江苏省普通高校对口单招文化统考数学试题及答案

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

江苏省2014年普通高校对口单招文化统考

数 学 试 卷

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在下列每小题中,选出一个正确答案,请将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑)

1.已知集合{1,2}M =,{2,3}x

N =,若{1}M N =I ,则实数x 的值为( )

A .1-

B .0

C .1

D .2

2.若向量(1,3),(,3),a b x =-=-r r 且//a b r r ,则||b r

等于( )

A .2

B .3

C D 3.若3

tan 4

α=-,且α为第二象限角,则cos α的值为( ) A .45

-

B .35-

C .35

D .

4

5

4.由1,2,3,4,5这五个数字排成无重复数字的四位数,其中偶数的个数是( ) A .24 B .36 C .48 D .60 5.若函数2log ,0()3,0

x

x x f x x >⎧=⎨≤⎩,则((0))f f 等于( )

A .3-

B .0

C .1

D .3

6.若,a b 是实数,且4a b +=,则33a

b

+的最小值是( ) A .9

B .12

C .15

D .18

7.若点(2,1)P -是圆2

2

(1)25x y -+=的弦MN 的中点,则MN 所在直线的方程是( ) A .30x y --=

B .230x y +-=

C .10x y +-=

D .20x y +=

8.若函数()()f x x R ∈的图象过点(1,1),则函数(3)f x +的图象必过点( )

A .(4,1)

B .(1,4)

C .(2,1)-

D .(1,2)-

9.在正方体1111ABCD A B C D -中,异面直线AC 与1BC 所成角的大小为( ) A .30o

B .45o

C .60o

D .90o

10.函数sin 3|sin |(02)y x x x π=+<<的图象与直线3y =的交点个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.将十进制数51换算成二进制数,即10(51)=________。 12.题12图是一个程序框图,运行输出的结果y =________。

13.某班三名学生小李、小王、小张参加了2014年对口单招数学模拟考试,三次成绩如题13表:

题13表 单位:分

按照第一次占20%,第二次占30%,第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成绩,其中最高分数是____________.

14.题14图是某项工程的网络图(单位:天),则该项工程总工期的天数为___ __。

题14图 15.已知两点(3,4)M ,(5,2)N ,则以线段MN 为直径的圆的方程是___ ___。 三、解答题(本大题共8小题,共90分) 16.(8分)求不等式222

8x x

-<的解集.

17.(12分)在△ABC 中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c ,且cos ,cos ,cos c A b B a C 成等差数列. (1)求角B 的大小;

(2)若a c +=2b =,求△ABC 的面积.

18.(10分)设复数z 满足关系式||84z z i +=+,又是实系数一元二次方程2

0x mx n ++=的一个根.

(1)求复数z ;

(2)求m ,n 的值. 19.(12分)袋中装有质地均匀,大小相同的4个白球和3个黄球,现从中随机抽取两个数,求下列事件的概率:

(1)A ={恰有一个白球和一个黄球}; (2)B ={两球颜色相同}; (3)C ={至少有一个黄球}.

20.(10分)设二次函数2

1()2

f x x m =-+图象的顶点为C ,

与x 轴的交点分别为,A B .若△ABC

中的面积为 (1)求m 的值;

(2)求函数()f x 在区间[1,2]-上的最大值和最小值.

21.(14分)已知等比数列{}n a 的前n 项和为2n

n S A B =⋅+,其中,A B 是常数,且13a =.

(1)求数列{}n a 的公比q ;

(2)求,A B 的值及数列{}n a 的通项公式; (3)求数列{}n S 的前n 项和n T .

22.(10分)某公司生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品需用A 原料3吨、B 原料2吨;生产每吨乙产品需用A 原料1吨、B 原料3吨,销售每吨甲产品可获利5万元,销售每吨乙产品可获利3万元,该公司在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨、B 原料不超过18吨.问:该公司在本生产周期内生产甲、乙两种产品各多少吨时,可获得最大利润?并求最大利润(单位:万元).

23.(14分)已知曲线C 的参数方程为,sin x y θθ

⎧=⎪

⎨=⎪⎩(θ为参数).

(1)求曲线C 的普通方程;

(2)设点(,)M x y 是曲线C 2y +的最大值;

(3)过点(2,0)N 的直线l 与曲线C 交于,P Q 两点,且满足OP OQ ⊥(O 为坐标原点),求直线l 的方程.

答案

一、单项选择题:(1)B (2)D (3)A (4)C (5)B (6)D (7)A (8)C (9)C (10)B 二、(11) 110011 (12) 4 (13) 87 (14) 10 (15) 2

2

(4)(3)2x y -+-=

三、16. (-1,3) 17. ,3

B S π

=

=

18. 34,6,25z i m n =+=-= 19. 435(),(),(),777

P A P B P C =

== 20. 4,2()20() 4.m x f x x f x =====时,最小,时,最大

21. 11

2,3,3,32,3236n n n n q A B a T n -+===-=⨯=⨯--

22. 生产甲种产品3吨,乙种产品4吨,可获得最大利润为27万元。

相关文档
最新文档