电动力学第讲
《电动力学》课件
电场的能量
电场中的电荷具有电势能，当电荷在电场中移动时，它们的电势能可以转化为动能或其他形式的能量。了解电场能 量可以帮助我们理解各种电磁现象。
电势和电势能
电势是描述电场中某个位置的属性，它可以被认为是单位正电荷所具有的势能。电势能则是电荷在电场中具有的能 量。
静电场的高斯定律
静电场的高斯定律描述了电场中电荷的分布对电通量的影响。通过高斯定律， 我们可以更好地理解电场的特性和分布。
《电动力学》PPT课件
探索电动力学的奥秘，理解电荷和电场的关系，学习库仑定律，揭示电场的 概念和性质，掌握电场的能量以及电势和电势能的重要性，钻研静电场的高 斯定律，了解电源和电动势的作用。
电动力学的定义
电动力学是物理学中研究电荷和电场相互作用的学科。通过探索电场的性质 和行为，我们可以理解电荷之间的引力和有的一种性质，可以是正电荷或负电荷。电场则是电荷周围 的力场，通过电荷相互作用的方式传播。
库仑定律
库仑定律描述了电荷之间的电力相互作用。根据库仑定律，电荷之间的力与 它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
电场的概念和性质
电场是电荷周围的力场，它可以被认为是电荷对周围空间产生的一种影响。电场具有方向性和大小，可以通过电场 线来可视化。
电源和电动势
电源是电能的来源，它可以提供电荷的流动。电动势是电源为电荷提供能量的能力，它描述了电荷在电路中流动的 推动力。
电动力学课件3
电动力学课件3一、引言电动力学是研究电磁现象的规律和应用的物理学分支，是电磁学的重要组成部分。
在电动力学中，我们关注电荷、电流、电场和磁场等基本概念，以及它们之间的相互作用和运动规律。
本课件将介绍电动力学的基本原理和重要公式，帮助读者理解和应用电动力学的知识。
二、电场和磁场1.电场电场是指在空间中存在电荷时，电荷之间相互作用的力场。
电场的强度和方向由电荷的大小和位置决定。
电场的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场的计算可以使用库仑定律，即两个点电荷之间的电场力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律的数学表达式为：F=k-q1q2-/r^2其中，F是电场力，k是库仑常数，q1和q2是两个点电荷的电荷量，r是它们之间的距离。
2.磁场磁场是指在空间中存在电流时，电流产生的力场。
磁场的强度和方向由电流的大小和方向决定。
磁场的单位是特斯拉（T）。
磁场的计算可以使用安培定律，即电流元产生的磁场与电流的大小和方向有关。
安培定律的数学表达式为：B=μ0(I/(2πr))其中，B是磁感应强度，μ0是真空的磁导率，I是电流的大小，r是电流元到观察点的距离。
三、电磁感应电磁感应是指磁场的变化在导体中产生电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式为：ε=-dΦ/dt其中，ε是电动势，Φ是磁通量，t是时间。
四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场运动规律的四个方程，包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培定律。
这些方程组将电场和磁场联系在一起，描述了电磁场的传播和相互作用。
1.高斯定律高斯定律描述了电场的发散性质，即电荷产生的电场是从正电荷发散出去，汇聚到负电荷。
高斯定律的数学表达式为：∮EdA=4πkQ_enclosed其中，E是电场强度，dA是高斯面的面积元素，Q_enclosed是高斯面内的总电荷量。
2.高斯磁定律高斯磁定律描述了磁场的发散性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。
电动力学(全套课件)ppt课件
电磁波的传播遵循惠更斯原理，即波 面上的每一点都可以看作是新的波源。
电磁波在真空中的传播速度等于光速， 而在介质中的传播速度会发生变化。
电磁波的能量与动量
01
电磁波携带能量和动量，其能量密度和动量密度与 电场和磁场的振幅平方成正比。
02
电磁波的能量传播方向与波的传播方向相同，而动 量传播方向则与波的传播方向相反。
03
电磁波的能量和动量可以通过坡印廷矢量进行描述 和计算。
06
电动力学的应用与发展前 景
电动力学在物理学中的应用
描述电磁现象
电动力学是描述电荷和电流如何 产生电磁场，以及电磁场如何对 电荷和电流产生作用的理论基础。
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光 的传播、反射、折射、衍射等现 象提供了理论解释。
麦克斯韦方程组与电磁波
01
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括高斯定律、 高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
02
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而产生的，其传播速度
等于光速。
麦克斯韦方程组揭示了电磁波的存在和传播规律，为电磁学的
03
发展奠定了基础。
电磁波的性质与传播
电磁波具有横波性质，其电场和磁场 振动方向相互垂直，且都垂直于传播 方向。
电场能量
W=∫wdV，表示整个电场 中的总能量。
功率
P=UI，表示单位时间内电 场中消耗的能量或提供的 能量。
04
恒磁场
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算 磁场的叠加原理
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理 的表述与证明
11年电动力学第01讲
电动力学第一讲矢量分析(1)本讲目的使学生了解本课程，建立学好本课程的动力和信念，掌握基本坐标系知识和矢量的概念。
讲课提要内容(1) 课程介绍：自我介绍、性质、基础、教材和参考材料；约5’(2) 矢量分析之坐标系：三种坐标系的概念、应用方法和相互关系；约40’(3) 矢量分析之矢量基础：基本概念、运算和坐标系表示方法。
约45’重点坐标系和矢量的坐标表示；掌握内容矢量的直角坐标系表示方法；了解课程的重要性、圆柱坐标系、球坐标系难点坐标系之间的变换关系、矢量的不同坐标系表示课堂教学方法PPT、板书和交流第零章绪论一、课程性质和任务课程性质：电子信息科学类专业本科生必修的一门专业基础课。
合格本科生所应具备的知识结构的重要组成部分。
内容涉及静态场、时变场、平面电磁波、导波、传输线理论、辐射。
课程的意义：(1) 具有普遍意义的科学和工程问题的研究和解决方法；(2) 广泛社会应用的科学理论基础；(3) 奠定个人在电子信息技术专业领域发展的良好基础。
这里以学习相关课程的三个问题来理解：例1：传播速度问题：光速和电流：一般金属导体内具有电子密度为233~10cm=，J-n-，对于1A/mm2的电流密度，6210Am电子电荷19e-⨯，我们发现对应的电子移动速度~1.610C51v--⨯。
~610ms例2：信号的时谐因子：j teω例3：物理光学、光纤光学的科学理论基础学习要求：掌握基本的宏观电磁理论，具备分析和解决基本的电磁场工程问题的能力。
先修基础：《大学物理(电磁学)》、《高等数学》、《数理方程和特殊函数》二、历史回顾1820年以前定性观察电现象、磁现象电磁场理论发展中的重大事件：库仑定律(电荷相互作用力规律)1820：电流磁效应(奥斯特)、安培力定律(安培)1831：电磁感应(法拉第)1864：位移电流假说，麦克斯韦方程组(麦克斯韦方程)1888：试验证明电磁波存在(赫兹)电磁波技术：发射、传输、接收和应用技术。
电动力学讲义
电动力学讲义一、电动力学概述电动力学是物理学中一门重要的基础学科，主要研究电荷运动与电磁场相互作用的规律。
它涉及到电磁学、量子力学、相对论等多个领域，是现代物理学和技术科学的基础。
二、基本概念和理论1. 电荷：电荷是物质的基本属性，分为正电荷和负电荷。
2. 库仑定律：描述两个点电荷之间相互作用力的定律。
3. 电磁场：由电场和磁场组成的空间。
4. 麦克斯韦方程组：描述电磁场的基本规律。
5. 波动方程：描述电磁波在不同介质中传播的规律。
6. 相对论：描述物体在高速运动下与低速运动下物理规律的方程。
三、基本原理和应用1. 电荷守恒原理：在电动力学中，电荷是守恒的，即不能创造也不能消失，只能从一个体系转移到另一个体系。
2. 洛伦兹力：带电粒子在磁场或电场中受到的力。
3. 电磁波的应用：电磁波在现代通讯、雷达、医疗等领域有着广泛的应用。
4. 相对论在宇宙学和粒子物理学中的应用：相对论在解释宇宙和基本粒子的行为时具有重要地位。
四、实验基础和实践实验是电动力学的基础，通过对实验数据的分析和归纳，可以验证和理解电磁学的规律。
实践方面，可以借助实验设备如线圈、电偶极子等，进行电磁场和电磁波的实验研究。
五、总结电动力学是一门理论性和实践性都很强的学科，通过对电荷、电磁场、相对论等基本概念和原理的学习，我们可以更好地理解物理世界。
在实际应用中，电动力学对于现代科技的发展具有重要意义，如电磁波在现代通讯技术中的应用，以及相对论在宇宙学和粒子物理学中的地位。
总之，电动力学是物理学和技术科学的重要基础，对于深入理解和应用物理规律具有不可或缺的作用。
2024年度最新电动力学郭硕鸿版课件
磁介质中磁场分布
1 2
磁介质的分类
根据磁化率的大小和符号，可将磁介质分为抗磁 性物质、顺磁性物质和铁磁性物质。
磁化强度
描述磁介质磁化程度的物理量，其大小与磁介质 的性质、外磁场强度及温度等因素有关。
磁场强度
3
描述磁场和磁介质相互作用的物理量，其大小等 于磁感应强度B与磁化强度M之差与真空磁导率 μ0的比值。
2024/3/24
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THANKS
感谢观看
2024/3/24
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9
静电场中的导体和电介质
01
导体
在静电场中，导体内部电场为零，电荷分布在导体的外表面。导体能够
传导电流，具有导电性。
2024/3/24
02 03
电介质
在静电场中，电介质内部可以存在电场，且电介质中的正负电荷中心不 重合，形成电偶极子。电介质具有极化现象，即在外电场作用下产生感 应电荷的现象。
电容
描述导体或电介质储存电荷能力的物理量。在给定电位差下的电荷储藏 量，记为C，国际单位是法拉（F）。
质能关系
质量和能量之间存在等效 性，可以通过爱因斯坦质 能方程进行相互转换。
23
四维时空观与洛伦兹变换
四维时空观
时间和空间构成了一个统 一的四维时空，物质和能 量在其中传播和相互作用 。
2024/3/24
洛伦兹变换
描述不同惯性参照系之间 物理量变换的基本规律， 包括时间膨胀、长度收缩 和质量增加等效应。
电磁波接收原理
接收天线接收到空间中的电磁波 ，将其转换为电路中的电流或电 压信号。接收过程需要满足一定 的频率、极化等条件。
21
05 相对论性电动力 学基础
2024/3/24
电动力学ppt课件
磁场
磁体周围空间存在的一种特殊物质， 对放入其中的磁体有力的作用。
电场强度
描述电场强弱的物理量，用E表示， 单位是牛/库仑（N/C）。
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，用B表示， 单位是特斯拉（T）。
麦克斯韦方程组及其物理意义
麦克斯韦方程组
是电磁学的基本方程，由四个方程组 成，分别描述了电场的性质、磁场的 性质以及电场和磁场之间的相互作用 。
磁悬浮列车
磁共振成像
利用恒定磁场产生的排斥力或吸引力，实 现列车悬浮和导向。
利用恒定磁场与射频脉冲相互作用产生磁 共振信号，实现人体内部结构和功能的成 像。
04 时变电磁场理论 及其应用
法拉第电磁感应定律和楞次定律
法拉第电磁感应定律
描述时变磁场中感应电动势的大小和方向，是电磁感应现象的基础。
楞次定律
01
麦克斯韦方程组的时 域形式
由四个偏微分方程组成，分别描述了 电荷如何产生电场、电流如何产生磁 场、变化的电场如何产生磁场以及变 化的磁场如何产生电场。
02
麦克斯韦方程组的频 域形式
通过傅里叶变换将时域信号转换为频 域信号，得到频域下的麦克斯韦方程 组，适用于分析单一频率或窄带信号 的电磁问题。
03
导体和绝缘体在静电场中特性
导体
01
在静电场中，导体内部电场为零，电荷分布在导体表面，形成
表面电荷密度。
绝缘体
02
绝缘体内部存在电场，电荷不能自由移动，因此不会产生电流
。
静电感应
03
当导体靠近带电体时，导体内部电荷重新分布，使得导体两端
出现异号电荷的现象。
静电场应用实例
电容器
利用静电场存储电能，广泛应 用于电子电路和电力系统中。
电动力学PPT课件
8
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3、电位移矢量的引入
E
f
P
0
P P
(0E P) f
D 0E P
存在束缚电荷的情况下，总电 场包含了束缚电荷产生的场，一 般情况自由电荷密度可知，但束 缚电荷难以得到(即使实验得到极 化强度,他的散度也不易求得)为 计算方便，要想办法在场方程中 消掉束缚电荷密度分布。
在电磁场频率很高时，情况更复杂，介质会出现色散现象。
即使在电磁场较弱的情况 ， 表现为频率的函数。
3、导 体中的欧姆定律
J E
J E
电导率
20作21/4/8业：P46-47 7、9
16
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的不均匀会出现宏观电流，称为
磁化电流。
Im
S Jm dS
ni a dl
L
M dl
L
Jm M
2021/4/8
10
3、极化电流密度
JP
P t
4、磁场强度
实质是电场变化率
介质中的磁场由 J f J P J M J D 共同决定
2021/4/8
11
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20用21/4/下8 ，导致带电粒子的定向运动，形成电流。
6
二、介质存在时电场的散度和旋度方程
1、极化强度
dS
P
lim
pi
V 0 V
2、极化电荷密度
-q lS
+q
nql dS np dS P dS
V
PdV
P dS
S
P P
2021/4/8
由于极化，分子或原子的正负电荷发 生位移，体积元内一部分电荷因极化 而迁移到的外部，同时外部也有电荷 迁移到体积元内部。因此体积元内部 有可能出现净余的电荷（又称为束缚 电荷）。
电动力学课件
04 电磁波的传播
电磁波的产生与性质
电磁波的产生
电磁波是由变化的电场和磁场交替产生并相互激发而传播的。当电荷在空间中运 动或磁场发生变化时，就会在空间中产生电磁波。
电磁波的性质
电磁波在空间中传播，具有波粒二象性。它们具有振幅、频率、相位等波动性质 ，同时也具有能量、动量等粒子性质。
电磁波的反射与折射
电磁波的反射
当电磁波遇到不同介质的分界面时，一部分能量会反射回原介质，剩余能量则继续传播。反射的程度取决于两种 介质的性质以及电磁波的入射角度。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。折射的程度取决于两种介 质的性质以及电磁波的入射角度。
矢量势的定义与计算
矢量势的基本定义
矢量势是用来描述磁场的一种物理量，它与磁矢势共同描述 磁场。
矢量势的计算方法
通过定义磁矢势和电荷分布，利用安培定律和麦克斯韦方程 组计算矢量势。
磁场的边界条件
边界条件的概念
磁场的边界条件是指在磁场与其它媒质（如真空、导体或介质）交界处磁场的 行为。
边界条件的分类
电场是电荷周围空间中存在的 特殊物质，由电荷产生并受到 电荷的影响。
电场具有传递性和无色性，即 电场可以传递电荷之间的相互 作用力，且电场本身不具有颜 色。
电场具有叠加性和穿透性，多 个电荷产生的电场可以叠加， 且电场可以穿透某些物质。
电势的定义与计算
电势是描述电场中某一点电荷所 具有的势能大小的物理量，通常
衍射实验结果表明，当电磁波通过一个小缝时，会在远处产生一个明亮的衍射图案，这个 图案是由不同方向的波组成的，它们相互叠加产生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
电动力学教程
电动力学教程第一章电动力学的基本概念和原理1.1 电动力学的起源和发展1.2 电荷、电场和电势1.3 静电场和电场线1.4 电荷的运动和电流1.5 电磁感应和法拉第定律1.6 安培环路定理和电磁场的旋度1.7 电磁波和辐射现象第二章电场和电势2.1 电场的定义和性质2.2 电势的概念和计算方法2.3 电势能和电场的关系2.4 点电荷和电偶极子的电势分布2.5 电势的叠加原理和电势的连续性2.6 电场和电势的能量密度第三章静电场和电荷分布3.1 静电场的高斯定律和电通量3.2 静电场的电势分布和电势差3.3 静电场的边界条件和电势的唯一性3.4 电介质中的静电场和极化效应3.5 静电场的能量和能量密度第四章电流和电阻4.1 电流的定义和电流密度4.2 电阻和欧姆定律4.3 导体中的电场和电势分布4.4 电阻的材料特性和电阻率4.5 稳恒电流和电源的内阻4.6 电流的连续性方程和电流的守恒定律第五章磁场和磁感应5.1 磁场的定义和性质5.2 安培定律和磁场的环路积分5.3 磁场的旋度和磁场的矢势5.4 磁场中的洛伦兹力和磁场的能量密度5.5 磁感应和磁通量的定义和计算方法5.6 磁场的连续性方程和磁场的守恒定律第六章电磁感应和法拉第定律6.1 电磁感应的基本原理和法拉第定律6.2 磁场的变化和电动势的产生6.3 磁通量的变化和楞次定律6.4 互感和自感的概念和计算方法6.5 电磁感应的应用和电磁感应现象第七章电磁波和辐射现象7.1 电磁波的产生和传播7.2 电磁波的性质和特点7.3 电磁波的传播速度和波长7.4 电磁波的能量和能量密度7.5 辐射现象和辐射场的特性7.6 电磁波的应用和辐射的危害以上是一份电动力学教程的大致内容，希望能够帮助读者理解电动力学的基本概念和原理。
通过对电场、电势、静电场、电荷分布、电流、磁场、电磁感应、电磁波等内容的介绍，读者能够全面了解电动力学的基础知识，为进一步学习和研究电动力学打下坚实的基础。
电动力学第一章PPT
1
A
ez
Special Orthogonal Coordinate II
(r , ,)
A Ar e r A e A e
Chapter 1 Introduction to Electrostatics
Introduction to Electrostatics
Wave Frequency
1019Hz 1018Hz 1017Hz 1016Hz
300 pm
30 nm
1015Hz
1014Hz 1013Hz 1012Hz 1011Hz 3 µm 30 µm 300 µm 3 mm
333 cm-1 33.3 cm-1 3.3 cm-1
109Hz 30 cm
108Hz 3m
Velocity Acceleration
d er dt
d
dt
e
d e dt
d
dt
er
Vector Differential Operator
Scalar Vector Gradient Divergence
Curl
Laplacian Operator
Two Important Conclusions
Reference Books: 1) John David Jackson, 《Classical Electrodynamics》, Third Edition,
John Wiley and Sons Inc. 2) D. J. Griffiths, 《Introduction to Electrodynamics》, Prentice Hall 3) 郭硕鸿,《电动力学》第三版，高等教育出版社 4) 虞福春、邓春开，《电动力学》，北京大学出版社 5) 梁昆淼，《数学物理方法》第四版，高等教育出版社
电动力学课件0-(带目录)
电动力学课件01.引言电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷、电流、电磁场以及它们之间的相互作用规律。
电动力学的发展历程可以追溯到19世纪，当时的科学家们通过实验和理论研究，逐步揭示了电磁现象的本质和规律。
本课件旨在介绍电动力学的基本概念、理论框架和重要应用，帮助读者系统地了解电动力学的基本原理和方法。
2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电动力学的基础，描述了电磁场的基本性质和演化规律。
麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是：（1）高斯定律：描述了电荷分布与电场之间的关系，即电荷产生电场，电场线从正电荷出发，终止于负电荷。
（2）高斯磁定律：描述了磁场的无源性质，即磁场线是闭合的，没有磁单极子存在。
（3）法拉第电磁感应定律：描述了时变磁场产生电场的现象，即磁场的变化会在空间产生电场。
（4）安培环路定律：描述了电流和磁场之间的关系，即电流产生磁场，磁场线围绕电流线。
3.电磁波的传播（1）电磁波的传播速度：在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即c=3×10^8m/s。
（2）电磁波的能量：电磁波传播过程中，电场和磁场交替变化，携带能量。
（3）电磁波的极化：电磁波的电场矢量在空间中的取向称为极化，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。
（4）电磁波的反射、折射和衍射：电磁波在遇到边界时会发生反射和折射现象，同时还会产生衍射现象。
4.动态电磁场（1）电磁场的波动方程：描述了电磁波的传播规律，包括波动方程的推导和求解。
（2）电磁场的能量和动量：研究电磁场携带的能量和动量，以及它们与电荷、电流之间的相互作用。
（3）电磁场的辐射：研究电磁波在空间中的辐射现象，包括辐射源、辐射功率和辐射强度等。
5.电动力学应用（1）通信技术：电磁波的传播特性使其成为无线通信的理想载体，广泛应用于方式、电视、无线电等领域。
（2）能源传输：电磁感应原理使电能的高效传输成为可能，如变压器、发电机等。
（3）电子设备：电磁场的控制和应用是电子设备工作的基础，如电脑、方式、家用电器等。
《电动力学》课件
目录•课程介绍与基础知识•静电场•稳恒电流场•恒定磁场•时变电磁场•电磁辐射与散射课程介绍与基础知识0102 03电动力学的定义和研究范围电动力学是物理学的一个重要分支，主要研究电磁场的基本性质、相互作用和变化规律。
电动力学的发展历史从库仑定律、安培定律到麦克斯韦方程组的建立，电动力学经历了漫长的发展历程。
电动力学在物理学中的地位电动力学是经典物理学的基础之一，对于理解物质的微观结构和相互作用具有重要意义。
电动力学概述03电磁场与物质的相互作用洛伦兹力、电磁辐射等。
01静电场和静磁场的基本性质电荷守恒定律、库仑定律、高斯定理等。
02电磁感应和电磁波的基本性质法拉第电磁感应定律、麦克斯韦方程组等。
电磁现象与基本规律数学物理方法简介向量分析和场论基础向量运算、微分和积分运算、场论的基本概念等。
微分方程和偏微分方程基础常微分方程、偏微分方程、分离变量法等。
复变函数和积分变换基础复数运算、复变函数、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。
特殊函数和数学物理方程简介勒让德多项式、贝塞尔函数、超几何函数等，以及波动方程、热传导方程、泊松方程等数学物理方程的基本概念和求解方法。
静电场库仑定律与电场强度库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力，其大小与电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
电场强度表示电场中某点的电场力作用效果的物理量，其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。
电场强度的计算通过库仑定律和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电场强度。
电势与电势差电势描述电场中某点电势能的物理量，其大小等于将单位正电荷从该点移动到参考点时电场力所做的功。
电势差表示电场中两点间电势的差值，等于将单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。
电势的计算通过电势的定义和叠加原理，可以计算多个点电荷在某点产生的电势。
1 2 3在静电场中，导体内部电场强度为零，电荷分布在导体的外表面。
导体的这种性质使得它可以用来屏蔽电场。
电动力学讲义周磊(复旦大学)
7.3
金属的等效介电常数–Drude模型 . . . . . . . . . . . . . . . . 197 7.3.1 7.3.2 7.3.3 色散介质的本构关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 金属的有效电导率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 金属有效介电函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
3 静电学I –导体静电学 3.1 静电问题 3.1.1 3.1.2 3.2 3.3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
静电基本方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 静电条件下导体的边界条件 . . . . . . . . . . . . . . . 71
1.6
麦克斯韦方程组的边界条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 47
2 电磁场的守恒定律和对称性 2.1 2.2 2.3
真空中电磁场的能量守恒定律 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 电磁场的动量守恒定律 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 介质中的电磁能量和动量守恒定律 . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.3.1 2.3.2 电磁能量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 电磁动量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 69
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第1章 真空中的Maxwell方程组 第 2章 电 磁 场 的 标 势 、 矢 势 和 电 磁 辐 射
§1.1 电 荷 与 电 场 §1.2 电 流 与 磁 场 §1.3 真 空 中 的 麦 克 斯 韦 方 程 组 §1.4 电 磁 场 的 能 量 和 动 量
§2.1 静 电 场 的 标 势 §2.2 静 电 势 的 多 极 展 开 §2.3 恒 稳 磁 场 的 矢 势 §2.4 讯 变 电 磁 场 的 矢 势 和 标 势 §2.5 谐 变 势 的 多 极 展 开 、 电 偶 极 辐 射
电磁感应定律
• 进而，法拉第发现，在相同条件下不同金属导体回路 中产生的感应电流与导体的导电能力成正比，他由此 认识到，感应电流是由与导体性质无关的感应电动势 产生的，即使没有回路没有感应电流，感应电动势依 然存在。 • 后来，楞次定律给出了确定感应电流方向。 • 描述电磁感应定量规律的法拉第电磁感应定律。 • 并按产生原因的不同，把感应电动势分为动生电动势 和感生电动势两种，前者起源于洛伦兹力，后者起源 于变化磁场产生的有旋电场。
电磁感应定律
• 第二天，他取了一 个铁圆筒，以跟电 流计相连接的螺旋 线把它绕起来。然 后把圆筒放在条形 磁铁的两极之间。
电磁感应定律
• 1831年10月1日，Faraday发现了感生电流。 • 把一根具有203英尺长的绝缘铜线绕成的螺旋 线和一个电流计相接，把另一个同样长并绕在 同一块木头上的线圈跟有10个电池的电池组相 接。 • 当电流接通或断开时看到电流计急速跳动，当 接通电流时指针以一种方式跳动，当断开时就 以另一种方式跳动，并在中间时刻指针又回到 它的自然位置上。
电磁感应定律
• 感应电动势是电场强度沿闭合回路的线 积分，因此电磁感应定律可写为
d L E dl dt S B dS •若回路L是空间中的一条固定回路，则上式 中对t的全微商可代为偏微商
B L E dl S t dS
电磁感应定律
L
E dl ( E) dS
电磁感应定律
• 电磁感应定律：闭合线圈中的感应电动 势与通过该线圈内部的磁通量变化率成 正比 。
d B dS S dt
电磁感应定律
• 线圈上的电荷是直接受 到该处电场作用而运动 的，线圈上有感应电流 就表明空间中存在着电 场。因此，电磁感应现 象的实质是变化磁场在 其周围空间中激发了电 场，这是电场和磁场内 部相互作用的一个方面。
t
电磁感应定律
电磁感应定律
• 1825年，他将一根导线通以电流，这根 导线紧挨着另一根与电流计相连的导线 ，但是没有得到结果。 • 1828年他又做了一次没有结果的实验。 • 但是，Faraday坚持做实验。
电磁感应定律
• 1831年8月，Faraday取了一个软铁环并以线圈 A和B缠绕着它。线圈B跟一个电流计相连接。 当线圈A和有10个电池的电池组相接时，电流 计的指针震荡起来，并且最后又停在原来的位 置上。年10月17日，Faraday把永磁体靠近 线圈，也产生了同样的效应。 • 在这些实验里，没有预料到的现象是： 感生效应不是连续的——它是瞬时的。
电磁感应定律
• 1831年8月，M.法拉第在软铁环两侧分别绕两个线圈 ， 其一为闭合回路，在导线下端附近平行放置一磁针， 另一与电池组相连，接开关，形成有电源的闭合回路。 实验发现，合上开关，磁针偏转；切断开关，磁针反 向偏转，这表明在无电池组的线圈中出现了感应电流。 法拉第立即意识到，这是一种非恒定的暂态效应。紧 接着他做了几十个实验，把产生感应电流的情形概括 为 5 类 ：变化的电流 ， 变化的磁场，运动的恒定电 流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体，并把这些现 象正式定名为电磁感应。
麦克斯韦方程组
• 以上两节由实验定律总结了恒定电、磁 场的基本规律。随着交变电流的研究和 广泛应用，人们对电磁场的认识有了一 个飞跃。由实验发现不但电荷激发电场， 电流激发磁场，而且变化着的电场和磁 场可以互相激发，电场和磁场成为统一 的整体——电磁场。
麦克斯韦方程组
• 和恒定场相比，变化电磁场的新规律主 要是： • （1）变化磁场激发电场（法拉第电磁感 应定律）； • （2）变化电场激发磁场（麦克斯韦位移 电流假设）。
静电场的散度和旋度
E( x)
1 4 0
( x)r
r
3
dV
( x) E( x) 0
E( x) 0
静磁场的散度和旋度
0 J (x') r B( x) dV ' 3 4 r
B0
B 0 J
本讲主要内容
• • • • 电磁感应定律 位移电流 Maxwell 方程组 Lorentz 力公式
电磁感应定律
• 1824年，阿拉哥曾做过一个神秘的实验：
• 观察到，一个磁体由于在它附近转动一 个铜盘而引起运动。
• 我们知道，铜是非磁性 材料，磁铁对它不起作用。
电磁感应定律
• 自从1820年奥斯特发现了电流的磁效应 之后，人们跟着研究相反的效应，即磁 场能否导致电流？ • 早在1824年Faraday就论证过，既然电流 对磁体有作用，那么磁体也应对电流有 反作用。
上一讲复习
• 1、电流密度的定义，电荷守恒定律的物 理意义，电流连续性方程的积分形式和 微分形式。 • 2、磁感应强度的定义，毕奥-萨伐尔定 律的数学表达式，并推导出磁感应强度 的散度和旋度公式。 • 3、安培环路定律的数学表达式，并能灵 活应用。
上一讲习题简答
上一讲习题简答
上一讲习题简答
上一讲习题简答
S
B ( E ) dS 0 S t
• 化为微分形式后得
B E t
电磁感应定律
• 这是磁场对电场作用的基本规律。由
B E t
• 可见，感应电场是有旋场。因此在一般情况下， 表示静电场无旋性的
E 0
• 必须代以更普遍的。 E B