机械制图项目4

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任务2回转体表面的截交线




任务目的 通过本任务的学习，要求掌握立体截交线的性 质及画法。 任务引入 平面与回转体相交时，平面可能只与其回转面 相交，也可能既与其回转面相交，又与其平面 相交。故回转体表面的截交线由直线、曲线或 直线或曲线组成。 本任务主要包括平面与圆柱相交；平面与圆锥 相交；平面与圆球相交；平面与组合回转体相 下一页 交。
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知识准备



一、 概述 平面与立体相交，即立体被平面截切所产 生的表面交线称为截交线，该平面称为截 平面。 （一） 截交线的性质
1.共有性 2.封闭性 3.截交线的形状
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（二） 求画截交线的一般方法、步骤 求画截交线就是求画截平面与立体表面的 一系列共有点。求共有点的方法通常有以 下几个：
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五、相贯线的简化画法
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三、 辅助平面法求相贯线 当两立体相交的表面有一个面或都不具有 积聚性时，可采用辅助平面法求相贯线。 辅助平面法就是用辅助平面同时截断相贯 的两个基本体，找出两个基本体截交线的 交点，即相贯线上的点。
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四、 相贯线的特殊情况 （1） 当两个曲面立体具有公共轴线时，相 贯线为与轴线垂直的圆。 （2） 当正交的两个圆柱直径相等时，相贯 线为大小相等的两个椭圆（平面曲线）。 （3） 当相交的两个圆柱轴线平行时，相贯 线为两条平行于轴线的直线。
知识准备

一、 平面与圆柱相交 由于截平面与圆柱轴线的相应位置不同， 平面截切圆柱所得的截交线有以下三种： 矩形、圆及椭圆。
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二、 平面与圆锥相交 由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同， 平面截切圆锥所得的截交线有5种： 圆、椭圆、抛物线与直线组成的平面图形、 双曲线与直线组成的平面图形及过锥顶的 三角形。
项目4立体表面的交线
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学习目标

1.掌握平面立体截交线的性质和画法; 2.掌握曲面立体截交线的性质和画法; 3.掌握两曲面立体相贯线的性质和画法。
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任务1平面立体表面的截交线




任务目的 通过本任务的学习，要求掌握平面立体截交线 的性质和画法。 任务引入 工程上经常可以看到机件的某些部分是由平面 与立体相交或者两个立体相交形成的，因此在 立体表面就会产生交线。为了清楚地表达物体 的形状，画图时应当正确地画出这些交线的投 影。 本任务主要包括概述；平面与平面立体相交。
（1） 面上取点法。 （2） 线面交点法。

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具体作图步骤如下： ① 找（求）出属于截交线上一系列的特殊 点。 ② 求出若干一般点。 ③ 判别可见性。 ④ 顺次连接各点（成折线或曲线）。
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二、 平面与平面立体相交 平面与平面立体相交，其截交线是一条封 闭的平面折线。求平面与平面立体的截交 线，只要求出平面立体有关的棱线与截平 面的交点，经判别可见性，然后依次连接 各交点，即得所求的截交线。
任务3相贯线




任务目的 通过本任务的学习，要求掌握两立体相交的性 质及相贯线的画法。 任务引入 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫作 相贯线。相贯线在组合体中广泛存在，掌握相 贯线的作图方法是后续学习的知识基础。 本任务主要包括相贯线的形状；表面取点法求 相贯线；辅助平面法求相贯线；相贯线的特殊 情况；相贯线的简化画法。
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三、 平面与圆球相交
平面与圆球相交，不论截平面处于何种位置，其 截交线都是圆。当截平面通过球心时，截交线 （圆）的直径最大，等于球的直径。截平面离球 心越远，截交线圆的直径越小。


四、平面与组合回转体相交
组合回转体由若干个基本回转体组成。平面与组 合回转体相交，则形成组合截交线。
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知识准备


一、 相贯线的形状
（1） 相贯线是两个曲面立体表面的共有线， 也是两个曲面立体表面的分界线。相贯线上的 点是两个曲面立体表面的共有点。 （2） 两个曲面立体的相贯线一般为封闭的空 间曲线，在特殊情况下可能是平面曲线或直线。

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二、 表面取点法求相贯线 在两个相交的曲面立体中，当其中一个是 柱面立体（常见的是圆柱面），且其轴线 垂直于某投影面时，相贯线在该投影面上 的投影一定积聚在柱面投影上，相贯线的 其余投影可用表面取点法求出。