初中中考总结复习函数及其图象练习试题包括答案.docx

中考复习函数及其图象练习题

( 试卷满分

120 分，考试时间

90 分钟 )

一、

选择题 ( 每小题

3 分，共 2

4 分 )

1．若 ab ＞ 0， bc<0，则直线 y=－ x －不通过（）。 A ．第一象限 B 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

2

2．若二次函数 y=x － 2x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于（）。

A ．－ 1

B ．1

C ．

1

D ． 2

2

3．已知一次函数

y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数

y=的图象大致为（）。

k

4. 函数 y=kx+b(b>0) 和 y= x (k ≠0) ，在同一坐标系中的图象可能是（）

ABCD

5. 函数 y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是（）

、当 m ≠3 时，有一个交点

B 、 m 1 时，有两个交点

A

C 、当 m

1 时，有一个交点 D 、不论 m 为何值，均无交点

6. 关于 x 的一元二次方程 (k

1)x 2

k 1x 1

0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范

围是（）

A

k

5

B k

5

且 k 1C 1 k

5

且 k 1D 1 k

5

3 3

3

3

7. 如图，双曲线

y

k

(k ＞0) 经过矩形

的边 的中点 ，交

于点 。若梯形 的面积为

x

QABC BC EAB

D ODBC

3，则双曲线的解析式为（）。

（ A ）

y

1 2

x

（ B ）

y

x

（C ）

y

3

6

（D ）

y

x

x

x

y 12,

8. 方程组

x

y

6 的解的个数为 () ．

(A)1(B)2(C)3(D)4

二、填空题 ( 每小题 3 分，满分 21 分)

9．在平面直角坐标系内， 从反比例函数 y

k

（ k

＞ 0）的图象上的一点分别作

x

、 y

轴的垂线段，

x

与 x 、 y

轴所围成的矩形面积是 12，那么该函数解析式是 _________。

10．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一

象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，

y 随 x 的增大而减小。请你根据他们

的

叙述构造满足上述性质的一个函数 __________________。

11. 如果一次函数当自变量 x 的取值范围是 -k

式为。

解：设一次函数的解析式为 y=kx+b ，若它的图像过（ -k ，-2 ）（ 3,6 ），

k 2

b 2

1 41 1

41

k 1

6 ； k 2

3k b 6

解得：

2 2 6 15 41 15 41

b 1 2

b 2

2

2

2

若它的图像过（ -k,6 ），（ 3， -2 ）（略）

x a

12. 已知关于 X 的方程=－3 的根大于零，则 a 的取值范围是

x 2

2x a 13. 关于 x 的方程

1

的解是正数，则 a 的取值范围是

x

1

2

－(a+2)x+2=0 只有一解 ( 相同解算一解 ) ，则 a 的值为 14. 关于 x 的方程 ax 15. 多项式 x 2＋px+6 可分解为两个一次因式的积，则整数 p 的值可以是

三、解答题

16．( 本题

5 分 ) 已知一次函数的图象与直线

y

x 1平行，且过点（

8，2），求此一次函数的解

析式。

17． ( 本题

5 分 ) 用铝合金型材做一个形状如图

1 所示的矩形窗框，设窗框的一边为

xm ，窗户的透

2

光面积为 ym ， y 与 x 的函数图象如图 2 所示。

（1）观察图象，当 x 为何值时，窗户透光面积最大？

（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？

22

1 18．( 本题 5 分) 已知二次函数 y=(m －2)x － 4mx+n的图象的对称轴是 x=2，且最高点在直线 y= x+1

上，求这个二次函数的表达式．

19．( 本题 5 分) 有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽 20 米，水位上升 3 米就达到警戒

线CD，这时水面宽度为 10 米；

(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式。

(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？ ( 水位以每小时 0． 2 米的速度上升 )

20．( 本题 5 分) 如图，直线 AB过 x 轴上的点 A(2，0) ，且与抛物线 y=ax2相交于 B、C两

点， B 点坐标为 (1 ， 1) 。

(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式；

(2)在抛物线上是否存在一点 D，使得 S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点 D

的坐标。

21．如图，抛物线y ax28ax 12a(a0) 与x轴交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），抛物线上另有一点 C 在第一象限，满足∠ACB 为直角,且恰使△ OCA ∽△ OBC 。

(1)求线段 OC 的长。

(2) 求该抛物线的函数关系式。

y

(3) 在x轴上是否存在点 P ，使△BCP为等腰

在，求出所有符合条件的 P 点的坐标；若不存

22．( 本题 5 分) 心理学家发现，学生对概念的接受C

概念所用的时间 x( 单位：分) 之间满足函数关系：

A Bx

O

三角形？若存在，请说明理由。能

力 y 与提出

y=-0 ． 1x2+2．6x+43(0＜ x＜ 30) 。y 值越大，表示接受能力越

强。

图9

(1)x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(2)第 10 分时，学生的接受能力是什么？

(3) 第几分时，学生的接受能力最强？

(4)结合本题针对自己的学习情况有何感受？

23．( 本题 6 分 ) 某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品．据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少10 千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润；

(2) 设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求 y 与 x 的函数关系式 ( 不必写出x 的取值范围 ) ；

(3) 商店想在月销售成本不超过10000 元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应