四年级奥数-数的整除的综合运用(二)
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数Fra Baidu bibliotek整除的综合运用（二）
【例1】(★★) 试说明任意一个4位数，原序数与反序数的和一定是11 的倍数 (如：1236为原序数，那么它对应的反序数为6321，它们的和 7557是11 的倍数。)
【例2】(★★★) 四个学生各任意写一个六位数且个位不为 0。把个位数字移到 首位，其它位数字依次向后移一位。把得到的新的六位数与原 六位数做和，得到以下结果：172536、568741、620708、 845267。哪个结果有可能是正确的？
【例3】(★★★) 在小于 5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数， 共有______个。
【例4】(★★★☆) 如果一个五位数，它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的 25倍，那么，这个五位数的前两位组成的两位数的最大值是 ______。
1
【例5】(★★) 已知数298329832983…298302能被18整除，那么n n个2983 的最小值是多少？
【例5补充】(★★) 已知数200920092009…200909能被11整除，那么n n个2009 的最小值是多少？
【例5再补充】(★★★) 已知数1222……221能被999999999整除，那么n的最小值是多少？ n个2
本讲知识总结
位值原理的使用 分类讨论的使用
2
【例1】(★★) 试说明任意一个4位数，原序数与反序数的和一定是11 的倍数 (如：1236为原序数，那么它对应的反序数为6321，它们的和 7557是11 的倍数。)
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【例3】(★★★) 在小于 5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数， 共有______个。
【例4】(★★★☆) 如果一个五位数，它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的 25倍，那么，这个五位数的前两位组成的两位数的最大值是 ______。
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