直流电机伺服系统实验指导及实验报告

图 1-6 位置环 位置控制器由两级比例放大器组成，中间有一个衰减系数为α（其值为 0～1）的 10K 电位计。 位置控制器可接成比例控制器或 PI 控制器。 整个位置环的函数方块图如图 1-7 所示。图中的参数“831”对应于电机不连工作台的情况，电 机连接工作台后，电机轴的总转动惯量比不接工作台时大，此参数会改变。 (3) 辅助电路 包括阶跃信号发生电路和限位保护电路等。 限位保护开关安装在工作台框架的两端，当工作台移动到两端是会切断电机的供电，起到保护 作用。 电机驱动器有一个使能开关，打开时驱动器才能工作。但是注意不要用这个开关发生阶跃信号。
可画出直流电机的传递函数方块图
Ua s
I a s Tem s 1 Kt La s Ra
Ke
Td s
Leabharlann Baidu
1 s Js
图 2-1 直流电机的传递函数方块图 直流电机的传递函数
s Kt 2 U a s La Js La B Ra J s K e K t
K e Kt Tem Td 分别表示电机轴的转动惯量、转动角速度、电机的反电势系数、电磁力矩
系数、电磁力矩和外界负载力矩。 永磁直流电机的微分方程组可列为
dia t Ea t U a t Ra ia t La dt Tem t K t ia t T t J d t T t d em dt Ea t K e t
2.3 速度环
具有电流环的直流电机，做速度闭环控制时，传递函数方块图为图 2-6。其中 Uv(s)为速度环输 入信号，Gcv(s)为速度环控制器，可取为比例或 PI 控制器，Kf 为速度反馈系数。 设 Gcv s K pv ，速度环输入到角速度输出之间的闭环传递函数为
7
Kt 1 K pv K t 1 Kf R Tas 1 Js s Kt 1 Uv s 1 K K R Tas 1 Js K f K pv K t R Tas 1 J s 1 f pv R Tas 1 Js K f K pv K t K pv
第 1 节 实验装置
1.1 总体构成
图 1-1 实验装置的总体构成
1.2 部件说明
1.2.1 被控对象
包括直流伺服电机、测速发电机、光电编码器和单轴工作台，如图 1-2 所示。 (1) 直流伺服电动机 外径φ70 mm，额定功率 100 W，额定转速 1000 rpm，额定电压 30 V，额定电流 4.5 A，额定转 － 矩 1 N·m， 峰值转矩 8 N·m， 电枢电阻 1.7Ω±15%， 电枢电感 3.7 mH±20%， 转动惯量 292×10 6 Kg·m2， 机电时间常数 9.2 m·s。 (2) 测速发电机 直流电机同轴安装了测速发电机, 外径φ70 mm，斜率为 24 V/1000 rpm，允许带 10 kΩ负载，转 动惯量为 100×10－6 Kg.m2。安装测速发电机后，由于电机轴上转动惯量增大，实际的机电时间常数 变为 12.4 ms。 (3) 光电编码器 电机还同轴连接一个光电编码器， 500 脉冲/每转，电源 5V，输出 TTL 电平信号，分 A,B,Z 三 个信号。其中 A, B 两个信号为相差 90°的方波，A 超前 B 表示正转，B 超前 A 表示反转，Z 是每转 发出一个零位信号。
R Td s K t K pv
Gcp s
1 1 s 1 o s s 1 K f Tm s
图 2-8 直流电机位置环 在总体上，电流环通频带最高，速度环次之，位置环最低。 给定的位置环输入电压对应于某个给定位置，反馈电压对应某个实际位置。系统检测两个位置 之间的误差，通过放大器送给执行机构（电动机）产生力矩，就组成了电弹簧。电动机及其带动的 工作台存在一定惯量，这样，位置环在力学上是一个质量－弹簧系统。速度反馈则是提供阻尼，这 样位置闭环系统才会具有接近于 1 的阻尼比。 如果减小速度反馈的增益， 则阻尼比变小。 参考图 2-7， 如果 Kf=0，闭环系统的阻尼比就会趋近于 0，发生自激振荡。
3
U p s
Gp s
R4C4 s 1 R3C4 s
1 2 T2 s 1
Td Kt
831 s 1 s 2 2
1 T3 s 1
图 1-7 位置环原理方框图
4
第 2 节 直流电机伺服系统原理
2.1 直流电机的模型
以 U a Ra La ia Ea 分别表示电机电枢上的电压、电阻、电感、电流和反电动势； 以J
图 2-6 直流电机速度反馈闭环
L(ω)
1/TE 1/TM 1/T M
ω
a) 速度控制器为比例 图 2-7 速度环的幅频特性
b) 速度控制器为 PI
8
2.4 位置环
设速度环使用比例控制器，位置环控制器为 Gcp(s)，则位置环传递函数方块图为图 2-8，Gcp(s) 可采用比例或 PI 控制器。
i s
Kv0 为在不做电流闭环时速度环的开环增益，故应有 K v 0 1 。这样 Tm ' Tm ，速度闭环后，电机 转速的响应速度要比电机自身的极点时间常数小得多。参考图 2-7 速度环的幅频特性。
Uv s
Td s
Gcv s
Kt R Tas 1
Kf
1 s Js
Td s
1 s Js
Ke
R
图 2-2 直流电机电流反馈闭环 此方块图可变换为
Ui s
K pi
Ua s
I a s Tem s 1 Kt La s Ra Ke K pi
图 2-3
Td s
1 s Js
R
其中电流反馈闭环后
K pi 1 Ra I s Ta s 1 Ra ， Gib s a K pi R U i s 1 K R 1 Ra Ta s 1 pi Ta s 1 Ra K pi
直流伺服电机可近似为一阶惯性环节，过渡过程的快慢主要取决于机电时间常数。
(1)
2.2 电流环
检测电枢电流，假设反馈系数为 R；设电流环控制器为比例控制器，比例系数为 Kpi，电流环的 输入信号为 Ui，则电流环方块图如图 2-2。
Ui s
K pi
Ua s
I a s Tem s 1 Kt La s Ra
图 1-3 电机驱动器
图 1-4 驱动器原理图 (2) 速度控制器与位置控制器 这部分在操作面板上，速度控制器和位置控制器都可接成比例或 PI 控制器。 图 1-5 为速度环，重点显示了其中的控制器和速度反馈部分。图中测速发电机 (TG)输出的电压 经过 47k 电位器分压后才反馈到速度控制器。
2
图 1-5 速度环 图 1-6 为位置环，重点显示了其中的控制器电路。 在速度环的基础上，加入位移反馈和位置控制器，就组成了位置环。如果采用工作台上的位移 传感器（直线电位计）做反馈，称为全闭环，但全闭环方式下机械传动要尽量消除间隙，系统比较 难以调试。实验装置中的位移反馈信号取的是电动机的角位置信号，这样的闭环称为半闭环。由于 半闭环没有包含电机轴转角到工作台位移的机械传递函数，系统比较容易调试。 电动机角位置信号的获取是通过光电编码器。光电编码器输出的脉冲信号经过加减计数器累计 为表示位置的数字量，再经过数/模转换变为模拟电压反馈到位置控制器。
图 1-2 伺服电动机－测速发电机－光电编码器—工作台
1
(4) 单轴工作台 单轴运动工作台采用丝杠螺母传动，螺距 2 mm，整个行程 200 mm。电机通过挠性连轴节与工 作台的丝杠连接。
1.2.2 控制部件
包括电机驱动器和速度环、位置环控制器。 (1) 电机驱动器 电机驱动器为图 1-1 中虚线所框出的部分，其外形如图 1-3，内部原理结构如图 1-4.
于电机自身的电磁时间常数。 这样，图 2-3 可变换为
Ui s
1 I s T s a em Kt R Tas 1
Td s
1 Js
s
Ke K pi
图 2-4 由式(2) K pi 1 ，则原来由角速度产生的反电动势反馈看上去被极大地削弱了。其实在图 2-2 中可以看到， ua t K piui t ea t ，当 K pi 1 时，电枢电压主要由电流环输入电压决定。这 样不论电机转速及由它决定的反电动势如何，电枢电流都与它们无关。不会因反电势降低而使电枢 电流过大导致电动机损坏，因此电流环起了过载保护作用。 这样，图 2-4 可简化为
其中的 2 个微分方程分别称“电压平衡方程”和“力矩平衡方程” 。 拉氏变换，
U a s Ra I a s La sI a s Ea s Tem s K t I a s Tem s Js s Td s E s K s e a
3.2.2 实验报告要求
(1) 描述电流环的作用。 (2) 计算实验装置中 测速机分压输出 到 速度控制器元件 C3 上端 之间的传递函数，画出采用 P 和 PI 控制器时速度环的传递函数和 Bode 图。 (3) 静态特性分析。绘出速度环静态传递特性，结合实验现象分析对比采用 P 和 PI 控制器时闭 环系统的稳态误差。 (4) 分析调速系统的刚度， 即负载力矩作用下速度的变化。 刚度与系统结构和参数有什么关系？ (5) 动态特性分析。绘出采用 P 和 PI 控制器以及在不同控制参数时的阶跃响应曲线，结合理论 模型进行分析和对比。 (6) 其它任何内容。
令 Ta
La RJ ，称之为“电磁时间常数”或“电气时间常数” ；令 Tm a ，称之为“机电时间 K e Kt Ra
常数” 。则有
5
s 1 Ke U a s TaTm s 2 Tm s 1
(▲) 若忽略电磁时间常数，则
s 1 Ke U a s Tm s 1
Ui s
1 I s T s a em Kt R Tas 1
Td s
1 Js
s
图 2-5 从电流环输入端到电机转速的传递函数方块图 在电流环中，直流电动机的电磁转矩与电枢电流 Ia 成正比，电枢电流 Ia 与输入电压 Ui 成正比， 所以，输入电压通过电流环控制了电磁转矩。也就是说，电流环是直流电动机的转矩调节系统。
Uv s
s

1 Kf 1 Kf RJ s 1 Tm s 1 K f K pv K t
(▲)
其中 Tm '
K pv K f RJ RJK e Ke T 。参考式(1)可知， Tm m ，而 K v 0 Ke K pv K t K f K pv K t K f K e K pv K f K v 0
如果
K pi R Ra
【当 R 和 Ra 为同一量级，应有 K pi 1 1，
(2) 】
6
则电流闭环传递函数 Gib s
Ra Ta s 1 K pi R
1 R
。
(▲)
1 Ra 记 Ta Ta ，则 Gib s R ，显然 Ta Ta ，即电流闭环后电流的响应时间常数远小 Tas 1 K pi R
9
第 3 节 实验内容
3.1 MATLAB 仿真实验
3.1.1 直流电机的阶跃响应 3.1.2 直流电机的速度闭环控制 3.1.3 直流电机的位置闭环控制
3.2 直流电机调速系统实验
3.2.1 实验内容
速度环的实验要做两种情况：速度控制器为比例控制器和 PI 控制器。 (1) 静态特性。采用 P 或 PI 控制器，测试测速机输出电压 Uc 与输入电压 UVi 的关系。 (2) 动态响应特性。采用 P 或 PI 控制器，测试不同控制器参数下的闭环阶跃响应（关注调整时 间和超调量） 。寻找优化的控制参数。 (3) 抗扰动能力。采用 P 或 PI 控制器，检查负载力矩对系统输出的影响。 （选做） (4) 测量速度误差系数 Kv。
这是个二阶系统，考虑到 Ta Tm ，电流闭环后 Ta Tm ，有
Uv s
s

1 Kf 1 Kf R Tas 1 J s 1 Tas 1 RJ s 1 K f K pv K t K f K pv K t
(▲)
考虑主导极点，有