培训题+答案
2024年希望杯竞赛六年级数学培训题1 .计算： ．2 . 计算： ．3 .计算： ．4 .计算：．5 .等式中的和都是自然数，．6 . ．7 .的积不到，里最大填 ．8 .以表示不超过的最大整数，若要，则自然数的最小值是 ．9 .如果正整数使得，则为 ．（其中表示不超过的最大整数） 10 .的整数部分是 ．11 .不等式，时的解为 ，时的解为 ，时的解为 ．12 .甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个数的和最大是 ． 13 .一个三位数加或者乘的结果都是完全平方数，这个三位数是 ． （注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方数．） 14 .已知是数字到中的一个，若循环小数，则．15 .下面竖式中，相同的图标表示相同的数字，不同的图标表示不同的数字．那么，．， ．17 .将至填入右图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍，已知左右格子已经填有数字和，问：标有字母的格子所填的数字最大是 ．18 .各位数字均不大于，且能被整除的六位数共有 个. 19 .八位数（中的数字可重复出现）是的倍数，这样的八位数共有 个．20 .把的所有自然数连写在一起，可以得到这样的一个多位数，它是 位数．21 .某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在到只之间，根据下面的情况： ①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多， ②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多， ③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有 只，熊猫有 只，狮子有 只．22 .儿童节的早上，方玲去图书馆看了一会儿书后到游泳馆游泳．她每天去一次图书馆，每天去游泳一次．方玲下一次既到图书馆看书，又到游泳馆游泳的时间是 月 日．23 .五名选手在一次数学竞赛中共得分，每人得分互不相等且都是整数，并且得分最高的选手得了分，那么得分最低的选手至少得 分，至多得 分． 24 .被除余，被除余，被除余的最小两位数是 。
希望杯第4-8届六年级数学试题及答案(前3届无六年级)[1]
![希望杯第4-8届六年级数学试题及答案(前3届无六年级)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/5058a616650e52ea55189825.png)
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
(完整版)第八届全国小学六年级“希望杯”奥数试题解析(邀请赛第一试)
第8届希望杯六年级初赛试题及详解以下每题6分，共120分。
1.计算：(..).128714225139•-⨯-÷+0=__________。
答案：6.62解：原式 (202181)82388238923866295999=--⨯+=-++=-=（）2.将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是23a ，34b ，35c ，其中a ，b ，c 是不超过10的自然数，则()2a b c +÷=__________。
答案：344解：23233a a +=，34344b b +=，35355c c +=由题意： 324353a b a +=+=+ 且10a b c ≤、、由435345b c b c +=+⇒= 又10b c ≤、 ∴ 5b =，4c = ∴ 7a = ∴())3275444a b c +÷=(2⨯+÷=3.若用“*”表示一种运算，且满足如下关系： （1）1*11=；（2）()1n +*1(3n =⨯*)1。
则5*1-2*1=___________。
答案：78解：2*1=3*(1*1)=3 3*1=3*(2*1)=9 4*1=3*(3*1)=27 5*1=3*(4*1)=81 ∴原式81378=-=4.一个分数，分子减1后等于23，分子减2后等于12，则这个分数是___________。
答案：56解：设这个分数为22x x +，由已知12323x x x +=⇒= ∴该分数为565.将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是__________。
答案：247解：设原式()()()()100010010abcd efgh a e b f c g d h =-=-+-+-+-其中a ，b ，c ，d ，e ，f ，g ，h 从~29中选择 显然， 7a e -≤-，b f -，c g -，7d h -≤要让这个差最小，则应使1a e -=，7b f -=-，5c g -=-，3d h -=- 即6a =，5e =，2b =，9f =，3c =，8g =，4d =，7h =∴这个计算结果是1000700503247---=6.一个箱子里有若干个小球。
六年级希望杯历届真题
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【解析】:
如图，连结 DF、CF，那么显然△DHG 与△DHF 同底等高，两者面积相等，我们容易 知道又四边形 BCFD 是平行四边形，由蝴蝶定理可知△DHF 与△BHC 面积相等，那么 阴影部分的面积恰好为正方形 ABCD 的 a 一半即 18 平方厘米。 13.圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为 10 厘米和 12 厘米的长方形，那么这个圆 柱体的体积是________立方厘米。(结果用 π 表示) 【解析】:分两种情况进行分析，若圆柱体的高为 10 厘米，则它的底面积为 米，体积为 积为
二、 解答题（每小题 10 分，共计 40 分）
16.国际统一书号 ISBN 由 10 个数字组成，前面 9 个数字分成 3 组，分别用来表示区域、 出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前 9 个数字按照一定的 顺序算得。如：某书的书号是 ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0X 8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9； ．
【解析】:图中共有 4 个不同的数，每个数除以 3 的余数只可能有 0、1、2 三种，根据 抽屉原理可知，这 4 个数中必然至少存在一对同余的数，那么这两个数的差必然为 3 的 倍数，故不存在这样的填法。 19.40 名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。 这 40 名学生可分为甲、乙、 丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑 30 个，运树苗 不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?
【解析】:比较一下甲乙丙三人运树苗与挖树坑的效率比： 甲： 20 2 10 ； 1 乙： 10 1.2 8 ； 3 3 丙： 7 0.8 8 ； 4 3 1 由于 10 8 8 ，所以安排运树苗的优先顺序为甲、丙、乙，那么挖树坑的顺序为乙、 4 3
六年级希望杯历届真题
【解析】:木块浸入水中的体积为 3×5×5=75 立方厘米，如果把木块拿出，那么四周的 水要补充一部分来填充这部分体积，需要下降 75÷50=1.5 厘米
12.如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 并排放置，BF 与 EC 相交于点 H，已知 AB＝6 厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
读名校 上思齐
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试
一、填空题（每小题 4 分，共 60 分）
1. 8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。
【解析】:原式=（8.1+1.9）×1.3+（11.9-8）÷1.3 =13+3 =16
2 3 2. 一个数的 比 3 小 ，则这个数是________。 3 7
【解析】:若每个正方形中数的和都是 18，那么总和为 54，而这 10 个数的和为 45，其 中 A、B 各多算了一次，故 A+B=9。
6.磁悬浮列车的能耗很低。 它的每个座位的平均能耗是汽车的 70％， 而汽车每个座位的 平均能耗是飞机的 的________倍。 【解析】:磁悬浮列车每个座位的平均耗能是飞机每个座位的平均耗能的 飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的 3 倍。 7.“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中 c，d 为常数)，如 5△7＝5×c ＋7×d。如果 1△2＝5，2△3＝8，那么 6△1OOO 的计算结果是________。 【解析】:1△2＝1×c＋2×d=5，2△3＝2×c＋3×d=8， 可得 c=1,d=2 6△1000＝6×c＋1000×d=2006 8.一筐萝卜连筐共重 20 千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重 15.6 千克，则这个筐重 ________千克。 【解析】:可知卖出了 20-15.6=4.4 千克，筐重量为 20-4×4.4=2.4 千克。 9.如果 a，b 均为质数，且 3d＋7b＝41，则 a＋b＝________。
2010年第八届小学希望杯六年 级初决赛试题及答案
2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分，共120分。
1．计算：8－(7.14×－2÷2.5)+0.＝ .2．将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：，，，其中a, b, c是不超过10的自然数,则(2a＋b)÷c＝。
3．若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1*1＝1； （2）（n＋1）*1＝3×（n*1）。
则5*12*1＝。
4．一个分数，分子减1后等于，分子减2后等于，则这个分数是。
5．将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是。
6．一个箱子里有若干个小球。
王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。
则未取出球之前，箱子里有小球个。
7．过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。
开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。
假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天。
那么艺术小组的同学有位。
8．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。
如果当时有两个收银台工作，那么付款开始小时就没有人排队了。
9．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是。
（填序号）10．如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是。
11．如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的。
2010年第8届希望杯六年级决赛试题
2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1、 计算：330.24 5.41.35⨯⨯=2、已知1111161166A B C C -=+++++,其中A 、B 、C 都是大于0且无不相等的数，则()A B C +÷=_______ .3、有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数的和，如21347。
则这类自然数中，最大的奇数是 .4、王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679()⨯=□□□□□□□□□,然后说道:“只要同学们告诉我你们喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全由你喜欢的数字组成。
”小明抢着说：“我喜欢3。
”王老师填上乘数“27”结果积就出现九个3；12345679(27)⨯=□3□3□3□3□3□3□3□3□3小宇举手说：“我喜欢7。
”只见王老师填上乘数“63”，积久出现九个7：12345679(63)⨯=□7□7□7□7□7□7□7□7□7小丽说：“我喜欢8。
”那么算式中应填上的乘数是 .5、如图1，ABC ∆中，点E 在AB 上，点F 在AC 上，BF 与CE 相交于点P ，如果4BEP CFP AEPF S S S ∆∆===四边形，则BPC S ∆= .PF E CB A图16、张老师带领六（1）班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组。
已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1）班有学生 人.7、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一段到达另一段，男孩走了100秒，女孩走了300秒。
已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该自动扶梯长米.8、有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子分米（接头处绳长不计， 取3.14）.图29、一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水。
希望杯六年级决赛真题集锦
六年级希望杯2试——真题集锦第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (2)第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (5)第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (9)第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (14)第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (18)第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (23)第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()=÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷⨯÷2012201320112012453423 ．2. 计算：=+++∙05.7121561.35.1 ．3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒. 某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米.（答案取整数）4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋.5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：33327⨯⨯=，72333+=++，即27是史密斯数.那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个.6.如图1，三个同心圆分别被直径AB ，CD ，EF ，GH 八等分. 那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .7.有两列火车，车长分别是125米和115米，车速非别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒.8.老师让小明在400米的环形报道上按照如下的规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止. 则小明要准备 面旗子.图19.2013201320132013201354321++++除以5，余数是 .（注：2013a 表示2013个a 相乘）10.从1开始的n 歌连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是7152，那么去掉的数是 .11.若A 、B 、C 三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有 人.12.如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体表面积是 ，体积是 .（π取3）二、解答题（每题15分，共60分.） 每题都要写出推算过程.13.快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途径B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时.若A 、B 相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离.14.王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，图2乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？15.欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票. 如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16.如图3，3个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”，“学”，“希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同.问：正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程.图3第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试一、填空题（每小题5分，共60分。
希望杯六年年级二试试题及答案
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题2013年4月14日上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷=32435420122011201320122. 计算：1+++=1.5 3.1657.05123. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。
（答案取整数）4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。
5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。
6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。
7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。
8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？9. 20132013201320132013++++除以5，余数是。
（注：2013a表示2013个a相乘）1234510. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152，7那么去掉的数是。
11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。
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第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试
一、填空题(每小题5分,共60分)
1．
2．已知,其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数,则(A+B)÷C=( )
3．有一类自然数,从左边第三位开始,每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和,如21347,则这类自然数中,最大的奇数是( )
4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679×()=□□□□□□□□□,然后说道:只要同学们告诉我你喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数,我在括号里填上适当的乘数,右边的积一定全是你喜欢的数字组成.小明抢着说:我喜欢3.王老师填乘数“27”,结果12345679×(27)=333333333；小宇说:我喜欢7,只见王老师在乘数上填“63”,结果是12345679×(63)=777777777.小丽说:我喜欢8,那么在乘数上应填( )
5．如图,三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE交于点P上,如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4,则三角形BPC的面积是( )
6．张老师带六一班学生去种树,学生恰好可以平均分成5组,已知师生每人种的树一样多,共种树527棵,问六一班学生有( )人.
7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长( )米
8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头,现在用绳子分别在两处把它们捆在一起,则至少需要绳子( )分米(结头处绳子不计,Л取3.14)
9. 一个深30厘米的圆柱形容器,外圆直径22厘米,壁厚1厘米,已装深27.5厘米的水.现放入一个底面直径10厘米,高30厘米的圆锥形铁块,则将有( )立方厘米的水溢出？
10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第
一个和最后一个节目是歌唱类节目,则节目单有( )种不同的排法.
11.有一水池,单开进水管3小时可把水池注满,单开出水管4小时把排空满池水.水池建成后,发现水池漏水,这时,若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满,当水池注满后,并且关闭进水管与出水管,经过( )小时水池会漏完.
12.甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲、乙两人的速度比是6:5,他们相遇时距AB两地的中点5千米,当甲到达B时,乙距A还有( )千米
二、解答题(每题15分,共60分)每题都要写出推算过程.
13．有一个电子计算器的数字显示屏坏了,有部分区域在该亮时不亮,使原本的一道一位数乘以一位数,积是两位数的乘法算式,出现如图1所示怪样(不妨用火柴棒来表示),小明对此用火柴棒摆出可能算式如图2
请问,图中所示的算式有哪几种？
14．修一条高速公路,若甲、乙、丙合作,90天可完工；若甲、乙、丁合作,120天可完工；若丙、丁合作,180天完工；若甲、乙合作36天后,剩下的工程由四人合作,还需要多少天完工？
15．甲乙两辆车在与铁路并行的道路上相向而行,一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲同向前进,火车从追上甲车到遇上乙车,相隔5分钟,若火车从追上并超过甲车用时30秒,从与乙车相遇到离开用时6秒,求乙车遇到火车后再过多长时间与甲车相遇？
16．定义:f(n)=k(其中n是自然数,k是0.987651234658、、、、的小数点后的第n位数字),如f(1)=9,f(2)=8,f(3)=7,
求5f (……f ( f ( 5 ) ) )+2f (……f ( f ( 8 ) ) )的值.
505个f 2010个f
862参考答案。