中级微观经济学现代观点31

帕累托最优
• 交易契约曲线：所有帕累托最优分配点的 集合。
xA2 xB1

A 2
OA
交易契约曲线
1B OB

B 2
1A
x1A
xB2
帕累托最优
• 但是消费者会交易到交易契约曲线上的哪 一点？
• 这要取决于交易是如何进行的？
xA2 xB1
核
1B OB

A 2
OA 帕累托改进分配集合

B 2
严格凸的无差异曲线的相切点 是帕累托最优点。
帕累托最优
• 埃奇沃思盒子的所有帕累托最优分配点位 于何处？
帕累托最优（严格凸偏好）
xA2
xB1
1B OB

A 2
OA

B 2
1A
x1A
xB2
xA2 xB1
所有标有 的分配点都是帕累托 最优的分配点。
1B OB

A 2
OA

B 2
1A
x1A
xB2
禀赋分配
OB
6
OA 8
A (6,4)
B (2,2)
禀赋分配
OB
6 4
OA
6 8
A (6,4)
6 4
OA
禀赋分配
2 OB 2
6 8
B (2,2)
禀赋分配
2 OB 2
6 4
禀赋分配点
OA 6 8
A (6, 4)
B (2,2)
禀赋分配
更一般地, …
2A

第三十一章
交换
交换
• 两个消费者, A 和 B。 • 他们的商品1和商品2的禀赋为：
A (1A,2A)
和 B (1B,2B ).
A (6,4) 和 B (2,2).
• 总数量为： 1A 1B 6 2 8 单位的商品1
和
2A 2B 4 2 6 单位的商品2

A 2


B 2
xA2
OA
可行分配 xB1
OB xB2
x1A
1A 1B
可行分x配B1

A 2


B 2
xA2
OA x1A
1A 1B
OB xB2
可行分配
• 埃奇沃思盒子中的所有点，包括边界代表 了联合禀赋的所有可行分配。
• 哪些分配会被一个或者两个消费者拒绝？ • 哪些分配能使两个消费者的境况都变好？
2B
2A
禀赋分配 1B OB 2B
禀赋分配点
OA
1A
1A 1B
其它可行分配
• (x1A, x2A) 表示消费者A的一个分配。
• (x1B, x2B ) 表示消费者B的一个分配。 • 一个分配为可行的当且仅当
x1A x1B 1A 1B
和 x2A x2B 2A 2B.
xA2
对于消费者A

A 2
OA

A 1
x1A
xA2 xB1
埃奇沃思盒子
1B OB

A 2
OA

B 2
1A
x1A
xB2
帕累托改进
• 一个关于禀赋分配，能使得其中一个消费 者的福利增加而没有减少另一个消费者的 福利，我们称该分配为帕累托改进分配。
• 帕累托改进分配在埃奇沃思盒子中的哪些 地方？
xA2 xB1
1A
x1A
xB2
xA2 xB1

A 2
OA
核
1B OB

B 2
1A
x1A
xB2
xA2 xB1
核
被B拒绝的帕累托最优交易
1B OB

A 2

B 2
OA 被A拒绝的帕累托最优交易
1A
x1A
xB2
xA2
不被A和B拒绝的帕累托交易 这一区域又称为交易经济的“核”
xB1
1B OB

A 2
OA
竞争性市场中的交易
xA2
对于消费者A
p1x1A

p2xA2

p11A

p2
A 2
x*2A

A 2
OA
x*1A

A 1
x1A
竞争性市场中的交易
• 给定p1 和 p2, 消费者A对于商品1和商品2的 净需求为：
x*1A 1A 和
x*2A


A 2
.
竞争性市场中的交易
• 类似地，对于消费者B来说…
A和B都变 得更差
帕累托最优
A 变得更好，但B 变得变差。
B变得更好，但A 变得变差。
A和B都变 得更差
帕累托最优
A 变得更好，但B 变得变差。
B变得更好，但A 变得变差。
A和B都变 得更差
帕累托最优
这一分配为帕累托最优, 因为只有降低一个消费 者的福利，才能提高另一个 消费者福利。
帕累托最优
添加偏好至埃奇沃思盒子中
xA2
对于消费者A

A 2
OA

A 1
x1A
添加偏好至埃奇沃思盒子中
xA2
对于消费者A

A 2
OA

A 1
x1A
添加偏好至埃奇沃思盒子中
xB2
对于消费者B

B 2
OB 1B
xB1
添加偏好至埃奇沃思盒子中
xB1
对于消费者B
1B OB

B 2
xB2
添加偏好至埃奇沃思盒子中
帕累托改进
1B OB

A 2
OA 帕累托改进分配区域

B 2
1A
x1A
xB2
帕累托改进
• 由于每个消费者都可以拒绝交易，交易结 果必定为帕累托改进分配。
• 但是哪一特殊帕累托改进分配点为交易的 结果？
帕累托改进
帕累托改进
帕累托改进
交易同时改善 了A和B的福利。 这是对禀赋分配的帕累托 改进。
可行分配
• 8单位商品1和6单位商品2的哪些分配是 可行的？
• 在埃奇沃思盒子中如何描绘这些可行分 配？
• 一个可行分配为交易之前的分配，也即 禀赋分配。
高度 =
2A 2B
42 6
禀赋分配
禀赋分配为：
A (6, 4)
和
B (2, 2).
宽度 = 1A 1B 6 2 8
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B 2
1A
x1A
xB2
核
• 所有能够同时改进消费者禀赋分配的帕 累托最优分配集合称为核。
• 理性交易应该在核的分配集合内。
核
• 但是是核中的哪一个分配点？ • 这要取决于交易是如何进行的。
竞争性市场中的交易
• 考虑在完全竞争性市场中的交易。 • 每一个消费者都是在给定的价格水平p1，p2
和自身禀赋的前提下最大化其自身的效用。 也即, ...
通过交易能够帕累托改进的新分配区域
交易同时改善 了A和B的福利。 这是对禀赋分配的帕累托 改进。
更进一步的交易不能改善A和B 的福利。
帕累托最优
对于消费者A 来说更好
对消费者B 来说更好
帕累托最优
A 变得更好，但B 变得变差。
帕累托最优
A 变得更好，但B 变得变差。
B变得更好，但A 变得变差。
交换
• 埃奇沃思和鲍利设计出了一个图形，称为 埃奇沃思盒子（Edgeworth Box）。它被用 来展示商品1和商品2的数量在两个消费者 之间的所有可能分配。
埃奇沃思盒子的描绘
高度 =
2A 2B
42 6
这个盒子子的宽和高分 别表示了这两种商品 的数量。
宽度 = 1A 1B 6 2 8