2020年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级上册数学月考试题2020年
七年级数学阶段性总结月考测试卷一、选择题（本答题共10道题，每小题3分，共30分）在每小题给的四个选项中，只有一项是符合要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．|－3|的相反数是( )A．32B．－32C．23D．－232.大数据估计，2021年沂南县全年财政收入将达到202亿元，将202亿用科学记数法表示（） A．2.02×210人 B．202×810人 C．2.02×910人 D．2.02×1010人3.下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位C．2.90精确到0.01 D．3.6万精确到十分位4.某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃，（单位：℃，），四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是( )A.- 17℃，B. -19℃，C. -18℃，D. -22℃5．下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．﹣|﹣1| C．﹣（﹣1）3 D．（﹣1）26.下列计算正确的是（）A．（-5）—|-5|=0 B.(-1) ÷(-5)×(-)=-1 C. (-3)÷( -3 )2 = D.(-4)-(-3)= -1 7.在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞08.若2020×（-24）=a , 则2020×（-25）=（）A. a-2020B.a+2020C. a+1D.a-1.9．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－5的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为( )A．-3.5 B．3.5 C．-4.5 D．-5.5 10.下列结论错误的有（）①｜a｜=－a ，则a ≤0；②aa=1，则a＞0；③a2 ＞a ，则a＞1；④a ＜1a，则0＜a ＜1．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(本答题共6小题,每小题3分,共15分)11.比较大小：． (用“＞、＝、＜ )12.若( 2a+2)2 +3|b﹣3|=0，则a b = .13.按照下面的操作步骤，若输入x＝﹣4，则输出的值为。
2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年河南省郑州外国语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在有理数−4、0、3、−23、3.14中，非负整数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个．2.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是()A. B. C. D.3.北京时间2019年4月10日人类首次直接拍摄到黑洞的照片，它是一个“超巨型”质量黑洞，位于室女座星系团中一个超大质量星系−M87的中心，距离地球5500万光年．数据“5500万光年”用科学记数法表示为()A. 5500×104光年B. 055×108光年C. 5.5×103光年D. 5.5×107光年4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是()A. B.C. D.5.下列计算正确的是()A. (−3)2=6B. −3−3=0C. −3×2=−6D. (−2)2=−46.若a与−2互为相反数，则a的倒数是()A. 2B. −2C. 12D. −127.在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()A. B. C. D.8.下列判断正确的是()A. |−2|=−2B. |a|=aC. −|−2|<0D. −3<−49.若|ab|=ab，则必有()A. a>0，b<0B. a<0，b<0C. ab>0D. ab≥010.计算：(−3)+(−2)=()A. 5B. −5C. −1D. 1二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比–1小–2的数是_______．12.13.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个汉字，这说明了______________；硬币在桌面上快速转动时，看上去像球，这说明了_______________。
河南省郑州星源外国语学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年河南省郑州星源外国语中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下面的说法错误的是（ ）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数2．（2分）计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（ ）A．﹣9B．﹣3C．3D．93．（2分）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同4．（2分）如图是5个城市的国际标准时间（单位：时间）那么，北京时间2015年9月28日上午11时（ ）A．汉城时间是2015年9月28日上午10时B．伦敦时间是2015年9月28日凌晨3时C．多伦多时间是2015年9月27日晚22时D．纽约时间是2015年9月27日晚20时5．（2分）﹣|﹣32|的值是（ ）A．﹣3B．3C．9D．﹣96．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果P，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）A．P B．R C．Q D．T7．（2分）已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（ ）A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零8．（2分）a为有理数，下列说法中正确的是（ ）A．是正数B．是正数C．是负数D．的值不小于二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）﹣5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．10．（3分）绝对值不大于4.6的整数有 个，他们的和是 ．11．（3分）绝对值等于其本身的数是 ，绝对值等于其相反数的数是 ．12．（3分）已知|x﹣5|＝|﹣3|，则x的值为 ．13．（3分）若|a﹣4|+（b+1）2＝0，则a＝ ，b＝ ．14．（3分）在数轴上点A到原点的距离是4，把点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位得到点B ．15．（3分）的相反数与绝对值等于3.45的数的和是 ．16．（3分）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为 ．17．（3分）已知|x|＝1，|y|＝2，且xy＞0 ．18．（3分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复几次，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出 根细面条．三、解答题（54分）19．（9分）计算：（1）﹣18﹣6÷（﹣2）×；（2）（）×（﹣8+﹣）；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（4）﹣22+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷（﹣2）2；（5）×[﹣32×（）2﹣|﹣2|3]；（6）用简便方法计算：99×（﹣9）．20．（9分）请把下列各数表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣4，，﹣521．（9分）已知|a|＝7，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a22．（9分）某登山队登珠穆朗玛峰成功后返回一号营地，在海拔8000m时测得温度是﹣47℃，在到达一号营地后测得温度是﹣20℃，问：一号营地的海拔高度是多少米？23．（9分）检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，一天中行驶记录如下：（单位：千米）﹣4，﹣9，+8，﹣4，﹣3．（1）求收工时距离A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，这天共耗油多少升？24．（9分）观察下列等式：；；，将这三个等式两边分别相加得．（1）猜想并写出：＝ ；（2）直接写出+++…+＝ ；（3）探究并计算：．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下面的说法错误的是（ ）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数【解答】解：A、没有最小的整数；B、1是最小的正整数；C、0是最小的自然数；D、自然数是8和正整数的统称，正确．故选：A．2．（2分）计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（ ）A．﹣9B．﹣3C．3D．9【解答】解：﹣3﹣|﹣6|＝﹣6﹣6＝﹣9．故选：A．3．（2分）比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【解答】解：比较（﹣4）3＝（﹣7）×（﹣4）×（﹣4）＝﹣64，﹣33＝﹣4×8×4＝﹣64，底数不相同，表示的意义不同，故选：D．4．（2分）如图是5个城市的国际标准时间（单位：时间）那么，北京时间2015年9月28日上午11时（ ）A．汉城时间是2015年9月28日上午10时B．伦敦时间是2015年9月28日凌晨3时C．多伦多时间是2015年9月27日晚22时D．纽约时间是2015年9月27日晚20时【解答】解：A、11+1＝12，故本选项不合题意；B、11﹣8＝5，故本选项符合题意；C、11﹣（8+4）＝﹣6，故本选项不合题意；D、11﹣（8+5）＝﹣5，故本选项不合题意；故选：B．5．（2分）﹣|﹣32|的值是（ ）A．﹣3B．3C．9D．﹣9【解答】解：﹣|﹣32|＝|﹣8|＝﹣9．故选：D．6．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果P，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）A．P B．R C．Q D．T【解答】解：∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ＝5，∴点P表示的数为﹣2.7，B点表示的数为2.5，∴点R表示的数为﹣2.5，T点表示的数为3.5，∵2.52＝6.25，（﹣2.4）2＝6.25，（﹣8.5）2＝3.25，3.53＝12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．故选：D．7．（2分）已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（ ）A．这两个有理数同为正数B．这两个有理数同为负数C．这两个有理数异号D．这两个有理数中有一个为零【解答】解：根据有理数的加法法则可知，两个有理数相加，那么这两个加数都是负数．故选：B．8．（2分）a为有理数，下列说法中正确的是（ ）A．是正数B．是正数C．是负数D．的值不小于【解答】解：∵a2≥0，∴，即是正数．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）﹣5的相反数是 5 ，绝对值是 5 ，倒数是 ﹣ ．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5；﹣8的绝对值为5；﹣5×（﹣）＝1．10．（3分）绝对值不大于4.6的整数有 9 个，他们的和是 0 ．【解答】解：绝对值不大于4.6的整数有3、1、2、3、4、﹣1、﹣2，共9个．故答案为：9，2．11．（3分）绝对值等于其本身的数是 非负数 ，绝对值等于其相反数的数是 非正数 ．【解答】解：根据绝对值和相反数的意义，如：1，0，25，8，25，…﹣1，﹣25，…的绝对值是它们的相反数1，85，…所以，绝对值等于其本身的数是非负数，绝对值等于其相反数的数是非正数．故答案分别为：非负数，非正数．12．（3分）已知|x﹣5|＝|﹣3|，则x的值为 8或2 ．【解答】解：∵|x﹣5|＝|﹣3|，∴|x﹣6|＝3，∴x﹣5＝5或x﹣5＝﹣3，∴x＝4或2．故答案为：8或6．13．（3分）若|a﹣4|+（b+1）2＝0，则a＝ 4 ，b＝ ﹣1 ．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）7＝0，而|a﹣4|≥72≥0，∴a﹣6＝0，b+1＝6，∴a＝4，b＝﹣1，故答案为：3，﹣1．14．（3分）在数轴上点A到原点的距离是4，把点A向左移动3个单位，再向右移动6个单位得到点B 7或﹣1 ．【解答】解：根据题意，点A表示的数是4或﹣4，当点A表示的是2时，B点表示的数是：4﹣3+4＝7，当点A表示的是﹣4时，B点表示的数是：﹣3﹣3+6＝﹣7，∴B点表示的数是：7或﹣1．故答案为：5或﹣1．15．（3分）的相反数与绝对值等于3.45的数的和是 3.85或﹣3.05 ．【解答】解：﹣的相反数是，∴，＝﹣5.05．故答案为：3.85或﹣3.05．16．（3分）据统计，2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为 4.0570×1012 ．【解答】解：40570亿＝4.0570×1012，故答案为：4.0570×1012．17．（3分）已知|x|＝1，|y|＝2，且xy＞0 ﹣3或3 ．【解答】解：|x|＝1，|y|＝2，x＝5，y＝2，y＝﹣2，x+y＝7+2＝3，x+y＝﹣8+（﹣2）＝﹣3，故答案为：±7．18．（3分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复几次，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出 256 根细面条．【解答】解：根据题意得：28＝256，故答案为：256三、解答题（54分）19．（9分）计算：（1）﹣18﹣6÷（﹣2）×；（2）（）×（﹣8+﹣）；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（4）﹣22+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷（﹣2）2；（5）×[﹣32×（）2﹣|﹣2|3]；（6）用简便方法计算：99×（﹣9）．【解答】解：（1）原式＝18+6××＝18+6＝19；（2）原式＝6﹣0.7+0.25＝5.75；（3）原式＝﹣4﹣0.5××（﹣7）＝﹣2+＝；（4）原式＝﹣4﹣3×5+0.28÷4＝﹣44+0.07＝﹣43.93；（5）原式＝﹣1.4×（﹣9×﹣8）＝1.7×12＝18；（6）原式＝（100﹣）×（﹣9）＝100×（﹣3）+＝﹣900＝﹣899．20．（9分）请把下列各数表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．，﹣4，，﹣5【解答】解：如图所示：故．21．（9分）已知|a|＝7，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a≤b，∴当a＝﹣4，b＝3时；当a＝﹣7，b＝﹣7时；∴a+b的值为﹣4或﹣10．22．（9分）某登山队登珠穆朗玛峰成功后返回一号营地，在海拔8000m时测得温度是﹣47℃，在到达一号营地后测得温度是﹣20℃，问：一号营地的海拔高度是多少米？【解答】解：（﹣20）﹣（﹣47）＝27（℃），27÷0.6×100＝45×100＝4500（米），8000﹣4500＝3500（米）．答：一号营地的海拔是3500米．23．（9分）检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，一天中行驶记录如下：（单位：千米）﹣4，﹣9，+8，﹣4，﹣3．（1）求收工时距离A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，这天共耗油多少升？【解答】解：（1）由题知，﹣4+7﹣3+8+6﹣5﹣3＝1（千米），所以收工时距离A地8千米．（2）因为|﹣4|+|+7|+|﹣8|+|+8|+|+6|+|﹣3|+|﹣3|＝41（千米），所以41×0.5＝12.3（升），故这天共耗油12.3升．24．（9分）观察下列等式：；；，将这三个等式两边分别相加得．（1）猜想并写出：＝ ﹣ ；（2）直接写出+++…+＝ ；（3）探究并计算：．【解答】解：（1），故答案为：；（2）+++…+＝1﹣+﹣+﹣+...+﹣＝1﹣＝，故答案为：；（3）＝＝＝＝＝．。
河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.以下说法正确的选项是（）A. 全部的整数都是正数B. 不是正数的数必定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包含整数和分数2.全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．此中推动煤燃电厂脱硫改造 15 000 000 千瓦是《政府工作报告》中确立的中点任务之一，将数据 15 000 000 用科学记数法表示为（）A. 15×106????????????????B. ×107??????????????C.1.5 × 108??????????????D..15 × 1083. 以下各组数中，互为相反数的是（）A. - 1与(-1)2B. (-1)2与1C.2与12D. 2与|-2|4. 如图， 25 的倒数在数轴上表示的点位于以下两个点之间（）A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I5.质检员抽查某种部件的质量，超出规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果以下：第一个为 0.13 毫米，第二个为 -0.12 毫米，第三个为 -0.15 毫米，第四个为 0.16 毫米，则质量最差的部件是（）A. 第一个B. 第二个C. 第三个D. 第四个6. 在 -0.1428 顶用数字 3 替代此中一个非0 数码后，使所得的数最小，则被替代的数字是（）A.1B.2C.3D.87.已知 a， b， c 在数轴上的地点以下图，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A. 4b+2cB. 0C. 2cD. 2a+2c8. 绝对值大于 2 且小于 5 的全部的整数的和是（）A. 7B.-7C. 0D. 59.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上任意画出一条长为2020 厘米的线段AB，则线段AB 遮住的整点个数是（）A. 2018或2019B. 2019或2020C. 2020或2021D. 2021或202210.若ab＜0，且a＞b，则a，|a-b|，b的大小关系为（）A. a>|a-b|>bB. a>b>|a-b|C. |a-b|>a>bD. |a-b|>b>a二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分）11.一艘潜艇正在 -50 米处履行任务，其正上方 10 米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 ______米．12.若（ 2x-1）2+|y+2|=0 ，则 x+2y=______．13.若 |a|=3， |-b|=7，且 ab＞ 0，则 a-b=______．14.设 n 是正整数，则 1-（ -1）n的值是 ______．15.绝对值小于 2018 的整数有 ______个，和为 ______，积为 ______．16.在117，-（-1），，-|-8-22|，-3，-32，-（-13）3，0中有理数有m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，负数有 t 个，则 m-n-k+t=______．18.定义一种新运算： a※b=a-b(a ≥ b)3b(a<b) ，则当 x=3 时，2※ x-4※x 的结果为 ______．19.由 31=3， 32=9 ， 33=27 ，34=81， 35=243 ，那么 32017-31011的末位数字是 ______20.假如|a|=-a，以下说法正确的选项是______① -a 必定是负数，② -a 必定是非负数，③ |a|必定是正数，④ |a|不可以是 0三、计算题（本大题共 1 小题，共 20.0 分）21.计算以下各题（1）（2）（ -81）÷94×49÷（ -32）（2） -14-(-6) ÷2-32 ×(-13)（4） 32+（ -3）2+（ -5）2×（ -45）2÷|-0.9|四、解答题（本大题共 3 小题，共 20.0 分）22. 画一条数轴，在数轴上表示以下各数：0，|-2.5| -2 2，-2， +5，并用“＜”号把这些，数连结起来．23. 已知三个有理数 a， b，c 的积是正数，它们的和是负数，当x=|a|a +|b|b +|c|c 时，求代数式： 2005x19-2008x+2010 的值．24.某自行车厂一周计划生产700 辆自行车，均匀每日生产100 辆，因为各样原由实质每日生产量与计划量对比有进出．下表是某周的生产状况（超产为正、减产为负）：礼拜一二三四五六日增减+5 -2 -7 +13 -11 +18-9（1）依据记录可知前四天共生产 ______ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；（3）该厂推行计件薪资制，每周生产一辆车给工人 60 元，超额达成任务超额部分每辆再奖 10 元，少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少元？答案和分析1.【答案】 C【分析】解：负整数不是正数， A 错误；0 既不是正数也不是 负数，B 错误；没有最小的有理数， C 正确；正有理数包含正整数和正分数， D 错误；应选：C ．依据分类：， ，采纳清除法求解．本题主要考察有理数的观点，娴熟掌握观点和性 质是解决数学 问题的重点．2.【答案】 B【分析】【剖析】科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示 为：1.5 ×107．应选：B ．3.【答案】 A【分析】2解：A 、（-1）=1，1 与 -1 互为相反数，正确；2B 、（-1）=1，故错误；C 、2 与 互为倒数，故错误；D 、2=|-2|，故错误；应选：A．依据相反数的定义，即可解答．本题考察了相反数，解决本题的重点是熟记相反数的定义．4.【答案】C【分析】解：的倒数是，∴在 G和 H之间，应选：C．依据倒数的定义即可判断；本题考察倒数的定义，数轴等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】D【分析】解：因为|-0.12|＜ |0.13|＜ |-0.15|＜|0.16|，因此 0.16 毫米与规定长度误差最大．应选：D．依据不论正负，绝对值最大的部件与规定长度误差最大进行答题．本题考察的知识点是正数和负数和绝对值，明确绝对值最大的部件与规定长度误差最大是解题的重点．6.【答案】A【分析】解：、、、，∵＜＜＜，∴3 替代 1 所得的数最小，应选：A．依据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小得出即可．本题考察了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法例的内容是解此题的重点，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．7.【答案】A【分析】解：由数轴上点的地点得：b＜ a＜ 0＜ c，且|b|＞|c|＞ |a|，∴a+c＞0，a-2b＞ 0，c+2b＜0，∴原式 =a+c-a+2b+c+2b=2c+4b．应选：A．依据数轴上点的地点判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号归并即可获得结果．本题考察了数轴以及绝对值，波及的知识有：去括号法例，以及归并同类项法则，娴熟掌握运算法则是解本题的重点．8.【答案】C【分析】解：因为绝对值大于 2 而小于 5 的整数为±3，±4，故其和为 -3+3+（-4）+4=0．应选：C．绝对值大于 2 且小于 5 的整数绝对值有 3，4．因为±3 的绝对值是 3，±4 的绝对值是 4，又因为互为相反数的两个数的和是 0，因此，绝对值大于 2 而小于 5的整数的和是 0．考察了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．9.【答案】C【分析】解：若线段 AB 的端点恰巧与整点重合，则 1 厘米长的线段遮住 2 个整点，若线段 AB 的端点不与整点重合，则 1 厘米长的线段遮住 1 个整点．∵2020+1=2021，∴2020 厘米的线段 AB 遮住 2020 或 2021 个整点．应选：C．分线段 AB 的端点与整点重合和不重合两种状况考虑，重合时遮住的整点是线段的长度+1，不重合时遮住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．本题考察了数轴，解题的重点是找出长度为 n（n 为正整数）的线段遮住 n 或n+1 个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点能否与整点重合两种状况来考虑是重点．10.【答案】C【分析】解：∵ab＜ 0，且 a＞ b，∴a＞0，b＜0∴a-b＞a＞0∴|a-b|＞ a＞ b应选：C．依据所给条件，剖析 a，b 的正负值，而后再比较大小．本题考察了绝对值的相关内容，正数的绝对值是其自己，负数的绝对值是其相反数；也考察了学生的推理能力．11.【答案】-40【分析】鲨鱼所处的高度为-50+10=-40 米．因为在其上方，那么必定比 -50 米的高度高．本题主要考察正负数在实质生活中的应用．12.【答案】【分析】2解：∵（2x-1）+|y+2|=0，∴2x-1=0，y+2=0，解得：x=，y=-2，故．故答案为：．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出 x，y 的值，从而得出答案．本题主要考察了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题重点．13.【答案】10或-10【分析】解：∵|a|=3，|-b|=7，且 ab＞ 0，∴a，b 同号，∴a=3时，b=7 或 a=-3 或 b=-7，则 a-b=10或-10．故答案为：10 或-10．直接利用绝对值的性质从而剖析得出答案．本题主要考察了有理数的乘法，正确分类议论是解题重点．14.【答案】0或2【分析】解：∵n 是正整数，当 n 为偶数时，n∴1-（-1）=1-1=0；∵n 是正整数，当 n 为奇数时，∴1-（-1 n）=1+1=2；n或 2．综上所述：1-（-1）的值是 0故答案为：0 或 2．直接利用 n 为奇数或偶数从而分类议论得出答案．本题主要考察了有理数的乘法运算，正确分类议论是解题重点．15.【答案】403500【分析】解：绝对值小于 2018 的整数有：0、±1、±2± 2017共 4035 个，它们的积为 0，和为 0；故答案为：4035；0；0．绝对值小于 2018 的整数有：0、±1、±2± 2017，它们的积为 0，和为 0．本题主要考察绝对值和整数的相关内容，关键是找准这些整数．16.【答案】6【分析】解：数列中有理数有 8 个，自然数有 2 个，分数有 3 个，负数有 3 个，∴m=8、n=2、k=3、t=3，则 m-n-k+t=8-2-3+3=6 ，故答案为：6依据题意得出 m 、n 、k 、t 的值，计算可得．本题主要考察有理数，解题的重点是娴熟掌握有理数的定 义及其分类．17.【答案】 1【分析】解：∵a 的倒数是 - ，∴a=-2，∵b 与 c 互为相反数，∴b+c=0，∵m 与 n 互为倒数，∴mn=1，∴b-a+c-mn=0-（-2）-1=2-1=1．故答案为：1．依据倒数的定 义求出 a ，依据互为相反数的两个数的和等于0 可得 b+c=0，根据互为倒数的两个数的 积等于 1 可得 mn=1，而后辈入代数式进行计算即可得解．本题考察了代数式求 值，主要利用了相反数的定 义和倒数的定 义，熟记观点是解题的重点．18.【答案】 8【分析】解：当x=3 时，原式=2※3-4※3=9-（4-3）=9-1=8，故答案为：8原式利用已知的新定 义化简，计算即可获得 结果．本题考察了整式的加减 -化简求值，娴熟掌握运算法 则是解本题的重点．19.【答案】 4【分析】解：已知31=3，末位数字为 3，32=9，末位数字为 9，33=27，末位数字为 7，34=81，末位数字为 1，35=243，末位数字为 3，36=729，末位数字为 9，37=2187，末位数字为 7，38=6561，末位数字为 1，由此获得：3 的 1，2，3，4，5，6，7，8， 次幂的末位数字以 3、9、7、1 四个数字为一循环，又 ∵2017÷4=504 1，1011÷4=252 3，∴32017 的末位数字 为 3 与 31011的末位数字 为 7，则 32017-31011的末位数字是 4，故答案为：4．．从运算的 结果能够看出尾数以 3、9、7、1 四个数字一循 环，用2017 和 1011 分别除以 4，余数是几就和第几个数字同样，由此解决 问题即可．本题考察尾数特点及 规律型：数字的变化类，经过察看得出 3 的乘方的末位数字以 3、9、7、1 四个数字 为一循环是解决问题的重点 ．20.【答案】 ②【分析】解：假如|a|=-a ，则 a ≤0，因此 ① -a 必定是负数，错误；② -a 必定是非 负数正确；③ |a|必定是正数 错误；④ |a|不可以是 0，错误；故答案为 ：②依据绝对值的性质确立出 a 的取值范围，再对四个选项进行逐个剖析即可．本题考察的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是0．21.【答案】解：（1）=-11+5=-6 ；（2）（ -81）÷94×49÷（ -32）=（ -81）×49×49 ×（ -132 ）=12 ；（2） -14-(-6) ÷2-32 ×(-13)=-1+3-9 ×（ -13 ）=-1+3+3=5 ；（4） 32+（ -3）2 +（-5）2×（ -45 ）2÷|-0.9| =9+9+25 ×（ -45 ） -0.09 0÷=-2.1 ．【分析】（1）先同号相加，再异号相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考察了有理数的混淆运算，有理数混淆运算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混淆运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程获得简化．22.【答案】解：-22＜ -2＜ 0＜ |-2.5|＜ +5．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．第11 页，共 12页本题考察了数轴和有理数的大小比 较，能熟记有理数的大小比 较法例的内容是解本题的重点，注意：在数轴上表示的数，右侧的数总比左侧的数大．23.【答案】 解： ∵三个有理数 a ， b ，c 的积是正数，它们的和是负数，∴a 、 b 、 c 两个数是负数，一个是正数，x= + |b|b + |c|c =-1-1+1=-1 ， ∴ |a|a∴2005x 19 19×（-1） +2010=2013 ． -2008x+2010=2005 ×（ -1） -2008【分析】先确立 a 、b 、c 的符号，求出 x 的值，再代入求出即可．本题考察了绝对值，有理数的乘法、加法法例，求代数式的值的应用，能求出x 的值是解本题的重点．24.【答案】 409 29【分析】解：（1）100×4+（5-2-7+13）=409（辆）；（2）产量最多的一天比 产量最少的一天多生 产 18+11=29；故答案为：409，29；（3）707×50+（5-2-7+13-11+18-9）×10=35420（元）．答：该厂工人这一周的工 资总数是 35420元．（1）依占有理数的加法，可得答案；（2）依占有理数的减法，可得答案；（3）依占有理数的乘法，可得薪资与奖金，依占有理数的加法，可得答案．本题考察了正数和 负数，有理数的加法运算是解 题重点．第12 页，共 12页。
郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级第一次月考数学试卷及答案
2-221郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共27分)1.如果温度上升4℃，记作+4℃,那么温度下降2℃记作( ) A . +2℃ B . -2℃ C . +3℃ D . 3℃2.把-(-4)-5+(-6)-(-7)写成省略括号和加号的形式是( ) A . 4-5-6+7 B . -4-5-6+7 C . 4-5+6-7 D . -4+5-6+73.一个数比它的相反数小，则这个数一定是( ) A . 正数 B . 负数 C . 正数或0 D . 负数或04.如图，数轴上表示- 2的相反数的点是( ) A . M B .N C . P D . Q5.下列说法正确的是( )A . 零除以任何数都等于零B . 1除以一个数就等于乘这个数的倒数C .一个不为零的有理数除以它的相反数等于-1D . 两数相除，商定小于被除数 6.下列各数: -(+2)，-32，41-3⎛⎫ ⎪⎝⎭，42-9，-(-1)2019， 其中负数有( )A . 2个B .3个C .4个D .5个7.己知有理数小a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示， 则下列结论正确的是( ) A . c +b >a +b B . cb >abC . -c +a > -b +aD . ac >ab8.下列说法:①-a 定是负数；②-a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是1±；④绝对值等于它本身的数是0和1.其中正确的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个29.一列数按紧规作指列如下：1121231234,,,,,,,,,,,1213214321若第n 个数为57，则n = ( ) A . 50 B .60 C .62 D . 71 二、填空题(每题3分，共21分) 10. -0.2的倒数是11. 绝对值小于5的所有整数的和为 12. 已知20192020a b +=--，a b +=13.规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8：15记为-1；9: 45记为+1依此类推，则上午7: 30应记为 .14.下列说法: ①若a 、b 互为相反数，则a +b =0； ②若a +b =0，则a ,b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则a b =-1；④若ab=-1，则a 、b 互为相反数，其中正确的结论有 15. 数轴上点A 表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是16. 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏、规则是:每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1.如第一位同学报(111+).第二位同学报(112+).第二位同学报(113+)，…这样得到的100个数的积为三、解答题(共7小题，共52分) 17. (6分).把下列各数填在相应的括号内: 322030,,20, 2.6,,0.3,0.303003000385π--+-，， (每两个3之间逐次增加一个0).正有理数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …}218.(16分)计算(1)()()()06138-----+； (2)()59224103⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)157136918⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()()32233322---+--.19. (4分)把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来.()2212.5,1,1,2,22-----20. (6分)若有理数x 、y 满足y =2，x 2=64.且|x -y |=y -x ，求x +y 的值.21. (6分)纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：(1)当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是 ．(2)北京、纽约与悉尼的时差分别为 (正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数)(3)王老师2020年10月1日，从纽约Newwark 机场，搭乘当地时间上午11：45的班机，前往北京大兴国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落北京大兴国际机场的时间．22. (7分)北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：(单位：米)：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？23. (7分)同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可以理解为，即x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求|4-(-2)|= ；(2)若|x-2|=5，则x= ；(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|x-1|+|x+2|=3．22郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考一、选择题1. B2. A3. B4. D5. C6. B7. C8. A9. B 二、填空题10. -5 11. 0 12. 1 13. -2 14. ①③④ 15. -4或2 16. 101 三、解答题17. 解：正有理数集合：{5+20，0.3 …} 负数集合：{ 3-8，-30，-2.6 …} 整数集合：{ 0，-30，+20 …} 18. 解：(1) 11 (2) 32 (3)5 (4)14 19. 解： ()221211 2.522-<-<--<<- 20. 解：∵|x -y |=y =x ， ∴x -y ≤0， ∵|y |=2，x 2=64， ∴y =±2，x =±8， ∴当x =8时，不合题意， x =-8时，y =±2， 故x +y =-10或-6．21. 解：(1)由题意得：当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时， 故答案为：10月1日上午12时； (2)北京与悉尼的时差是：-2； 纽约与悉尼的时差是：-2-12=-14； 故答案为：-2，-14；(3)由题意得：(11+14)时(45+55)分，即2020年10月2日2时40分，又知北京比纽约早12小时，所以到上海时是：10月2日14时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2020年10月2日下午2：40．22. 解：(1)+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330(米)，500-330=170(米)．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；(2)(+150+|-35|+|-40|+210+|-32|+20+|-18|+|-5|+20+85+|-25|)×(5×0.05)=640×0.25=160(升)．答：他们共耗氧气160升．23. 解：(1)原式=6；(2)∵|x-2|=5，∴x-2=±5，∴x=7或-3；(3)由题意可知：|x-1|+|x+2|表示数x到1和-2的距离之和，∴-2≤x≤1，∴x=-2或-1或0或1．故答案为(1)6；(2)7或-3；(3)x=-2或-1或0或1．2。
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初中数学（人教版）七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数（附答案）1.(2020河南郑州外国语学校月考)四个数-2,0,2,-1中,负数的个数是 ( )A.0B.1C.2D.32.下列说法正确的个数是 ( )①加正号的数是正数,加负号的数是负数;②任意一个正数,前面加上“-”,就是一个负数;③0是最小的正数;④大于零的数是正数;⑤字母a既是正数,又是负数.A.0B.1C.2D.33.(2020浙江杭州二中月考)下列说法中正确的是 ( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数,也不是负数的数C.如果a是正数,那么-a一定是负数D.0 ℃表示没有温度4.(2019河北中考)规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作 ( )A.+3B.-3C.- D.+ 5.(2020独家原创试题)为防止新型冠状病毒的传染,某药店2020年1月份买进6 000只一次性口罩,记作+6 000,那么卖出5 000只一次性口罩,记作 ()A.+1 000B.+6 000C.+5 000D.-5 0006.在下列选项中,具有相反意义的量是 ()A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出50元C.气温上升3 ℃与上升7 ℃D.5个老人与5个小孩7.先向东走3 m,然后又向东走-3 m,结果是 ()A.向东走6 mB.向西走3 mC.向西走6 mD.回到原地8.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是 ()A.-1B.0C.1D.29.下列关于“0”的叙述,不正确的是 ()A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准10.如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作 ()A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%11.如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m,那么水位下降6 m时水位变化记作 ( )A.-3 mB.3 mC.6 mD.-6 m12.在下列各组量中,具有相反意义的是 ()A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米13.下列用正数和负数表示具有相反意义的量,其中正确的是 ()A.一天凌晨的气温是-5 ℃,中午比凌晨上升5 ℃,所以中午的气温是+5 ℃B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米C.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元,记作+8元,那么-5元表示支出减少5元14.(2020山东青岛育才中学月考)如图,根据某机器零件设计图纸上的信息,判断该零件长度(L)尺寸合格的是 ()A.9.68 mmB.9.97 mmC.10.1 mmD.10.01 mm15.(2020山东烟台一中期末,1,★☆☆)在-7,0,-3, ,+9 100,-0.27中,负数有 ()A.3个B.2个C.1个D.0个16.(2020浙江宁波外国语学校月考)下列语句正确的是 ()A.“+15米”表示向东走15米B.0 ℃表示没有温度C.-a可以表示正数D.0既是正数也是负数17.每袋大米以50 kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第4袋大米的实际质量是 kg.18.如果用+0.03克表示一个乒乓球的质量超出标准质量0.03克,那么一个乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作克.19.邻居张大爷上星期五买进某公司股票,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+2 +2.5 -1 -1.5 -0.5由上表知,星期三收盘时,每股是元20.某规格的钢管长度范围是“10 m±1 mm”,则钢管长度范围应是 m~10.001 m.21.(2020福建莆田一中期中)一次考试中,老师采取一种记分制:得130分记为+30分,得50分记为-50分,那么得96分应记为 ,李明的成绩记为-12分,那么他的实际得分为 .22.(2020吉林省实验中学期中)某种零件标明要求是Φ25±0.02 mm(Φ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是25.1 mm,则该零件 (填“合格”或“不合格”).23.(2020北京师大二附中月考)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为“零上8 ℃”记为“+8 ℃”,则“-3 ℃”表示气温为 .24.(2020江西临川一中月考)有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…,则第9个1在这列数中是第个数.25.某品牌牛奶在一次质量检测中,测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克.这七袋牛奶质量的平均值是多少?以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么?26.水是生命之源.某社区的居民积极响应政府的号召“珍惜水资源、节约用水”,原来每天的用水总量超过100 m3,现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降,这个社区居民一周的用水量情况(以80 m3为基准,超出为正,低于为负)是+7 m3,+3 m3,0 m3,-2 m3,-3 m3,-4 m3,-6 m3,试求这个社区居民这一周每天的用水量分别是多少.27.动脑筋、找规律.邱老师给小明出了下面的一道题,如图,请根据数字排列的规律,探索下列问题: (1)在A处的数是正数还是负数?(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?(3)第2 020个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?28.一种商品的标准单价是200元,但随着季节的变化,商品的单价可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么?(2)请计算出该商品的最高单价和最低单价;(3)如果以标准单价为基准,超过标准单价记为“+”,低于标准单价记为“-”,则该商品单价的浮动范围又可以怎样表示?参考答案1、C2、C3、C4、B5、D6、B7、D8、B9、C 10.B11.D 12.A 13.C 14.D 15.A16.C17.答案51.118.答案-0.0219.答案30.520.答案9.99921.答案-4分;88分22.答案不合格23.答案零下3 ℃24.答案4525.解这七袋牛奶质量的平均值为(498+500+503+496+497+502+504)÷7=500(克).以500克为标准,七袋牛奶的质量分别表示为-2克、0克、+3克、-4克、-3克、+2克、+4克.26.解:由题意可得80+7=87(m3),80+3=83(m3),80+0=80(m3),80-2=78(m3),80-3=77(m3),80-4=76(m3),80-6=74(m3).答:这个社区居民这一周每天的用水量分别为87 m3 ,83 m3,80 m3,78 m3,77 m3,76 m3,74 m3.27.解(1)A是向上箭头的上方对应的数,与4的符号相同,所以在A处的数是正数.(2)观察不难发现,向下箭头的上方是负数,下方是正数,向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以B和D的位置是负数.(3)∵2 020÷4=505,∴第2 020个数排在A的位置,是正数.28.解析(1)+10%表示比标准单价高10%,-10%表示比标准单价低10%.(2)最高单价为200×(1+10%)=220(元),最低单价为200×(1-10%)=180(元).(3)该商品单价的浮动范围可以表示为-20元~+20元.人教版七年级上册数学课堂小测 1.1正数和负数（附解析）1.如果温度上升10C °记作10C +°，那么温度下降5C °记作（ ）A.10C +°B.10C -°C.5C +°D.5C -°2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.在数12,0,π---，中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.向北走12-米的意义是( )A.向北走12米B.向南走12米C.向西走12米D.向东走12米4.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D. -108是一个负数5．6，2005，，0，-3，+1， ，-6.8中，正整数和负分数共有…（ ） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 6.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．8.海拔高度是+1356m ，表示________，海拔高度是-254m ，表示______．9.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．10．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0， ，-15，，1.7．正数集合：{ …}， 负数集合：{ …}．11.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．12.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．13．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．14．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．15．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．16．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．17..举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________.18.在下列各对量中：①向东走3千米与向北走3千米；②购进200千克苹果与卖出180-千克苹果；③收入20元与支出30元；④上升3米与前进7米.具有相反意义的量的是 .19.下面的数中，哪些是正数？哪些是负数？18-，16,0,0.15，131,4,120%,0.8,4-+--答案以及解析1.答案：D解析：如果温度上升10C °记作10C +°，那么下降5C °记作5C -°；故选D ．2.答案：C解析：在数1,2,0,π---中，负数有1,2,π---，共3个.故选C.3.答案：B解析：向北走12-米的意义是向南走12米，故选B.4.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D.5．C6．－8米7．－5℃8．超出海平面1356m ，低于海平面254m 。
2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列说法正确的是()A. −a是负数B. −a是单项式C. 3ab5的系数是3 D. 多项式x2−2x−1的次数是32.下列运算过程正确的是()A. (−3)+(−4)=−1B. (−3)+4=−1C. (3)−(−4)=7D. (−3)−4=13.下列语句中，正确的是()A. 平方等于它本身的数只有1B. 倒数等于它本身的数只有1C. 相反数等于它本身的数只有0D. 绝对值等于它的本身的数只有04.|−2|的倒数的相反数是()A. −2B. −12C. 2 D. 125.如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是()A. a+b=0B. |a|=|b|C. a−b=0D. a=−b6.如果两个数的积等于零，那么这两个数()A. 互为相反数B. 都等于零C. 至少有一个是零D. 有一个等于零，另一个不等于零7.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项中正确的是()A. a+b>0B. a−b>0C. ab>0D. |a−b|=b−a8.点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离可表示为()A. |a−b|B. |a+b|C. |a|+|b|D. |a|−|b|9.已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2017年、2018年、2020年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办()A. 2066年B. 2067年C. 2068年D. 2069年二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）10. 若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则(a +b)2014−(−1mn )2015= ______ ． 11. 绝对值不大于2的非负整数有______.绝对值小于100的所有整数的和是______． 12. 下列各数：−|−2|，−(−3)，+(−12)，0，−[−(−612)]中负数有______ 个.13. 新平二中七年级某班回收塑料瓶，如果收入10元，记为+10元，那么买拖把支出了8元，应记为________ ，14. |−13|的相反数是______，倒数是______．15. 数轴上一点到原点的距离为2，则这个数为______ ．16. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线______ 上．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分） 17. 先化简再求值： 化简，并求当时的值。
河南省郑州外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试卷
郑州外国语中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷(时间：60分钟 分值：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在一条南北方向的路道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作+10米.又向南走了13米，此时他的位置在( )A . +23 米处B . +13米处C . -3米处D .-23米处2．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为英国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000人，请将2100000用科学记数法表示为( )A .70.2110⨯B . 62.110⨯C . 52110⨯D . 72.110⨯3．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某-周连续 5天的背诵记录如下: +4， 0， +5，-3，+2，则这5天他共背诵汉语成语( )A .38个B .36个C .34个D .30个4．数轴上到点-2的距离为5的点表示的数为( )A . -3B .-7C .3或-7D .5或-35．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ， 1，将点A 向左平移3个单位长度，B 得到点C .若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为( )A . 3B .2C . -1D .06．若a >0，b <0，a +b >0. 则a ，b ，-a ，-b 按照从小到大的顺序用“<"连接起来，正确的是( )A .-a <b <-b <aB . a >-b >b >-aC . b <-a <-b <aD . -a <-b <b <a7．下列各组数中，数值相等的是( )A . -22和(-2)2B . 212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭C . (-2) 2和22D . -212⎛⎫- ⎪⎝⎭和212-8．若a -b >0，则下列各式中一定正确的是( )A . a <bB . ab <0C .0a b> D . -a <-b 9．下列说法中:①0是最小的的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤-2π是有理数；⑥平方等于它本身的数有±1；⑦无限小数都不是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为( )A . 7个B .6个C . 5个D .4个10．一只小球落在数轴上的某点P 0，第一次从P 0向左跳1个单位到P 1，第二次从P 1向右跳2个单位到 P 2，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4……若按以上规律跳了100次 时，它落在数轴上的点P 100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P 0所表示的数( )A ．1969B ．1968C ．-1969D ．-1968二、填空题(每小题3分，共15分)11．检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g .一袋白糖重499g .就记作- 1，如果一袋白糖重503g ，应记作 .12．下列四组有理数的比较大小：①-1<-2，②-(-1)>(-2)，③56+-67⎛⎫<-- ⎪⎝⎭，④56-67<-，正确的序号是_ .13．定义：对任何有理数a ，b ，都有22a b a ab b ⊗=++，若已知()()22230a b -++=，则a b ⊗= .14．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，-3，-4，4的运算结果等于24： (只要写出一个算式即可)．15．观察算式：:3'+2=5；32+2=11；33+2=29；34+2=83；35+2=245；36+2=731；....，则32019+2019的个位数字是_ .三、解答题(共55分)16．(8分)计算：(1) ()()()324252846+-⨯--÷+-(2) ()24113111237341224⎛⎫⎛⎫----+-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．(6分)请在数轴上表示下列各数：3--，4，-1. 5，-5，122并将它们用“>”连接起来18．(6分)己知|x|=3，|y|=7.(1)若x <y ，求x +y 的值：(2)若xy <0. 求x -y 的值.19．(8分)己知：数轴上有理数m 所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a 、b 互为相反数且都不为零，c 、d 互为倒数，求2333a a b cd m b ⎛⎫++-- ⎪⎝⎭的值.20．(9分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位: km )：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收 费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?21．(9分)观察这些等式1123523236++==⨯；11347343412++==⨯；11459454520++==⨯； (1)请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式(分别写出表示的试程和结果)1342= = ，1772= = . (2)利用以上所得的规律进行计算：35791113151726122030425672-+-+-+-.22． (9分) 数轴上从左到右有A ，B ，C 三个点，点C 对应的数是10，AB = BC =20.(1)点A 对应的数是 .点B 对应的数是 .(2)若数轴上有一点D ，且BD =4，则点D 表示的数是什么?(3)动点P 从A 出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C 移动，同时，动点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒.当点P 和点Q 间的距离为8个单位长度时，求t 的值.郑州外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考一、选择题1. C2. B3.A4. C5. B6. A7. C8. D9. A 10. A二、填空题11. +3g 12. ④ 13. 7 14. ()()()3442-⨯-⨯÷ 15. 6三、解答题16. 解：⑴7； ⑵-10.17. 解：4 > 122 > -1.5 > 3-- > -518. 解：(1)4或10(2)10或-1019. 解：根据题意得：m =±3，a +b =0，a b =-1，cd =1， 则原式=3(a +b )+ a b-3cd -m 2=0-1-3-9=-13． 20. 解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km )答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．(2)(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升)答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元)答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．21. 解：(1)136711426767+==+⨯，178911728989+==+⨯； (2) 111111111111112233445566778=+--++--++--++原式=119-=89.22. 解：(1)∵AB =BC =20，点C 对应的数是10，点A 在点B 左侧，点B 在点C 左侧， ∴点B 对应的数为10-20=-10，点A 对应的数为-10-20=-30．故答案为：-30；-10．(2)由于点B 对应的数为-10，BD =4，所以点D 表示的数为-14或-6；(3)当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是4t -30，点Q 对应的数是t -10．故答案为：4t -30；t -10．依题意，得：|t -10-(4t -30)|=8，∴20-3t =8或3t -20=8，解得：t =4或t =283． ∴t 的值为4或283．。
2020-2021郑州外国语学校七年级数学上期末第一次模拟试题含答案
A．
B．
C．
D．
4．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去
问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右 4 个日期的和正好等于那天爷爷的年
龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16 号
B．18 号
C．20 号
D．22 号
5．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程 3x 2 2x 1，移项，得 3x 2x 1 2
发，已知甲车速度为 100 千米/小时，乙车速度为 60 千米/小时．经过一段时间后，两车相
距 100 千米，求两车的行驶时间？
22．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中 x＝﹣1，y＝1．
23．如图，C 为线段 AB 上一点，点 D 为 BC 的中点，且 AB＝18cm，AC＝4CD．
B． 1 ＜ 1 ，所以 B 选项错误； 43
C．﹣ 5 ＞﹣ 10 ，所以 C 选项错误； 6 11
D．﹣ 7 ＞﹣ 6 ，所以 D 选项正确． 97
故选 D． 【点睛】 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反 而越小．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
由 APB = APB =36°，得 APA BPB ，即可判断①，由 BPA=117°-27°36°=54°， APB =153°-27°=126°，即可判断②，由 APB 1 APA ，得
所剪次数 正三角形个数
1
2
3
4
…
n
4
7
10
13
…
an
20．已知关于 x 的一元一次方程 1 （x+1）﹣3＝2（x+1）+b 的解为 x＝9，那么关于 y 的 999
河南省郑州某校2021-2022学年-有答案七年级上学期第一次月考数学试题
河南省郑州某校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1. 在0，2，−3，-这四个数中，最小的数是（）A.0B.2C.−3D.-2. 如图，是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是()．A.绕着旋转B.绕着旋转C.绕着旋转D.绕着旋转3. 如图是某几何体的展开图，则该几何体是()A.四棱锥B.三棱锥C.四棱柱D.长方体4. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是()A. B. C.D.5. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变6. 下面的说法正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数B.整数和分数统称有理数C.正整数和负整数统称整数D.无限小数就是分数7. 下列说法不正确的是（）A.相反数等于本身的数只有0B.绝对值等于本身的数只有0C.用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形．D.圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长8. 下列各式中，正确的是（）A.−|−7|＝7B.3−(−3)＝0C.10+(−8)＝−2D.−13+3＝−109. 若|x+2|+|y−3|＝0，则x+y的值为（）A.1B.−1C.1或−1D.以上都不对10. 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（）A.1010B.−1010C.−505D.−505二、填空题一次数学测试，如果90分为优秀，以90分为基准简记，例如93分记为+3，那么85分应记为________分．比较大小：________．(填“<”“=”或“>”)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是________．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是________．数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为−1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为________．三、解答题计算：(1)(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（2）把下列各数分别填入相应的集合里．0，，5，3.14，π，−3，．（1）整数集合：{ ________ ……}；（2）分数集合：{ ________ ……}；（3）有理数集合：{ ________ ……}；（4）非负数集合：{ ________ ……}．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：−2.5 1.5−32−0.51−2−2−2.5回答下列问题：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重 ________千克．（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．从正面看从左面看从上面看阅读下面文字：对于(−5)+(−9)+17+(−3)可以如下计算：原式＝[(−5)+(−)]+[(−9)+(−)]+(17+)+[(−3)+(−)]＝[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−)+(-)++(-)]＝0+(−1)＝−1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为________，这个现象用数学知识解释为________．（2）求此几何体的表面积；(结果保留π)（3）求此几何体的体积．(结果保留π)请你认真阅读下面内容，并回答下列问题：|4−1|表示4与1的差的绝对值，实际上也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：同样的，|4+1|也可以看作|4−(−1)|，表示4与−1的差的绝对值，也可以理解为4与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）|6−(−3)|＝ ________．表示 ________和 ________两数在数轴上所对应的两点之间的距离；（2）|x+3|表示 ________和 ________两数在数轴上所对应的两点之间的距离；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x−3|＝4，则x＝ ________．参考答案与试题解析河南省郑州某校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】实数大小比较【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得−3<−12<0<2所以最小的数是−3故选C．2.【答案】B【考点】点、线、面、体等腰直角三角形由三视图判断几何体【解析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．【解答】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：故选：B．3.【答案】A【考点】几何体的展开图由三视图判断几何体简单几何体的三视图【解析】由展开图可知，此几何体为四棱锥．【解答】该展开图只有一个底面，故为椎体，而侧面均为三角形，故此几何体为四棱锥；故选：A．4.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于正方体没有曲边，所以用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．【解答】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．故选C．5.【答案】D【考点】由三视图判断几何体【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体⑩移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】有理数的概念绝对值有理数的概念及分类根据有理数的分类逐项判断即得答案．【解答】解：A、正有理数、O和负有理数统称有理数，故本选项说法错误，不符合题意；B、整数和分数统称有理数，故本选项说法正确，符合题意；C、正整数、O和负整数统称整数，故本选项说法错误，不符合题意；D、无限循环小数可化为分数，故本选项说法错误，不符合题意．故选：B．7.【答案】B【考点】绝对值的意义截一个几何体【解析】根据相反数的定义可判断A项，根据绝对值的意义可判断B项，根据正方体的截面的特点可判断C项，根据圆锥表面展开图的特点可判断D项，进而可得答案．【解答】解：A、相反数等于本身的数只有0，故本选项说法正确，不符合题意；B、绝对值等于本身的数是0和正数，故本选项说法错误，符合题意；C、用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形，故本选项说法正确，不符合题意；D、圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长，故本选项说法正确，不符合题意．故选：B．8.【答案】D【考点】绝对值【解析】分别根据绝对值的意义、有理数的减法法则和有理数的加法法则逐项判断即得答案．【解答】解：A、−|−7|=−7，故本选项计算错误，不符合题意；B、3−(−3)=3+3=6，故本选项计算错误，不符合题意；C、10+(−8)=2，故本选项计算错误，不符合题意；D、13+3=−10________，故本选项计算正确，符合题意．故选：D．9.【答案】A【考点】非负数的性质：绝对值先根据非负数的性质求出x、y，然后把x、y的值代入所求式子计算即可．【解答】解：因为|x+2|+|y−3|=0所以x+2=0,y−3=0，所以x=−2,y=3所以x+y=−2+3=1故选：A．10.【答案】B【考点】新增数轴的实际应用规律型：数字的变化类【解析】由题意知它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达−1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达−2，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．【解答】由题意，蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达1，第二次接着向左爬行了2个单位长度到达−1，第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2，第四次接着向左爬行了4个单位长度到达−2，依此类推，第2n−1（n为正整数）次到达n，第2n（n为正整数）次到达−n，2020÷2=1010所以第2020次到达−1010，则蚂蚁最后在数轴上−1010的位置，故选B二、填空题【答案】−5【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】先计算85比90低的分数，再根据正负数可以表示具有相反意义的量解答．【解答】解：85分比90分低5分，所以85分应记为∼5分．故答案为：−5．【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】根据两个负数比较大小的方法：绝对值大的反而小解答即可．【解答】解：因为所以−821>−37故答案为：>【答案】非【考点】正方体相对两个面上的文字轴对称图形倒数【解析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可．【解答】由正方体展开图的性质，可得：“成“与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面．故答案为：非．【答案】−14【考点】在数轴上表示实数【解析】根据数轴的特点可直接得出盖住的整数，进一步再求和即可．【解答】解：由题意得：墨迹盖住的整数是：一6，一5，∼4，￢3，￢2，1，2，3；它们的和为：−6+(−5)+(−4)+(−3)+(−2)+1+2+3=−14故答案为：−14．【答案】1或7或−5【考点】绝对值解一元一次方程两点间的距离【解析】设点P表示的数为x，分三种情况根据数轴上两点间的距离公式可得关于x的绝对值方程，解方程即得答案．【解答】解：设点P表示的数为x，若点P到A、B的距离相等，则|x−(−1)|=|x−3|，解得：x=若点A到P、B的距离相等，则|x−(−1)|=|−3|，解得：x=−5或3（舍去）；若点B到P、A的距离相等，则|x−3|=|3−(−1)|，解得：x=−（舍去）或7；综上，点P对应的数表示为1或7或−5．故答案为：1或7或−5．三、解答题【答案】（1）−10;}$（2）0【考点】有理数的加减混合运算【解析】（1）根据有理数的加减混合运算法则解答即可；（2）根据有理数的加减混合运算法则解答即可．【解答】（1）原式=−11+7.5−9+2.5=−20+10=−10（2）原式=−612+414−312+534=−10+10=0【答案】（1）0，5，￢3；（2）−224，3.14，0.15；（3）r−224，5，3.14，∼3，0.15；（4）0，5，3.14，π，0.15【考点】有理数的概念倒数概率公式【解析】（1）整数分正整数、负整数和0，据此解答；（2）分数分正分数与负分数，据此填写即可；（3）有理数分整数和分数，据此填写即可；（4）非负数分0和正数，据此解答．【解答】（1）整数集合：{0,5, 3, ．．．}；．（2）分数集合：{−224, 3.14, 0.15．．．．}；（3）有理数集合：(0,−224)，5，3.14，∼3，0.15，．．}；（4）非负数集合：(0,5)，3.14，，0.15．．…}．【答案】见解析．【考点】展开图折叠成几何体几何体的展开图翻折变换（折叠问题）【解析】根据正方体展开图直接画图即可．【解答】解：【答案】（1）24.5；（2）这9筐白菜总计不足8千克；（3）售出这9筐白菜可得434元．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）与标准重量相比，绝对值越小的越接近标准重量，据此解答即可；（2）先将这9个数据求和，再根据结果进行判断即可；（3）用这9筐白菜的总重量×2求解即可．【解答】（1）在9筐白菜中，∼0.5的绝对值最小，表明这筐白菜比标准重量轻0.5千克，这筐白菜重25−0.5=24.5千克；故答案为：24.5；（2）−2.5+1.5+(−3)+2+(−0.5)+1+(−2)+(−2)+(−2.5)=−8（千克），答：这9筐白菜总计不足8千克；（3）(25×9−8)×2=434（元），答：售出这9筐白菜可得434元．【答案】见解析．【考点】由三视图判断几何体简单几何体的三视图简单组合体的三视图【解析】观察图形可知，从正面看到的图形是4列，从左往右正方形的个数依次为1,3,，2；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为3，1；从上面看到的图形是4列，从左往右正方形的个数依次为1，2，1，1；由此分别画出即可．【解答】解：如图所示．从正面看从左面看从上面看【答案】−2−【考点】有理数的加法【解析】先仿照题目给出的方法把每一项拆成两项，再根据有理数的加法法则和加法运算律解答即可．I加加】解:(−202023)+201934+(−201356)+20112=[(−2020)+(−2)]+(2019+3)+[(−2018)+(−5)]+(2017+1)=[(−2020)+2019+(−2018)+1017]+[(−23)+34+(−56)+12]=(−2)+(−1 4 )=−21 4【解答】此题暂无解答【答案】（1）圆柱，面动成体；（2）72mcm2；（3）80πcm2【考点】圆柱的展开图及侧面积点、线、面、体旋转的性质【解析】（1）长方形绕其一边所在直线旋转一周可得圆柱，这是典型的面动成体现象，据此解答即可；（2）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此代入数据计算即可；（3）根据圆柱的体积公式=底面积×高求解即可．【解答】（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；故答案为：圆柱，面动成体；（2）圆柱的表面积=2×π×4×5+π×42×2=72π(cn2)答：这个几何体的表面积是72πcm2（3）圆柱的体积=π×42×5=80r(cm3)答：这个几何体的体积是80πcm3【答案】（1）9,6,−3;（2）x,−3;（3）−1或7；【考点】绝对值的意义在数轴上表示实数两点间的距离【解析】（1）根据题意可得|6−(−3|)=|6+3|，进而可得结果；再根据题意和数轴上两点间的距离解答即可；（2）先把|x+3|写成|x−(−3)/的形式，再根据题意和数轴上两点间的距离解答即可；（3）观察数轴，找到与数3的距离等于4的点所表示的整数即可．【解答】（1）|6−(−3)|=|6+3|=9．表示6和∼3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；故答案为：9，6，−3（2）|x+3|=|x−3))，所以|x+3|表示和−3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；故答案为:x,−3（3）观察数轴可知：与数3的距离等于4的点所表示的数是∼1和7，所以x=−1或7．−13−2−101234故答案为：−1或7．。
2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷 解析版
B．﹣4﹣5﹣6+7
C．4﹣5+6﹣7
D．﹣4+5﹣6+7
3．一个数比它的相反数小，则这个数一定是（ ）
A．正数
B．负数
C．正数或 0
D．负数或 0
4．如图，数轴上表示﹣2 的相反数的点是（ ）
A．M
B．N
C．P
5．下列说法正确的是（ ）
A．零除以任何数都等于零
B．1 除以一个数就等于乘这个数的倒数
应记为
．
14．下列说法：
①若 a、b 互为相反数，则 a+b＝0； ②若 a+b＝0，则 a、b 互为相反数；
③若 a、b 互为相反数，则 ＝﹣1；
④若 ＝﹣1，则 a、b 互为相反数．
其中正确的结论是
．
2 / 17
15．数轴上点 A 表示的数是最大的负整数，则与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数
B．cb＜ab
C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab
8．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④ 绝对值等于它本身的数是 0 和 1．其中正确的个数是（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
9．一列数按某规律排列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…，若第 n 个数 为 ，则 n＝（ ）
＝﹣5．
故答案为﹣5．
11．绝对值小于 5 的所有的整数的和是 0
．
【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．
互为相反数的两个数的和为 0．
【解答】解：根据绝对值的意义，结合数轴，得
绝对值小于 5 的所有整数为 0，±1，±2，±3，±4．
河南省郑州市七年级上学期数学第一次月考试卷
河南省郑州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）A . ﹣3×23与﹣32×2B . ﹣32与（﹣3）2C . ﹣25与（﹣2）5D . ﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）32. （2分）《深圳都市报》报道，截止到2017年3月底，深圳共享单车注册用户量超千万人，互联网自行车日均使用量2590000人次，将2590000用科学记数法表示应为（）。
A . 0. 259×107B . 2.59×106C . 29.5×105D . 259×1043. （2分）(2019·海南) 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A . -100元B . +100元C . -200元D . +200元4. （2分） (2020七上·余杭期末) 用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A . 107B . 107.0C . 106D . 106.55. （2分） (2018七上·南昌期中) 计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（）A . 加法交换律B . 加法结合律C . 分配律D . 加法交换律与结合律6. （2分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A . ﹣2B . 0C .D . 27. （2分）算式9÷（）的结果是（）A . -15B .C . 15D .8. （2分） (2019七上·天台月考) 如果两个数a+b<0，ab<0，则对a、b两数情况判断正确的的是（）A . 一正一负，负数的绝对值较大B . 一正一负，正数的绝对值较大C . 同正D . 同负9. （2分）在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（）A . 7个B . 5个C . 4个D . 无数个10. （2分）如图，每个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有3个黑点，第②个图形中有14个黑点，第③个图形中有33个黑点，按此规律，则第⑦个图中黑点的个数是（）A . 189B . 190C . 245D . 246二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018七上·东台月考) 如果收入10元表示为10元，那么支出6元可表示为________元.12. （1分） (2019七上·萧山月考) 已知一个数与5的和为－2，则这个数是________.13. （1分） (2017七上·余杭期中) 若，，且，则的值为________．14. （1分） (2018七上·镇江月考) 如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点________或点________．（填“A”、“B”、“C”或“D”）三、解答题 (共9题；共63分)15. （5分）把下列各数填入相应的横线里：，，，0，0.8，，，正有理数集合：________；整数集合：________；负分数集合：________；无理数集合：________.16. （5分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围．17. （5分） (2019七下·莘县期中)（1）计算：（2）计算:5a·a2·a3+(-2a3）2-a9÷a3（3）化简求值:2(a-2b)(2a +b)-(2a+b)(2a-b)其中a=(3-π)0,b=（）-118. （5分） (2019七下·海港开学考) 计算（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5（3）先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．19. （15分） (2017七上·云南期中) 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：cm）依次为：.（1）通过计算说明小虫是否能回到起点P.（2）如果小虫爬行的速度为0.5cm/s，那么小虫共爬行了多长时间？20. （5分） (2019七上·金华期末) 计算：（1） 28+(-31)-(-13)（2） -22+ ÷（-2）×（3）180°-(38°45’+72.5°)(结果用度、分、秒表示)21. （5分）地球绕太阳公转的速度约为1.1×105㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小．22. （3分） (2017七上·深圳期中) 阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8x y z﹣52…（1）可求得x=________（2）第2017个格子中的数为________；（3）前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；23. （15分） (2019七上·萧山期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+8-9+8+6-5-2（1）求收工时距A地多远？（2）若每km耗油0.4升，问一天共耗油多少升？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共63分)15-1、16-1、17-1、答案：略17-2、17-3、18-1、答案：略18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、答案：略20-3、21-1、答案：略22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
2020-2021学年郑州外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年郑州外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法中正确的是()A. 0既不是整数也不是分数B. 一个数的绝对值一定是正数C. 单项式23πx2的系数是23D. x3−2x2y2+3y2是四次三项式2.如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是如图为主视方向的几何体，则它的俯视图是()A.B.C.D.3.辽宁省总面积约为14.59万平方公里，把14.59万平方公里用科学记数法表示为()平方公里．A. 1.459×104B. 14.59×104C. 1.459×102D. 1.459×1054.下面每一个图形都是由6个边长相同的小正方形形成的，其中能折叠成正方体的是()A. B.C. D.5.若ab≠0，则的取值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. −26.−|−2021|等于()A. −2021B. 2021C. −12021D. 120217. 下列几何图形是立体图形的是( )A. 扇形B. 长方形C. 正方体D. 圆 8. 下列各数中，最小的数是( )A. 0B. 2016C. −1D. −2016 9. 在分数14，1520，912，34，25100，75100中，与1824相等的分数共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①(−5)+5= 0 ； ② −5−(−3)= −8 ； ③(−3)×(−4)= 12 ；④ 1 ； ⑤ ； ⑥ (−4)3= − 64 ．你认为他做对了A. 6题B. 5题C. 4题D. 3题二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 已知a + =6，则a − = ______ ．12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了______．13. 已知√2+23=2√23，√3+38=3√38，√4+415=4√415，…，若√9+a b =9√ab (a,b 均为实数)，则根据以上规律√ab 的值为______．14. 现定义一种新运算：a※b =a b −a +b ，则(−5)※3= ______．15. 如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至A 点，第2次从A 点向左移动3个单位长度至B 点，第3次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第4次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，…依此类推，移动2020次后该动点在数轴上表示的的数为______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16. 计算：(1)(+45)+(−92)+5+(−8)(2)(3)÷(4)+︱6−10︱−17. 假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，成人每位100元，儿童每位40元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）18. 已知|a−3|+|2b−6|=0，求2a+b的值．19. 如图为一几何体的三视图，试画出其表面展开图(尺寸自选)．20. 一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．(1)每件标价多少元？(2)由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21. 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图象，直接比较得出s甲2和s乙2哪个大？(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选______参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选______参赛更合适．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、0是整数，故A错误；B、一个数的绝对值一定是非负数，故B错误；C、单项式23πx2的系数是23π，故C错误；D、x3−2x2y2+3y2是四次三项式，故D正确；故选：D．根据零的意义，绝对值，单项式的系数，几次几项式的定义，可得答案．本题考查了有理数，单项式，多项式，理解各个定义是解题关键．2.答案：D解析：解：从上面看可得到三个左右相邻的长方形，如图所示：故选：D．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.答案：D解析：解：14.59万=145900=1.459×105．故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.59万有6位整数，所以可以确定n=6−1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.答案：C解析：解：观察图形可知，能折叠成正方体的是．故选：C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键．。
郑州外国语中学2021-2022学年七年级上七第一次月考数学试卷及答案
郑州外国语中学2021-2022学年七年级上七第一次月考数学试卷(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(3分×8=24分) 1．若a 的相反数是﹣3，则a1的值为( ) A ．3B ．﹣3C ．-31D ．312．2020年10月份，社会消费品零售总额38576亿元，同比增长4.3%，增速比上月加快1.0个百分点．将数据“38576亿”用科学记数法表示为( ) A ．3.8576×1012 B ．38.576×1011 C ．0.38576×1013D ．3.8576×10133．下列说法正确的是( ) A ．﹣a 不一定是负数 B ．符号相反的两个数，一定互为相反数C ．离原点越近的点所对应的数越小D ．两数相加，和一定大于任何一个加数．4．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这个小组女生的达标率是( )A ．25%B ．37.5%C ．50%D ．75%5．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图所示，将正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，该正方体的展开图为( )A ．B ．C ．D ．7．下列各式中，符合代数式书写规则的是( ) A ．37x 2B ．a ×41C ．-261pD ．2y ÷z8．单项式-161πa 3b 的系数和次数分别是( ) A ．﹣161，5 B ．161，5 C ．﹣161π，4 D ．161π，4二、填空题(4分×5=20分)9．张老师用长8a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b ﹣a ，则另一边的长为 ． 10．已知|a |=2，|b |=3，a ＞b ，则a +b = ．11．数学家发明了一种魔术盒，当任意数(a ，b )进入其中时，会得到一个新的数：a 2+b +1，例如把(3，﹣2)放入其中就会得到32+(﹣2)+1=8，现将一数对(﹣2，3)放入其中得到数m ，则m = ．12．现有四个有理数3，2，7，﹣1，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除或乘方运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 ．13．观察21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测22022﹣1的个位数字是 ． 三、解答题(共5小题，共56分)14.(20分)(1)|3﹣8|﹣|41|+(﹣43) (2)132×(0.5﹣32)÷191(3)43×(﹣7)﹣(﹣15)×(﹣43)﹣0.75×2 (4)-14-[(-21)-85+127]÷(-481)15．(9分)阅读下面文字：对于(﹣565)+(﹣932)+1743+(﹣321) 可以如下计算：原式=[(﹣5)+(﹣65)]+[(﹣9)+(﹣32)]+(17+43)+[(﹣3)+(﹣21)] =[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣65)+(﹣32)+43+(﹣21)] =0+(﹣141) =﹣141上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：(-202032)+201943+(-201865)+201721．3124216．(8分)一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．17．(9分)若|x ﹣5|与(y ﹣6)2互为相反数，z 2=100，求(x ﹣y )2008+z 的值．18．(10分)为了把疫情耽误的任务补回来，某公司赶制完成一批产品，计划一周生产该产品1400件(周六、周日加班不休息)，平均每天生产200件，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1)星期一生产该产品的数量是 件；件；(4奖50元，少生产一件扣80(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产该产品(3元．求该公司在这一周应付的工资总额)求)已该知公该司公本司周实实行际按生天产计该件产工品资的制数，量每；生产一件产品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每件另．附加题：1．(10分)已知三个有理数a ，b ，c ，其积是负数，其和是正数，当=++a b cx a b c 时，求代数式x 2017﹣2x +2的值．2．(10分)观察下列等式：⨯121=1﹣21，⨯231=21﹣31，⨯341=31﹣41，将以上三个等式两边分别相加得：⨯121+⨯231+⨯341=1﹣21+21﹣31+31﹣41=1﹣41=43(1)猜想并写出：+n n (1)1=(2)已知|ab ﹣2|与(b ﹣1)2互为相反数，试求代数式：ab 1+++a b (1)(1)1+++a b (2)(2)1+…+++a b (2013)(2013)1(3)探究并计算：⨯241+⨯461+⨯681+…+⨯201220141．31242郑州外国语中学2021-2022学年七年级上七第一次月考数学试卷答案参考一．选择题1. D2. A3. A4. D5. B6. A7. A8. C 二、填空题(共5小题)9. 5a ﹣b 10. ﹣5或﹣1 11. 8 12. 3×7+2﹣(﹣1)等，答案不唯一． 13. 3. 三．解答题(共5小题)14. 解：(1)原式=5﹣41﹣43=5﹣1=4； (2)原式=35×(﹣61)×109=﹣41；(3)原式=﹣421﹣445﹣23=﹣233﹣23=﹣236=﹣18．(4)原式=﹣1﹣(﹣2413)×(﹣48)=﹣1﹣26=﹣27.15．解：原式=﹣2020﹣32+2019+43﹣2018﹣65+2017+21 =﹣2020+2019﹣2018+2017﹣32+43﹣65+21=﹣1﹣1+121﹣62 =﹣2﹣41 =﹣421． 16．解：主视图，左视图如图所示：17． 解：∵|x ﹣5|+(y ﹣6)2=0，z 2=100， ∴x =5，y =6，z =±10， 则(x ﹣y )2008+z =1±10 =11或﹣9．综上所述：(x ﹣y )2008+z 的值为11或﹣9． 18． 解：(1)200+(+5)=205(件)， 故星期一生产该产品的数量是205件； 故答案为：205；(2)16﹣(﹣10)=16+10=26(件)，即本周产量最多的一天比最少的一天多生产该产品26件，(3)+5+(﹣2)+(﹣5)+(+15)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)+200×7 =5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9+1400 =1410(件)，所以该公司本周实际生产该产品的数量是1410件；(4)1410×60+50×[(+5)+(+15)+(+16)]+80×[(﹣2)+(﹣5)+(﹣10)+(﹣9)] =84600+50×36+80×(﹣26) =84600+1800﹣2080 =84320(元)，所以该公司在这一周应付的工资总额是84320元． 附加题：1．解：∵三个有理数a 、b 、c ，其积是负数， ∴a ，b ，c 均≠0，且a ，b ，c 全为负数或一负两正， ∵其和是正数， ∴a ，b ，c 一负两正， ∴=++a b cx a b c=1+1﹣1=1时， 代数式x 2017﹣2x +2=12017﹣2×1+2=1． 2．解：(1)+n n (1)1=+-n n 111；故答案为：+-n n 111；(2)∵|ab ﹣2|+(b ﹣1)2=0， ∴ab =2，b =1， 解得：a =2，b =1，则原式=⨯121+⨯231+…+⨯201420151=1﹣21+21﹣31+…+-2014201511=1﹣20151=20152014； (3)原式=21(21﹣41+41﹣61+…+20121﹣20141)=21×20142012=2014503．。
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月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的是（）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 0是最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 1是最小的整数2.如图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为（）A.B.C.D.3.北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（）A. 5.3×108B. 5.3×107C. 5.3×103D. 53×1024.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A.B.C.D.5.下列运算中，正确的是（）A. -3-2=-1B. （-3）2=-6C. （-）×（-2）=0D. 6÷（-）=-126.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2-3xy的值是（）A. -2B. -1C. 0D. 17.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A. 若|a|=a，则a＞0B. 若a2=b2，则a=bC. 若0＜a＜1，则a3＜a2＜aD. 若a＞b，则9.已知a、b为有理数，且b＞0，则++的值是（）A. 3B. -1C. -3D. 3 或-110.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A. -6或-3B. -8或1C. -1或-4D. 1或-112.笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为______．13.试判断1+7+72+73+74+…+72019的个位数字是______．14.某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．15.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16.计算．（1）（2）17.定义☆运算，观察下列运算：（+5）☆（+14）=+19，（-13）☆（-7）=+20，（-2）☆（+15）=-17，（+18）☆（-7）=-25，0☆（-19）=+19，（+13）☆0=+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号______，异号______．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．（2）计算：（+17）☆[0☆（-16）]=______．（3）若2×（2☆a）-1=3a，求a的值．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）18.如果|a+1|+（b-2）2=0．（2）求（a+b）2020+a2019的值．19.用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的几何体有______可能？它最多需要______小立方块，最少需要______小立方块，画出最少、最多时从左面看到的左视图．（答案不唯一时，画出一种即可）最多时的左视图：最少时的左视图：20.十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了11.5千米到同事张老师家做客．晚上返回家里．（1）若以王老师家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D表示出来；（2）张老师家与王老师所去的超市相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.12升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．21.国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天的游客人数达到了5（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：+1.2+0.6+0.8-0.6-0.4+0.6-1.4万人（1）求出10月1-7日每天的游客人数并完成下面7天游客人数记录表：日期1234567游客人数（万人）______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ （2）假定该景区的门票是每人100元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？（用科学记数法表示）（3）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、0既不是正数也不是负数，所以A不正确；B、负数比0小，所以B不正确；C、整数和分数统称有理数，所以C正确；D、不存在最小的整数，1是最小的正整数，所以D不正确；故选：C．利用有理数的分类进行判断即可．本题主要考查有理数的概念，注意0既不是正数也不是负数．2.【答案】D【解析】解：图中所示模型的左视图如图：故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意中间看不到的线用虚线表示．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5300万=53000000，53000000=5.3×107．故选B．4.【答案】B【解析】解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，D与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，正确的是B．故选：B．根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．5.【答案】DC、原式=1，不符合题意；D、原式=-12，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】【分析】根据a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查相反数，倒数的定义和有理数的混合运算，解答本题的关键是正确把握相关定义和有理数混合运算的计算方法．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，∴a+b=0，xy=1，m=±1，∴m2=1，∴6（a+b）+m2-3xy，=6×0+1-3×1，=0+1-3，=-2，故选A．7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C．8.【答案】C【解析】解：A、若|a|=a，则a≥0，故这个说法错误；B、若a2=b2，则a=b或a=-b，故这个说法错误；C、若0＜a＜1，则a3＜a2＜a，故这个说法正确；D、若a＞b，则＜或＞，故这个说法错误，故选：C．原式各项利用绝对值的代数意义及有理数的乘法法则判断即可得到结果．此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵b＞0，a＜0时，++=-1+1-1=-1，综上所述，++的值是3或-1；故选：D．根据同号得正分a是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．10.【答案】A【解析】【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2，列等式可得结论．本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是2．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，-1+2-3+4-5+6-7+8=4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则-7+6+b+8=2，得b=-5，6+4+b+c=2，得c=-3，a+c+4+d=2，a+d=1，∵当a=-1时，d=2，则a+b=-1-5=-6，当a=2时，d=-1，则a+b=2-5=-3，故选：A．11.【答案】-1【解析】解：比1小2的数是1-2=1+（-2）=-1．关键是理解题中“小”的意思，根据法则，列式计算．本题主要考查了有理数的减法的应用．12.【答案】点动成线【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为点动成线，故答案为：点动成线．利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．13.【答案】7【解析】解：1=70的个位数字是1，71的个位数字是7，72的个位数字是9，73的个位数字是3，74的个位数字是1，…所以（2019-1）÷4=504…2，所以72019的个位数字是7．先计算出前五个数的结果，发现规律后即可得结论．本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找规律．14.【答案】143549【解析】解：原式=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549，故答案为：143549根据题中wif密码规律确定出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-2.5或4.5【解析】解：依题意，得|x-3|+|x+1|=7，因为A、B之间的距离小于7，所以x＜-1或x＞3，当x＜-1时，-（x-3）-（x+1）=0，解得x=-2.5．当x＞3时，（x-3）+（x+1）=0，解得x=4.5．所以x=-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．根据“点P到点A、B的距离之和为7”列出方程并解答．本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16.【答案】解：（1）=-9××[25×（-）+15]=-9××（-15+15）=-9××0=0；（2）=（-+）×（-36）-（-8）÷4=×（-36）-×（-36）+×（-36）+2=-18+20-30+2【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算，注意如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.【答案】解：（1）得正，得负，结果为正数；（2）+23；（3）①若a＜0，则2☆a=-（2+|a|）=-（2-a）=-2+a，∴2×（-2+a）-1=3a，解得：a=-5，②若a=0，则2☆a=+2，∴2×2-1=3a，解得：a=1，不成立，③若a＞0，则2☆a=+（2+a）=2+a，∴2×（2+a）-1=3a，解得：a=3，综上所述，a的值为-5或3．【解析】解：（1）（+5）☆（+14）=+19，（-13）☆（-7）=+20，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正数．（-2）☆（+15）=-17，（+18）☆（-7）=-25，一正数一负数进行☆运算时，结果为负数．∴两数进行☆运算时，同号得正，异号得负．0☆（-19）=+19，（+13）☆0=+13，0和一个负数进行☆运算时，结果为正数；一个正数和0进行☆运算时，结果为正数；∴0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果为正数．故答案为：得正；得负；结果为正数；（2）（+17）☆[0☆（-16）]=（+17）☆（+16）=+23故答案为：+23；（3）见答案.【分析】（1）根据式子的运算结果，绝对值部分等于前面两个数的绝对值之和．而符号规律为，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正；异号两数进行☆运算时，结果为负；0与任何数进行☆运算时，结果为正．（2）根据（1）的规律理解进行计算．（3）2☆a的结果会因为a的符号不同而有所不同，所以必须分a＜0，a=0，a＞0三种情况讨论．得到一元一次方程，所得的解要讨论是否符合题意．本题考查了有理数的混合运算和一元一次方程解法，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则和理解并利用新定义解决问题．18.【答案】解：（1）∵|a+1|+（b-2）2=0，∴a+1=0，b-2=0，解得：a=-1，b=2；（2）（a+b）2020+a2019==（-1+2）2010+（-1）2019【解析】（1）直接利用非负数的性质得出a，b的值；（2）直接把a，b的值代入求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．19.【答案】3 8 7【解析】解：共有 3 种可能；最多有 8 块小立方体；最少 7 块小立方体．最多需要 8 个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图（1）所示；最少需要 7 个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图（2）或（3）所示，答案不唯一．．故答案为：3，8，7．直接利用主视图以及俯视图进而得出几何体可能的形状，进而得出答案．此题主要考查了作三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键．20.【答案】解：（1）如图．（2）5-（-3.5）=8.5；（3）11.5×2×0.12=2.76（升）．【解析】（1）根据题意在数轴上标出各点即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式可得；（3）用小轿车每千米耗油量乘以路程即可得．本题主要考查正数和负数，解题的关键是掌握数轴上的点与有理数的对应关系及数轴上两点间的距离公式．21.【答案】6.2 6.8 7.6 7 6.6 7.2 5.8【解析】解：（1）1日：6.2万人，2日：6.8万人，3日：7.6万人，4日：7万人，5日：6.6万人，6日：7.2万人，7日：5.8万人．故答案为：6.2，6.8，7.6，7，6.6，7.2，5.8．（2）6.2+6.8+7.6+7+6.6+7.2+5.8=40 万人，100×40=4000（万元）；4000 万元=4×107 元；（3）如图．（1）利用表格信息解决问题即可．（2）根据门票收入=总人数×票价计算即可．（3）利用表格中的的信息画出折线图即可．本题考查折线统计图，正负数的意义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。