《数轴动点问题》PPT课件
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七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
表示的数 x 为
a
2b．；源自发现： x=a b． 2数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点
ab
表示的数 x 为 2 ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
b
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒；
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
问题3：当t为何值时，B、P、Q三点有一点恰好是以另两点为 端点的线段的中点.
P
Q
A
B
C
-40
-10
O
20
二、代数问题“几何化”
例1：已知4个数从小到大依次为a， b， c， d，若 a - c 9， a - d 11，b - d 7，则 b - c 多少？
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
则数轴上点B表示的数为 -40 ；
A表示的数 -10 .
A
B
C
O
问题1：动点P从B点出发向右运动，点P的速度为4个单位长度/ 秒，设运动时间为t（t＞0）秒； （1）求点P所表示的数（用含t的代数式表示）； （2）当t为何值时，线段PC=6； （3）已知D是线段BP中点，E是线段CP中点 , 求点D、E表示的 数；
北师大版数学七年级上册第二章数轴动点专题课件
CA
B
题型三:动点移动问题
例1：如图A，B，C三点在数轴上，A表示的数是-9，B表示的数是12,
点C在A与B之间，且AC=BC，
（1）求AB两点之间的距离；
（2）求C点对应的数
（3）甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度为1个单位长度，
已的速度为2个单位长度，求相遇时D点表示的数。
A
B
题型三:动点移动问题
题型一:点移动后的表示
一、【总结归纳】： 在数轴中动点移动的问题之间就是行程问题解决； 1、点移动的单位长度就是路程、每秒移动的单位长度就是速度 （v），和时间（t）的基本关系：
s=vt （路程=速度×时间即点移动的单位长度=每秒移动的单位 长度×时间）
动点向右移动后表示的数=起点+每秒移动的单位长度×时间 动点向左移动后表示的数=起点－每秒移动的单位长度×时间
题型一:点移动后的表示
③在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长度向右平 移，时间为t，回答下列问题： （2）当A点移动4秒时，A点移动_8____个单位长度，此时A点表示 的数是_6____ （3）当A点向右移动t秒时，A点移动__2_t__个单位长度，此时A点 表示的数是_-_2_+_2_t
题型一:点移动后的表示
【总结归纳】 点的移动问题方法：“三找”：
(1)找起点；（2）找方向；（3）找长度
题型二:点的距离公式
数轴上的公式： 设点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，AB的中 点为M。则： 1、距离公式：AB=｜a-b｜=｜b-a｜（或者：右边的数-左边的数） 2、中点公式：点M表示的数为：（a+b)/2； 3、移动公式：当点A向右移动m个单位，则A表示的数为：a+m； 当A向左移动m个单位，则A表示的数为a-m.
第35讲动点问题专题PPT课件
③如答图2-35-10，当4≤x＜6时，CD＝6-x， ∵∠BCE＝90°，∠PDC＝60°，
④当x≥6时，y＝0.
②如答图2-35-5，作DH⊥AB于点H. 在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，
在Rt△BDH中， ∴矩形BDEF的面积为
∴当x=3时，y有最小值为
分层训练
A组
3.（202X衢州）如图2-35-3，正方形ABCD的边长为4,点
E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终
第35讲 动态专题(1) (动点问题)
近五年广东中考情况
2015年 202X年 202X年 202X年 202X年 （5分） （4分） （5分） （5分） （0分）
双动点问 题
动线问题
的运动中，一些图 形位置、数量关系的“变”与“不变”的问题.常用 的数学思想是方程思想、数学建模思想、函数思想、 转化思想等；常用的数学方法有分类讨论法、数形 结合法等.
（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B， C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直 接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
解：（1）在Rt△BOC中，OB=3，
设CO=4k，则BC=5k， ∵BC2=CO2+OB2，∴25k2=16k2+9， ∴k=1或-1（不符，舍去）.∴BC=5，OC=4. ∵四边形ABCD是菱形，∴CD=BC=5.∴D（5，4）. （2）①如答图2-35-6，当0≤t≤2时，直线l扫过的图形 是四边形OCQP，S=4t.
②如图2-35-2②，当点E在OC的延长线上时， △DCE是等腰三角形，则只有CD=CE， ∠DBC=∠DEC=∠CDE= ∠ACO=15°， ∴∠ABD=∠ADB=75°.∴AB=AD= 综上所述，满足条件的AD的值为2或
④当x≥6时，y＝0.
②如答图2-35-5，作DH⊥AB于点H. 在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，
在Rt△BDH中， ∴矩形BDEF的面积为
∴当x=3时，y有最小值为
分层训练
A组
3.（202X衢州）如图2-35-3，正方形ABCD的边长为4,点
E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终
第35讲 动态专题(1) (动点问题)
近五年广东中考情况
2015年 202X年 202X年 202X年 202X年 （5分） （4分） （5分） （5分） （0分）
双动点问 题
动线问题
的运动中，一些图 形位置、数量关系的“变”与“不变”的问题.常用 的数学思想是方程思想、数学建模思想、函数思想、 转化思想等；常用的数学方法有分类讨论法、数形 结合法等.
（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B， C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直 接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
解：（1）在Rt△BOC中，OB=3，
设CO=4k，则BC=5k， ∵BC2=CO2+OB2，∴25k2=16k2+9， ∴k=1或-1（不符，舍去）.∴BC=5，OC=4. ∵四边形ABCD是菱形，∴CD=BC=5.∴D（5，4）. （2）①如答图2-35-6，当0≤t≤2时，直线l扫过的图形 是四边形OCQP，S=4t.
②如图2-35-2②，当点E在OC的延长线上时， △DCE是等腰三角形，则只有CD=CE， ∠DBC=∠DEC=∠CDE= ∠ACO=15°， ∴∠ABD=∠ADB=75°.∴AB=AD= 综上所述，满足条件的AD的值为2或
数轴动点问题ppt课件
（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？ 是怎样的？
精选ppt
2
距离公式
A(a)
B(b)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，如果 A对应的数为a，B对应的数 为b，则这两点的距离公式为
ห้องสมุดไป่ตู้
|AB|＝|a－b|= |b－a|
精选ppt
3
探究二
如图：
C
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
精选ppt
10
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数轴的动点问题
精选ppt
1
探究一
C
A
DB
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）图中点 A 对应的数是 ，点 B对应的数是 ，点 C对应的数是 ， 点 D对应的数是 ；
（2）点 A 与 B 之间的距离 |AB|＝ ；点 C 与 A 之的距离 |CA|＝ ； 点 B 与 C 之间的距离 |BC|＝ ．
精选ppt
9
3.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度， 点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的 距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同 时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的 中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是 1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对 应的数．
广东省东江外语实验学校七年级上册教师优秀汇报课—数轴上的动点问题课件
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
②试探究：甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由。
则点A以每分钟5个单位长度的速度向右运动t分钟后对应的数为_______,点B以每分钟10个单位长度的速度向左运动t分钟后对应的数为
_______.
通过分析运动解决数轴上的动点问题
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：当点A以每分钟5个单位长度向左右运 动，点B以每分钟10个单位长度向左运动， 问他们同时出发，几分钟后点A、点B相遇？
t 4 t 4 5 15
5/分 5/分
A
10/分
B
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
变式：若点P到点A、点B的距离相等，求 点P对应的数
A -2 -1 0
P
B
1 234
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：数轴上是否存在点P，使点P到点A、 点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。 若不存在，请说明理由
P
A
P
B
-2 -1 0 1 2 3 4
A
B
-2 -1 0 1 2 3 4
小结： 1.这节课我们主要解决的问题是什么？ 2.解决这个问题需要具备哪些预备知识？ 3.你解决这个问题的思路是什么？
数轴上的动点问题 变式：当点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟10个单位长度向左运动，点P也同时以每分钟20个单位长度的速度从原点0
向左运动，当遇到A后立即返回向B点运动，遇到B后有立即返回向A运动，如此往返，知道B追上A时，P立即停止运动. 变式：数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。
浙教版七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
P
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
x
b
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
见》(皖司通[X
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
区人民调解“百 会战”活动情况汇报 XX区人民调解“百会战”活动情况报告 XX区人民调解“百日会战”活动情况报 告 我区人民调解“百日会战”工作在区委 、区政 府的大 力支持 下,在省 、市业 务主管 部 门的正确指导下,根据省、市有关文件 精神,区 局认真 落实各 项措施 ,确保 我区的 人 民调解“百日会战”活动得到落实。现 将人民 调解“百 日会战 ”活动 开展以 来的具 体
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a
x
b
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
见》(皖司通[X
数轴上的动点问题
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是8，则
线段AB= 2 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，点 B 的表示的数是-8，则
线段AB= 14 ；
数轴上点 A 的表示的数是 a，点 B 的表示的数是 b，则线段
AB= |a－b| ；
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
区人民调解“百 会战”活动情况汇报 XX区人民调解“百会战”活动情况报告 XX区人民调解“百日会战”活动情况报 告 我区人民调解“百日会战”工作在区委 、区政 府的大 力支持 下,在省 、市业 务主管 部 门的正确指导下,根据省、市有关文件 精神,区 局认真 落实各 项措施 ,确保 我区的 人 民调解“百日会战”活动得到落实。现 将人民 调解“百 日会战 ”活动 开展以 来的具 体
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；
《数轴动点问题》课件
《数轴动点问题》PPT课件
目 录
• 数轴动点的定义与特性 • 数轴动点的运动规律 • 数轴动点的应用实例 • 数轴动点的解题策略与技巧 • 数轴动点的综合练习题 • 数轴动点问题的反思与总结
01
数轴动点的定义与特性
数轴动点的定义
01
数轴动点是指在数轴上可以移动 的点，这些点通常与某些数学问 题相关联，如追及问题、相遇问 题等。
相遇问题
总结词
相遇问题是数轴动点问题的另一种常见类型，主要研究两个动点在数轴上从两端相向而行直至相遇的 问题。
详细描述
相遇问题需要利用数轴上的距离和速度关系，计算出两个物体相遇所需的时间或距离。这类问题通常 涉及到相对速度的概念，即两个物体相对运动的速度等于各自速度之和或之差。
最大距离与最小距离问题
02
数轴动点问题通常涉及到速度、 时间、距离等概念，是数学中常 见的题型之一。
数轴动点的特性
数轴动点具有连续性
由于动点在数轴上可以连续移动，因 此其位置和状态会随着时间的变化而 变化。
数轴动点具有不确定性
由于动点的位置和状态是随机的，因 此其运动轨迹和结果也是不确定的， 需要根据具体问题进行分析和计算。
匀速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以恒定速度进行的直线运动。
详细描述
在数轴上，如果一个动点以恒定的速度沿直线移动，那么它所经过的每一个单位 长度所用的时间都是相等的。匀速运动可以用公式表示为：距离 = 速度 × 时间 。
变速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以非恒定速度进行的直线或曲线运动。
详细描述
04
数轴动点的解题策略与技巧
建立数轴模型
总结词
明确问题背景
详细描述
目 录
• 数轴动点的定义与特性 • 数轴动点的运动规律 • 数轴动点的应用实例 • 数轴动点的解题策略与技巧 • 数轴动点的综合练习题 • 数轴动点问题的反思与总结
01
数轴动点的定义与特性
数轴动点的定义
01
数轴动点是指在数轴上可以移动 的点，这些点通常与某些数学问 题相关联，如追及问题、相遇问 题等。
相遇问题
总结词
相遇问题是数轴动点问题的另一种常见类型，主要研究两个动点在数轴上从两端相向而行直至相遇的 问题。
详细描述
相遇问题需要利用数轴上的距离和速度关系，计算出两个物体相遇所需的时间或距离。这类问题通常 涉及到相对速度的概念，即两个物体相对运动的速度等于各自速度之和或之差。
最大距离与最小距离问题
02
数轴动点问题通常涉及到速度、 时间、距离等概念，是数学中常 见的题型之一。
数轴动点的特性
数轴动点具有连续性
由于动点在数轴上可以连续移动，因 此其位置和状态会随着时间的变化而 变化。
数轴动点具有不确定性
由于动点的位置和状态是随机的，因 此其运动轨迹和结果也是不确定的， 需要根据具体问题进行分析和计算。
匀速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以恒定速度进行的直线运动。
详细描述
在数轴上，如果一个动点以恒定的速度沿直线移动，那么它所经过的每一个单位 长度所用的时间都是相等的。匀速运动可以用公式表示为：距离 = 速度 × 时间 。
变速运动规律
总结词
描述动点在数轴上以非恒定速度进行的直线或曲线运动。
详细描述
04
数轴动点的解题策略与技巧
建立数轴模型
总结词
明确问题背景
详细描述
中学数学数轴上的距离与动点问题 课件
究
探
点
动
1.数轴上点的平移：
问题1：数轴上点P表示的数为-1，
则P向左移动3个单位后表示的数为
____-_4__,
如果向右移动7个单位后表示的数是
____6____.
P
•• -1 0
分析：
点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，
因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速 度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运 动后点的坐标。
DE=EC，即 a-x=x-b，得到 x ab 2
总结：
一般地，在数轴上，A对应的数为a，B对应 的数为b，则AB中点C对应的数满足关系式
c ab 2
4.数轴上两点运动
例: 如图，点A、B在数轴上表示的数分别 是-4和2，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度 的速度向正方向运动，同时动点Q从点B出发，以 每秒3个单位长度的速度也向正方向运动。设运动 时间为t秒，
解法二：（“数”的解题思路）
当P、Q两点重合时，可知P、Q两点表示的数相等
所以 -4+5t=2+3t 解，得 t=3.
解题关键： 将数轴上各点表示
的数用t的代数式表示，
根据各点的位置关系，
列出方程.
（2）运动几秒后，点B是线段PQ的中点？
A
PB
•
•• •
-4
2Q
解法一：（“形”的解题思路） 当点B是线段PQ的中点时，可得 PB=BQ 所以 6-5t=3t
3.点A、B在数轴上表示的数分别是-4和2，动点P从
点A出发，以每秒5个单位长度的速度向正方向运动，
同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向
负方向运动。设运动时间为t秒,
微专题九数轴上的动点问题人教版七年级数学上册课件PPT
图3 (1)数轴上点 B 表示的数为______9 ____；点 P 表示的数为__－3＋_2t _______(用含 t 的 代数式表示)．
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张P件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
(3)动点 P 从 O 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设 运动时间为 t(t＞0)秒．求当 t 为多少时，A，P 两点之间的距离为 2；
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
(3)在(1)(2)的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单 位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位 长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒．若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB.请问：BC－AB 的值是否随着时间 t 的变化而 改变？若变化，请说明如何变化；若不变，请求其值．
(4)动点 P，Q 分别从 O，B 两点同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度的速度 沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍沿数轴向右匀速运动，设运动时间 为 t(t＞0)秒．问当 t 为多少时，P，Q 之间的距离为 4.
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张P件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
(3)动点 P 从 O 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设 运动时间为 t(t＞0)秒．求当 t 为多少时，A，P 两点之间的距离为 2；
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
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(3)在(1)(2)的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单 位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位 长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒．若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB.请问：BC－AB 的值是否随着时间 t 的变化而 改变？若变化，请说明如何变化；若不变，请求其值．
(4)动点 P，Q 分别从 O，B 两点同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度的速度 沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍沿数轴向右匀速运动，设运动时间 为 t(t＞0)秒．问当 t 为多少时，P，Q 之间的距离为 4.
微专题九 数轴上的动点问题-2020秋人教版七年级 数学上 册课件 (共20 张PPT)
七年级上册1.2数轴：数轴上的动点问题课件(共15张PPT)
x
a
b
发现： AB ＝|a－b|
（1）数轴上点 A 的表示的数是6，向右移动8个单位，那么 表示的新数为 14 ； （2）数轴上点 A 的表示的数是6，向左移动8个单位，那么 表示的新数为 -2 ；
向左x个单位 向右x个单位
C
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
a-x
a
a+x
如图，已知数轴上从左至右依次有三点A. B. C，它们对 应的数分别为a，b，c，且B是AC的中点，点C对应的 数是20.其中BC=30；
P
A
B
C
-40
-10
O
20
(2017年1月绍兴市柯桥区期末）已知线段AB=a,小明在线段 AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N,的线 段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D。 然后又分别取出AD、BD的中点E、F的线段EF（如图2） （1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由； （2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值.
数形结合 转化思想 方程思想 分类讨论
12点15分，时针和分针的夹角是多少度？
P
A
B
C
-40
-10
O
20
（1）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是8，则AB中
点表示的数为 7 ； （2）数轴上点 A 表示的数是6，点 B 表示的数是-8，则AB中
点表示的数为 -1 ；
AC
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
Hale Waihona Puke xaxb
数轴上点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，则AB中点C
《数轴》精选课件1
变式：若点P到点A、点B的距离相等，求 点P对应的数
A -2 -1 0
P
B
1 234
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：数轴上是否存在点P，使点P到点A、 点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。 若不存在，请说明理由
P
A
P
B
-2 -1 0 1 2 3 4
10/分
13 5 A A PP B 23.王聪和张明分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方形盒子（不计粘合部分）．
B
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：当点A以每分钟5个单位长度向左运 动，点B以每分钟10个单位长度向左运动， 点P也同时以每分钟20个单位长度的速度从 原点0向左运动，当遇到A后立即返回向B 点运动，遇到B后有立即返回向A运动，如 此往返，知道B追上A时，P立即停止运动. 求点P一共运动了多少个单位长度.
②3. 公底式数右有边负共号有时三,运项算，时是要二注项意式,底中数二是项a的与平(-a方)时和不，是再同加底上，或但减可去以这利两用项乘乘方积法的则2倍化。成同底， b折代线表统与计y图轴：交能点清的楚纵地坐反标映。事当物b>的0 变直化线情交况y轴。正半轴 b<0直线交y轴负半轴 ③②能汽用 车一在次行函驶数途解中决停实留际了问0.5题小。时； （矩1形）具几有何而图菱形形的不组具成有的性质是( ) 【定详义解 必】须解是：严将密点的A.一（般m避，免3）使代用入含y糊= 不得清，的=术3，语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.
A -2 -1 0
P
B
1 234
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：数轴上是否存在点P，使点P到点A、 点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。 若不存在，请说明理由
P
A
P
B
-2 -1 0 1 2 3 4
10/分
13 5 A A PP B 23.王聪和张明分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方形盒子（不计粘合部分）．
B
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1， 3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
变式：当点A以每分钟5个单位长度向左运 动，点B以每分钟10个单位长度向左运动， 点P也同时以每分钟20个单位长度的速度从 原点0向左运动，当遇到A后立即返回向B 点运动，遇到B后有立即返回向A运动，如 此往返，知道B追上A时，P立即停止运动. 求点P一共运动了多少个单位长度.
②3. 公底式数右有边负共号有时三,运项算，时是要二注项意式,底中数二是项a的与平(-a方)时和不，是再同加底上，或但减可去以这利两用项乘乘方积法的则2倍化。成同底， b折代线表统与计y图轴：交能点清的楚纵地坐反标映。事当物b>的0 变直化线情交况y轴。正半轴 b<0直线交y轴负半轴 ③②能汽用 车一在次行函驶数途解中决停实留际了问0.5题小。时； （矩1形）具几有何而图菱形形的不组具成有的性质是( ) 【定详义解 必】须解是：严将密点的A.一（般m避，免3）使代用入含y糊= 不得清，的=术3，语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.
数轴动点问题
2021/10/10
10
（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系 吗？是怎样的？
2021/10/10
2
距离公式
A(a)
B(b)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地ห้องสมุดไป่ตู้在数轴上，如果 A对应的数为a，B对应的数 为b，则这两点的距离公式为
|AB|＝|a－b|= |b－a|
2021/10/10
3
如图：
2021/10/10
9
3.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度， 点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的 距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同 时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的 中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．
7
1.如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且 AC=BC．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是 1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对 应的数．
2021/10/10
ab
c=
2
不能直接用
2021/10/10
5
练习1：课本第15页第10题
2021/10/10
6
练习2：
(1)AB=|a-b| ， 试 解 释 |x-4| 的 几 何 意 义 ？ (2) 若|x-4| =|x-1|，则x=_____ (3) |x-4| + |x-1|的最小值为______
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(1)线段 CD的中点E对应的数e是多少？
(2)中点E对应的数与 C、D 两点对应的数有怎样的关 系？
5
数轴上的中点公式
A(a)
B(b)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，A对应的数为a，B对应的数为b，则AB 中点C对应的数c满足关系式
ab
c=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
不能直接用
6
练习1：
(1)AB=|a-b|，试解释|x-4|的几何意义？ (2) 若|x-4| =|x-1|，则x=_____ (3) |x-4| + |x-1|的最小值为______
（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？ 是怎样的？
3
距离公式
A(a)
B(b)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，如果 A对应的数为a，B对应的数 为b，则这两点的距离公式为
|AB|＝|a－b|= |b－a|
4
如图：
C
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
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9
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7
1.如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且 AC=BC．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是 1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对 应的数．
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7
8
2.数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足 |a-12|+|b+6|=0，O为原点，
1
课堂主题:数轴的动点行程问题
老师姓名：李老师
2
C
A
DB
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）图中点 A 对应的数是 ，点 B对应的数是 ，点 C对应的数是 ， 点 D对应的数是 ；
（2）点 A 与 B 之间的距离 |AB|＝ ；点 C 与 A 之的距离 |CA|＝ ； 点 B 与 C 之间的距离 |BC|＝ ．
（1）求a，b的值，并在数轴上标出A、B． （2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时 出发向左运动，在C点处A追上了B，求C点对应的数是多少？ （3）若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左 运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点B的运 动过程中，线段MN的长是否变化？若变化说明理由；若不 变，求出其长度．
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8
9
3.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度， 点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的 距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同 时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的 中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．