人教版小学六年级数学听课记录《比 例 的 意 义》
六年级上数学教学实录比的意义_人教版-2019年精选学习文档
比的意义教学实录教学内容：比的意义。
教学目的：1. 使学生理解比的意义，知道比各部分的名称；学会求比值的方法，能正确地求出一个比的比值；理解比同除法、分数的关系。
2. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
教学重点：使学生理解比的意义。
教学过程：一、创设情境同学们，在我们的生活中，经常可以发现两个数量之间有关系。
1、比如说，周老师今年25岁，这位同学你今年几岁啊？（指着第一位同学）（12岁）师：大家能列个算式表示出我们年龄之间的关系吗？（25－12＝13）这个是相差关系。
师：还可以用别的方法进行比较吗？生;12除以25求的是倍数关系。
师：好的，请坐！2、请这组同学起立，我们一起来数一数，有几个男生，几个女生啊？（老师指着一起数，男生5人，女生3人）师：除了表示出他们人数之间的相差关系，你还能列什么算式表示出他们之间的关系呢？生：倍数关系。
3、我们以前还学过这样的题，看大家还记得吗？看屏幕：一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多少千米？学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？自己读题，看看每道题求的是什么？怎样列式。
交流：谁来说第1个小题，指名回答，根据回答板书：（电脑出示：速度90÷2 ）这里的90表示的是（路程），2表示的是（时间）那你能说一说数量关系吗？（速度＝路程÷时间）这里的速度表示的就是路程与时间的关系。
下一道呢？指名回答，（电脑出示：单价150÷3 ）数量关系式是什么呢？（单价＝总价÷数量）单价表示的就是总价和数量的关系。
好极了，请坐师小结：我们看这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。
二、探究新知（一）教学比的意义。
在我们日常的工作和生活中，常常要把两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的比较两种数量关系的方法。
叫做“比”，一起来研究“比的意义”。
（板书：比的意义）1、这里的老师年龄是同学年龄的几倍用25÷12，可以说成“老师和同学年龄的比是25比12”（电脑演示: 老师和同学年龄的比是25比12 ）一起读一下。
六年级下册数学课堂实录《比例的认识》_(2)
课堂实录：《比例的认识》教学内容：本节课主要教学内容是让学生理解比例的意义，探究比例的内项积与外项积的关系。
教学目标：1. 让学生理解和掌握比例的意义和内项积与外项积的关系，认识比例各部分的名称。
2. 让学生经历探究比例基本性质的过程，体会学习的快乐。
3. 培养学生参与的意识和主动探究的精神，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。
教学重难点：1. 理解比例的意义。
2. 探究比例的内项积与外项积的关系。
教学过程：一、复习旧知，作好铺垫1. 什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2. 求下面各比的比值。
12：16 1/3：2/5 4.5：5.6二、探究新知，学习比例1. 什么是比例？比例是表示两个比相等的式子。
2. 比例各部分的名称比例由四个数组成，其中两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3. 探究比例的内项积与外项积的关系（1）学生通过实例计算，发现比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
（2）引导学生总结比例的内项积与外项积的关系：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
三、巩固练习，内化提高1. 判断下面各题的两个比能否组成比例，并说明理由。
（1） 6：8 和 9：12（2） 4：5 和 8：102. 下面各题，请用比例的基本性质解答。
（1） 6与5的比等于30与x的比。
（2）某美术组男生与女生的人数比是6：7，男生有12人，女生有多少人？四、总结拓展，提高认知本节课我们学习了比例的意义和内项积与外项积的关系，同学们能够运用比例的基本性质解决问题。
在生活中，比例的应用非常广泛，比如在购物时，我们可以通过比较商品的价格和质量来选择合适的商品。
希望大家能够把所学知识运用到生活中，提高自己的数学素养。
五、课后作业，巩固知识1. 完成练习册第1-4题。
2. 运用比例的知识，解决生活中的一个问题，下节课分享。
人教版小学六年级数学听课记录《比 例 的 意 义》
听课记录
时间
2020年3月13日第五周星期五第2节
听课人
XXX
学校
XX学校
班级
六年级
授课人
XXX
科目
数学
课题
《比例的意义》
意见
教
学
听
课
记
录
1、复习旧知：
操场上的国旗长2.4m，宽1.6m。
教室里面的国旗长60cm，宽40cm。
例题1：操场和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
2.4：1.6=3/2 60：40=3/2
比值相等
2.4：1.6=60：40——这就叫比例
同学们能用自己的语言来描述一下什么是比例吗？
像这样表示两个比相等的式子叫做比例——这就是比例的意义，我们还可以用分数来表示：2.4/1.6=60/40
同学们：我们一起来回忆一下上学期学的内容。
（1）两个数（相除）也叫做两个数的比。（比的知识里面还有比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。我们还学习了比的基本性质，学会了怎么求比值。）
（2）求下列比的比值：
0.3：1.2 1/4：3/8
=3：12 =1/4÷3/8
=1：4 =1/4×8/3
=1/4=2/3
2、讲授新课：
课件出示教材上的情景图，各个地方国旗的图片（国旗是祖国的象征，眼中有国旗，心中有祖国，今天我们就来看看国旗里面的知识。）引出课题——比例的意义。
探索比例的意义：
我们在每个地方看到的国旗其实都是形状相同，大小不同的，那这里面有怎样的数学知识。
六年级小学数学上册听课记录表讲课教案
生1：因为6÷4=1.
4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（师板书）
师：还有不同的发现吗？
生2：因为12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形D的长是长方形A的长的2倍，长方形D的宽也是A的宽的2倍。它们长和宽的倍数一样所以比较像。
师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。（出示幻灯片）
1.数一数,在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在书上.
2..算一算,
(1)分别算出A、B、D三个长方形的长是宽的几倍?（或宽是长的几分之几？）
(2)长方形D的长是A的长的几倍? D的宽又是A的宽几倍?
师：同学们一张长方形图片如果宽不变，长扩大（或缩小），或者长不变，宽扩大（或缩小），变后的图形和原来的图形会像吗？生：不会像。
师：对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数，变后的图形和原来的图形会像吗？生：会像。
师：不错，下面请同学们观看动画，看长是6宽是4的长方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像。
(3)长方形B的长是A的长的几分之几?B的宽又是A的宽几分之几? 3.议一议,你能发现图片中像与不像的秘密吗?
学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。
学生汇报研究成果：
师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？
生1：我们发现了A、B、D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。
生：因为路程÷时间=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（师板书）
师：刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法，现在求速度也是用什么法？生：也用除法。
二、引出“比”的概念，理解“比”的意义
六年级数学《比的意义》听评课
六年级数学《比的意义》听评课六年级数学《比的意义》听评课活动形式：听评课主讲人：武艳红评课人：孙建磊主题：重点导学、凝点导练、精讲点拨成就有效课堂时间：2014-10-22今天上午有幸听了武老师的讲课，讲了一节六年级数学上册关于“比的意义”的课程，从听课中可以总结出一下几点：一、课堂引入从生活实例让学生认识两个量之间的倍数关系，认识到同种量和不同种量之间的关系比较，让学生明白了比的前提条件和注意对应关系的重点内容，不过后面两个是计算速度和单价的式子，与开始年龄的关系不一致，可以从两个量的倍数上让学生说一说。
二、给出倍数关系后，教师提出三个问题让学自主探究，小组交流讨论，学习比的形式、比各部分名称以及比值和怎样求比值，根据学生的反馈教师加以总结和补充，强调易错点和漏洞，这种自学方式很容易让学生掌握概念学习，掌握新概念，强调的细微之处比较全面，关于比的符合，书写，比值和商，计算的方法等都体现在课堂上。
三、练习题中，设计了不同的练习题型，让学生根据题补充新知识，在题中学习知识，涉及到了本节课的重难点内容，将比和除法以及分数进行对比分析，练习题层层递进，逐步增加难度，而且在练习中也重点强调简单计算方法，培养学生多思考的习惯，形成良好的学习方式。
四、引导和精讲上面，武老师做到了细致入微，在学生做题中遇到模糊不清的内容教师及时作出引导，加强学生对知识点引导，对于易错点，反复强调，每道题都做到了让学生意识到应该注意的内容，加强学生的注意力，课堂效果达到了很好的的效果。
对本节课意见和建议：1、课堂开始引入有点累赘，东西太多，可以去掉一些与本节课无关的内容，为后面的练习留下较多的时间。
2、在求比值的时候让学生说一说有哪些结果，不仅可以用分数表示还可以用小数表示，结果应该注意什么让学自己观察发现，应该化成最简，每个知识内容都是学生自己提出发现。
集体备课记录 《比的意义》
集体备课记录
二、年级组老师谈想法
：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，老师在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。
时间
地点
六年级办公室
主备人
年级
六年级
科目
数学
参加人员
六年级数学教师
活动主题
比的意义
活动过程记录：
一、主备人谈教材和ຫໍສະໝຸດ 路这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比。教材还介绍了每个比的各部分名称和比值的概念，说明比值的求法以及让学生议一议比和除法、分数的关系。本课的教学重点是理解和运用比的意义并学会求比值。教学难点是理解比的意义。
;在学习比的各部分名称及比值的求法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
活动效果与反思：
人教版小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学实录
比例的意义和基本性质教学设计一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学习了比的有关知识，现在请大家回忆一下，关于比你有哪些了解？预设：生：我知道比号的前面是比的前项，比号的后面是比的后项。
生：我知道比的意义，两个数相除就叫做两个数的比。
生：我知道比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)比值不变。
生：我会求比值，用比的前项除以后项所得的商就是它的比值。
师小结：很好，看来同学们对比的知识掌握的很不错。
其实，在我们的生活中比也是随处可见的。
二、探究新知（一）、教学比例的意义1.动手计算，探究比例的意义师：让我们一起来看屏幕（课件出示天安门广场上的升旗仪式）同学们，你们知道这是什么时候的场景吗？生：这是天安门广场上的升旗仪式。
师：那你知道它的长宽各是多少吗？生：不知道。
师：那让老师来告诉你们吧，它的长是5米，宽是10米。
接下来，再3让我们看一下学校里举行升旗仪式时使用的国旗，（课件出示）它的长和宽又各是多少呢？它长2.4米，宽1.6米。
悬挂在教室上方的国旗它的长是60cm，宽是40厘米。
（课件出示）还有我们国家的企业、单位在进行外事交流活动时，也要摆放国旗（课件出示）这面国旗长15厘米，宽10厘米。
同学们，从这里我们可以看出，不同的场合国旗的大小一样吗？生：不一样。
师：是的，这是我们中华人民共和国的国旗，是我们祖国的象征和标志，我们每一个人都要尊重和爱护它。
其实在制作国旗的尺寸当中也存在着有趣的比，不信的话，请你分别写出这四面国旗的长和宽的比，并求出他们的比值。
让我们一块开始吧。
生独立完成，师巡视，对学困生进行指导。
生汇报。
生：天安门广场上的国旗长与宽的比是5：103，比值是32。
师：说得很好，谁接下去说。
生2：操场上国旗长和宽的比是2.4：1.6，比值是32。
生3：教室里的国旗长和宽的比是60:40。
比值是32。
生4：对外交流时国旗的长宽之比是15:10，比值是32。
师：从这里，你有什么发现吗？生：我发现这四面国旗的长宽之比是相等的，比值都是32。
六年级上数学教学实录及评析比的意义人教版新课标
六年级上数学教学实录及评析-比的意义人教版新课标一．创设情景，诱发参与。
老师：早就听说附小的学生很聪明，解决问题的能力很强，是这样吗？学生：是。
老师：今天老师给大家带来一个新问题，你们愿意帮老是解决吗？学生：愿意。
老师：（课件出示）同学们，老师今天给大家带来一位新朋友。
他就是王明明同学。
周日他在家里帮妈妈做家务。
我们一起去看一看。
老师：（课件出示）第一次做大米饭，做好以后一尝，哎呀！太硬了，真难吃！你们说是怎么回事？学生：水放少了。
老师：（课件出示）第二次竟然把大米饭做成大米粥了！学生：（笑）水放多了。
老师：这米和水的关系也太难掌握了！王明明想：说明书一定有做大米饭的方法，他拿出说明书一看，说明书上写：用电饭锅做大米饭，2杯米3杯水。
（板书）老师：可是量米用的杯子不见了，怎样根据米量和水量的关系，做出软、硬适中的大米饭，你能帮王明明想个办法吗？学生1：换成碗，可以两碗米，三碗水。
学生2：换成水舀子，可以2舀子米，3舀子水。
学生3：可以用瓢，2瓢子米，3瓢子水。
老师：你们想出这么多种办法，都是根据说明书上米和水的关系。
看来米和水的关系很重要，那么米和水有什么样的关系？（指黑板）学生：米是水的2/3。
老师：你是怎么得到的？学生：2除以3等于2/3。
老师：这是米和水比较，水和米比较呢？学生：3除以2等于3/2，水是米的3/2倍。
老师：无论你用什么容器，米和水的关系都没有变！米和水的关系除了可以用除来表示，还有一种表示方法，你知道吗？学生：（齐）比。
老师：2÷3也可以说成2比3（板书：可以说成）老师：3÷2呢？学生：3÷2也可以说成3比2。
（板书：3比2）。
老师：3比2是谁和谁的比？学生：3比2是水和米的笔。
老师：2比3呢？学生：米和水的笔。
老师：我们发现，谁和谁比，一定要弄清谁在前，谁在后，位置不能颠倒。
老师：同学们，通过用电饭锅做大米饭，我们发现无论用什么容器都是2份米，3份水，除了用杯，我们可以用碗学生：齐（2碗米，3碗水）。
六年级上数学教学实录及评析比的意义_人教版新课标
六年级上数学教学实录及评析比的意义_人教版新课标六年级上数学教学实录及评析-比的意义人教版新课标一、创设情景，建构意义：1.情景引入：师：时间过得可真快，同学们和老师第一次走进这个熟悉的教室仿佛还在昨天，转眼间快两年过去了，大部分同学都奔14了。
（课件出示：同学今年14岁）裘老师呢，才记得刚从大学校门出来踏上三尺讲台，转眼间，快3年过去了，都奔……生：25了。
（课件出示：老师今年25岁）师：非常感谢，没猜我奔38。
现在同学们肯定徘徊在两个年龄之间，请问你是怎样比较我们两者的年龄的，你能提出有关的哪些数学问题？生1：老师比同学大几岁？（同学比老师小几岁？）25-14=11（岁）生2：老师比同学的年龄大百分之几？（25-14）÷14师：（引导）可以。
不过对于“百分之几”“几分之几”，我们还可以进行什么样的简单提问？生3：同学的年龄是老师年龄的几分之几？ 14÷25生4：还可以反过来提问，老师年龄是同学年龄的几倍？ 25÷14师：通过对同学和老师年龄进行比较，我们可以得到两种关系：一种是用减教师小结：看来，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。
谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
【评析】此例为同类量的比较。
教师以“14比25”“25比14”引导学生顺利地从已知此岸“除法”过渡到未知彼岸“比”。
而对两个比的比较及教师小结为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。
师：（课件图示）下面请同学再来看看，这是什么？——磁悬浮列车。
它是一种无需用轮子，浮在轨道上行驶的环保型快速列车，2小时可行驶860千米（课件出示）。
到底有多快呢？咱们以前常用哪个量来表示路程与时间的关系？生：用速度。
（指名求“速度”。
）生： 860÷2=430，也就是说每小时行驶430千米。
师：如果用比来表示路程与时间的关系可以怎么说？生：路程与时间的比是860比2.【评析】“磁悬浮列车”一例为两个不同类量的比较，以“速度”来自然地引出路程与时间的比，使学生更易接受这一类比，同时也让学生理解了这个“比”的实际意义。
数学人教版六年级下册比例的意义课堂实录
《比例的意义》教学实录执教：李晓萍时间：2017年3月10日地点：丰都龙城小学年级：601师：在五年级的时候我们已经学习过“比”，谁能说说比是什么？生1：“比”就是式子。
生2：“比”就是前项除以后项。
师：你能举一个例子吗？生：2：3=2/3［比例的意义是在比的基础上进行学习的，教师在课始通过提问，及时了解学生学习起点。
］教师出示两圆：A: r=2cmB: R=3cm要求：1、A圆和B圆的半径之比是（）2、A圆和B圆的直径之比是（）3、A圆和B圆的周长之比是（）4、A圆和B圆的面积之比是（）学生独立思考之后，教师指名口答：板书：1、A圆和B圆的半径之比是（）r= 2：32、A圆和B圆的直径之比是（）d= 4：63、A圆和B圆的周长之比是（）c=4∏：6∏4、A圆和B圆的面积之比是（）s=4∏：9∏[在求比值前，可以带着学生复习如何求比值，扫除学生因知识暂时遗忘而造成的学习障碍，消除中下学生在学习中的恐惧感。
]师：你发现了什么？生：半径、直经、周长比的比值都是2/3。
师：2：3，4：6能不能用等号连接呢？为什么？生：可以，比值相同。
师：你还能在以上的数据中找出这样的式子吗？生1：2：3=4∏：6∏生2：4：6=4∏：6∏师：象这样的等式叫做比例，现在你理解的比例是怎么样的？生：……师：翻开书本33页，读一读，什么叫比例。
学生齐读一遍。
[看书就好好的看，养成不动笔墨不看书的习惯，拿出笔，将概念中的重点词划出来，看书后还要进行反馈，让学生说说，重点在哪里，强调“比值相等”和“等式”。
并在看书后回到式子，用式子来解释书中的概念，最好还能把书中重点的句子背下来。
]出示四个场合中的国旗①长5米，宽10/3米②长2-4米，宽1-6米③长60厘米，宽40厘米④长15米，宽10厘米师提出要求：①计算各种场合国家长：宽的比值。
②发现了什么？（教师巡视，指导）[教师的提问目的不明确，学生处在被动的接受中，可以换一种问法：老师要你找出两种场合的国旗长与宽的比例，你准备怎么做？这样，可以使学生意识应该先求出比值，在将比值相等的用等号连接，使学生明确我接下去要做什么，而且还明确为什么要这么做？达到被动接受转为主动学习的境地。
《比的意义》听课记录
除法
分数
3.小组交流
①交流了很多比的知识
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
(在书中的位置难找)
从定义中可以看出比与什么有关系？——除法
②长和宽的关系
Ⅰ.出示一个长5宽3的长方形长：宽=5：3
宽：长=3：5
Ⅱ.老师带来一个比a：b=a÷b= (有时候比也会写成分数形式)
a是前项，b是后项，b分之a是比值
2.渗透函数的思想
现在学习的“比”是为后面比例的学习作铺垫，其实更体现了一种函数思想的渗透。以照片引入情境,紧扣“像与不像与何有关”这一问题，引导学生从数学的角度去自主探究发现“长与宽的关系”，进一步理解“比”的本质概念。
听课随感：
1.程老师的导入用我们常见的照片进行导入，将生活与数学紧密的联系在了一起。
Ⅲ.a:b和b:a是一样的？不一样
男:女=24:20——→女:男=20:24
③我会用比来表示两种数量之间的关系
老师出示一段话，其中有很多数，从这段文路程:时间=200:5=40 40怎么来的？表示什么？
200÷5=40表示速度
我们要关注有实际意义的比
2.在学了比之后，程老师出示了一段话，其中包含了很多的信息量，让学生自己提炼出文字中的比，不仅锻炼了学生提取有效信息的能力，也将我们学的比进行了应用。
3.在学生说了一个连比的时候，我想很多同学可能会疑惑，三个数也能相比吗？程老师在这点上忽略了学生，在此应该简单地拓展关于连比的知识。
4.最后一个糖水的例子更是将我们从视觉转到感官上，使学生知道数学来源于生活，用于生活。
3、总结提升
这节课你学习了哪些内容呢？
4、巩固练习
教学点评：
1.突出概念的本质
《比的意义》听课记录
主题式教研活动记录
我们也能够用比来表示总价和数量的关系：
2.反馈交流
（三）比较分析
1．观察比较。
师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比能够表示一个新的量。
）
2．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。
）
（四）自学比的相关知识。
1.完成乐学单的任务二
自学课本第49页，然后互相说一说你看懂了什么？
1．两个数在比中，比号前面的数叫做比的（ ），比号后面的数叫做比的（ ）。
比的前项除以后项所得的商，叫做（ ）。
2．比值通常用（ ）表示，也能够用（ ）表示。
3．求出下列各比的比值。
3：5 0.4：0.6 43
：8
4．根据分数与除法的关系，两个数的比也能够写成分数形式。
例如：8：7也能够写成（ ），读作（ ）。
5．想一想：比与比值有什么联系和区别？
三、沟通联系
1．师：今天学的比与以前学的除法、分数之间有什么联系和区别呢？请完成探究三
小组合作完成探究三的表格
2． 请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。
板书：。
四、找生活中的比
介绍黄金比
五、课堂总结。
师：这节课你学会了什么？
听课者（ ）
评课者：。
小学六年级上册数学《4比：比的意义》听课记录
小学六年级上册数学《4 比：比的意义》听课记录一、教师行为1.1 导入•教师首先展示两张不同尺寸的国旗图片，提问学生：“这两张国旗的尺寸有什么不同？我们如何描述这种不同？”•引导学生思考并讨论，通过国旗的长宽比引出“比”的概念。
1.2 教学过程•引入比的概念：•教师明确解释“比”的定义：“比”是表示两个数量之间关系的一种方式，通常用冒号“:”或除号“/”表示。
•举例说明，如“国旗的长与宽的比是3:2”，表示国旗的长是宽的1.5倍。
•探讨比的意义：•通过更多实例（如食谱中的食材比例、地图上的比例尺等）让学生理解比在实际生活中的应用。
•引导学生思考比与除法、分数的关系，明确比是一种特殊的关系表示法。
•比的表示方法：•讲解比的两种表示方法：用冒号“:”表示（如3:2）和用除法表示（如3/2）。
•强调在表示比时，前项和后项的顺序不能随意改变，因为顺序改变意味着关系的变化。
•比的前项和后项：•详细介绍比的前项和后项，说明前项是“比”前面的数，后项是“比”后面的数。
•强调在比较两个比时，需要确保前项和后项分别对应，不能直接比较两个数的大小。
•学生练习：•分发练习题，包括判断题、填空题和实际应用题，让学生练习如何表示和理解比。
•巡视指导，及时纠正学生的错误，并解答学生的疑问。
二、学生活动•参与讨论：在导入环节，学生积极参与讨论，尝试描述两张国旗尺寸的不同。
•理解概念：认真听讲，理解比的概念、意义以及表示方法。
•练习操作：独立完成练习题，检验自己对所学知识的掌握情况。
•提问交流：在练习过程中，遇到问题时积极提问，与同学和老师交流讨论。
三、过程点评•导入环节：通过国旗尺寸的比较引入比的概念，既贴近学生生活又容易引起学生的兴趣，为后续学习营造了良好的氛围。
•教学过程：教师从比的定义讲起，逐步深入到比的意义、表示方法和前项后项的介绍，条理清晰，逻辑严密。
同时，通过举例和练习，让学生更好地理解和掌握知识。
•学生练习：学生在练习过程中表现出较高的积极性，能够认真审题、独立思考并尝试解决问题。
《比的意义》评课
人教版六年级下册《比的意义》听课记录《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘法应用题的基础上进行教学的。
既有同类量的比，又有不同类量的比。
在教学时，李老师从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，激发学生的学习兴趣。
在学习比的意义的时候，我采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。
在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和实践能力。
同时在学习中李老师还特别强调了比的前项和后项，让学生明确那个量做前项，那个量做后项。
另外，在教学时及时的对比、分数、除法进行比较，充分理解它们三者之间的联系与区别。
最后，除了让学生知道比的前项相当于除法的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号和分数线；比的后项相当于除法中的除数以及分数的分母；比值相当于除法的商和分数值。
对于区别也要让学生知道，比表示的是两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，分数表示的是一个数值。
李老师在本节课的教学中存在不足：
1.有些细节地方处理得不是很到位，强调的还不够，如个
别学生对两个数相除也可以说成两个数的比理解不深刻；
2.在教学比与分数、除法之间的联系和区别时，给学生留的思考时间比较少，感觉有的学生有真正理解之间的联系和不同。
建议改进措施：
加强对比的意义的理解，特别是要加强错题的辨析练习。
六年级小学数学上册听课记录表上课讲义
师：刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法，现在求速度也是用什么法？生：也用除法。
二、引出“比”的概念，理解“比”的意义
1、引出“比”的概念。
师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（电脑出示概念）
师：请同学们打开课本68页，边读概念边画线。
(3)长方形B的长是A的长的几分之几?B的宽又是A的宽几分之几? 3.议一议,你能发现图片中像与不像的秘密吗?
学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。
学生汇报研究成果：
师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？
生1：我们发现了A、B、D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。
生3：因为3÷6=1/2，2÷4=1/2（师板书）所以我发现长方形B的长和宽分别是长方形A的长和宽的1/2，所以它们比较像。
师：说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图A不像的图形C、E的长与宽有什么关系呢？
生4：长方形E的长是宽的6倍，12÷2=6（板书）它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不一样，所以它们不像。
千山万水诗情画意四面八方各种各样自言自语万里无云师：对，单位不同的时候，写比要带上单位，或把单位化成相同的再写比。师：刚才我们找出了生活中的比，并且会判断所写的比是否正确下面我们再来解悉生活中一些比表示什么意思？（三）解释应用（出示课件）
1、消毒液中的比1：160是什么意思？
宀宝盖头（宝家宁）土提土旁（地场城）
（让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）（教师接着板书）
12÷8= 12：8 =12/8= 1.5，6
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2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？
1.5cm
3：1.5 = 4：2
1.5：3 = 2：43cm
3：4 = 1.5：2
4：3=2：1.5 4cm
4：2= 3 : 1.5 2cm
2 : 4 = 1.5 : 3
1.5 :2 = 3 : 4
2 :1.5 = 4：3
4.写出比值是5的两个比，并组成比例。
5：1 = 10：2
5：1 = 20：4
5：1 = 0.5：0.1
35/7 = 1.5/0.3
......................
四、课堂总结：
理一理：这节课你学到了什么？
教学环节设计合理，思路清晰，如果能简要的帮助学生回忆一下求比值的计算方法就更好了。比和比例的区别可以更详细的讲解一下。
3.下面各表中相应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。
年龄/岁12 14
身高/m 1.4 1.6
不能组成比例
箱子数量/个2 8
质量/kg 30 120
能组成比例30：2= 120：8
时间/时2 3
路程/km 30 40
不能组成比例
衣服数量/件5 10
总价/元100 200
能组成比例100：5 = 200：10
（2）求下列比的比值：
0.3：1.2 1/4：3/8
=3：12 =1/4÷3/8
=1：4 =1/4×8/3
=1/4=2/3
2、讲授新课：
课件出示教材上的情景图，各个地方国旗的图片（国旗是祖国的象征，眼中有国旗，心中有祖国，今天我们就来看看国旗里面的知识。）引出课题——比例的意义。
探索比例的意义：
我们在每个地方看到的国旗其实都是形状相同，大小不同的，那这里面有怎样的数学知识。
10/3：5 = 40：60
2.4m：60cm =1.6m：40cm
5：2.4 =10/3：1.6
5m：60cm =10/3m：40cm
比和比例有什么区别？
1.比：3：2由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
2.比例：：2.4：1.6=60：40由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。
三、巩固练习：
像这样表示两个比相等的式子叫做比例——这就是比例的意义，我们还可以用分数来表示：2.4/1.6=60/40
那在刚刚的那道题目里还有那几个式子相等，能组成比例呢？
2.4：1.6 = 60：40
5：10/3 = 2.4：1.6
5：10/3 = 60：40
1.6：2.4 = 40：60
10/3：5 = 1.6：2.4
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例吓出了。
6：10和9：15 20：5和1：4
6：10=3/520：5=4
9：15 =3/51：4 =1/4
6：10=9：15比值不相等，不能组成比例。
1/2：1/3和6：4 0.6：0.2和3/4：1/4
1/2：1/3=3/20.6：0.2=3
6：4 =3/23/4：1/4=3
天安门广场的国旗的长5m，宽10/3m。
操场上的国旗长2.4m，宽1.6m。
教室里面的国旗长60cm，宽40cm。
例题1：操场和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？
2.4：1.6=3/2 60：40=3/2
比值相等
2.4：1.6=60：40——这就叫比例
同学们能用自己的语言来描述一下什么是比例吗？
听课记录
时间
2020年3月13日第五周星期五第2节
听课人
XXX
学校
XX学校
班级
六年级
授课人
XXX
科目
数学
课题
《比例的意义》
意见
教
学
听
课
记
录
1、复习旧知：
同学们：我们一起来回忆一下上学期学的内容。
（1）两个数（相除）也叫做两个数的比。（比的知识里面还有比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。我们还学习了比的基本性质，学会了怎么求比值。）
板
书
设
计
比例的意义
2.4：1.6=3/2 60：40=3/2
2.4：1.6=60：40
像这样表示两
思
本节课的重难点突出，板书设计清晰规范，教学过程思路清晰，始终围绕教学目标。以复习比的知识引出比例的意义让学生积极思考，及时给予学生肯定，调动学生的学习热情，激发学生的学习积极性，巩固练习的过程清晰且训练的较具体，使学生进入了积极的思维状态。值得我们学习。