证明三角形的内角和等于180度
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证明三角形的内角和 等于180度
1、大家猜猜三角形的内角和等于多少度？ 2、通过拼凑、折点的方法验证三角形的内 角和等于180°。 3、证明三角形的三角和等于180°。
4、总结、回顾本节课所用到得数学思维和方
动手做做看
∠A+∠B+∠C= ?
把三个角拼在一起试试看 A
B
C
证明：通过A、B、C三点画三角形ABC，过A作BC的平行线L，分别作AB、BA、BC、 CB、AC、CA的延长线，分别设三角形三个内角为X、Y、Z，我们可以根据同位角、对 顶角内错角等得出三角形内角和为180度噢！
A
E
F
1Fra Baidu bibliotek
同学们：你能猜出 三角形的三个内角 和是多少度吗?
C
B
M
2 O
3 N
三角形的内角和是１８０°
想一想
从刚才拼角的过程你 能想出证明的办法吗?
0 如何证明三角形的内角和等于180
证明：过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 E A (两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180°(平角的定义) 2 ∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）
F 1
B
C
证法2：过A作AE∥BC ∴∠B=∠BAE (两直线平行，内错角相等)
E
A
∴∠EAB+∠BAC+∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补）
B
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
C
小结：
一、三角形的内角和为１８０° 二、学会应用辅助线来帮助解题。 注意：在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
三、为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或 同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
1、大家猜猜三角形的内角和等于多少度？ 2、通过拼凑、折点的方法验证三角形的内 角和等于180°。 3、证明三角形的三角和等于180°。
4、总结、回顾本节课所用到得数学思维和方
动手做做看
∠A+∠B+∠C= ?
把三个角拼在一起试试看 A
B
C
证明：通过A、B、C三点画三角形ABC，过A作BC的平行线L，分别作AB、BA、BC、 CB、AC、CA的延长线，分别设三角形三个内角为X、Y、Z，我们可以根据同位角、对 顶角内错角等得出三角形内角和为180度噢！
A
E
F
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同学们：你能猜出 三角形的三个内角 和是多少度吗?
C
B
M
2 O
3 N
三角形的内角和是１８０°
想一想
从刚才拼角的过程你 能想出证明的办法吗?
0 如何证明三角形的内角和等于180
证明：过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 E A (两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180°(平角的定义) 2 ∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）
F 1
B
C
证法2：过A作AE∥BC ∴∠B=∠BAE (两直线平行，内错角相等)
E
A
∴∠EAB+∠BAC+∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补）
B
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
C
小结：
一、三角形的内角和为１８０° 二、学会应用辅助线来帮助解题。 注意：在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
三、为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或 同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.