3.1.2(1)函数的表示法

邹平一中2020级高一数学导学案016 主备人：吴继崟审核人：陈亚男日期：9.25

3.1.2函数的表示法

第一课时函数的表示法

【学习目标】

1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点.（重点，难点）

2.尝试作图并从图象上获取有用的信息.（重点）

3.掌握求函数解析式的常见方法.（难点）

一、设计问题，创设情境

二、学生探索、尝试解决

问题1：根据初中所学知识，请判断案例(1)、(2)、(3)分别是函数的哪种表示法？问题2：三种表示法的优缺点分别是什么？

三、运用规律，解决问题

【例1】 某种笔记本的单价是5元，买x(x ∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y 元．试用函数的三种表示法表示函数y ＝f(x). 列表法：

图象法：

解析法：

【例2】 作出下列函数的图象并求出其值域． (1) y ＝2x ＋1，x ∈[0,2]；

(2)y ＝2

x ，x ∈[2，＋∞)；

(3)y ＝x 2＋2x ，x ∈[－2,2]．

问题4：已知 ，代入法可得 。

反之，已知，如何求f(x)解析式？ 即已知f(g(x))的解析式，如何

求f(x)的解析式？ 【例3】 (1)已知

，则f(x)＝________；

(2)已知函数f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x +8，则f(x)＝________； (3) 已知函数f(x)对于任意的x 都有f(x)+2）x

1（

f ＝x(x≠0)，求f(x)的解析式．

练一练：已知函数f(x)对于任意的x 都有f(x)－2f(－x)＝1＋2x ，则f(x)＝________.

四．信息交流，教学相长

学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？

当堂检测

1.已知函数f(x)由下表给出，则f(f(3))等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.已知函数f(2x＋1)＝6x＋5，则f(x)的解析式是（）

A.f(x)＝3x＋2

B.f(x)＝3x＋1

C.f(x)＝3x－1

D.f(x)＝3x＋4

3.某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的

时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（）

5.已知二次函数f(x)的图象经过点(－3,2)，顶点是(－2,3)，则函数f(x)的解析式为__________________。

分层作业

《课时分层作业》（十五）函数的表示法P182-183

必做题1-10

选做题11-15