如何提高解决问题能力

如何提高解决问题能力

概要：“列表法”作为分析问题和解决问题的一种常用方法之一，是学生通过

不断分析问题和解决问题的过程中逐步感悟获得的。我们也可以让学生收集使用“列表法”的典型实例，对“列表法”的运用越来越娴熟，理解也越来越深刻。随着学习的深入，学生已经积累了一些分析问题和解决问题的方法，在寻求方法时，我们应该引导学生思考：为什么要用这样的方法而不用那样的方法？用这样的方法有什么好处？会产生什么效果？是否可以几种方法结合在一起使用？教学中重视方法的训练，帮助学生积累经验，逐步向学生渗透数学思想方法，发展数学思维，提高解决问题的能力。

解决问题的一般步骤包括“阅读与理解（知道了什么）——分析与解答（怎样

解答）——回顾与反思（解答正确吗）”。在经历解决问题一般过程的教学中，使学生体验“列表法”的选择和运用，感悟方法，积累经验，发展思维，提高能力。

一、运用列表法在“阅读与理解”中表征问题信息

阅读包括文本阅读，图画阅读和情景阅读，通过阅读准确把握信息，解读信息，明确地找到“要解决的问题”，还要将信息和问题做进一步分析与整理，这是解决问题时需要具备的重要能力。

【案例1】人教版《义务教育教科书.数学》五年级上册第15页例8

看图叙事引出：

妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg 肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？

师：从题中你们获得哪些数学信息？怎样整理这些信息可以令我们一目了然地

看明白？

根据学生的思考意见，这些信息可以列表格方法进行整理：

当信息和数据比较多时，教师可引导学生借助表格的形式来整理，可以使信息

和数据更清晰、直观。问题中的信息有三种商品，每种商品分别呈现了单价和数量，除此之外，还涉及到总钱数、剩下的钱数，信息量相对小学生来说是足够多的，要让学生一下子弄明白相对困难。因为信息中所涉及的数量有总价、单价和数量，这三种量之间相互联系，运用表格对信息进行归类整理，就能让学生很容易看出了单价、数量和总价的数量关系，能帮助学生更好地思考出解决问题的思路。

【案例2】人教版《义务教育教科书.数学》二年级下册第109页例1

教学时教师也可以引导学生用列表法帮忙整理信息（用○表示拿的书，用×表示不是拿的书）。

由表可知，小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活书，一个看似有点难的问题通过了列表法，然后通过适当的推理，学生就很容易解决问题了。

解决问题方法的教学要顺应学生的思维特点，当学生读题后感觉信息和数据比较多却无从下手时，教师应及时启发学生可以列表格方法进行整理，从而激发学生对解决问题方法的心里需求，并产生主动探索的欲望。在列表的过程中，学生既有动手实践，又有合作交流，也感悟到列表的优点。

二、在“分析与解答”中构建数量关系

在读懂题目的基础上，就要鼓励学生分析题目中的数量关系了。问题的解题方法不能直接讲给学生，要给足学生独立思考的时间和空间，鼓励学生独立探索分析数量关系的方法，并运用自己的方式有条理地表达自己的理解。当学生面对类似问题时就会主动加以运用，从而正确解决问题。

【案例3】人教版《义务教育教科书.数学》三年级上册第33页例9

师：同学们通过“阅读与理解”，已理解了题意，请大家先独立思考2分钟，用这两辆车运煤，怎样安排能恰好运完8吨？

学生独立思考2分钟后小组合作交流：把你的想法在小组内讨论交流，小组长把同学的想法记录下来。

小组汇报讨论结果。教师相应板书：

4次 0次 8吨

1次 2次 8吨

师：你们真棒！想出了这两种运法？还有其它方法吗？

这时学生沉默了。

老师：只有这两种方案是对的吗？会不会有遗漏呢？我们可不可以把其他的方案都列举出来看看，再进行筛选，看是不是只有这两种方案是正确的？

师引导：同学们想到派载质量2吨的车运4次和1次，假如派载质量2吨的车

运3次或2次，又会出现怎样的结果呢？

学生再一次积极思考中……

生1：派载质量2吨的车运3次，载质量3吨的车运1次，运煤吨数是9吨。

生2：派载质量2吨的车运2次，载质量3吨的车运2次，运煤吨数是10吨。

生3：派载质量2吨的车运0次，载质量3吨的车运3次，运煤吨数是9吨。

师根据学生的派车方案继续板书：

4次 0次 8吨

1次 2次 8吨

3次 1次 9吨

2次 2次 10吨

0次 3次 9吨

师：刚才我们把解决问题的方案逐一列举出来了，但是这么多的方法，会不会

感到有点乱，能不能用一个更好的方法，既能把这些方案都集中呈现出来，又能看得整齐、清晰？

生：制作一个表格。

师：你的想法真好，跟老师想的一样，我们可以用表格把所有的方案都集中在

一起。（老师在板书里画线，而且根据学生的提议按顺序重新排列形成新表格）

其实，求怎样派车恰好把8吨煤运完就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车

各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。实际上可以用式子2×

（）+3×（）=8表示。但教材不强调使用算术法，而以“列表法”来解决有关“吨”的实际应用问题。笔者认为，本节课的目的决不在于只会解决“怎样派车恰好把8吨煤运完”这个问题，而在于让学生参与解决问题活动的全过程，即经历用列表法一一列举解决问题的全过程，使学生感受列表法的有序性和解决问题的完整性，感受到列表法的特点和价值，积累解决问题的经验。学会数学思考，将有效促进学生解决问题能力的提升，为后续学习数学做好准备。

三、在“回顾反思”中提升解题能力

《数学课程标准（2011版）》指出：“能回顾解决问题的过程，初步判断结

果的合理性”。这就要求教师引导学生养成解决问题后认真进行回顾反思的好习惯。问题解决后回顾整个解答过程，检查答案是否正确、分析的方法是否正确、思路是否合理等等。

【案例4】学完人教版《义务教育教科书.数学》三年级上册第33页例9后，师：我们一起来梳理并反思刚才解决问题的過程。我们阅读与理解题目后，有的同学只想到一种方案，有的能想到两种方案，再经过思考与交流，在讨论、争辩、互助的过程中同学们发现不止一种方案，在老师的引导下，为了防止出现重复和遗漏，建议同学们把其它的方案也一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。

师：我们列举了这么多的方案，是不是所有的方案都符合题意呢？

生：只有第①和第④种方案符合题意。

师：刚才我们用列表法解决了问题，你有什么体会？

生1：这样用列表法可以有序地把所有的方案列举出来，可以做到不重复、不

遗漏。

生2：感受到列表整理方法比较简洁、清晰和明了。

通过回顾反思，学生感受到列表法也是解决问题的一种重要的方法，感受到列

表法的特点和价值，加深学生对方法的进一步理解，有效促进学生解决问题能力的提升。

四、在“练习与拓展”中发展解决问题能力。

练习的目的就是巩固所学的知识，让学生掌握解题策略、解题方法能运用其解

决生活中的数学问题。练习中的问题有的与例题相似相仿，有的与例题表层结构不同，深层结构也有所差异，通过不同层次的练习，使学生达到举一反三、融会贯通，帮助学生积累经验，发展解决问题的能力。

在解决问题的过程中，不仅要使学生体会到方法的价值，同时更要让学生充分

经历方法的使用过程，使学生能在解决具体问题的过程中有效合理地运用方法。

课本上的一些题目可能过于简单，有时可能会让学生感受到列表法只是一种附

加任务，不用列表同样能解决问题。基于这样的实际情况，我们可以适当地补充一些问题，让学生切实体会到列表法的运用对于解题实实在在的帮助。

【案例5】人教版《义务教育教科书.数学》四年级下册第10页例5