线性回归习题

线性回归习题

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第9章一元线性回归练习题

一．选择题

1．具有相关关系的两个变量的特点是（）

A．一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定

B．一个变量的取值由另一个变量唯一确定

C．一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大

D．一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小

2．下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题

A．判断变量之间是否存在关系B．判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响

C．描述变量之间的关系强度 D.判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系

3.根据下面的散点图，可以判断两个变量之间存在（）

A.正线性相关关系

B. 负线性相关关系

C. 非线性关系

D. 函数关系

4.下面的陈述哪一个是错误的（）

A. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量

B．相关系数是一个随机变量

C．相关系数的绝对值不会大于1

D．相关系数不会取负值

5.根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（）

A. B. 0.78 C. D. 0

6.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间（）

A.相关程度很低

B. 不存在任何关系

C ．不存在线性相关关系 D.存在非线性关系 7.

下列不属于相关关系的现象是（ ）

A.银行的年利息率与贷款总额

B.居民收入与储蓄存款

C.电视机的产量与鸡蛋产量

D.某种商品的销售额与销售价格

8.设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为，这说明二者之间存在着（ ）

A. 高度相关

B.中度相关

C.低度相关

D.极弱相关 9.在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（ ） A.自变量 B.因变量 C.随机变量 D.非随机变量

10. 对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本的条件是（ ）

A. 2ˆ()y y ∑-最小

B. 2)(ˆy y ∑-最大

C.2ˆ()y y ∑-最大

D.

2)(ˆy y ∑-最小 11. 下列哪个不属于一元回归中的基本假定（ ）

A.误差项i ε服从正态分布

B. 对于所有的X ，方差都相同

C. 误差项i ε相互独立

D. 0)ˆ=-i i y

y E （ 12.如果两个变量之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪个肯定有误（ ）

A.x y

75.025ˆ-= B. x y 86.0120ˆ+-= C. x y 5.2200ˆ-= D. x y 74.034ˆ--= 13.对不同年份的产品成本拟合的直线方程为,75.1280ˆx y

-=y 表示产品成本，x 表示不同年份，则可知（ ）

A.时间每增加一个单位，产品成本平均增加个单位

B. 时间每增加一个单位，产品成本平均下降个单位

C.产品成本每变动一个单位，平均需要年时间

D. 产品成本每减少一个单位，平均需要年时间

14.在回归分析中，F 检验主要是用来检验（ ）

A ．相关关系的显着性 B.回归系数的显着性 C. 线性关系的显着性D.估计标准误差的显着性

15.说明回归方程拟合优度的统计量是（ ）

A. 相关系数

B.回归系数

C. 判定系数

D. 估计标准误差

16.已知回归平方和SSR=4854,残差平方和SSE=146,则判定系数R 2=( ) %

17. 判定系数R2值越大，则回归方程（ ） A 拟合程度越低 B 拟合程度越高

C 拟合程度有可能高，也有可能低

D 用回归方程进行预测越不准确 18. 居民收入与储蓄额之间的相关系数可能是（ ） A B 0.9247 C D

19.在对一元回归方程进行显着性检验时，得到判定系数R 2=,关于该系数的说法正确的是（ ）

A. 该系数越大，则方程的预测效果越好

B. 该系数越大，则由回归方程所解释的因变量的变差越多

C. 该系数越大，则自变量的回归对因变量的相关关系越显着

D. 该回归方程中自变量与因变量之间的相关系数可能小于 20.下列方程中肯定错误的是（ ）

A. x y

48.015ˆ-=，r= B. x y 35.115ˆ--=, r= - C. x y

85.025ˆ+-=, r= D. x y 56.3120ˆ-=, r= - 21. 若两个变量存在负相关关系，则建立的一元线性回归方程的判定系数R 2的取值范围是（ ）

A.【0，1】

B. 【-1，0】

C. 【-1，1】

D.小于0的任意数 二． 填空题

1.

当从某一总体中抽取了一样本容量为30的样本，并计算出某两个变量的相关系数为时，我们是否可认为这两个变量存在着强相关性（不能 ） ，理由是（因为该相关系数为样本计算出的相关系数，它的大小受样本数据波动的影响，它是否显着尚需检

验 ）。

若不能判断，则我们需要进行（ t 检验 ）检验，构造的检验统计量为（ ），它服从（ ）分布。在水平下，该相关关系是否显着（ ）。 2.如下两图中，图（图1 ）的相关系数会大一些。我们能否用相关系数判断哪个图中数据间的相关性会强一些（ 不能 ），理由是（因为图1反映的是线性相关关

系，图2反映的是非线性性相关关系，相关系数只能反映线性相关变量间的相关性的强弱，不能反映非线性相关性的强弱。

）

三． 计算题

1. 从n=20的样本中得到的有关回归结果如下：SSR=80,SSE=60。现要检验x 与y 之间的

线性关系是否显着。

（1）SSR 的自由度是多少SSE 的自由度是多少

.（1

） SSR 的自由度是1，SSE 的自由度是18。

（2）线性关系检验的统计量F 值是多少