初中数学八年级《全等三角形》优秀教学设计

《全等三角形》

一、教材分析

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.

教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.

二、教学目标分析

知识与技能

1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主

要方法.

2.能准确确定全等三角形的对应元素.

3.掌握全等三角形的性质.

通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.

2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.

出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度. 三、教学重点、难点

重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.

难点：全等三角形对应元素的确定.

四、学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

五、教法与学法

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

教学过程设计意图说明

㈠创设情景，导入新课

1.师生各自展示课前收集到的形状、大小相同的实物图形及自制的三角形模型.

2.教师演示课件（动态展示下面四组图案），提出问题，学生观察思考、相互交流.

①图1中福娃欢欢的两张照片形状、大小相同吗？放在一

起能完全重合吗？

②图2中福娃欢欢的两张照片形状相同吗？大小相同吗？

放在一起能完全重合吗？

③图3中球门框上两个四边形形状、大小相同吗？放在一

起能完全重合吗？

④图4中同种颜色的三角形形状、大小相同吗？放在一起

能完全重合吗？

本环节意在说明现实生活中存在着大量的形状、大小相同的图形.考虑到八年级学生的认知特点，在选材上注重从一般到特殊并运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，由此说明数学来源于生活.

设计意图说明

1．让学生体会到平移、翻折、旋

活动1:利用全等变换,介绍对应元素.

(1).多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转）

并提出问题: 平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?

(2).再让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲自动手尝试图形全等变换的过程,进而得出图形变换的本质. (3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全等三角形的表示方法.

活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律.

继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题:

①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同转前后的两个三角形全等这个结论是运用全等三角形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用，同时对学生在某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助.

2．通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践, 让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识.并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法.

3.在操作实践的过程中建立对应的概念.

环环相扣，层层深入，一图多用，避免学生因多样的图形而眼花缭乱,偏离了主题.

①讲练结合,及时巩固所学新知(对应元素),同时培养学生把文字语言转化为图形语言的能力.

②复习巩固对应边、对应角的概念.

③培养学生的观察能力、概括能力和初步辨析图形的能力.

设计意图说明

活动3:例题教学，强化应用

【例1】如图所示，已知△ABC≌△DCB， AB和DC，AC和DB 是对应边，请找出其他对应边及对

应角.

【例2】如图所示，已知△ABC≌△CDA，AB和CD是对应边，请找出其他对应边及对应角.

活动4:合作交流，归纳发现

1.动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重

合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进而得出

全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应角相等

例题教学是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，上述例题设计做到了有层次、有梯度、难易适当，从而使不同层次的学生都能主动参与并提出各自解决问题的方法.

1.进一步巩固全等三角形及其对应元素的概念,使学生在动脑、动手实践的过程中理解全等三角形的性质.

2.复习巩固旧知识(简单说理)为后面学习全等三角形说理做好铺垫.

㈣练习巩固,深化理解

如图：已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E是对应顶点.

①若AB=8，EF=5，则DE= ；

②若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF= ，∠

F= .

③请结合题目和所学知识自已设

计一道题.

㈥作业布置，提高升华

1.必做题：教科书习题11.1

复习巩固第1、2题

综合运用第3题

2.选做题：教科书习题11.1

拓广探索第4题七.板书设计B C

A D

F

E