人教版2019-2020学年九年级上学期第三次阶段性测试数学试卷C卷

人教版2019-2020学年九年级上学期第三次阶段性测试数学试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，若∠BAC＝36°，则∠CBD＝（）

A．54°B．36°C．18°D．8°

2 . 不论取何值，的值都（）

D．恒大于零

A．大于等于B．小于等于C．有最小值

3 . （2011湖北襄阳，6，3分）下列说法正确的是

C．是无理数D．是有理数

A．是无理数B．是有理数

4 . 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=﹣x2+2x+，则下列结论：

(1)柱子OA的高度为m；

(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；

(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.

其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5 . 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；

④b+c＞0；⑤4a+2b+c＜0，则其中结论正确的是（）

A．①③⑤B．①②④C．②③⑤D．①②④⑤

6 . 根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0一个解的范围是（）

A．3＜x＜3．23 B．3．23＜x＜3．24

C．3．24＜x＜3．25D．3．25＜x＜3．26

7 . 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4B．3，4，5

C．4，5，6D．5，6，7

8 . 如图，内接于，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

9 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长是（）

A．B．C．3

D．

二、填空题

10 . 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②△ACD∽△BCE；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大

值，且最大值为.其中正确的结论是_________.

11 . 如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则

∠A2012=_____．

12 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=－x2－2x图象位于x轴上方的部分记作F1 ，与x轴交于点P1 和O；F2与F1关于点O对称，与x轴另一个交点为P2；F3与F2关于点P2对称，与x轴另一个交点为P3；…．这样依次得到F1，F2，F3，…，Fn，则其中F1的顶点坐标为，F8的顶点坐标为，Fn的顶点坐标为（n

为正整数，用含n的代数式表示）．

13 . 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米，水面下

降1米时，水面的宽度增加了________米．

14 . 若（m﹣1）2+=0，则（m+n）2015的值是______．

三、解答题

15 . 社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

（1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

16 . 计算（每小题4分，满分8分）：

（1）

（2）

17 . 已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接E

A．

（1）求证：ED=EC；

（2）若CD=3，EC=2，求AB的长．

18 . 如图（1），直线与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式及顶点P的坐标；

（2）连结AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）动点M从B点开始沿BO边向点O以每秒2个单位的速度运动，动点N从点O开始沿OC边向点C以每秒1个单位的速度运动，当点M到达O点时，点N也随之停止运动．在整个运动过程中，求：线段MN的中点所经过的路程长．

19 . 如图,竹竿和旗杆在同一平面直立着,其中竹竿在太阳光下某一时刻的影子已画出.

(1)用线段表示同一时刻旗杆在太阳光下的影子;

(2)比较竹竿与旗杆影子的长短;

(3)图中是否出现了相似三角形?

20 . 已知一个二次函数的图像经过、、三点.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数图像平移，使顶点移到点的位置，求所得新抛物线的解析式.

21 . 某商场销售一批衬衫，平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件，若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元？