2020年河南省郑州外国语中学七年级(上)第一次月考数学试卷

月考数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列说法正确的是（）

A. 一个有理数不是正数就是负数

B. 0是最小的数

C. 一个有理数不是整数就是分数

D. 1是最小的整数

2.如图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为（）

A.

B.

C.

D.

3.北京时间2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直

接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（）

A. 5.3×108

B. 5.3×107

C. 5.3×103

D. 53×102

4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是

（）

A.

B.

C.

D.

5.下列运算中，正确的是（）

A. -3-2=-1

B. （-3）2=-6

C. （-）×（-2）=0

D. 6÷（-）=-12

6.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2-3xy

的值是（）

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

7.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形

状不可能是（）

A. B. C. D.

8.下列说法正确的是（）

A. 若|a|=a，则a＞0

B. 若a2=b2，则a=b

C. 若0＜a＜1，则a3＜a2＜a

D. 若a＞b，则

9.已知a、b为有理数，且b＞0，则++的值是（）

A. 3

B. -1

C. -3

D. 3 或-1

10.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成

了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8

分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的

4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分

填空，则图中a+b的值为（）

A. -6或-3

B. -8或1

C. -1或-4

D. 1或-1

12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为______．

13.试判断1+7+72+73+74+…+72019的个位数字是______．

14.某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密

码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．

15.已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为

x当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为______．

三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）

16.计算．

（1）

（2）

17.定义☆运算，观察下列运算：

（+5）☆（+14）=+19，（-13）☆（-7）=+20，

（-2）☆（+15）=-17，（+18）☆（-7）=-25，

0☆（-19）=+19，（+13）☆0=+13．

（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：

两数进行☆运算时，同号______，异号______．

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．

（2）计算：（+17）☆[0☆（-16）]=______．

（3）若2×（2☆a）-1=3a，求a的值．

四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）

18.如果|a+1|+（b-2）2=0．

（2）求（a+b）2020+a2019的值．

19.用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的

几何体有______可能？它最多需要______小立方块，最少需要______小立方块，画出最少、最多时从左面看到的左视图．（答案不唯一时，画出一种即可）

最多时的左视图：

最少时的左视图：

20.十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观．早上从家里出发，向东

走了5千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了11.5千米到同事张老师家做客．晚上返回家里．

（1）若以王老师家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D表示出来；

（2）张老师家与王老师所去的超市相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.12升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．

21.国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9月30日一天

的游客人数达到了5（万人），在7天假期中每天旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．）

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：

+1.2+0.6+0.8-0.6-0.4+0.6-1.4万人

（1）求出10月1-7日每天的游客人数并完成下面7天游客人数记录表：

日期1234567游客人数（万人）______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ （2）假定该景区的门票是每人100元，请你计算“十一”黄金周期间该景区的门票收入是多少元？（用科学记数法表示）

（3）以9月30日的游客人数为0点，在下图中画折线统计图表示这7天的游客人数情况．