勾股定理复习精品PPT教学课件
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勾股定理复习课
2020年10月2日
1
一、知识要点
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
2020年10月2日
2
勾股逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形
勾股数
高与斜边的比为（ D ）
A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169
2020年10月2日
6
二、练习
5．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1）
那么它的斜边长是（ ） D
A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1
6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，
在 Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2
即:x2022+0年4120=月(2x日+2)2 ∴ x=3
C D EB
12
三、小结
本节课主要是应用勾股定理和它 的逆定理来解决实际问题，在应用定 理时，应注意：1、没有图的要按题 意画好图并标上字母；2、不要用错 定理。
2020年10月2日
由勾股定理得：
8
X2+82=(16-X)2
B
C D
X
即X2+64=256-32X+X2
∴ X=6
∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=48
2020年10月2日
15
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ A ）
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2
7．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三
角形的面积为（ B ）
A、56 B、48 C、40 D、32
2020年10月2日
7
二、练习
（三）、解答题
1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为
提示: 先运用勾股定理证明中线AD⊥BC,再利用 等腰三角形的判定方法就可以说明了.
2020年10月2日
10
二、练习
3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.
提示：作辅助线DE⊥AB，利用平 分线的性质和勾股定理。
C D
1
2 A
B
2020年10月2日
11
解：
过D点做DE⊥AB
∵ ∠1=∠2, ∠C=90°
∴ DE=CD=1.5
在 Rt△DEB中,根据勾股定理,得
x
BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 ∴ BE=2
在Rt△ACD和 Rt△AED中,
1
∵CD=DE , AD=AD
2
A
∴ Rt△ACD Rt△AED
∴ AC=AE 令AC=x,则AB=x+2
A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5
2020年10月2日
5
二、练习
3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ C）
A、2∶3∶4
B、3∶4∶6
C、5∶12∶13
D、4∶6∶7
4．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的
13
随堂练习
1.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮， 如果AD＝4厘米，CD＝3厘米，BC＝12厘米， 你能算出AB两点之间的距离吗？
A
B
2020年10月2日
D C
14
2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32， 求这个三角形的面积
A
解：设这个三角形为ABC， 高为AD，设BD为X，则AB 为（16-X），
Hale Waihona Puke Baidu
两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知
DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上
建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到
E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km
处？
D
C
2020年10月2日
A
E
B
8
解：
设AE= x km，则 BE=（25-x）km
根据勾股定理，得
D
AD2+AE2=DE2
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
2020年10月2日
3
二、练习
（一）、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=____1_3______；
②若a=15，c=25，则b=___2_0_______；
③若c=61，b=60，则a=__1_1_______；
④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=___2_4____。
2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它
斜边上的高为___6_0_/_1_3___。
2020年10月2日
4
二、练习
（二）、选择题
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三
边长的平方是（ D ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25 2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是
Rt△的是（ A ）
BC2+BE2=CE2
15
又 DE=CE ∴ AD2+AE2= BC2+BE2
A xE
即：152+x2=102+（25-x）2
∴ x=10
答：E站应建在离A站10km处。
C 10
25-x B
2020年10月2日
9
二、练习
2、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm， BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰 三角形。
2020年10月2日
1
一、知识要点
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
2020年10月2日
2
勾股逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形
勾股数
高与斜边的比为（ D ）
A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169
2020年10月2日
6
二、练习
5．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1）
那么它的斜边长是（ ） D
A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1
6．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，
在 Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2
即:x2022+0年4120=月(2x日+2)2 ∴ x=3
C D EB
12
三、小结
本节课主要是应用勾股定理和它 的逆定理来解决实际问题，在应用定 理时，应注意：1、没有图的要按题 意画好图并标上字母；2、不要用错 定理。
2020年10月2日
由勾股定理得：
8
X2+82=(16-X)2
B
C D
X
即X2+64=256-32X+X2
∴ X=6
∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=48
2020年10月2日
15
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ A ）
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2
7．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三
角形的面积为（ B ）
A、56 B、48 C、40 D、32
2020年10月2日
7
二、练习
（三）、解答题
1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为
提示: 先运用勾股定理证明中线AD⊥BC,再利用 等腰三角形的判定方法就可以说明了.
2020年10月2日
10
二、练习
3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠1=∠2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.
提示：作辅助线DE⊥AB，利用平 分线的性质和勾股定理。
C D
1
2 A
B
2020年10月2日
11
解：
过D点做DE⊥AB
∵ ∠1=∠2, ∠C=90°
∴ DE=CD=1.5
在 Rt△DEB中,根据勾股定理,得
x
BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 ∴ BE=2
在Rt△ACD和 Rt△AED中,
1
∵CD=DE , AD=AD
2
A
∴ Rt△ACD Rt△AED
∴ AC=AE 令AC=x,则AB=x+2
A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5
2020年10月2日
5
二、练习
3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ C）
A、2∶3∶4
B、3∶4∶6
C、5∶12∶13
D、4∶6∶7
4．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的
13
随堂练习
1.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮， 如果AD＝4厘米，CD＝3厘米，BC＝12厘米， 你能算出AB两点之间的距离吗？
A
B
2020年10月2日
D C
14
2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32， 求这个三角形的面积
A
解：设这个三角形为ABC， 高为AD，设BD为X，则AB 为（16-X），
Hale Waihona Puke Baidu
两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知
DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上
建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到
E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km
处？
D
C
2020年10月2日
A
E
B
8
解：
设AE= x km，则 BE=（25-x）km
根据勾股定理，得
D
AD2+AE2=DE2
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
2020年10月2日
3
二、练习
（一）、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
①若a=5，b=12，则c=____1_3______；
②若a=15，c=25，则b=___2_0_______；
③若c=61，b=60，则a=__1_1_______；
④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=___2_4____。
2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它
斜边上的高为___6_0_/_1_3___。
2020年10月2日
4
二、练习
（二）、选择题
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三
边长的平方是（ D ）
A、25 B、14 C、7 D、7或25 2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是
Rt△的是（ A ）
BC2+BE2=CE2
15
又 DE=CE ∴ AD2+AE2= BC2+BE2
A xE
即：152+x2=102+（25-x）2
∴ x=10
答：E站应建在离A站10km处。
C 10
25-x B
2020年10月2日
9
二、练习
2、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm， BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰 三角形。