数轴教案

2.2数轴

教学目标：

知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

作探究一

（出示幻灯片二）

温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的

读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，

如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什

么上好呢？

教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可

适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然

数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引

出课题。（板书：2.2数轴）

互交流可自由发

言。

比的方法去思

考问题，同时

为引出数轴的

概念作好准

备。

合作探究一（出示幻灯片三）

观察与思考：

这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示

有理数？

教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生

的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴

的概念。（板书：在黑板上画一条数轴）

教师强调：

原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。

（出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？如果不对，

指出错在那里？

1. 2.

3、4、

5、6、

7、

学生仔细观察温

度计，类似比

较，同桌之间相

互讨论交流，可

随时发表个人见

解。

抢答尽量照顾全

体同学的积极性

通过学生的观

察讨论，培养

学生的观察能

力、类比想象

能力和合作探

究意识。

巩固数轴概念

合作探究二二、探究有理数与数轴上点的关系。

（出示幻灯片五）

1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点

1，－3，－3.5，2.5，4，0，

2、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么

数？

教师巡视指导，发现问题及时纠正。

第一题由一生主

动到黑板上板

演，其他学生在

练习本上同步完

成，第二题生口

答。

考查学生对数

轴概念的理解

和掌握，让学

生自己动手画

数轴有助于培

养学生实际操

作能力。

合作探观察与思考：

（出示幻灯片六）

1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一

首先同桌之间一

生任意说出一个

有理数，另一生

培养学生合作

意识，总结归

纳能力和语言

究二点来表示？

2、有理数与数轴上的点有什么关系？

教师对学生的回答作出评价后，师生共同总结：所

有的有理数都可以用数轴上点来表示。

到数轴上去找点

表示，然后同桌

讨论，交流，推

荐代表发言。

表达能力。

合作探究三三、探究相反数在数轴上的位置特点。

（出示幻灯片七）

1、在数轴上标出4和－4，3和－3，2.5和－2.5三

对点，

2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？

教师巡视指导，在展示台上展示学生的回答后，参

与讨论，结合学生的看法，总结归纳出相反数在数

轴上的位置特点，同时板书。

首先学生们在练

习本上完成，同

桌互查互评，然

后小组讨论，交

换看法，推荐代

表回答。

进一步巩固训

练学生能将已

知数在数轴上

正确表示，通

过探究活动，

树立学生数形

结合思想，培

养学生总结归

纳能力。

合作探究四四、巩固训练

（出示幻灯片八）

1、判断题：

（1）直线就是数轴。（）

（2）数轴就是直线。（）

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

（）

（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋

3。（）

（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的

数是正数，原点表示的数是0。（）

2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：

3，－5，，-，0，-1.4，3.2

3、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。

教师对学生抢答给予鼓励性评价，在展示台上展示

学生2题的解答。

1、3题，学生抢

答，2、题学生在

练习本上完成。

巩固所学的知

识，同时培养

学生的竞争意

识。

板书设计：

2.2数轴

数轴（直线）结论：

三原点1、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。

要单位长度2、每一对相反数在数轴上对应的点分别在

素正方向原点的两侧，并且到原点的距离相等。

教学反思：本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画同几个单位长度？这些都要根据具体情况而定，学生在本节时还存在疑问。

关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够。可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生看作数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数。